Türevin Geometrik Yorumu Soruları
![1-3.41-2
3
3
-
f(x)= x® - 3x2 + 2
fonksiyonunun x=1 ve x=-2 apsisli noktaların-
daki teğetleri arasındaki dar açının tanjantı aşağıda-
kilerden hangisidir?
27
25
23
E)
19
D)
71
71
17
C)
B)
71
A
)
71
71](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211228195331516228-1477143.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu1-3.41-2
3
3
-
f(x)= x® - 3x2 + 2
fonksiyonunun x=1 ve x=-2 apsisli noktaların-
daki teğetleri arasındaki dar açının tanjantı aşağıda-
kilerden hangisidir?
27
25
23
E)
19
D)
71
71
17
C)
B)
71
A
)
71
71
![r
25. Ahmet matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı binom
açılımı kuralını defterine aşağıdaki gibi hatalı yazmıştır.
(a+b)"=£ ()2.5
r=0
Sonra defterine yazdığı bu kuralı uygulayarak sıfırdan
farklı m gerçel sayısı için
5
mx
2m-1
X3
+12
+
c
ifadesinin açılımındaki terimlerin hepsini yazmış ve
katsayılar toplamını 1 olarak hesaplamıştır.
Buna göre, m değeri kaçtır?
1
1
D) -1
B)
A)
4
2
E)-2
C) 1
A](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211225022441735105-538421.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumur
25. Ahmet matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı binom
açılımı kuralını defterine aşağıdaki gibi hatalı yazmıştır.
(a+b)"=£ ()2.5
r=0
Sonra defterine yazdığı bu kuralı uygulayarak sıfırdan
farklı m gerçel sayısı için
5
mx
2m-1
X3
+12
+
c
ifadesinin açılımındaki terimlerin hepsini yazmış ve
katsayılar toplamını 1 olarak hesaplamıştır.
Buna göre, m değeri kaçtır?
1
1
D) -1
B)
A)
4
2
E)-2
C) 1
A
![-/28 (2x)
11. Durgun haldeki suya atılan bir taş, suda daire şeklinde
dalgalar oluşturur.
20(2) Dalga, saniyede 4 metre hızla yayılıyor.
1
Buna göre, çapı 6 metre olan dalganın alanının
anlık değişim hızı saniyede kaç cm dir?
A) 2410
B) 1871
C) 12.10
D) 60
E) 31](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211228101507265035-636505.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu-/28 (2x)
11. Durgun haldeki suya atılan bir taş, suda daire şeklinde
dalgalar oluşturur.
20(2) Dalga, saniyede 4 metre hızla yayılıyor.
1
Buna göre, çapı 6 metre olan dalganın alanının
anlık değişim hızı saniyede kaç cm dir?
A) 2410
B) 1871
C) 12.10
D) 60
E) 31
![17. 7. Her bir aralık uzunluğu 3 metre olan toplam 9 adet direk
kullanılarak deniz üzeri ulaşım için bir asma köprü yapıla-
caktır.
1. Direk
1-12, 15)
8 Direk
2. Direk
3. Direk
4. Direk 6. Derek
5. Direk
8. Direk
7. Direk
308m
15 m
3. 3
3 m
Asma köprünün en uzun ve boyları eşit iki direği arasında
kullanılacak olan tel parabol şeklinde olup yer zeminine en
yakın noktasındaki en küçük direğin boyu 15 metredir.
Dokuzuncu direğin boyu 603 metre olduğuna göre, yedinci
diregin boyu kaç metredir?
A) 83
B) 84
C) 85
D) 86
E) 87
24
Y= a (x+12)? +IS
24
96
303=a. (24)2 + S
303=Stba
576
298 = saba
S76](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211226121336260198-746954.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu17. 7. Her bir aralık uzunluğu 3 metre olan toplam 9 adet direk
kullanılarak deniz üzeri ulaşım için bir asma köprü yapıla-
caktır.
1. Direk
1-12, 15)
8 Direk
2. Direk
3. Direk
4. Direk 6. Derek
5. Direk
8. Direk
7. Direk
308m
15 m
3. 3
3 m
Asma köprünün en uzun ve boyları eşit iki direği arasında
kullanılacak olan tel parabol şeklinde olup yer zeminine en
yakın noktasındaki en küçük direğin boyu 15 metredir.
Dokuzuncu direğin boyu 603 metre olduğuna göre, yedinci
diregin boyu kaç metredir?
A) 83
B) 84
C) 85
D) 86
E) 87
24
Y= a (x+12)? +IS
24
96
303=a. (24)2 + S
303=Stba
576
298 = saba
S76
![Db
a
A
B
Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken
boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır.
a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin
köşegen uzunluğunun değişimi nasıldır?
A) 0,4 cm/sn azalır.
B) 0,3 cm/sn artar.
C) 0,5 cm/sn artar.
D) 2,8 cm/sn azalır.
E) 2,7 cm/sn artar.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220103180325221281-539938.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik YorumuDb
a
A
B
Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken
boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır.
a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin
köşegen uzunluğunun değişimi nasıldır?
A) 0,4 cm/sn azalır.
B) 0,3 cm/sn artar.
C) 0,5 cm/sn artar.
D) 2,8 cm/sn azalır.
E) 2,7 cm/sn artar.
![Bir hareketlinin t saatte aldığı yol (km) olarak, bo
2
s(t) = t3 - ? + 1
-
olarak veriliyor. 342-24
3
?
Buna göre, bu hareketli için;
1. 2. saatteki anlık hızı 8 km/sa tir.
O
I. [1, 3] saat aralığındaki ortalama hızı 9 km/sa tir.
III. 3. saatteki ivmesi 16 km/sa' dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve II
E) I, II ve III
D) I ve III
fle
1D 2C 3A 4D 5D 6E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220107180954907958-608250.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik YorumuBir hareketlinin t saatte aldığı yol (km) olarak, bo
2
s(t) = t3 - ? + 1
-
olarak veriliyor. 342-24
3
?
Buna göre, bu hareketli için;
1. 2. saatteki anlık hızı 8 km/sa tir.
O
I. [1, 3] saat aralığındaki ortalama hızı 9 km/sa tir.
III. 3. saatteki ivmesi 16 km/sa' dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve II
E) I, II ve III
D) I ve III
fle
1D 2C 3A 4D 5D 6E
![şekilde y=f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y = f'(x)
0 2
-4
-2.
X
4.
Buna göre,
1. (-3,-7) aralığında f fonksiyonu azalahdır.
II. (-4, 2) aralığında f fonksiyonu azalandır.
III. x = -4 noktasında f fonksiyonunun yerel
maksimumu vardır.
IV. X = 2 noktasında f fonksiyonunun yerel mini-
mumu vardır.
V. (2.) aralığında f"(x) > 0 dir.
VI. (-1,2) aralığında f"() <0 dir.
VII. f'(-1) <f"(-8)
VIII. f(-1) > (3)
E
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220107103737440270-2034939.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumuşekilde y=f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y = f'(x)
0 2
-4
-2.
X
4.
Buna göre,
1. (-3,-7) aralığında f fonksiyonu azalahdır.
II. (-4, 2) aralığında f fonksiyonu azalandır.
III. x = -4 noktasında f fonksiyonunun yerel
maksimumu vardır.
IV. X = 2 noktasında f fonksiyonunun yerel mini-
mumu vardır.
V. (2.) aralığında f"(x) > 0 dir.
VI. (-1,2) aralığında f"() <0 dir.
VII. f'(-1) <f"(-8)
VIII. f(-1) > (3)
E
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![Aşağıda üzerine dik koordinat düzleminde aynı aralıkta
tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri çizilmiş kağıt,
Üzerinde gösterilen 1'den 3'e kadar numaralandırılmış
kesikli çizgilerden bir tanesi boyunca yırtılıp iki parçaya
ayrılacaktır.
2
AY
3
y= g(x)
y = f(x)
→ X
Buna göre; kâğıt, numaralı çizgilerden hangileri
boyunca yırtılırsa f'(x) · g'(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan
tüm noktalar, tek bir parçanın üzerinde kalır?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 2
C) 1 ya da 2
D) 1 ya da 3
E) 2 ya da 3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220104181304678176-3375579.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik YorumuAşağıda üzerine dik koordinat düzleminde aynı aralıkta
tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri çizilmiş kağıt,
Üzerinde gösterilen 1'den 3'e kadar numaralandırılmış
kesikli çizgilerden bir tanesi boyunca yırtılıp iki parçaya
ayrılacaktır.
2
AY
3
y= g(x)
y = f(x)
→ X
Buna göre; kâğıt, numaralı çizgilerden hangileri
boyunca yırtılırsa f'(x) · g'(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan
tüm noktalar, tek bir parçanın üzerinde kalır?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 2
C) 1 ya da 2
D) 1 ya da 3
E) 2 ya da 3
![4. Reel sayılarda sürekli olan f(x) fonksiyonunun türe-
vinin grafiği aşağıda verilmiştir.
2.
0
X
2
.
-1
-5
Buna göre, f fonksiyonu için,
1. X = 2 noktasında yerel minimum değeri vardır.
II. f(4) - f(0) = -2
III. (0, 2) aralığında f artandır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Il ve I
D) I ve II
E), 11 ve III
C) I ve II
C
El](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220107225245538333-1013110.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu4. Reel sayılarda sürekli olan f(x) fonksiyonunun türe-
vinin grafiği aşağıda verilmiştir.
2.
0
X
2
.
-1
-5
Buna göre, f fonksiyonu için,
1. X = 2 noktasında yerel minimum değeri vardır.
II. f(4) - f(0) = -2
III. (0, 2) aralığında f artandır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Il ve I
D) I ve II
E), 11 ve III
C) I ve II
C
El
![20.
Şekildeki su deposunup içinde bir miktar su vardir.
Dik silindir biçimindeki deponun yarıçapı ile suyun yük-
sekliğinin toplamı 12 metre olduğu bilindiğine göre, de-
podaki suyun hacmi en çok kaç a mºtür?
A) 178
B) 225
C) 210
D) 180
É) 256](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220117060158511220-3582054.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu20.
Şekildeki su deposunup içinde bir miktar su vardir.
Dik silindir biçimindeki deponun yarıçapı ile suyun yük-
sekliğinin toplamı 12 metre olduğu bilindiğine göre, de-
podaki suyun hacmi en çok kaç a mºtür?
A) 178
B) 225
C) 210
D) 180
É) 256
![işleminin sonucu kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
10.
C
F
D
B
9
E
d
0
6 A
X
Dik koordinat sisteminde
ABCD kare, A(6, 0), DIO, 9)
2|BE= EA|
2DF) = (FCI
Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır?
4
3
C)
D)
9
8
A) -
B) -
11. SINIF / AYT DBS (04-E) 2022
22](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220116153036507272-3680001.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumuişleminin sonucu kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
10.
C
F
D
B
9
E
d
0
6 A
X
Dik koordinat sisteminde
ABCD kare, A(6, 0), DIO, 9)
2|BE= EA|
2DF) = (FCI
Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır?
4
3
C)
D)
9
8
A) -
B) -
11. SINIF / AYT DBS (04-E) 2022
22
![14.9
Homerataka
of
Buna göre, araçla ügili olarak,
5
ve 3. dakikalar arasında his dauna antir
2. ve 3 dabanlar arasındaki orta ana densin hier
Hakikada 30 meie
4. ve 5. Skikaa arssinda na aziniştır.
sledelerinden hangisi doğrudur?
O Yatna
Amanz
Bi Yelp
2011 ve i il
ai valia in
Elke](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220112213031385350-2894435.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu14.9
Homerataka
of
Buna göre, araçla ügili olarak,
5
ve 3. dakikalar arasında his dauna antir
2. ve 3 dabanlar arasındaki orta ana densin hier
Hakikada 30 meie
4. ve 5. Skikaa arssinda na aziniştır.
sledelerinden hangisi doğrudur?
O Yatna
Amanz
Bi Yelp
2011 ve i il
ai valia in
Elke
![sunt
10. f(x) = x2 - 5x + 3 fonksiyonunun y = x + 2 doğrusun Parabol ve doğru birtit 22. 4**
tadir
uzaklığı en az kaç br dir?
olduğuna göre, men
A) 2 B) 1
B) 2,2
C) 3/2
D) 4,2
E) 5,2
A) 2
ME
St-30
okta-
2.
kaç-
parabolüne, başlang
birbirine dik oldugur
1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220111200239030062-1870867.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumusunt
10. f(x) = x2 - 5x + 3 fonksiyonunun y = x + 2 doğrusun Parabol ve doğru birtit 22. 4**
tadir
uzaklığı en az kaç br dir?
olduğuna göre, men
A) 2 B) 1
B) 2,2
C) 3/2
D) 4,2
E) 5,2
A) 2
ME
St-30
okta-
2.
kaç-
parabolüne, başlang
birbirine dik oldugur
1
![1 1 1 1 1
(f g) fonksiyonu x = 2'de sürekli olduğuna
göre, min değeri kaçtır?
B) 8
C) 12
D) 18
E) 20
A) 2
f(2)= 3 g(2)-
f'cocx) gle
g'a=ci (Fad-f
L)
16. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyon-
ları türevlenebilirdir. f fonksiyonu tanımlı olduğu
aralıkta artan bir fonksiyondur.
(f0 f) ( ) = g(x)
eşitliği verilmiştir.
g' (1) = -16 ve f(1) = 1
olduğuna göre, f'(1) kaçtır?
X
Clel
A) 12 B) 8
C) 6
D) 3
E) 4
g (1. = f (old) f'(o) alf](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220112084120766236-1487261.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu1 1 1 1 1
(f g) fonksiyonu x = 2'de sürekli olduğuna
göre, min değeri kaçtır?
B) 8
C) 12
D) 18
E) 20
A) 2
f(2)= 3 g(2)-
f'cocx) gle
g'a=ci (Fad-f
L)
16. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyon-
ları türevlenebilirdir. f fonksiyonu tanımlı olduğu
aralıkta artan bir fonksiyondur.
(f0 f) ( ) = g(x)
eşitliği verilmiştir.
g' (1) = -16 ve f(1) = 1
olduğuna göre, f'(1) kaçtır?
X
Clel
A) 12 B) 8
C) 6
D) 3
E) 4
g (1. = f (old) f'(o) alf
![20. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun
grafiği aşağıda verilmiştir.
Ay
4
y = f(x)
X
O
X
f fonksiyonunun birinci türevinin değerinin sıfır olduğu
noktaların, bu fonksiyonun grafiği üzerinde bulunan
A(-1,6), B(2, 1) ve C(4,4) noktaları olduğu
bilinmektedir.
f fonksiyonunun grafiği y eksenini ordinatı 4 olan
noktada kestiğine göre,
1
g(x)
f(x3)
h(x) =
1
f(x) - 1
1
k(x) =
f(x) – 5
fonksiyonlarından hangilerinin 2 tane süreksizlik
noktası vardır?
C) Yalnız k
A) Yalnız g
B) Yalnız h
D) g vek
E) h vek](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220120195844083270-2317569.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu20. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun
grafiği aşağıda verilmiştir.
Ay
4
y = f(x)
X
O
X
f fonksiyonunun birinci türevinin değerinin sıfır olduğu
noktaların, bu fonksiyonun grafiği üzerinde bulunan
A(-1,6), B(2, 1) ve C(4,4) noktaları olduğu
bilinmektedir.
f fonksiyonunun grafiği y eksenini ordinatı 4 olan
noktada kestiğine göre,
1
g(x)
f(x3)
h(x) =
1
f(x) - 1
1
k(x) =
f(x) – 5
fonksiyonlarından hangilerinin 2 tane süreksizlik
noktası vardır?
C) Yalnız k
A) Yalnız g
B) Yalnız h
D) g vek
E) h vek
![pleys 1234
S
2234
&' (2) 1134
9. y = x + x3
do} )s 2033
1
fonksiyonunun x = - noktasındaki teğeti ile kesi-
2
şim noktalarından biri (m, n) olduğuna göre, m+n
toplamı kaçtır?
(A) 3
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
3
xbx s 14x 2
.
es
m
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
1 en](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220121192834869211-2832331.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumupleys 1234
S
2234
&' (2) 1134
9. y = x + x3
do} )s 2033
1
fonksiyonunun x = - noktasındaki teğeti ile kesi-
2
şim noktalarından biri (m, n) olduğuna göre, m+n
toplamı kaçtır?
(A) 3
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
3
xbx s 14x 2
.
es
m
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
1 en