Türevin Geometrik Yorumu Soruları

(AB) doğru parçası verilmiştir. ikinci dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği ve f(x) fonksiyonunun grafiğinin (AB) doğru parçasına teget olabilmesi için en az kaç birim ötelenmesi ge- rekir? A) B) V5 275 D) V5 10. f:(-10, 12] → [n, m] aralıklarında tanımlıf fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y=f(x) m -10 -4 -2 O 12 Buna göre, f'(a) = 0 eşitliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır? B) 0 A) -10 C) 10 E) 8 D) 21 10-C 355 Orijinal Yayinlar

5 56 (A 2 to 15 30 & 5. ISP 4. Şekildeki dikdörtgen birimkarelerden oluşmuştur. Şekilden bir dörtgen seçiliyor. Seçilen dörtgenin alanının tek sayı.olma olasılığı kaçtır? A) A) 4 B) (111), (1,3), (115) 1 (3,49 BBM (3.52 318) 5 (5,1), 85,3), (515) tibt 3. N PASCAL YAYINLARI 210

mus 2223 Dik kesiti parabolik olan bir yardım çadırına 3 metre uzaklıkta olan Ali 4,5 metre yükseklikteki çadıra A noktasından baktığında çadırın en çok P noktasına kadar olan kısmını görebilmektedir. - 1 => bghts P 6-10 9+4+2+3 ? 4,5 metre 162,5 cm HH 3 metre 6 metre 1 asini Çadırın taban genişliği 6 metre, A noktasının yerden yüksekliği 162,5 cm olduğuna göre P noktasının yüksekliği kaç metredir? A) 4,15 B) 4,2 C) 4,25 D) 4,375 E) 4,45 8 26 Diğer sayfaya geçiniz.

16. y = x2 – 3x + 3 parabolü üzerinde ve apsisi ordinatına eşit olan noktalardan geçen ve parabolün tepe noktasında kesişen farklı iki doğru çiziliyor. Buna göre, bu iki doğrunun eğimleri çarpımı kaçtır? 3 1 2 B)-1 C) D) D E) 2 4 3 A) -- () 1 /

11. y = x2 M P(x, y) X Merkezi y ekseni üzerinde olan r yarıçaplı çember y = x2 parabolüne P(x1,71) nokta- sinda teğettir. Buna göre, lim r ifadesinin eşiti aşağı- X1-0 dakilerden hangisidir? (Not: P(X1,Y1) noktasında y = x? parabolü- ne teğet olan doğrunun eğimi 2x4 dir.) 3 A) O B) c Di E) c) ) ) 5

f(x)=x2+mx-5 fonksiyonuna x=2 apsisli noktasından çizilen teğetin x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının ölçüsü 135° olduğuna göre, m kaçtır? A) -5 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2. lim f(x) + f(x+2) -f(4)-f(6) X-4 0.

İZMİR ÖZELT 17. AY A dz -f(x) 2 dy X 1 Yukarıdaki şekilde A(1, 2) noktasında f(x) eğrisine teğet dy doğrusu ile bu doğruya dik ve orijinden geçen da doğrusu verilmiştir. f(x) h(x) olduğuna göre, h'(1) in değeri, aşa- X ğıdakilerden hangisine eşittir? 3 5 A) 1 C) -2 D)- E)-1 E B B) -

A) (1, -2) DC3,-1) fonksiyonunun rini bulalım. C) (-1, -2) E) (4, -1) a a. I love aro Çözüm: f'(x) = 3x2 + 6x *4 = 0, X2 =- f"(x) = 6x+6, f(0) = 1 minim ve 2010 Kornel 3 I 3x 11. f(x) = x3 - 3x +T 3 - -14 fonksiyonunun üzerindeki A(-1, 3) nok- tasında çizilen teğet eğriyi bir başka B y =f(x) eğris noktasında kestiğine göre, |AB| kaç bi- daki teğe rimdir? bu geçtiğine A) 412 B) 32 C) 3 4V D) 2 E) V2 f(1) = f'(1) Çözüm: ) ) 13 3x²-3 3X²-3 o(x+1)=4.] 753 f(1) = 3 eğimidi ekseniv

B 60 km/sa 40 km/sa A et Şekilde birbirini dik kesen yollar gösterilmiştir. A ve B noktalarından C'ye doğru sırasıyla 40 ve 60 km/sa hız. larla hareket eden iki araçtan A'dan hareket edenin C'ye 3 km kala ve B'den hareket edenin C'ye 4 km kala aralarındaki uzaklığın değişim hızı kaç km/sa tir? A) 36 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72 +)2.60. 80

Türev 5. AY X o 2 19 5 y = f(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, [f(x - 1)| fonksiyonunun türevsiz olduğu x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? D) 9 E) 8 C) 10 A) 12 B) 11

22. Dik kesiti parabolik olan bir yardım çadırına 3 metre uzaklıkta olan Ali 4,5 metre yükseklikteki çadıra A noktasından baktığında çadırın en çok P noktasına kadar olan kısmini görebilmektedir. bOS02 phone P 60 600 A ? 4,50 metre Ky² 162,5 cm B fa HE 3 metre 6 metre O do te Çadırın taban genişliği 6 metre, A noktasının yerden yüksekliği 162,5 cm olduğuna göre P noktasının yüksekliği kaç metredir? B m A) 4,15 B) 4,2 C) 4,25 D) 4,375 E) 4,45 A

7. K ROSESLOVENS SUN BER CRANES NOR SIZE LOC J 17-2x x RE En Şekil-1 X Şekil-11 Şekil-I de ABCD ve EFKL dikdörtgenleri iki duvarın yandan görünüşleri olup kenar uzunlukları verilmiştir. Bir fırtına sonucunda büyük duvar sola doğru devri- lip Şekil-II deki gibi küçük duvara dayanıyor. Bu durumda x in hangi değeri için iki duvarın yandan görünümlerinin alanlarının toplamı en çok olur? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

3. x, üretilen mal miktarı olmak üzere, bir malın toplam maliyet fonksiyonu M(x) = 120x + 200 bin TL, dex toplam gelir fonksiyonu G(x) = 2,5x² + 20x + 300 bin TL olduğuna göre, 2 1. Karlılık x € (5, 15) aralığında azalmaktadır. II. Karlılığın minimum olduğu mal miktarı x= 20'dir. III. Karlılık x € (15,75) aralığında artmaktadır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

41. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu 18/ - f(x) = axa + bxb f(x)= ? and biçiminde tanımlanıyor. 7 b 2 f(1) = 6 flit f'(1) = 20 olduğuna göre, f"(1) kaçtır? Ab 20 A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E52 ( f'(x)=fall

3. y f 1 >X o -1 +(x) = Şekilde grafiği verilen f fonksiyonu için, I. Mutlak maksimum noktası vardır. II. Yerel minimum değeri 0 dir. III. Fonksiyonun minimum değeri -1 dir. IV. Yerel ekstremum noktası yoktur. V. f(x) in her noktada türevi sabit bir reel sayıdır. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

44. - 3 - . a ve b gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = x + ax? + bx + 1 polinomunun • (-0,1) aralığında artan, (1,5) aralığında azalan . (5,0) aralığında artan olduğu bilinmektedir. fel S Buna göre, f(2) kaçtır? A) O B) 3 C) 6 D)9 E) 12 c