Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Mads B) Yalnız 11 A) Yalnız! DY X ve II C) Yalniz E) Lue lll 2 14:30-350 Il-3 y=x2 + 3x - x +2 -x+ eğrisine teğet olan en küçük eğimli doğrunun denklemi -? aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - y-3=0 3x6x B) 8x + 2y + 5 = 0 C) 4x + y - 1 = 0 D) 4x + y + 7 = 0 E) x+4y-3=0

4 10. 1. Konum II. Konum Şekilde I. konumda h metre yükseklikten bırakılan bir sarkaç 5 saniye sonra II. konumda yine h metre yüksekliğe sahip du- rumda oluyor. Sarkaç'ın zamana (x) bağlı hız fonksiyonu y = f(x) ile ta- nimlandığına göre, 1. f'(x) = 0 olacak şekilde yalnız bir x değeri vardır. II. Her x gerçek sayısı için f'(x) > 0 dir.X III. O<c< 1 olmak üzere, c gerçek sayısı RANKASI --C) <0 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? (Sarkaç düzeneği sürtünmesiz ortamdadır.) A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III

10. Göle atılan bir taşın oluşturduğu dairesel dalganın yarıçapı 1 metre olduğu andaki alanının artış hızı 8tt m2/sn olduğuna göre aynı andaki yarıçapının artış hızı kaç m/sn dir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. ve B noktalarında bulunan araçlar aynı anda ve aşağıdaki şekilde belirtilen yönlerde harekete başlamaktadır. 12. f: R A fon! Bu 10 m V = 2 m/s ğid - A) 20 m B V= 3 m/s + filx |AC| = 10 m, |BC| = 20 m ve AC IBC olarak veriliyor. f: " saniye sonra araçlar arasındaki uzaklık” biçiminde tanım- lanıyor. Buna göre, f'(t) = 0 eşitliğini sağlayan t değeri kaçtır? 13. 80 A) 13 B B) 63 72 17 56 2 c) 3 D) 58 E) 4

apsisli 14. Aşağıda, y = f(x) parabolü ve bu parabole x = 1 : tasından çizilen d teğet doğrusu gösterilmiştir. AY d 135° 0 -1 17 2 y = f(x) Buna göre, f(4) kaçtır? fala axtbtc (1,2) a tb te=2. 2 a+b=1 11.5

OUT 7. Bir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan küp şeklindeki bir buz kütlesi küp şekli bozulmadan erimektedir. Bu küpün hacmi saniyede 7 cm3 azalmaktadır. Buna göre başlangıçtan 13 saniye sonra küp şeklinde- ki buzun bir kenarındaki değişim hızı kaç cm/sn. olur? 3 7 B) C) D) 507 E) 106 D E 10 A) 75 7 25

karekök -1-m m, n birer gerçel sayı olmak üzere, f: RR fonk- siyonu f(x) = -x + x2 - nx+1 lle tanımlıdır. 3 jmu oldu- f fonkalyonunun X, "-1 vex, 2 noktalarında yerel ekstremumu olduğuna göre, men farka kaçtır? E) 3 3 A) -3 ) B-C)-2 D-E-1

7. 0 Her x gerçel sayısı için tanımlı ve azalan f fonksiyonu verildiğine göre, 1. f(x) fonksiyonu, her noktasında türevlidir. * II. f(-x) fonksiyonu daima artandır. ? III. f'(x) fonksiyonu, her noktasında negatif değerlidir. X yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III

10 06) ) 24 Sekilde pozitif apsisli terimler için tanımlıf türev fonksiyonunun grafiğinin bir parçası verilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) AY B) 0 a b 0 b C) AY D) AY L LE I b a b E) AY 0 a b Jx70

A(2, 3) noktası y = f(x) fonksiyonunun grafiği üzerinde oldu d doğrusu, grafiğe teğet olduğundan eğimi f'(2) değerine es A(2, 3) ve B(-1,0) noktalarından geçen doğrunun eğimi: 0 - 3 -3 1 -1-2 O halde, f'(2) = 1 bulunur. Buna göre, g'(2) = f(2) +2.f'(2)= 3 + 2.1 = 5 bulunur. m -3 2. 4. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız. nokta dente 5A(2,5) - 5 y=f(x) X 3 3 . . Oly x- Şekildeki d doğrusu y=f(x) eğrisine A(2,5) nokta- sinda teğettir. karekök ed ( g(x)=x*-f(x) olduğuna göre, g'(2) kaçtır? A)-2 B)-1 c)0 D)1 E) 2 C 2x. firi 61