Üstel Fonksiyon Soruları

= loga x = log x = logcx grafiği eksenlere nksiyonlarının dub ? ÖRNEK Aşağıda, f(x) = log₂ (x-1) fonksiyonunun ve f-1(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. tesü xemla lige (Y /r¹(x) forbin dobi) C----B nler 1634 f(x) = log₂ (x - 1) A noktası ⇒ O C noktası → A 2 7820 ÇÖZÜM x-1=1 X = 2 Buna göre, ABCO dikdörtgeninin alanını bulunuz.ex 18 inititog ud bağint Dikdörtgenin alanı = 2.5 f(x) f-¹(x) = 2x + 1 f-¹(2) = 2² +1 X (-1)? f-1(x)=2 (Pot) pol+Tool)- or hool-=Ma (2-gol)-=1 396075550 88,0-8- = 5 ⇒ C noktası (0,5) =10 birimkaredir. ACIL MATEMATIK f(x) ve üzere, Buna (e doğ leri y

14. 2 2 MATEMATİK L 2 1. cark 2. cark Yukarıdaki 1. çark ile 2. çark çevrilip durduğunda okların gösterdiği sayılar kullanılarak üslü ifade elde ediliyor. Bu üslü ifade için okların gösterdiği sayıların toplamı taban, okların gösterdiği sayılardan büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılarak bulunan sayı da kuvvet olarak yazılıyor. -2 Örneğin; 1. çarkta ok (-2) yi, 2. çarkta ok (-1) i gösterdiği durumda taban (-2) + (-1) = -3, kuvvet ise (-1)-(-2) = 1 olduğundan üslü ifade (-3)¹ = -3 olur. Buna göre bu şekilde elde edilebilecek en büyük üslü ifade ile on küçük üslü ifadenin çarpımı kaçtır? A)-9 B)-3 C) 1 D) 2 6 LGS-1-GÜMÜŞ

ğıdaki- ği veril- HIN VE RENK Z O % 5, 6, 7, 8, 9, Y 11+ 7 +17 = 28+7 = 35 11. f ve g birebir ve örten fonksiyon olmak üzere, f(x) = log2 (x + 1) ve g(x) = log₂ (x - k) fonksiyonları veriliyor. r¹(2) +g¹(1) = 13 olduğuna göre, k kaçtır? A) -3 B) -1 C) 0 log(x+1)=2 +1=3 (4-2) log2 D) 1 1-k= =5 s. E) 3 2. A

15. x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere, log(x3,2)(x-y) = a eşitliği veriliyor. Buna göre, log y ifadesinin a türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? A) 3a-1 1-2a D) 3a-1 2a-1 B) 2a-1 3a +1 E) C) 3a 2a-1 2a-1 3a-1

23. a ve b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, a• b = 8 olduğu biliniyor. Buna göre, 16 ( log16 b ifadesinin değeri kaçtır? log4 A)-=-½ 2 B) 3 oit D) 1/12 all E)- Mağaza b leştirmek mızı ren Buna gelme görs görs A) $

Buna göre, A) 1/1/2 |OA| |AC| S B) 3) 1²/23 oranı kaçtır? Yukarıdaki şekilde O, çemberlerin ortak merkezi; S, ve S₂, bu- lundukları bölgelerin alanları; m(DOC) = 40° ve S₁ = S₂ dir. C) B 3 4 40° A D S. C D) 1 E) 2

22. y = x² + c parabolü veriliyor. ABCD kare olduğuna göre, A(ABCD) kaç br dir? A) 1 B) √2 C) 2 D) 2√2 E) 4 log (ab) b olduğuna göre, log,a ifadesinin değeri kaçtır? D) - 1/22 B) --2/22 A) -3 <=5 C) -2 =5 E) -1

7. I. W|22|W II. -X (²3)* III. (2-1)* nlo analo ilipli all D) I ve II vladnot Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangileri ar- tan fonksiyondur? A) Yalnız I B) Yalnız II J C) Yalnız III E) I ve IIIBY (A

A) LOGARİTMA | DOĞAL LOGAR 13. Logaritma | Mustafa Yağcı I. f(x)=lnx ise f(4) < f(3) II. g(x)=3* ise g(4) < g(3) III. h(x) = sin x ise h(4)<h(3) IV. k(x)= Arctan x ise k(4)<k(3) 4 1 V. m(x)= ise m(4)<m(3) B) 2 == Yukarıdaki önermelerden C) 3 X 32 kaçı doğrudur? D) 4 E Hepsi 15. sayı Bu kü A)

4. 2 / Matematik Bir kenar uzunluğu 16 cm olan kare biçimindeki bir kâğıt aşağıda gösterildiği gibi üst üste üç kez katlanarak bir dikdörtgen elde edilmiştir. 15 Elde edilen bu dikdörtgenden kenar uzunluğu 1 cm olan bir kare kesilip atılıyor ve kâğıt tamamen açılıyor. gitti 16 cm 8 2 alon Buna göre, kâğıdın baştaki hâlinin bir yüzünün alanı, son durumda içinde oluşan boşlukların toplam alanının kaç katıdır? A) 23 B) 24 C) 25 2 D) 26 2 E) 27 6. Feyza altı a Beş söyle herh ve h küçü Bu tuttu Bur top 7. A) 36+2 45 81 F

6. A pozitif tam sayı olmak üzere, √Ā A ifadesinin tam kısmı A Örneğin, 25 = √25 = 5 Buna göre, 30 = √30 = 5, ... = 5 A = 7 " A tam kare ise A tam kare değilse B) 12 eşitliğini sağlayan kaç farklı A değeri vardır? A) 10 C) 13 D) 15 E) 16

2. f(x)=3-log, (x-2) fonksiyonunun tersi f¹(x) = 7ªx + b + c olduğuna göre, a-b-c işleminin sonucu kaçtır? A)-5 B)-3 C) -1 D) 3 E) 5 Sub helase bisbniğilens ansi nellebbią niese deadly niai lempiä ilobbią u id nsanl popio ledisab

17. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, f(x) = ax üstel fonksiyonu azalandır. Y2 MATEMATİK TESTİ Buna göre, Dy=f(- y = f(-x) fonksiyonu artandır. y=-f(x) fonksiyonu artandır. HI. y = -f(-x) fonksiyonu artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız D) I ve H Olall B) Yalnız II 6) Yalnız Hl E) I, II ve III (4)

23. En geniş tanım aralıkları üzerinde f ve g fonksiyonu f(x) = log₂ (x-3) g(x) = 2x biçiminde tanımlanıyor. f(k)=(gof)(6) Buna göre, k değeri kaçtır? A) 9 B) 11 nabrünür p C) 13 0100 7 wa D) 14 E) 15

5. AYT/ Matematik tir. 81 A) 90 b B) 86 0 9 K 2 C) 72 2 h(x) = 3* L Yukarıdaki şekilde h(x) = 3* fonksiyonunun grafiği gösterilmiş- 4 Buna göre, renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir? 81 X D) 64 E) 48

5. 200 ÖSYM TADINDA Üstel Fonksiyon ve Logaritma Bakteriler, uygun yaşam koşullarında bölünerek çoğalırlar. Bir bakteri kültüründe, x: Bölünmeye başlamadan önceki bakteri sayısı t: Bölünme için geçen süre (dakika) olmak üzere, bölünme sonunda kültürdeki bakteri sayısı B(t) = x. e10-3.t biçiminde modellenmiştir. Bu bakteri kültüründe başlangıçta 25 bakteri olduğuna göre, 2000 dakika sonra ortamdaki bakteri sayısı yaklaşık olarak kaç olur? (e² = 7,4) A) 180 B) 185 C) 190 D) 195 E) 200 e() = 21 7.