Trigonometrik Denklemler Soruları

sinx . cosx = A) {x: x = b denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han gisidir? B) {x: x = C{X: X D) X: x = 3 4 TU 8 T √√2 4 8 2 +2лk veya x = +2лk veya x = + 2лk veya x = + k veya x = T E) {x: x= + лk veya x = 4 ale I =45 2π 3 3π 4 3π 8 3π 8 3π 4 Sinez + 2лk, K € Z} + 2лk, k € Z} +2rk, kEZ} +лK, KEZ} + лk, k = Z} e 00/2 de ra A 14 2 Sincosx +

14 2 . sin2x + 3 . sinx − 2 = 0 +2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) {xx = sentus B) {x|x = F2C) {x|x D) {x|x = {x|x = T 6 T 6 TU 3 T 3 T 6 pog 2kл veya x = + 2kл veya x = + 2kл veya x = + 2kл veya x = + 2kл, k € Z} ST 6 7π 6 2π 3 47 3 sotra] Co cotx : 3 ? cot²y 11 Coty +6-0 + 2kл, K € Z} 3 + 2kл, KEZ} VID 2kл, k EZ} + 2kл, KEZ} 3 3 √ij at 3a²-lla+6=0 2

1 COSX = 1 2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) x = 60° + 2kл, k€ Z} B) {x|x = 30° + 2kл veya x = -30° + 2kë, k € Z} (C) {x|x = 40° + 2kл veya x = -40° + 2kл, k € Z} Bxx = 60° + 2kл, x = -60°) + 2kл, kEZ} E) {x|x = 30° + 2km, K € Z} Gta BX

C5 2x = 2x=60 4 5cos2x = √√5 denkleminin çözüm kümesi aşağıda- kilerden hangisidir? A) {x: x = B) x: x = C) {x: x = D) {X: x= = E) {X: x = T 6 T 6 3 T 6 T 4 Z + 2лk veya x = + лk veya x = +2лk veya x = + kл veya x = + лk veya x = T 6 π 6 5T 3 5x --13 5f 4 +2K, KE Z} K, KEZ} + 2лk, k = Z} 33 +♫k, k € Z} + лk, K € Z} In 8 24 T 3

30. Bir matematikçi, yarıçap uzunluğu 1 çembere teğet x = doğrusunu nat ekseni ve y = 2 doğrusunu ise toc ekseni olarak isimlendiriyor. Pozitif yönlü a açısının nat eksenini kestiği noktanın ordinatını nat(a), toc eksenini kestiği noktanın apsisini ise toc(a) olarak tanımlıyor. Buna göre, (2)<tan (5) 6 II. nat(a) - toc(a) = ¹ -'dir. III. 1 + 4toc²(a) = csc²(a) ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II I. nat A) Yalnız I D ve III 'dir. birim olan merkezil 1 C) I ve II E) I, II ve III

SORU-6 a = sin20° + cos130° tsumo b = cos70° + coş170° C= = cos130° + sin40° moves co0130= a com/Orijinal Matematik <>bsq lo- olmak üzere, a, b ve c'yi küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 1520-1 shuo I IS CLOJ 170 = THIS sť ca <= - + m/J

yara- boyu- -i yer azer dir? 182 7. x-2023 sine - cose = 1 2023 sine + cose = 1 olduğuna göre, x değeri kaçtır? A) √2022 1-B D) 2023 2-C 3-D B) √2023 sina E) 2024 4-C 5-D C) 2022 6-A 7-E Yukarıdaki görselde, şekil 1'de A noktasında asılı olan ve yere paralel olarak dengede du verilmiştir. Bu tablonun B ve C noktalarına b uzunluğu 34 cm'dir. Tablonun bir tarafı aşağı doğru kayınca oluşaı ip, A noktasında bir dik açı oluşturmuştur. A) m (ACB) = a olduğuna göre, tan a değer lir? 8-B 26 cm Şekil 1 3 B) 9-C Şekil 2 58 5 12 D) 13 Orijinal Yay

J 6. im. Analitik düzlemde O merkezli birim çember ve AOB açısı verilmiştir. A noktasının x eksenine uzaklığı A noktasının apsisi kaçtır? A) 3 B) C) Trigonometri (Hazır Bulunuşlu B √2 2 √3 O D) 2 X birim olduğuna göre, √3 4 EY--

e- 3 ORİJİNAL MATEMA 5. A) B u √3 AY MAT AL MATEMATİK YAYINLARI D) I ve III neper 2018 Verilen görüntülerden hangileri elde edilebilir? A) Yalnız I B) Yalnız II 14.10 joxxcotx √5 B)- sa cosa (ot III. B 8 Hot k 5 2 A tanx-cot(-x) = 8 Cos+son olduğuna göre, cosx – sin(-x) farkının pozitif değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) Sin Cos sin B √7 C E) I, II ve III + COS - SIA COS D) a. b C) I ve II √6 1 SM COS =8 E) √11 135

4 6. cosx sinx sinx (Coxx) COS Cox cotx - tanx = 3 eşitliği veriliyor. Buna göre, tan2x değeri kaçtır? A) = 1/2 C) -²/33 B) 5 COSxicosec sin Sin cost co+2x=3 032x sin 2x Cevap Anahtarı D) 21/0 4 cot2x = 1 +0n2x E) 1 3

you 25. 0≤x≤ T olmak üzere, sinx:tanx 3 KIN tır? A) T 3 1-½ g 0 +60 +300 =1−cosx 32 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaç- D) T 2 ten² a B) 2T 3 E) 2π Sinx = 1-ccs 12 Wolag will S C) ATT 3 2 + 360 29. l PL

+ b) kaçtır? √2+5√3 6 √3+7√2 12 u 142 1 m 16. sin²(-x)+ cos²(x-3) -1 3 --05 işleminin sonucu nedir? A) 1 B) sin2x D) sin2x - cos2x _205² (+57) Şekildeki ABC üçgenir AB=4, AC-5 ve E) 0 aşağıdakilerden hang 10 A) 5sinB =4sinC C) cos2x C) 6sinA=5sinB E) 5sinA 4s

23. a B X A) 2sin / 2 | X C O O merkezli çeyrek birim çemberde m(AOC) = x'tir. D) 2cot / 2 Buna göre |AC| uzunluğunun değeri aşağıdakiler- den hangisidir? X|N √₂= 2-sine B) 2cos- os A 2 E) 2cosec- C) 2tan 2 2 b 26. f/o Singe Sin 1 cos T

3. 2. COS X 2 60 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) {x1x=+20 -2k* veya x= B) {x1x=+2 +2k* veya x= D) 6 Xx|x== 2k* veya x= 6 -2km veya x= 5T 3r 4 5x ₂1 5ft 3 +2KR, KEZ} + +2km, KEZ +2kx, ke Z +2km, 5t -2kл veya x= +2km, 3 KEZ} KEZ} N N cosx - 1 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? v₁v+2k1, keZ

2 HÜSEYİN YAŞAR MATEMATİK 1. cosy TEST-10 x+27k -a+27k COSX =0 denkleminin en geniş çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? *) (*1*-*****Z) {XIX = A) c) {x1x=2xx, ke 2) C) X= 2KR, K Z} B) {XIX-+*.*«2) {x| Xx= Z} +2kr, ke D) {x|x=1+2×.* <2} +2km, ke Z} 3r E) {XI X= 3 + 2k², Ke Z} 2

30. sin2x + cos2x = 1 denkleminin 0.32 aralığında, 1. En küçük kökü O'dır. II. En büyük kökü л'dir. III. Denklemi sağlayan 3 farklı değer vardır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III