Türevin Geometrik Yorumu Soruları

1-3.41-2 3 3 - f(x)= x® - 3x2 + 2 fonksiyonunun x=1 ve x=-2 apsisli noktaların- daki teğetleri arasındaki dar açının tanjantı aşağıda- kilerden hangisidir? 27 25 23 E) 19 D) 71 71 17 C) B) 71 A ) 71 71

r 25. Ahmet matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı binom açılımı kuralını defterine aşağıdaki gibi hatalı yazmıştır. (a+b)"=£ ()2.5 r=0 Sonra defterine yazdığı bu kuralı uygulayarak sıfırdan farklı m gerçel sayısı için 5 mx 2m-1 X3 +12 + c ifadesinin açılımındaki terimlerin hepsini yazmış ve katsayılar toplamını 1 olarak hesaplamıştır. Buna göre, m değeri kaçtır? 1 1 D) -1 B) A) 4 2 E)-2 C) 1 A

-/28 (2x) 11. Durgun haldeki suya atılan bir taş, suda daire şeklinde dalgalar oluşturur. 20(2) Dalga, saniyede 4 metre hızla yayılıyor. 1 Buna göre, çapı 6 metre olan dalganın alanının anlık değişim hızı saniyede kaç cm dir? A) 2410 B) 1871 C) 12.10 D) 60 E) 31

17. 7. Her bir aralık uzunluğu 3 metre olan toplam 9 adet direk kullanılarak deniz üzeri ulaşım için bir asma köprü yapıla- caktır. 1. Direk 1-12, 15) 8 Direk 2. Direk 3. Direk 4. Direk 6. Derek 5. Direk 8. Direk 7. Direk 308m 15 m 3. 3 3 m Asma köprünün en uzun ve boyları eşit iki direği arasında kullanılacak olan tel parabol şeklinde olup yer zeminine en yakın noktasındaki en küçük direğin boyu 15 metredir. Dokuzuncu direğin boyu 603 metre olduğuna göre, yedinci diregin boyu kaç metredir? A) 83 B) 84 C) 85 D) 86 E) 87 24 Y= a (x+12)? +IS 24 96 303=a. (24)2 + S 303=Stba 576 298 = saba S76

Db a A B Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır. a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin köşegen uzunluğunun değişimi nasıldır? A) 0,4 cm/sn azalır. B) 0,3 cm/sn artar. C) 0,5 cm/sn artar. D) 2,8 cm/sn azalır. E) 2,7 cm/sn artar.

Bir hareketlinin t saatte aldığı yol (km) olarak, bo 2 s(t) = t3 - ? + 1 - olarak veriliyor. 342-24 3 ? Buna göre, bu hareketli için; 1. 2. saatteki anlık hızı 8 km/sa tir. O I. [1, 3] saat aralığındaki ortalama hızı 9 km/sa tir. III. 3. saatteki ivmesi 16 km/sa' dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III fle 1D 2C 3A 4D 5D 6E

şekilde y=f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f'(x) 0 2 -4 -2. X 4. Buna göre, 1. (-3,-7) aralığında f fonksiyonu azalahdır. II. (-4, 2) aralığında f fonksiyonu azalandır. III. x = -4 noktasında f fonksiyonunun yerel maksimumu vardır. IV. X = 2 noktasında f fonksiyonunun yerel mini- mumu vardır. V. (2.) aralığında f"(x) > 0 dir. VI. (-1,2) aralığında f"() <0 dir. VII. f'(-1) <f"(-8) VIII. f(-1) > (3) E ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Aşağıda üzerine dik koordinat düzleminde aynı aralıkta tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri çizilmiş kağıt, Üzerinde gösterilen 1'den 3'e kadar numaralandırılmış kesikli çizgilerden bir tanesi boyunca yırtılıp iki parçaya ayrılacaktır. 2 AY 3 y= g(x) y = f(x) → X Buna göre; kâğıt, numaralı çizgilerden hangileri boyunca yırtılırsa f'(x) · g'(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan tüm noktalar, tek bir parçanın üzerinde kalır? A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 C) 1 ya da 2 D) 1 ya da 3 E) 2 ya da 3

4. Reel sayılarda sürekli olan f(x) fonksiyonunun türe- vinin grafiği aşağıda verilmiştir. 2. 0 X 2 . -1 -5 Buna göre, f fonksiyonu için, 1. X = 2 noktasında yerel minimum değeri vardır. II. f(4) - f(0) = -2 III. (0, 2) aralığında f artandır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Il ve I D) I ve II E), 11 ve III C) I ve II C El

20. Şekildeki su deposunup içinde bir miktar su vardir. Dik silindir biçimindeki deponun yarıçapı ile suyun yük- sekliğinin toplamı 12 metre olduğu bilindiğine göre, de- podaki suyun hacmi en çok kaç a mºtür? A) 178 B) 225 C) 210 D) 180 É) 256

işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48 10. C F D B 9 E d 0 6 A X Dik koordinat sisteminde ABCD kare, A(6, 0), DIO, 9) 2|BE= EA| 2DF) = (FCI Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? 4 3 C) D) 9 8 A) - B) - 11. SINIF / AYT DBS (04-E) 2022 22

14.9 Homerataka of Buna göre, araçla ügili olarak, 5 ve 3. dakikalar arasında his dauna antir 2. ve 3 dabanlar arasındaki orta ana densin hier Hakikada 30 meie 4. ve 5. Skikaa arssinda na aziniştır. sledelerinden hangisi doğrudur? O Yatna Amanz Bi Yelp 2011 ve i il ai valia in Elke

sunt 10. f(x) = x2 - 5x + 3 fonksiyonunun y = x + 2 doğrusun Parabol ve doğru birtit 22. 4** tadir uzaklığı en az kaç br dir? olduğuna göre, men A) 2 B) 1 B) 2,2 C) 3/2 D) 4,2 E) 5,2 A) 2 ME St-30 okta- 2. kaç- parabolüne, başlang birbirine dik oldugur 1

1 1 1 1 1 (f g) fonksiyonu x = 2'de sürekli olduğuna göre, min değeri kaçtır? B) 8 C) 12 D) 18 E) 20 A) 2 f(2)= 3 g(2)- f'cocx) gle g'a=ci (Fad-f L) 16. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyon- ları türevlenebilirdir. f fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta artan bir fonksiyondur. (f0 f) ( ) = g(x) eşitliği verilmiştir. g' (1) = -16 ve f(1) = 1 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? X Clel A) 12 B) 8 C) 6 D) 3 E) 4 g (1. = f (old) f'(o) alf

20. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay 4 y = f(x) X O X f fonksiyonunun birinci türevinin değerinin sıfır olduğu noktaların, bu fonksiyonun grafiği üzerinde bulunan A(-1,6), B(2, 1) ve C(4,4) noktaları olduğu bilinmektedir. f fonksiyonunun grafiği y eksenini ordinatı 4 olan noktada kestiğine göre, 1 g(x) f(x3) h(x) = 1 f(x) - 1 1 k(x) = f(x) – 5 fonksiyonlarından hangilerinin 2 tane süreksizlik noktası vardır? C) Yalnız k A) Yalnız g B) Yalnız h D) g vek E) h vek

pleys 1234 S 2234 &' (2) 1134 9. y = x + x3 do} )s 2033 1 fonksiyonunun x = - noktasındaki teğeti ile kesi- 2 şim noktalarından biri (m, n) olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? (A) 3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 3 xbx s 14x 2 . es m FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 1 en