Tam Sayılar Soruları

501 1714 n bir pozitif tam sayı olsun. n den küçük n ile aralarında asal olan pozitif tam sa- yıların sayısı (n) ile gösterilir ve (n) fonksiyonuna Euler Fonksiyonu denir.. n sayısı asal çarpanlarına ayrılır. n = P₁³¹.P₂²2.....Pa an ● ● (P1, P2, Pn farklı asal sayılar) Þ(n) değeri (P₁-P₁1-1).(P₂2 - P₂2-1)... (Pan-Pan-1) ile bulunur. a2 508 Örneğin: 508 (12) için 12 = 2².3¹ yazılır. (12) = {(2²-2¹).(3¹ -3°) = (4-2).(3-1) = 4 bulunur. 14. Buna göre, (23.33.52.7) sayısının 7 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Güçlenme Testi TEST 02 go ● Sayı Kümeleri Tek ve Çift Sayılar 1. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır. x=2y + 1 y=3z-12 olduğuna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 9 x.cift rakam olmak üzere. 6a7 D) 15 E) 18 5. Aşağıd A) Q C) Q 32-12412

52 1 10. č<b<0<a olmak üzere, (x== X DO 0 Z= x=-1 2=-1½/22 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) z>x>y By>z>x D) x>z>y y = ½ C) y>x>z E) x>y>z 12. 450 X Yukarıda ları tera: Buna g A) 9

/A MATEMATİK TESTİ 1. B 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısm A 1. x, y ve z birer tam sayı 12.15 9².10² ifadesi bir tam sayıya eşit olduğuna göre, y ≥z II. x + y 2 2z III. x ≥ 0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) I ve II C) I ve III A) Yalnız I D) II ve III A 1 E) I, II ve III 1

X+2 X+2=3 y-3 A) 5 1124 4-3=43x+4y-1 wound inimelal 20. R-{-2,3} kümesinde tanımlı 1 1 X+2 y-3 enesi xiso = XT-X ST 1+4.7-1 28-1 işlemine göre, 3, 4 işleminin sonucu kaçtır? B) 7 = = 3x+4y-1 TE 99² C) 12 D) 17 E) 24

10. Kalem almak için kırtasiyeye giden İkra'ya aşağıda fiyatları verilen beş çeşit kalem seçeneği sunulmuştur. 25 TL 40TL 50TL 60TL 63TL İkra bu seçenekleri incelediğinde elindeki paranın bu kalemlerden herhangi üçünü almak için yettiğini fakat herhangi dördünü alması için yetmediğini he- saplamıştır. Buna göre, İkra'nın elindeki para kaç TL olabilir? A) 144 B) 154 C) 164 D) 174 E) 184

a, b ve c sayıları ile ilgili şu bilgiler veriliyor: a, iki basamaklı bir asal sayıdır. O b, çift bir rakamdır. • e, 3'ün katı olan negatif bir tam sayıdır. √4000 Buna göre 5a+3b-4c ifadesinin alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidi A) 57 B) 59 C) 63 E) 71

TEST - 4 4. Pelin, Ayşe'nin rakamları birbirinden farklı iki basamaklı öğ- renci numarasını bulmaya çalışmaktadır. -Mb Pelin'in yaptığı her tahmine karşılık Ayşe, Pelin'in doğru bildiği basamakların sayısını söylüyor. Örneğin: Ayşe'nin numarası 69 ve Pelin 36 sayısını tahmin olarak söylerse Ayşe Pelin'e 1 basamağı doğru bildiğini söy- lüyor. Ayşe'nin öğrenci numarası 89 olduğuna göre Pelin en az kaç numara söylediğinde Ayşe'nin numarasını kesinlik- le bulmuş olur? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

her t a ■ 36. ğı A 4.1652 vx uzunluğu kaç birin A) 32 B K B) 34 Şekil 1 C) 36 D) 38 C B Şekil 2 36 32/2 Şekil 1 deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt 16 [KL] // [BC] ve |AK| = |KB| 8 olacak biçimde [KL] boyunca kesiliyor. 91 1 Ardından BCLK dörtgeni C ve K köşeleri çakışacak biçiminde katlandığında Şekil 2 elde ediliyor. 4√2 |AC| = 10 br |AB| = 12 br olduğuna göre, Alan(KBT) kaç birimkaredir? A) 10 B) 6√3 C) 12 E) 40 D83 T E) 15 Dixor sayfaya geçiniz.

mi r? 7. BİLGİ: ax² + bx + c = 0 denkleminde . d gerçel sayısı denklemin kökü ise ad2+ bd + c = 0 dir. Denklemin kökler çarpımı D) 3√6 4 m negatif bir gerçel sayıdır. 8x² + 7mx-10=0 denkleminin köklerinden biri m olduğuna göre, diğer kökü kaçtır? A) 3√6 8 B) d a √6 2 değerine eşittir. E) 7√6 8 C) 5√6 8

5. x bir tam sayı olmak üzere, aşağıdaki gerçel sayı doğrusu üzerinde bir A gerçel sayısına eşit uzaklıkta bulunan (6-x) ve (x + 14) gerçel sayılarının konumlanı gösterilmiştir. 6-x 0 x+14 A sayısının başlangıç noktasına uzaklığı bu iki sayıdan birinin başlangıç noktasına uzaklığının iki katına eşittir. Buna göre, A sayısı ile bu iki sayıdan herhangi biri arasındaki mesafe kaç birimdir? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10 7.

olmak üzere, Q: Rasyonel sayılar kümesi Q': Irrasyonel sayılar kümesi II. a ill. a Qise /a Qise (2a + 5) Q ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnizl B) Yalerz II C) Yalo a a pozitif tam sayi ve n doğal sayı olmak üzere, f a DIT ve il n eklinde bir işlem veriliyor. 6.2b =(ba) 14 48 ab ba = a (a + 1) (a + 2).... (a + n), Evo III = 120 eşitliğini sağlayan a ven sayıları için a + n toplamı ile ilgili, En küçük değeri 5'tik En büyük değeri 121'dir. D) I vell III. İki farklı değer alır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II 1. (2). (3). (4). (5) ba 28 ab (E) I ve III S d a ve b biror tar C) Yalnız III Bir market larda yazı A Arzu Han dan 8 tar Kasadal niz topla daha fa 1.2.3.4.5 Arzu H çikolata oldu kolat A) 2 12041120.2 (1)-(2) (3) (4)

TEMEL MATEMATİK TESTİ atematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işliği 1, 2 ve ak kahvaltıda 1 cm olan 10 ında taban Bedri'nin plan b tane 1 arin si, 12 1 kaşarın - 15 i ve kaşarın si 20 1 lamı kaçtır? 8 E) 10 in toplamı" yıların toplamı 2+3+4 3. F) 145 Yukanda verilen 9 hücreden oluşan tablonun her bir hücresine 1'den 9'a kadar olan rakamlar her hücrede farklı bir rakam olacak şekilde aşağıdaki koşula göre yerleştirilecektir. Bu hücrelerden bitişik olmayan ve bazı hücrelerinde rakamların yazılı olduğu iki hücre seçilecektir. Seçilen iki hücrenin arasında kalan boş hücrelere, her biri seçili hücrelerdeki rakamların farklarının mutlak değerinden küçük olacak şekilde uygun rakamlar yazılacaktır. Örnek: A 4 7 ve 4 rakamlarının bulunduğu hücreler seçilirse, 7-4 = 3 olacağından aralarına 1, 2 rakamları yazılabilir. 1 3+lorff+12+13+1 15/16 +17+18 Aşağıda verilen tabloda, 1 ile 7 rakamlarının bulunduğu hücreler, 7 ile 2 rakamlarının bulunduğu hücreler ve 2 ile 9 arasında yazan rakamların bulunduğu hücreler ayrı ayrı seçilmiş ve bu hücrelerin aralarına a, b, c ve e rakamları yazılmıştır. 7 Buna göre, a + b + e toplamı 1. 15 II. 17 III. 14 a b 7 C 2 e 9 sayılarından hangileri olabilir? A)) ve III C) I ve II E) II ve III B) Yalnız II D) Yalnız III

TYT/ Temel Matematik X Buna göre, x'in hangisi olabilir? A) x = y 5. a ve b birbirinden farklı iki rakam olmak üzere, Ali, ab' iki basamaklı sayısını 11'e böldüğünde kalanı x buluyor. B)x=y+1 5573 Veli, ba iki basamaklı sayısını 11'e böldüğünde kalanı y buluyor. 1 D) x=y + 11 23 S türünden eşiti aşağıdakilerden b- 2 = x X E) x=y-5 a_b=y 64 C) x = 11-y

Tülin Hanım yazı tahtasına 2, 4, 6, 8, 100 sayılarını yaz- mıştır. Öğrencilerinden her seferinde tahtada yazan iki sayıyı seçip seçtikleri sayıları silip tahtaya sildikleri sayıların topla- mını yazmalarını istemiştir. Sınıftaki öğrencilerin her biri yukarıdaki işlemi bir defa yapınca tahtada sadece bir sayı kaldığına göre tahtada kalan son sayı sınıftaki öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 2501 B) 2550 C) 2560 D) 2565 E) 2570 9

12 Talha, çocukları Mustafa, Hasan, Alper ve Furkan'ın ders calışmasını teşvik etmek amacıyla çözdükleri soru ba- şına belli bir ücret vermeyi teklif ediyor. Bir süre sonra çocukların çözdükleri sorularla ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. ● Mustafa, Hasan'dan 4 soru fazla çözmüştür. Alper, Furkan'ın 2 katının 6 eksiği soru çözmüştür. Hasan, Furkan'dan 7 soru az çözmüştür. • En az para alan çocuk 108 TL, en çok para alan çocuk 240 TL almıştır. Buna göre, Mustafa ile Furkan'ın aldığı toplam para kaç TL'dir? A) 237 B) 240 C) 243 D) 246 13. ve ve birer rakam ol E) 249