Üstel Fonksiyon Soruları

29. - A Yukarıda A noktasından yere 1 m mesafedeki raket ile vuruş yapılan bir tenis topu parabolik bir yol izleyerek B noktasına düşmektedir. Topun çıktığı yüksekliğin aldığı yola bağlı modellemesi, x: topun yatay eksende aldığı yol (m) y: topun yüksekliği (m) olmak üzere y=-x² + ax + 1 denklemi ile veriliyor. Top, yerden en fazla 37 metre yükseğe çıkabildiğine göre, a aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 -5 E) 12

Uygun koşullarda tanımlanan f ve g fonksiyonları için, f(x) = log₂ (x + 1) (gof)(x) = x + 3 on vorli fonksiyonları veriliyor. Buna göre, g fonksiyonunu bulunuz. M SORU-3 g g (f(x)) 4000 001 016 Augubo 10g (x+1 ) ) = x + 2 3 Bu çubuk log,√3, log 2 biri olduğ boylarının

ORIJIE 6. f: R→ R+ f(x) = ax a>0 ve a#1 olmak üzere, 1. f birebirdir. II. f örtendir. III. f artandır. önermeleri veriliyor. Buna göre, f üstel fonksiyonu için yukarıda verilen önermelerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

O siyonunun grafiği verilmiştir. ga(bx+c) → 36+c=0 t 9=2 b=1 C=-2 A) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? C) f(x)=2x+1 O 1 O 26 56 60, 32 = 1920 E) X B) D) + X O 2 2 1 X X AN eis Tappendices O 2 A) 15 4 0 1 45 E) O B) 21 X X 12 f(x)=log3(2x-6) +logg(24-3x) fonksiyonunun en geniş tanım kümes den farklı tam sayı değerlerinin toplam D) C) 22 D

S 8 R M 18. x, y ve z pozitif gerçek sayılar olmak üzere, A L 26 log2 + log₂3 + ... + log, 10 = x log,1 + log 2 + ... + log,11 = y + log 271 log272 + log273 + ... eşitlikleri veriliyor. x + 2y + 3z = log₂ (m-3) 12 = z eşitliğini sağlayan m ve n pozitif tam sayıları için n’nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

göre, a degerini ORİJİNAL MATEMATİK zılması sağlanır. Sonrasında bilinen yöntemler ile kök değerleri bulunur. ho unam Dit leemad müsão ninimabineb bab tulog 10ssolidala nic's stop ÖRNEK 60 4800 4* - 5.2x + 4 = 0 denkleminin gerçel sayılardaki çözüm kümesini bulunuz. ÇÖZÜM

kilerden 10° xx-205) +b=90 10 Kadri Öğretmen tahtaya iki denklem yazıp çözüm kümelerini belirtiyor. A) COSX 3 == 3 cosx 1 Yukarıda verilenlere göre, Ç, Ç₂ kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 4π X = 120 X = 210 44 1. X= [0,2π] 1 3cosx = √√3 Ç.K = C₁ (D) 2π 3 II. ye [0,2x] B) y =60 9=120 4 sin²y-3=0 Ç.K = C2 120 4π 6π 3 5 3 E) 4 sin²y=3 sin²y = 3 Siny = veya siny y = 260 y C) 4T 2π 3' 3 330 2₁ 1 2 π eşit ha A)

B log² = A'(x) f(x) = 3* olduğuna göre, f'(x) in f(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) log f(x) B) 3¹(x) C) glogf(x) D) f(x)loggf(x) E) log (log (fx)) 580 -x2 net ile 2 (x-5) (x+4) <0 (x-1))) Ko P

6.7 20 Buna göre, x(x+1) + (2x) (2x+2) = kaçtır? A) 4 42+2 IX Vis 21 30-2 B) 6 -4 *(x) = (2)ײ=-2 4 EBOB(4, 6) u X. (X+1) + d/00 -l 2 = 2 C) 8 fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde aza- Mandır? A) (-0,2) (D) (2,00) 902 90 = 48 olduğuna göre, x D) 10 2X EBOB (2x, 2x+1) 2 83 B) (-00, 4) (30) E) 12 E) (-2) 95 C RI_U 1-4=-3 A C) (2, 4) 90. 90 1-4:3 903 90% -2₁ 3 7 5012 3

TYT/TEMEL MATEMATİK 27. Lütfü tahtada yazılan sorunun çözüm aşamalarını aşağıdaki gibi yapmıştır. I. adım: x² + x + 1 = 0 (x-1). (x²+x+1)=0. (x-1) x³-1=0 x3 = 1 olur. A ifadesi A = (x³) 33. x + (x³)38. x² + x³.x+4, şeklinde düzenlenir. x³ = 1 için A = 133.x + 133.x² + 12x+4 A = x + x²+x+4 X+ A=-1+x+4 olur. II. adım: SORU: x²+x+1=0 olmak üzere, A = x100 + x101 + x4 +4 ifadesinin değeri kaçtır? III. adım: x³ = 1 olduğundan X = 1'dir. A = -1 + 1 + 4 = 4 olur. IV. adım: x+3 Lütfü yaptığı çözümde hangi adımda hata yap- mıştır? A) I D) IV B) II oryg C) III E) Hata yapmamıştır n+x

13. AYT/Matematik log(x + 2) + log2 (x-2) < log321 olduğuna göre, x'in alabileceği tam sayı değerlerin toplamı kaçtır? AYO B7 C) 9 les (x+2)(x-2) < (1-2) < legal 21 X-4 <21 1²25×0 D) 10 Tizi -41-31-21 -110,1,2,3,4, E) 12

2 ol- he- ayı ayı 1- Soru-35 Bir düğün salonunda orkestranın çaldığı dans müziğinin ses düzeyi 120 de olarak tespit edilmiştir. (L-10-log-) 3 L : Ses düzeyi, I: Ses seviyesinin şiddeti Buna göre düğün salonundaki ses şiddetinin, düzeyi 70 dB olan normal konuşma ses seviyesi şiddetinin kaç katı olduğunu bulunuz.

4. k bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, f(x) = log (x + k) fonksiyonu veriliyor. 3 f(2k) = olduğuna göre, k değeri aşağıdakilerden har 4 dir? A) 19/2/2/2 N/W Logaritma Fonksiyonunun Özellik 4 B) 27 3 C) 7/16 ogarit 8 81 An ge

3 To Pro 14 √xo STO /x-2 toplamının de- D) 8 E) 9 23. -1 < x < 2 olmak üzere, √√x²+2x+1-√√√x² - 4x +4 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 3 C) 2x + 1 (D) 2x - 1 1-2- 4:2 2-1- E) 2x + 3

1. f: R-R+, f(x) = 2¹-* fonksiyonu ile ilgili 1. Birebirdir. II. Örtendir. III. Tersi fonksiyon değildir. IV. Artandır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) I, II ve IV B) I, II ve II! C) I ve II D) Yalnız I !! E) III ve IV

2. f: R R olmak üzere, 1. f(x) = 5-X -3 11. f(x) = (-1)-³ II. 2 1. f(x)=(√2)* ifadelerinde verilen fonksiyonlardan hangileri üstel fonksiyon belirtir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I ve Il 1) of E) I, II ve III 201