Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Türev Alma Kuralları Soruları

4
urevi
8
RUM
18.
B) 36
Pigun)
AYT102122
f(x) = ex-4
g(x) = 4 + 3-Inx
olduğuna göre, (fog)(x) in x = 4 apsisli noktasındaki
teğetinin eğimi kaçtır?
A) 32
9(4)
ljet
4+3/09/4/2
78
C) 48
IN
D) 64
126
E) 96
log
-3
13
21. x pa
oldu
A) 1
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
4 urevi 8 RUM 18. B) 36 Pigun) AYT102122 f(x) = ex-4 g(x) = 4 + 3-Inx olduğuna göre, (fog)(x) in x = 4 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 32 9(4) ljet 4+3/09/4/2 78 C) 48 IN D) 64 126 E) 96 log -3 13 21. x pa oldu A) 1
y = f(x) fonksiyonu için;
P(₂) = 4
f'(x) = 3xy ve f(2) = 1
32 olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangi
ne eşittir?
4.
3x²-12
2
A) e
3x+6
D) e 2
3x²-6
B) e 2
C) @²x²+1
x²+3x+1
2
E) e
by tc
L
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
y = f(x) fonksiyonu için; P(₂) = 4 f'(x) = 3xy ve f(2) = 1 32 olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangi ne eşittir? 4. 3x²-12 2 A) e 3x+6 D) e 2 3x²-6 B) e 2 C) @²x²+1 x²+3x+1 2 E) e by tc L
5.
Aşağıdaki tabloda bir aracın aldığı toplam yolun
zamana bağlı değişimi gösterilmiştir.
Zaman (saat)
1
Toplam Yol
(kilometre)
80
2
3
150 200
4
300
5
D) 100
480
Buna göre, aracın [1, 5] saat aralığındaki ortala-
ma değişim hızı kaçtır?
A) 40 B) 60
C) 80
E) 120
8. Yer
ra
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
5. Aşağıdaki tabloda bir aracın aldığı toplam yolun zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Zaman (saat) 1 Toplam Yol (kilometre) 80 2 3 150 200 4 300 5 D) 100 480 Buna göre, aracın [1, 5] saat aralığındaki ortala- ma değişim hızı kaçtır? A) 40 B) 60 C) 80 E) 120 8. Yer ra
4.
x² + 2x
inin dönüm noktasının koordinatları toplamı
B) 1
C) 0
1 (x²+2~) - (2=²+2)(-+₁)
(x²+1)
x²+2x
- 2x²¹x-2x-2-0
- x² =2x-L=0
- (x²+2x+2) = 0
D)-1 (B-2
f(x) = x² + (a − 2)x³ - bx + 1
fonksiyonu x = 1 noktasında bir maksimuma ve
x = 2 noktasında dönüm noktasına sahip olduğu-
na göre, b kaçtır?
3a-b=2
A) -8
B)-2
718-322
D) 4
f'(x) = 4x²³² +3 (9-²\x² =93²-20
4239-6-6=0
C) 1
3a-b=2
f" (1 = 12x²² + 6 (a-dx = 0
XL= 48 +69-12-0
6a²-36
X1Xx2=
a
192-6
E) 8
343
X=2
8
(x
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
4. x² + 2x inin dönüm noktasının koordinatları toplamı B) 1 C) 0 1 (x²+2~) - (2=²+2)(-+₁) (x²+1) x²+2x - 2x²¹x-2x-2-0 - x² =2x-L=0 - (x²+2x+2) = 0 D)-1 (B-2 f(x) = x² + (a − 2)x³ - bx + 1 fonksiyonu x = 1 noktasında bir maksimuma ve x = 2 noktasında dönüm noktasına sahip olduğu- na göre, b kaçtır? 3a-b=2 A) -8 B)-2 718-322 D) 4 f'(x) = 4x²³² +3 (9-²\x² =93²-20 4239-6-6=0 C) 1 3a-b=2 f" (1 = 12x²² + 6 (a-dx = 0 XL= 48 +69-12-0 6a²-36 X1Xx2= a 192-6 E) 8 343 X=2 8 (x
*₂
(9
= 1850 TL
f(x) = -x² + x + 8
parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
218-1629
2.(-1) =
1
8 -
For
1
2
2
- ( 1⁄2 ) ² + 1 1/2 + 8 = f(x)
1
+7 + 12 + 8 =
-188
€
(2) (4)
-1 + ² + 32
33
+ + 3/2 = 32
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
*₂ (9 = 1850 TL f(x) = -x² + x + 8 parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? 218-1629 2.(-1) = 1 8 - For 1 2 2 - ( 1⁄2 ) ² + 1 1/2 + 8 = f(x) 1 +7 + 12 + 8 = -188 € (2) (4) -1 + ² + 32 33 + + 3/2 = 32
göre, m.n kaçtır?
Bir f fonksiyonunun x = a da sürekli olması için,
I. f fonksiyonu x = a da tanımlı olmalı
II. lim f(x) = lim f(x) olmalı
x-a
x-at
III. lim f(x) = f(a) olmalıdır.
x-a
Sürekli olmayan fonksiyona süreksiz fonksiyon denir.
f(x) =
3x-1, x≤2
ax+1, x > 2
fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna
göre, a kaçtır?
lin
!
> f(-
de
5+n
m +
Bun:
onuç yayınları
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
göre, m.n kaçtır? Bir f fonksiyonunun x = a da sürekli olması için, I. f fonksiyonu x = a da tanımlı olmalı II. lim f(x) = lim f(x) olmalı x-a x-at III. lim f(x) = f(a) olmalıdır. x-a Sürekli olmayan fonksiyona süreksiz fonksiyon denir. f(x) = 3x-1, x≤2 ax+1, x > 2 fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna göre, a kaçtır? lin ! > f(- de 5+n m + Bun: onuç yayınları
3x²
y
2
parabolünün x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin
üzerinde değme noktasından itibaren 10 br uzun-
luktaki B ve C noktaları alınıyor.
B ve C noktalarının ordinatları farkı kaç br dir?
B) 8
D) 4
C) 6
A) 10
E) 3
13.
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
3x² y 2 parabolünün x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin üzerinde değme noktasından itibaren 10 br uzun- luktaki B ve C noktaları alınıyor. B ve C noktalarının ordinatları farkı kaç br dir? B) 8 D) 4 C) 6 A) 10 E) 3 13.
ÖRNEK
374
fxx) = (e)². (e). (e)s... (ex)n
f(0) = 56 f(0) olduğuna göre, n kaçtır? flo)=56
ex (2+U+b+---_^)
D(n+1)=56
D
HAKAN ONBAŞI
HAKAN ONBASH
56
Cevap: 14
ÖRN
Şekilde O
yor. |HO|
olduğum
aldığınc
239
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
ÖRNEK 374 fxx) = (e)². (e). (e)s... (ex)n f(0) = 56 f(0) olduğuna göre, n kaçtır? flo)=56 ex (2+U+b+---_^) D(n+1)=56 D HAKAN ONBAŞI HAKAN ONBASH 56 Cevap: 14 ÖRN Şekilde O yor. |HO| olduğum aldığınc 239
sunun grafiği verilmiştir.
2 olduğuna göre,
tıdır?
72
D) 1/1/12
E) 2
sonuç yayınları
B)-2
C) -1
60-20
5-15
D) 2
40 = -4//
70
E) 4
11. f(x)=x²-3x + 5 fonksiyonunun [2, 4] ndaki orta-
lama değişim hızı kaçtır?
7 -3 +5
A) 1
C) 3
E) 5
B) 2
f(x)-f(³)
1 +3
D) 4
+9+9
26 = X
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
sunun grafiği verilmiştir. 2 olduğuna göre, tıdır? 72 D) 1/1/12 E) 2 sonuç yayınları B)-2 C) -1 60-20 5-15 D) 2 40 = -4// 70 E) 4 11. f(x)=x²-3x + 5 fonksiyonunun [2, 4] ndaki orta- lama değişim hızı kaçtır? 7 -3 +5 A) 1 C) 3 E) 5 B) 2 f(x)-f(³) 1 +3 D) 4 +9+9 26 = X
ri
3
12
O
5.
D) —cosx
f'(x)= COSY - 102°
Sim -902
6.
f(x) = sinx-2x10
olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun 47. mertebe-
den türevi aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx
B) cosx
Türev Alma Kuralları
A) 5
B) 3
E) 0
(3x + 2) = h(x³ + 4) - 15x
olduğuna göre, f'(2) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
D) -1
C) —sinx
C) 10
3²_²_A_²²+4)
E)-5
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
ri 3 12 O 5. D) —cosx f'(x)= COSY - 102° Sim -902 6. f(x) = sinx-2x10 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun 47. mertebe- den türevi aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx B) cosx Türev Alma Kuralları A) 5 B) 3 E) 0 (3x + 2) = h(x³ + 4) - 15x olduğuna göre, f'(2) aşağıdakilerden hangisine eşittir? D) -1 C) —sinx C) 10 3²_²_A_²²+4) E)-5
Türey Alma Kuralları
8.
3x te - Sin3=
f(x) = x³ + ex+cos3x + 1
olduğuna göre, (fof)(2) ifadesinin türevi kaçtır?
D) 4
A) 15
B) 12
C) 8
(fof) (i) = f (f (21) f()
E) O
12.
y = In5-log(x²+5)
dy
olduğuna göre,
değeri kaçtır?
A)
/
y' = Ing. 2
y'=
Xal
dx
las (x²+
2
X²+T
=)
ifade
It
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
Türey Alma Kuralları 8. 3x te - Sin3= f(x) = x³ + ex+cos3x + 1 olduğuna göre, (fof)(2) ifadesinin türevi kaçtır? D) 4 A) 15 B) 12 C) 8 (fof) (i) = f (f (21) f() E) O 12. y = In5-log(x²+5) dy olduğuna göre, değeri kaçtır? A) / y' = Ing. 2 y'= Xal dx las (x²+ 2 X²+T =) ifade It
f(x) =
ÖRNEK
349
ONBASI
1
x²-3x+2
fonksiyonunun 100. mertebeden türevinin x = 3 nokta.
sındaki değeri olan f(100) (3) kaçtır?
ÖRNEK
350
TÜREV
f(x) fonksiyonunun
$
HAKAN ONBASH
MATEMATISS
TOVE
HAKAN ONBAS
FATEMATE
Cevap: 1001 (1-1)
f(x)
X
= |x-1|
y =
sidir?
ÖR
3
A)
-1
for
D
Yandak
doğrus
yonuna
rusu da
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
f(x) = ÖRNEK 349 ONBASI 1 x²-3x+2 fonksiyonunun 100. mertebeden türevinin x = 3 nokta. sındaki değeri olan f(100) (3) kaçtır? ÖRNEK 350 TÜREV f(x) fonksiyonunun $ HAKAN ONBASH MATEMATISS TOVE HAKAN ONBAS FATEMATE Cevap: 1001 (1-1) f(x) X = |x-1| y = sidir? ÖR 3 A) -1 for D Yandak doğrus yonuna rusu da
2. Oturum
A kitapçığı
24.
-1
0
-2
Yukarıdaki şekilde, [-, n] aralığında gra-
fiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
<A) f(x)=1+3sin 2x
C) f(x) = -1 + 3 cos 2x
T
-1'de
E) f(x) = 1 + 3 cos
25. b <0<a olmak üzere,
B) f(x) = 1 + 3 cos x
D) f(x) = 1 + 3 cos2x
y = ax² + (b-3)x+ 2
2
26. Ger
ola
I
11
27.
015
11
96
O
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
2. Oturum A kitapçığı 24. -1 0 -2 Yukarıdaki şekilde, [-, n] aralığında gra- fiği verilen fonksiyon aşağıdakilerden han- gisi olabilir? <A) f(x)=1+3sin 2x C) f(x) = -1 + 3 cos 2x T -1'de E) f(x) = 1 + 3 cos 25. b <0<a olmak üzere, B) f(x) = 1 + 3 cos x D) f(x) = 1 + 3 cos2x y = ax² + (b-3)x+ 2 2 26. Ger ola I 11 27. 015 11 96 O
3.
cel
G
oranında arttırmaktadır.
+20
Buna göre, 3. kademede açılırsá suyun alabileceği
maksimum yükseklik kaç cm dir?
F
X
C
X
H
D
K
60-10x=0
x²6
h(1)=3
12
6 (2)=16
ACIL MATEMATIK 40
12-4
247
E
D
h (3)=21
-9+30
12 m
IGCI= x, IGKI = x metre
Bir kenarı 12 m uzunluğunda olan kare şeklindeki
bahçe iki kısma ayrılmıştır. Bu iki kısma çiçek dikile-
cektir.
A kısmına m² si 2 TL ve B kısmına m² si 3 TL olan
çiçeklerden dikilecektir.
Buna göre, çiçek dikim maliyetinin minimum de-
ğeri kaç TL dir?
2(12x-x²).
24x-2x2
3 (144-12x-x
AYINLARI
24-hx-6x+36
5.
2
3x²+36x +144.
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
3. cel G oranında arttırmaktadır. +20 Buna göre, 3. kademede açılırsá suyun alabileceği maksimum yükseklik kaç cm dir? F X C X H D K 60-10x=0 x²6 h(1)=3 12 6 (2)=16 ACIL MATEMATIK 40 12-4 247 E D h (3)=21 -9+30 12 m IGCI= x, IGKI = x metre Bir kenarı 12 m uzunluğunda olan kare şeklindeki bahçe iki kısma ayrılmıştır. Bu iki kısma çiçek dikile- cektir. A kısmına m² si 2 TL ve B kısmına m² si 3 TL olan çiçeklerden dikilecektir. Buna göre, çiçek dikim maliyetinin minimum de- ğeri kaç TL dir? 2(12x-x²). 24x-2x2 3 (144-12x-x AYINLARI 24-hx-6x+36 5. 2 3x²+36x +144.
12. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebi-
lir f fonksiyonu için,
(y-x). f(x+y)=y.f(x)-x.f(y)
olduğuna göre, x.f"(x) aşağıdakilerden hangisine à
eşittir?
S
A) -f'(2x)
D) 1-f'(2x)
B)-2.f'(2x)
E) -1+f'(2x)
bry
C) 1+1'(2x) E
bry bry
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
12. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebi- lir f fonksiyonu için, (y-x). f(x+y)=y.f(x)-x.f(y) olduğuna göre, x.f"(x) aşağıdakilerden hangisine à eşittir? S A) -f'(2x) D) 1-f'(2x) B)-2.f'(2x) E) -1+f'(2x) bry C) 1+1'(2x) E bry bry
ÖRNEK
299
Yandaki grafikte;
y = f(x) fonksiyo-
nunun grafiği ve-
rilmiştir.
P
ONBASI
MATIK
a
D) (c,d) (c, e)
ÖRNEK
I
I
I
Buna göre, aşağıdaki aralıklardan
f(x).f'(x).f'(x) < 0 eşitsizliği sağlanır?
A) (a,0)
B) (a, b)
TÜREV
O
C
hangisinde
E) (c, e)
+
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
d e
1
1
y = f(x)
C) (0, c)
X
Cevap: C
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları
ÖRNEK 299 Yandaki grafikte; y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği ve- rilmiştir. P ONBASI MATIK a D) (c,d) (c, e) ÖRNEK I I I Buna göre, aşağıdaki aralıklardan f(x).f'(x).f'(x) < 0 eşitsizliği sağlanır? A) (a,0) B) (a, b) TÜREV O C hangisinde E) (c, e) + HAKAN ONBAŞI MATEMATIK d e 1 1 y = f(x) C) (0, c) X Cevap: C