Türevin Geometrik Yorumu Soruları

apsisli 14. Aşağıda, y = f(x) parabolü ve bu parabole x = 1 : tasından çizilen d teğet doğrusu gösterilmiştir. AY d 135° 0 -1 17 2 y = f(x) Buna göre, f(4) kaçtır? fala axtbtc (1,2) a tb te=2. 2 a+b=1 11.5

OUT 7. Bir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan küp şeklindeki bir buz kütlesi küp şekli bozulmadan erimektedir. Bu küpün hacmi saniyede 7 cm3 azalmaktadır. Buna göre başlangıçtan 13 saniye sonra küp şeklinde- ki buzun bir kenarındaki değişim hızı kaç cm/sn. olur? 3 7 B) C) D) 507 E) 106 D E 10 A) 75 7 25

10. Göle atılan bir taşın oluşturduğu dairesel dalganın yarıçapı 1 metre olduğu andaki alanının artış hızı 8tt m2/sn olduğuna göre aynı andaki yarıçapının artış hızı kaç m/sn dir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay 4 y = f(x) X O X f fonksiyonunun birinci türevinin değerinin sıfır olduğu noktaların, bu fonksiyonun grafiği üzerinde bulunan A(-1,6), B(2, 1) ve C(4,4) noktaları olduğu bilinmektedir. f fonksiyonunun grafiği y eksenini ordinatı 4 olan noktada kestiğine göre, 1 g(x) f(x3) h(x) = 1 f(x) - 1 1 k(x) = f(x) – 5 fonksiyonlarından hangilerinin 2 tane süreksizlik noktası vardır? C) Yalnız k A) Yalnız g B) Yalnız h D) g vek E) h vek

9. ve B noktalarında bulunan araçlar aynı anda ve aşağıdaki şekilde belirtilen yönlerde harekete başlamaktadır. 12. f: R A fon! Bu 10 m V = 2 m/s ğid - A) 20 m B V= 3 m/s + filx |AC| = 10 m, |BC| = 20 m ve AC IBC olarak veriliyor. f: " saniye sonra araçlar arasındaki uzaklık” biçiminde tanım- lanıyor. Buna göre, f'(t) = 0 eşitliğini sağlayan t değeri kaçtır? 13. 80 A) 13 B B) 63 72 17 56 2 c) 3 D) 58 E) 4

20. Şekildeki su deposunup içinde bir miktar su vardir. Dik silindir biçimindeki deponun yarıçapı ile suyun yük- sekliğinin toplamı 12 metre olduğu bilindiğine göre, de- podaki suyun hacmi en çok kaç a mºtür? A) 178 B) 225 C) 210 D) 180 É) 256

işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48 10. C F D B 9 E d 0 6 A X Dik koordinat sisteminde ABCD kare, A(6, 0), DIO, 9) 2|BE= EA| 2DF) = (FCI Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? 4 3 C) D) 9 8 A) - B) - 11. SINIF / AYT DBS (04-E) 2022 22

7. 0 Her x gerçel sayısı için tanımlı ve azalan f fonksiyonu verildiğine göre, 1. f(x) fonksiyonu, her noktasında türevlidir. * II. f(-x) fonksiyonu daima artandır. ? III. f'(x) fonksiyonu, her noktasında negatif değerlidir. X yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III

karekök -1-m m, n birer gerçel sayı olmak üzere, f: RR fonk- siyonu f(x) = -x + x2 - nx+1 lle tanımlıdır. 3 jmu oldu- f fonkalyonunun X, "-1 vex, 2 noktalarında yerel ekstremumu olduğuna göre, men farka kaçtır? E) 3 3 A) -3 ) B-C)-2 D-E-1

10 06) ) 24 Sekilde pozitif apsisli terimler için tanımlıf türev fonksiyonunun grafiğinin bir parçası verilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) AY B) 0 a b 0 b C) AY D) AY L LE I b a b E) AY 0 a b Jx70