Türev Alma Kuralları Soruları

SANDNE f(x) f'(x) Buna göre, g(x) g'(x) den hangisi doğrudur? fixe) ÖRNEK 121 f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevleri sırasıyla f(x) ve g'(x) tir 9(x) A) f(x) = g(x) B) f(x)+g(x) = 1 D) f(x). g(x)=1 P N ONBAŞI EMATIK ÖDEV SORULARI 14 -f'(x) TÜREV ÖRNEK 122 = 0 olduğuna göre; aşağıdakiler. 3. f(1)=2.g'(1)=6 f(x³) S+xE s(x) - f'(x). g(x) = f(x) g'(x) MATEMATIK C) f(x) - g(x)=1 E) f(x)=g(-x) Cevap y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonları apsisi 1 olan noktada kesis mektedir. HAKAN ONBAŞI ÖRNEK 123 aby malop f(x) fonksiy f(2= f(x+ g(x)= e f(x x in hangi A) -10 ÖRN 12 g türevlene g(3) = 2 f(2)= 5 g'(a)

25. 24-X 202 4x-8 D) I ve II AYI MA Dikdörtgen şeklindeki bir parkın kenar uzunlukları verilmiştir Buna göre, I. Parkın alanını en büyük yapan x değeri 12 dir. II. Parkın alanı en büyük olduğunda çevresi 110 birim olu III. Parkın en büyük alanı 484 birimkaredir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

41 0 1 y = f(x) t: R R olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. A) (0) Buna göre, f fonksiyonunun türevsiz olduğu x de- ğerlerinin kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) (1) C)(2) 1.4) E) (4) UNITE-7

hu) ilir bir 12 11. f ve g, gerçel sayılarda tanımlı oldukları aralıklarda birebir ve örten iki fonksiyondur. F¹(x² + 1) = g(3x - 1) olduğuna göre, (fog)'(5) değeri kaçtır? 2/3 4) 2 M 1 x ²2+11~²f (9(3X-1) 25 = f(g(¹³¹) B) 1 3 C) 2 + +(grs)).g`rs') 4 D) 1/12 3 E) 2

51. X=42 ★44 x=0 ikan y=-2.2+2-12 A x = -2 11 y- -².(-J1²3=55 2 y=-x² + 4x + n parabolünün y = -mx + 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatlan (3, 1) olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A)-2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6 ur A 12/12-)- 2

Yanıt Yayınlan 11. Gerçek sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlenebi- lir bir f fonksiyonu için, f(1) = f'(1) = 2 dir. Buna göre, h(x) = f(f(x) - x) ile tanımlanan h fonksiyonu için, h'(1) kaçtır? C) 0 A) - 4 B)-2 D) 2 E) 6 y=r²+2t t=x²+1 biçiminde veriler dakilerden han Al 2x0x² + 1) D) x(x

4. Bir kahve makinesi ile günlük hazırlanabilecek kahve mik- tarı en çok 120 fincandır. Kahve ücreti fincan başına 1 TL olduğunda her gün 120 fincan kahve satılmıştır. Daha son- ra kahve ücretlerine fincan başı yapılan her 0,5 TL zamda kahve satışının 10 fincan azaldığı belirlenmiştir. Buna göre günlük en çok geliri elde edebilmek için bir fincan kahvenin fiyatı kaç TL olmalıdır? A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5 Buna g dir? A) 5 6.

Soru 13 Bir kenarı duvar olan bir arazi sabit uzunlukta bir çitle dikdörtgen biçiminde çevriliyor. Çevrilen dikdörtgen arazinin alanı en çok 800 m² olduğuna göre, çitin boyu kaç metredir? A) 80 D) 140 B) 100 TÜREV E) 160 C) 120

AYT/Matematik 21. g'(1) = 0 ve g(x) fonksiyonunun grafiği (1,3) noktasından geçmek üzere f(x) = x³ + x² + kx (fog)'(1) = 2 .g'(1) eşitliklerini sağlayan k gerçel sayısı kaçtır? A) -33 B) 26 C) -35 D) -31 g'l Vadatokne 2 (9²) ³ + (8¹) ^² + g ² k = 3 & ( [0²3² +8² + 2) 8 E) 24

2019 AYT 3. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x²) + kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g'(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2

Test - 6 6. Bir telefon üreticisi 200 TL maliyetle üretmiş olduğu bir tele- fon modelinin satış fiyatını x TL olarak belirliyor. Bu telefon modelinde satılacak adet sayısını da, f(x) = 22 000 - 40x biçiminde modelliyor. İKİNCİ DERECEDEN FONKS Buna göre, bu ürünün satışından elde edilecek en yük- sek kâr kaç TL dir? A) 1 000 000 B) 1 100 000 D) 1 225 000 C) 1 150 000 E) 1 500 000 8.

Bir hastaya verilen bir ilacın kandaki çözünmesinin t saatteki deği şimi f(t) fonksiyonu ile gösteriliyor. A) (0,5) U daha ince ses çıkar. 10 f(t) CAZ 0,4.t 12 + 10 Bu fonksiyona göre, kandaki ilaç çözünürlüğünün arttığı zaman aralığı aşağıdakilerden hangisi olabilh? , 0<t<8 D) (3,5) B) (-2, 2) E) (1,3) C) (-1,3)

21. 2 1 A) (0,0) D) (12,0) y = f(x) T(1,1) Tepe noktası T(1,1) olan y = f(x) parabolü y eksenini (0,2) noktasında kesmektedir. X Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiğine x = 2 nok- tasından çizilen teğeti x eksenini hangi noktada keser? C) (13.0) B) (1,0) E) (1,0)

Soru 3 tanus = P(2). / 14 Hy al N W -3 45° W 2 d y = f(x) X 0 2 wisd be danc h(x) = x². f(x) olduğuna göre, h'(2) kaçtır? Şekilde d doğrusu f(x) fonksiyonunun grafiği- ne A noktasında teğettir. A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 h'(x) = 2x · f(x) + X². P(x) = 4 f(x) = 4.1 E) 24

A) 12 SORU-13 B) 22 C) 52 D) 62 E) 64 Yüksekliği taban yarıçapının 4 katı olan dik silindir şeklindeki bir mumun üretim maliyeti hacim üzerinden birimküp başına 12 kuruş, satış fiyatı ise yanal alanı üzerinden birimkare başına 9 kuruş olarak hesaplanmaktadır. Buna göre, bu mumun yüksekliği kaç birim olursa mumun satışından elde edilen kâr en fazla olur? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

10. 6m 3K Ay D O A E 24 y = f(x) Abm B X 2 + m |OB| = 3|OA| ve |OD| = 3|OA| olmak üzere, f(x) pa- rabolü ile y = + m doğrusunun grafiği veriliyor. f(x) parabolüne A noktasından çizilen teğetin eğimi m olduğuna göre, D, A ve E noktalarının birleştirilmesiyle oluşan üçgenin alanı kaç bi- rimkaredir? y = = = = 1/2 m. (x + 2m). (x+lam)