Sıralama ve Seçme Soruları

11. Ümran Hanım, masada oturmakta olan çocukları Sidika, Şerife ve Burhan'ın ne yemek istediklerini soruyor. • Sidika: Çorba, Etliekmek Şerife: Etliekmek, Tatlı • Burhan: Çorba, Etliekmek, Tatlı yemek istediklerini söylüyor. Ümran Hanım, çocuklarına servisi sırasıyla çorba, etliekmek, tatlı şeklinde yapıyor. Buna göre, Ümran Hanım kaç farklı şekilde is- tekleri yerine getirebilir? A) 210 B) 205 C) 200 D) 195 E) 190 (2)

9. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamı listeleniyor. Listeden rastgele bir alt küme seçildiğinde, bu alt kü- menin elemanları arasında 1 veya 2'nin bulunma olası- lığı kaçtır? A) 2 A 9 B) 1 B) 2 C) / C D). E 3) 2 3 7 2 14

leset k=87 2. İçinde özdeş 3 mavi, 4 sarı ve 5 yeşil top bulunan bir tor- badan geri konulmamak şartıyla art arda 3 top çekiliyor. Çekilen 3 topun birbirinden farklı renkte olma olasılığı kaçtır? 4 11 11 11 11 A) 3 B) 1 C) 5 11 D) 6

13. Bir torbada bulunan mavi bilyolerin sayısı, beyaz bilyelerin sayısının 2 katindan 1 fazladır. olasılığı olduğuna göre, başlangıçta torbada toplam Torbadan arka arkaya çekilen 2 bilyenin de mavi olma 7 16 kaç bilye vardır? A) 17 B) 15 B) 15 ) 13 13 D) 10 E) 3

3 120 metre uzunluğundaki bir sokakta bulunan karşılıklı duk kanlar aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. 4 m 6 m 6 m 4 m 5m 3m 5m 3m Sokağın aynı tarafında bulunan tüm dükkanlar birbirine bitişik- tir. Buna göre, bu sokakta 1 Genişliği 6 metre olan 5 dükkan vardır. II. Genişliği 5 metre olan 15 dükkan vardır. III. Genişliği 3 metre olan dükkan sayısı genişliği 4 metre olan dükkan sayısından 1 fazladır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız ! D) I ve Il E) II ve III

Uy 27 co e br St 8. çekirge A www.baska.com.tr B 10 m sh A noktasında bulunan bir çekirge 1 m veya 2 m ileriye zip- lamaktadır. Çekirge zıplayarak A noktasından B noktasına kaç farklı şekilde ulaşır? A) 89 B) 79 C) 66 D) 54 E) 47 111 1 2. Nav terr far via 4 -

Ders Anlatım Föyü oOo eis Yayınlan örnek:6 Örnek: İki madeni para aynı anda rastgele atıldığında üste gelen yüzlerin, 1'den 150'ye kadar olan sayılar aynı özellikte kartlara yazıla- rak bir kutuya yerleştiriliyor. Buna göre, bu kutudan rastgele bir kart alındığında bu kartın üzerinde yazan sayısının 3 veya 5 ile bölünebilen a) birinin yazı diğerinin tura olma olasılığı kaçtır? bir sayı olma olasılığı kaçtır? b) aynı olma olasılığı kaçtır? Örnek: Bir torbada 3 mavi, 2 kırmızı ve 4 sarı bilye vardır. Bu torbadan çekilen bilye geri atılmamak şartıyla art arda rastgele iki bilye çekiliyor. Buna göre, c) en az birinin tura olma olasılığı kaçtır? a) çekilen bilyelerin ikisinin de mavi olma olasılığı kaçtır? : Örnek: 5 Bir zar rastgele atıldığında üst yüze gelen sayının, b) birinin kırmızı diğerinin sarı olma olasılığı kaçtır? . :eis Yayinlar a) tek asal sayı olma olasılığı kaçtır? c) çekilen bilyelerde kırmızı olmama olasılığı kaçtır? b) 5 olmama olasılığı kaçtır? Örnek: 8 Aşağıdaki şekil 18 adet özdeş kareden oluşmaktadır. c) 3'ten büyük veya çift asal olma olasılığı kaçtır? d) 3'ten büyük ve çift asal olma olasılığı kaçtır? Buna göre, şekilden rastgele seçilen bir dikdörtgenin ka- re olma olasılığı kaçtır? 2 10 Matematik DAF / 08

boru doşeme işini almak isteyen bir firma döşenecek borunun tanesini 2000 liraya, gri renkli kelepçelerin tanesini 100 liraya, turuncu renkli kelepçelerin tanesini 300 liraya mal ediyor. Buna göre; 3,045 kilometrelik bir döşeme işinde kul- lanılan boru ve kelepçe maliyeti en az kaç bin lira olur? (Her bir döşeme işleminde aynı renkli kelepçeler kulla- nilacaktır.) A) 115 B) 117 C) 120 D) 123 E) 128 26. 8 kişilik arkadaş grubunun herhangi dördü birer porsiyon pide diğer dördü lahmacun yemek üzere masaları özdeş olan aşağıdaki gibi bir lokantaya gidiyorlar. Aynı tür yemekleri alanlar aynı masada oturarak 4 kişilik özdeş pide ve 4 kişilik özdeş lahmacunu kaç farklı biçimde oturarak yiyebilirler? A) 35.(412 B) 70.4! C) 34.4! (41) 2 D) (41) E) 2 2.81 2. 7). ! 24 2.87 65 Z! 29 Diger sayfaya geçiniz.

11. Aşağıda iki terimli ifadelerin tam kuvvetlerine göre açılım- larının katsayılarını gösteren Hayyam üçgeninin (Pascal üçgeni) bir kısmı verilmiştir. 0. Kuvvet 1 1. Kuvvet 1 1 1 2 1 2. Kuvvet 3. Kuvvet 1 3 3 1 4 4. Kuvvet B 4 1 5. Kuvvet - 1 5 10 1 10 5 n pozitif bir tam sayı olmak üzere, n.(n+1) 2 şeklinde yazılabilen sayılara "üçgensel sayı" denir. Yukarıda verilen şekilde üçgensel sayıların bulunduğu köşegende bulunan kutular pembe renkle boyanmıştır. Buna göre, 10. kuvvetin katsayılarının bulunduğu satırda pembe renkli kutu içinde olan üçgensel sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 36 C) 45 D) 55 E) 66 A) 28

30. Asli, Burak ve Ceren isimli üç arkadaştan her biri, diğer 2 iki kişiden birinin ismini aynı anda söyleyerek bir oyun oynuyorlar. Buna göre oyunda bu üç kişiden her birinin farklı bir isim söyleme olasılığı kaçtır? 3 1 1 1 C) B) E) 4 6 8 00 W D) No X

5. 6. ve 7. soruları aşağıdaki bilgiye göre yanıtlayınız. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları ile dört basamaklı sayılar yazılacaktır. ÖĞRETEN Rakamları farklı kaç tane çift doğal sayı yazıla- bilir? Do E) 64 A) 168 B) 156 D) 184 C) 124 12 & 6ot 56-156 960 6 5 4 3 1 =100 03 4 4 3 4 4 3 2 2 {2,63 6.5 ile bölünebilen kaç tane doğal sayı yazılabilir? Basamak Yayınları 120 A) 360 B) 300 C) 184 D) 72 E) 64 Oh, 3th St 5 4 3 1 {03 u u 3 60f48=108 § 53 7. Rakamları farklı 3000 den büyük kaç tane doğal sayı yazılabilir? 1 C) 120 D) 60 A)180 B 160 15 4 sayı - 32

9. 4 erkek ve 4 kız öğrenci düz bir sırada sıralanacaktır. Herhangi iki erkek yan yana gelmeyeceğine göre, bu öğrenciler kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 3.5! B) 41.5! C) 5.5! D) 24.5 E) 25.5!

Bir torbada kırmızı, yeşil ve mavi renklerde toplam 10 top vardır. Bu torbadan rastgele alınan 3 topun farklı renkte gel- 1 me olasılığı 'tür. 4 Torbada en fazla kırmızı top bulunduğuna göre, kirmi- zi olmayan kaç top vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 niinal Yayınlan

14oo 27 3 4 Yukarıdaki iki büyük daire etrafında büyük dairelere teğet olan küçük daireler verilmiştir. Daireler içerisinde yazan sayılar bu daireye teğet olan küçük dairelerden kaç tane- sinin sarı ile boyanacağını göstermektedir. Buna göre, bu boyama işlemi yapıldığında büyük dai- relerin ikisine de teğet olan 2 küçük dairenin boyanma olasılığı kaçtır? 1 A) A 1 2 B) - 01 1 B) 3 E) C) D) 5 6

5. Aralarında Berk ile Cenk'in de olduğu 10 kişilik bir grup- tan 6 kişilik voleybol takımı seçilecektir. Buna göre, Berk'in bulunduğu, Cenk'in bulunmadığı kaç farklı seçim yapılabilir? A) 63 B) 56 C) 42 D) 35 E) 28

6. A, B ve C aileleri yaz tatilinde Muğla'ya git- miştir. Kalacakları otelde tek numaralı odalar orman, çift numaralı odalar deniz manzaralı olup otelin kat planı şu şekildedir. Orman seu32 11 13 15 17 19 21 12 14 16 18 20 22 lo 2 2.1 Deniz malo Calab Otele erken gelen A ve B aileleri aynı katta bulunan deniz manzaralı farklı odalara yerleş- mişlerdir. Daha sonra gelen C ailesi ise deniz manzarali odalar dolu olduğundan A ve B aileleri ile aynı katta bulunan tamamı boş olan orman manzaralı odalardan birine rastgele yer- leşmiştir. /5 C ailesinin odasının A ailesinin veya B aile- sinin odasının tam karşısında olma olasılığı kaçtır? 0000 A) 5 5 2 1 B) 6 c) ) so D) 1 / 3 ) w l- 3 2 7. 10 Kırmızı 8 Kırmızı 8 Kırmızı 8 Mavi 12 Kırmızı 14 Mavi Meu