Türev Alma Kuralları Soruları

4 urevi 8 RUM 18. B) 36 Pigun) AYT102122 f(x) = ex-4 g(x) = 4 + 3-Inx olduğuna göre, (fog)(x) in x = 4 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 32 9(4) ljet 4+3/09/4/2 78 C) 48 IN D) 64 126 E) 96 log -3 13 21. x pa oldu A) 1

y = f(x) fonksiyonu için; P(₂) = 4 f'(x) = 3xy ve f(2) = 1 32 olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangi ne eşittir? 4. 3x²-12 2 A) e 3x+6 D) e 2 3x²-6 B) e 2 C) @²x²+1 x²+3x+1 2 E) e by tc L

5. Aşağıdaki tabloda bir aracın aldığı toplam yolun zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Zaman (saat) 1 Toplam Yol (kilometre) 80 2 3 150 200 4 300 5 D) 100 480 Buna göre, aracın [1, 5] saat aralığındaki ortala- ma değişim hızı kaçtır? A) 40 B) 60 C) 80 E) 120 8. Yer ra

4. x² + 2x inin dönüm noktasının koordinatları toplamı B) 1 C) 0 1 (x²+2~) - (2=²+2)(-+₁) (x²+1) x²+2x - 2x²¹x-2x-2-0 - x² =2x-L=0 - (x²+2x+2) = 0 D)-1 (B-2 f(x) = x² + (a − 2)x³ - bx + 1 fonksiyonu x = 1 noktasında bir maksimuma ve x = 2 noktasında dönüm noktasına sahip olduğu- na göre, b kaçtır? 3a-b=2 A) -8 B)-2 718-322 D) 4 f'(x) = 4x²³² +3 (9-²\x² =93²-20 4239-6-6=0 C) 1 3a-b=2 f" (1 = 12x²² + 6 (a-dx = 0 XL= 48 +69-12-0 6a²-36 X1Xx2= a 192-6 E) 8 343 X=2 8 (x

*₂ (9 = 1850 TL f(x) = -x² + x + 8 parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? 218-1629 2.(-1) = 1 8 - For 1 2 2 - ( 1⁄2 ) ² + 1 1/2 + 8 = f(x) 1 +7 + 12 + 8 = -188 € (2) (4) -1 + ² + 32 33 + + 3/2 = 32

göre, m.n kaçtır? Bir f fonksiyonunun x = a da sürekli olması için, I. f fonksiyonu x = a da tanımlı olmalı II. lim f(x) = lim f(x) olmalı x-a x-at III. lim f(x) = f(a) olmalıdır. x-a Sürekli olmayan fonksiyona süreksiz fonksiyon denir. f(x) = 3x-1, x≤2 ax+1, x > 2 fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna göre, a kaçtır? lin ! > f(- de 5+n m + Bun: onuç yayınları

3x² y 2 parabolünün x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin üzerinde değme noktasından itibaren 10 br uzun- luktaki B ve C noktaları alınıyor. B ve C noktalarının ordinatları farkı kaç br dir? B) 8 D) 4 C) 6 A) 10 E) 3 13.

ÖRNEK 374 fxx) = (e)². (e). (e)s... (ex)n f(0) = 56 f(0) olduğuna göre, n kaçtır? flo)=56 ex (2+U+b+---_^) D(n+1)=56 D HAKAN ONBAŞI HAKAN ONBASH 56 Cevap: 14 ÖRN Şekilde O yor. |HO| olduğum aldığınc 239

sunun grafiği verilmiştir. 2 olduğuna göre, tıdır? 72 D) 1/1/12 E) 2 sonuç yayınları B)-2 C) -1 60-20 5-15 D) 2 40 = -4// 70 E) 4 11. f(x)=x²-3x + 5 fonksiyonunun [2, 4] ndaki orta- lama değişim hızı kaçtır? 7 -3 +5 A) 1 C) 3 E) 5 B) 2 f(x)-f(³) 1 +3 D) 4 +9+9 26 = X

ri 3 12 O 5. D) —cosx f'(x)= COSY - 102° Sim -902 6. f(x) = sinx-2x10 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun 47. mertebe- den türevi aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx B) cosx Türev Alma Kuralları A) 5 B) 3 E) 0 (3x + 2) = h(x³ + 4) - 15x olduğuna göre, f'(2) aşağıdakilerden hangisine eşittir? D) -1 C) —sinx C) 10 3²_²_A_²²+4) E)-5

Türey Alma Kuralları 8. 3x te - Sin3= f(x) = x³ + ex+cos3x + 1 olduğuna göre, (fof)(2) ifadesinin türevi kaçtır? D) 4 A) 15 B) 12 C) 8 (fof) (i) = f (f (21) f() E) O 12. y = In5-log(x²+5) dy olduğuna göre, değeri kaçtır? A) / y' = Ing. 2 y'= Xal dx las (x²+ 2 X²+T =) ifade It

f(x) = ÖRNEK 349 ONBASI 1 x²-3x+2 fonksiyonunun 100. mertebeden türevinin x = 3 nokta. sındaki değeri olan f(100) (3) kaçtır? ÖRNEK 350 TÜREV f(x) fonksiyonunun $ HAKAN ONBASH MATEMATISS TOVE HAKAN ONBAS FATEMATE Cevap: 1001 (1-1) f(x) X = |x-1| y = sidir? ÖR 3 A) -1 for D Yandak doğrus yonuna rusu da

2. Oturum A kitapçığı 24. -1 0 -2 Yukarıdaki şekilde, [-, n] aralığında gra- fiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden han- gisi olabilir? <A) f(x)=1+3sin 2x C) f(x) = -1 + 3 cos 2x T -1'de E) f(x) = 1 + 3 cos 25. b <0<a olmak üzere, B) f(x) = 1 + 3 cos x D) f(x) = 1 + 3 cos2x y = ax² + (b-3)x+ 2 2 26. Ger ola I 11 27. 015 11 96 O

3. cel G oranında arttırmaktadır. +20 Buna göre, 3. kademede açılırsá suyun alabileceği maksimum yükseklik kaç cm dir? F X C X H D K 60-10x=0 x²6 h(1)=3 12 6 (2)=16 ACIL MATEMATIK 40 12-4 247 E D h (3)=21 -9+30 12 m IGCI= x, IGKI = x metre Bir kenarı 12 m uzunluğunda olan kare şeklindeki bahçe iki kısma ayrılmıştır. Bu iki kısma çiçek dikile- cektir. A kısmına m² si 2 TL ve B kısmına m² si 3 TL olan çiçeklerden dikilecektir. Buna göre, çiçek dikim maliyetinin minimum de- ğeri kaç TL dir? 2(12x-x²). 24x-2x2 3 (144-12x-x AYINLARI 24-hx-6x+36 5. 2 3x²+36x +144.

12. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebi- lir f fonksiyonu için, (y-x). f(x+y)=y.f(x)-x.f(y) olduğuna göre, x.f"(x) aşağıdakilerden hangisine à eşittir? S A) -f'(2x) D) 1-f'(2x) B)-2.f'(2x) E) -1+f'(2x) bry C) 1+1'(2x) E bry bry

ÖRNEK 299 Yandaki grafikte; y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği ve- rilmiştir. P ONBASI MATIK a D) (c,d) (c, e) ÖRNEK I I I Buna göre, aşağıdaki aralıklardan f(x).f'(x).f'(x) < 0 eşitsizliği sağlanır? A) (a,0) B) (a, b) TÜREV O C hangisinde E) (c, e) + HAKAN ONBAŞI MATEMATIK d e 1 1 y = f(x) C) (0, c) X Cevap: C