Türevin Geometrik Yorumu Soruları

12. Aşa çizilen teget doğrusu, (1, -3) noktasından geçmektedir. y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre (2, 9) noktasından Buna göre, f(2) değeri kaçtır? y C) 13 D) 14 E) 15 B) 12 A) 11 2. operating 3 y = x fonksiyonunun grafiğindeki A(-2,-8) noktasından çizilen teget, eğriyi başka bir B noktasında kesiyor Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır? (12 o SE D) 4 E) 3 A) 7 B) 6 C) 5 1 y! y+8 =12 - 3x -2 342 8 12x+y) 2. X+2 12x+2u Ildy790 028 f(x) = x? - mx +n + 6 parabolünün A(1,-1) noktasındaki teğetinin denklemi y = 2x + p olduğuna göre, m +n + p toplamı kaçtır? 2tpuna göre. A)-11) B) -12 6-14 D 16 E 18 P

5 56 (A 2 to 15 30 & 5. ISP 4. Şekildeki dikdörtgen birimkarelerden oluşmuştur. Şekilden bir dörtgen seçiliyor. Seçilen dörtgenin alanının tek sayı.olma olasılığı kaçtır? A) A) 4 B) (111), (1,3), (115) 1 (3,49 BBM (3.52 318) 5 (5,1), 85,3), (515) tibt 3. N PASCAL YAYINLARI 210

16. y = x2 – 3x + 3 parabolü üzerinde ve apsisi ordinatına eşit olan noktalardan geçen ve parabolün tepe noktasında kesişen farklı iki doğru çiziliyor. Buna göre, bu iki doğrunun eğimleri çarpımı kaçtır? 3 1 2 B)-1 C) D) D E) 2 4 3 A) -- () 1 /

mus 2223 Dik kesiti parabolik olan bir yardım çadırına 3 metre uzaklıkta olan Ali 4,5 metre yükseklikteki çadıra A noktasından baktığında çadırın en çok P noktasına kadar olan kısmını görebilmektedir. - 1 => bghts P 6-10 9+4+2+3 ? 4,5 metre 162,5 cm HH 3 metre 6 metre 1 asini Çadırın taban genişliği 6 metre, A noktasının yerden yüksekliği 162,5 cm olduğuna göre P noktasının yüksekliği kaç metredir? A) 4,15 B) 4,2 C) 4,25 D) 4,375 E) 4,45 8 26 Diğer sayfaya geçiniz.

3. y f 1 >X o -1 +(x) = Şekilde grafiği verilen f fonksiyonu için, I. Mutlak maksimum noktası vardır. II. Yerel minimum değeri 0 dir. III. Fonksiyonun minimum değeri -1 dir. IV. Yerel ekstremum noktası yoktur. V. f(x) in her noktada türevi sabit bir reel sayıdır. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

7. K ROSESLOVENS SUN BER CRANES NOR SIZE LOC J 17-2x x RE En Şekil-1 X Şekil-11 Şekil-I de ABCD ve EFKL dikdörtgenleri iki duvarın yandan görünüşleri olup kenar uzunlukları verilmiştir. Bir fırtına sonucunda büyük duvar sola doğru devri- lip Şekil-II deki gibi küçük duvara dayanıyor. Bu durumda x in hangi değeri için iki duvarın yandan görünümlerinin alanlarının toplamı en çok olur? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

3. x, üretilen mal miktarı olmak üzere, bir malın toplam maliyet fonksiyonu M(x) = 120x + 200 bin TL, dex toplam gelir fonksiyonu G(x) = 2,5x² + 20x + 300 bin TL olduğuna göre, 2 1. Karlılık x € (5, 15) aralığında azalmaktadır. II. Karlılığın minimum olduğu mal miktarı x= 20'dir. III. Karlılık x € (15,75) aralığında artmaktadır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

41. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu 18/ - f(x) = axa + bxb f(x)= ? and biçiminde tanımlanıyor. 7 b 2 f(1) = 6 flit f'(1) = 20 olduğuna göre, f"(1) kaçtır? Ab 20 A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E52 ( f'(x)=fall

Türev 5. AY X o 2 19 5 y = f(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, [f(x - 1)| fonksiyonunun türevsiz olduğu x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? D) 9 E) 8 C) 10 A) 12 B) 11

22. Dik kesiti parabolik olan bir yardım çadırına 3 metre uzaklıkta olan Ali 4,5 metre yükseklikteki çadıra A noktasından baktığında çadırın en çok P noktasına kadar olan kısmini görebilmektedir. bOS02 phone P 60 600 A ? 4,50 metre Ky² 162,5 cm B fa HE 3 metre 6 metre O do te Çadırın taban genişliği 6 metre, A noktasının yerden yüksekliği 162,5 cm olduğuna göre P noktasının yüksekliği kaç metredir? B m A) 4,15 B) 4,2 C) 4,25 D) 4,375 E) 4,45 A

1-3.41-2 3 3 - f(x)= x® - 3x2 + 2 fonksiyonunun x=1 ve x=-2 apsisli noktaların- daki teğetleri arasındaki dar açının tanjantı aşağıda- kilerden hangisidir? 27 25 23 E) 19 D) 71 71 17 C) B) 71 A ) 71 71

17. 7. Her bir aralık uzunluğu 3 metre olan toplam 9 adet direk kullanılarak deniz üzeri ulaşım için bir asma köprü yapıla- caktır. 1. Direk 1-12, 15) 8 Direk 2. Direk 3. Direk 4. Direk 6. Derek 5. Direk 8. Direk 7. Direk 308m 15 m 3. 3 3 m Asma köprünün en uzun ve boyları eşit iki direği arasında kullanılacak olan tel parabol şeklinde olup yer zeminine en yakın noktasındaki en küçük direğin boyu 15 metredir. Dokuzuncu direğin boyu 603 metre olduğuna göre, yedinci diregin boyu kaç metredir? A) 83 B) 84 C) 85 D) 86 E) 87 24 Y= a (x+12)? +IS 24 96 303=a. (24)2 + S 303=Stba 576 298 = saba S76

-/28 (2x) 11. Durgun haldeki suya atılan bir taş, suda daire şeklinde dalgalar oluşturur. 20(2) Dalga, saniyede 4 metre hızla yayılıyor. 1 Buna göre, çapı 6 metre olan dalganın alanının anlık değişim hızı saniyede kaç cm dir? A) 2410 B) 1871 C) 12.10 D) 60 E) 31

r 25. Ahmet matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı binom açılımı kuralını defterine aşağıdaki gibi hatalı yazmıştır. (a+b)"=£ ()2.5 r=0 Sonra defterine yazdığı bu kuralı uygulayarak sıfırdan farklı m gerçel sayısı için 5 mx 2m-1 X3 +12 + c ifadesinin açılımındaki terimlerin hepsini yazmış ve katsayılar toplamını 1 olarak hesaplamıştır. Buna göre, m değeri kaçtır? 1 1 D) -1 B) A) 4 2 E)-2 C) 1 A

B 60 km/sa 40 km/sa A et Şekilde birbirini dik kesen yollar gösterilmiştir. A ve B noktalarından C'ye doğru sırasıyla 40 ve 60 km/sa hız. larla hareket eden iki araçtan A'dan hareket edenin C'ye 3 km kala ve B'den hareket edenin C'ye 4 km kala aralarındaki uzaklığın değişim hızı kaç km/sa tir? A) 36 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72 +)2.60. 80

f(x)=x2+mx-5 fonksiyonuna x=2 apsisli noktasından çizilen teğetin x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının ölçüsü 135° olduğuna göre, m kaçtır? A) -5 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2. lim f(x) + f(x+2) -f(4)-f(6) X-4 0.