Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları

SORU-1
Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = log (a-x-4)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
a
a
------
C
SORU-2
A B
y = log (a-x-4)
[AB][BC]
olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç
birimkaredir?
Dik koordinat düzleminde f(x)=2x+1 vo aly)
AX-1 fonk
ME
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
SORU-1 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = log (a-x-4) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. a a ------ C SORU-2 A B y = log (a-x-4) [AB][BC] olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? Dik koordinat düzleminde f(x)=2x+1 vo aly) AX-1 fonk ME
27.
O
A) - 3
AY
D) - 1
2
72
a ile b birer gerçel sayı ve dik koordinat düzleminde
grafiği verilen fonksiyon
f(x) = log₂ (ax + b)
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
y = f(x)
B)-2
23
X
E) - -/-
C) - -1/3
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
27. O A) - 3 AY D) - 1 2 72 a ile b birer gerçel sayı ve dik koordinat düzleminde grafiği verilen fonksiyon f(x) = log₂ (ax + b) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? y = f(x) B)-2 23 X E) - -/- C) - -1/3
12.
x² - k-x+log82=0
denkleminin kökleri x₁ = log122 ve x₂'dir
Buna göre, x₁ +
A) 1
x2
x2
X₁₁ XV + 1
x 2
056² +1
log
D) log₂12
toplamı kaçtır?
B) log₂6
X₁+k=k
los ₂? th=k
los
C) log23
E) log 12
10g /22. X/₂ + 1
los 61+120 65 12
logy!
X2
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
12. x² - k-x+log82=0 denkleminin kökleri x₁ = log122 ve x₂'dir Buna göre, x₁ + A) 1 x2 x2 X₁₁ XV + 1 x 2 056² +1 log D) log₂12 toplamı kaçtır? B) log₂6 X₁+k=k los ₂? th=k los C) log23 E) log 12 10g /22. X/₂ + 1 los 61+120 65 12 logy! X2
Ostel ve Logaritmik Fonksiyonlar
6. log (7-4√3)=x olmak üzere,
7. 3*
A)
A)-2x
log
log4
ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
=
4
10₂ - 1
4
7+4√3
7-4√3
6ln2
In 3
D) 1-x
D)
B) 1 - 2x
+ 122-1
ve 5% = 1
27
B)
6ln2
In 3
E) x
olduğuna göre, x. y çarpımı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
?
6In2
In 5
D
E)
-2.1 2.-3/og 3
6109246112
C) 2-x
3in2
In 5
bien
C)
In2
In 5
6
AYDIN YAYINLARI,
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
Ostel ve Logaritmik Fonksiyonlar 6. log (7-4√3)=x olmak üzere, 7. 3* A) A)-2x log log4 ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? = 4 10₂ - 1 4 7+4√3 7-4√3 6ln2 In 3 D) 1-x D) B) 1 - 2x + 122-1 ve 5% = 1 27 B) 6ln2 In 3 E) x olduğuna göre, x. y çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ? 6In2 In 5 D E) -2.1 2.-3/og 3 6109246112 C) 2-x 3in2 In 5 bien C) In2 In 5 6 AYDIN YAYINLARI,
cm
cm
?
1
AYDIN YAYINLARI
5. Aşağıda + ve işlemlerinin tablosu verilmiştir.
3
2
+
53
x=2
Logh+ |39|Plog6
2-21094
10 109 (201100)
log2 log6
Tog5
log3 log4 log7
u/₁
2b
2-b
b
D)
logh+1095
=9
105
Yukarıdaki tablolara göre a nın b türünden de-
ğeri nedir?
20=6
09 (4) -
A)
C)
B)
7101204109100
2b-2
b+1
log3 log4 log7
log2 log 3
log5
log6
2b+2
2-b
a
1094
2b-2
2-b
2b-2
E)
6
b
log (4) = log(20)
10g 4 2095=10g4+1
- log 5-= 1 ogt
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
cm cm ? 1 AYDIN YAYINLARI 5. Aşağıda + ve işlemlerinin tablosu verilmiştir. 3 2 + 53 x=2 Logh+ |39|Plog6 2-21094 10 109 (201100) log2 log6 Tog5 log3 log4 log7 u/₁ 2b 2-b b D) logh+1095 =9 105 Yukarıdaki tablolara göre a nın b türünden de- ğeri nedir? 20=6 09 (4) - A) C) B) 7101204109100 2b-2 b+1 log3 log4 log7 log2 log 3 log5 log6 2b+2 2-b a 1094 2b-2 2-b 2b-2 E) 6 b log (4) = log(20) 10g 4 2095=10g4+1 - log 5-= 1 ogt
Test-14
ir cetvel ile
olduğu gö
--> 1
3>2
75
ugu
4 cm'den
eri kaç
E) 20
8
29₂
Test-14
5. Aşağıda A, B, C ve D ağırlıkları ile bu ağırlıkların kaç kg
oldukları yanlarına yazılmıştır.
A: 6* kg
B: 3x+1 kg
C: 2x kg
D: 9 kg
(²)
DIA A
Ağırlıklar eşit kollu teraziye şekildeki gibi konulduğunda te-
razi dengede olmaktadır.
Buna göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
B) log (2)
C) log (2)
A) log₂
BB
D) log₂3
E) log32
Tik
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
Test-14 ir cetvel ile olduğu gö --> 1 3>2 75 ugu 4 cm'den eri kaç E) 20 8 29₂ Test-14 5. Aşağıda A, B, C ve D ağırlıkları ile bu ağırlıkların kaç kg oldukları yanlarına yazılmıştır. A: 6* kg B: 3x+1 kg C: 2x kg D: 9 kg (²) DIA A Ağırlıklar eşit kollu teraziye şekildeki gibi konulduğunda te- razi dengede olmaktadır. Buna göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? B) log (2) C) log (2) A) log₂ BB D) log₂3 E) log32 Tik
olan y=fox) parab
YN 1012
züm kümesi aşağıda-
C) (x,-1) U (4,x),
-20₁3) (4x) + b
+22
=+bx+c
tub+c=0
(b=)
lose
los a
25
A)
logx2x³y2
16. x, y ve z pozitif gerçel sayılar,
log y = z
olmak üzere,
loya
2 + 3z
Z+1
-S+b D).
ifadesinin z türünden eşiti aşağıdakilerden hangi-
sidir?
2z + 3
2z - 1
B)
s +9
u
1092²
103,23
121, 15tb
Z-1
logy
fls)=2
2-32by²
3
E)
2z + 3
Z+2
-2461
e
C)
2z+1
Z+3
111.
saattir.
augu
ifadelerinden hangileri
A) Yalnız I
D) I ve III
B
19. İlk n terim
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
olan y=fox) parab YN 1012 züm kümesi aşağıda- C) (x,-1) U (4,x), -20₁3) (4x) + b +22 =+bx+c tub+c=0 (b=) lose los a 25 A) logx2x³y2 16. x, y ve z pozitif gerçel sayılar, log y = z olmak üzere, loya 2 + 3z Z+1 -S+b D). ifadesinin z türünden eşiti aşağıdakilerden hangi- sidir? 2z + 3 2z - 1 B) s +9 u 1092² 103,23 121, 15tb Z-1 logy fls)=2 2-32by² 3 E) 2z + 3 Z+2 -2461 e C) 2z+1 Z+3 111. saattir. augu ifadelerinden hangileri A) Yalnız I D) I ve III B 19. İlk n terim
2
-16+12+c=0
4440=0
(C=4
mini sağlayan y de-
Coplamı b ise a+b
-1
2
E
17.
24
5
A) [-5,5]
DYO
+ y² = ¾-2=0
+-1=0 y ²= 1
FIST
loga 15+b=2
- 9th
loga
log(x - 1)(x-4) + log(x - 1)(x + 4) ≤ log(x - 1)9
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
D) (2.5)
log
-24621
istb
B)(-5,5)-(2)
-C) (4,5)
E) (2,-5)-(4)
(x-4)·(x+4)
9
s log(x-1)
(x-4). (4+4) £9
Diğer sayfaya geçiniz.
19. Ilk n fel!!!! top
Sn=3n²2 +2
olan aritmetik
22231346
Buna göre,
ne oranı ka
3
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
2 -16+12+c=0 4440=0 (C=4 mini sağlayan y de- Coplamı b ise a+b -1 2 E 17. 24 5 A) [-5,5] DYO + y² = ¾-2=0 +-1=0 y ²= 1 FIST loga 15+b=2 - 9th loga log(x - 1)(x-4) + log(x - 1)(x + 4) ≤ log(x - 1)9 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? D) (2.5) log -24621 istb B)(-5,5)-(2) -C) (4,5) E) (2,-5)-(4) (x-4)·(x+4) 9 s log(x-1) (x-4). (4+4) £9 Diğer sayfaya geçiniz. 19. Ilk n fel!!!! top Sn=3n²2 +2 olan aritmetik 22231346 Buna göre, ne oranı ka 3
E) 8
J
18.
log (a + b) = p
log (a²-b²) = q
eşitlikleri veriliyor.
Slidely a+b
Buna göre, log
(a+b)
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2p - q
singen ovelyas hopia
D)
-A
2p
ifadesinin p ve q türünden eşiti
B) 2q - P
pisheve teu
E)
2q
p
C) 2pq
20
= log(a-b) +log (et
7
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
E) 8 J 18. log (a + b) = p log (a²-b²) = q eşitlikleri veriliyor. Slidely a+b Buna göre, log (a+b) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2p - q singen ovelyas hopia D) -A 2p ifadesinin p ve q türünden eşiti B) 2q - P pisheve teu E) 2q p C) 2pq 20 = log(a-b) +log (et 7
23. " X = x gerçel sayısının kendisinden küçük olma-
yan en küçük tam sayı" biçiminde tanımlanmıştır.
log2 x = 5
olduğuna göre, x'in alabileceği kaç tam sayı de-
ğeri vardır?
A) 16 B) 17 (C) 31
D) 32
E) 64
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
23. " X = x gerçel sayısının kendisinden küçük olma- yan en küçük tam sayı" biçiminde tanımlanmıştır. log2 x = 5 olduğuna göre, x'in alabileceği kaç tam sayı de- ğeri vardır? A) 16 B) 17 (C) 31 D) 32 E) 64
-36+8
9,
36-26+8
25-2045
E) 55
D) 54
C) 44
cöklerinden biri x, olduğun
109₂
B) 36
toplamı kaçtır?
Buna göre, A kümesinde bulunar tam sayıların
A) 27
fonksiyonu örtendir.
f(x) = log₂ (x² - 4x + 8)
15. f: [0, 30] → A olmak üzere,
AYT/MAT
+
1
1
6 x,-1 6 x₂-1
3
- 3x² - 6x-2=0 denkleminin kökleri x, w
x₁ + x₂ = 2 ve x₁ - x₂ =
tür.
6 x₂-1+6 x,-1
(6 x,-1)(6 x₂-1)
6 (x₁+x₂)-2
36 x, x₂-6 (x₁+x₂) + T
6-2-2
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
-36+8 9, 36-26+8 25-2045 E) 55 D) 54 C) 44 cöklerinden biri x, olduğun 109₂ B) 36 toplamı kaçtır? Buna göre, A kümesinde bulunar tam sayıların A) 27 fonksiyonu örtendir. f(x) = log₂ (x² - 4x + 8) 15. f: [0, 30] → A olmak üzere, AYT/MAT + 1 1 6 x,-1 6 x₂-1 3 - 3x² - 6x-2=0 denkleminin kökleri x, w x₁ + x₂ = 2 ve x₁ - x₂ = tür. 6 x₂-1+6 x,-1 (6 x,-1)(6 x₂-1) 6 (x₁+x₂)-2 36 x, x₂-6 (x₁+x₂) + T 6-2-2
X1
X2
ora
HA
E) 12
1.
3.
(2 + log, 10) logx = 5
denklemini sağlayan x gerçek sayısı kaçtır?
A) 10
♥
A) 1 + 2√2
D) 10000
(2+9) 1² = 5
3/2+1=5
A12
====4
B) 100
D) 2 + √2
log Lay
log₂(x + 1) - log4(x + 2) = 1
po
denklemini sağlayan x gerçek sayısı aşağıdakilerden
hangisidir?* ayca agrapheyelesa inimshin
Ble
E) 100000
Main C) 1000
B) 2-√2
logo = 1
2
C) 4
10=√x
a = = =
2
C) 1 + √2
E) 2/2-2
427
√2-√2²-12X=100g x ne
121=1 otagne
denkleminin kökü a olduğuna göre, al 2 değeri kaçtır?
TAX
(xion toi dans lead
Inimellosb
D) 2e
4:
E) 4e
lo
denk
ğıda
A)
5.
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
X1 X2 ora HA E) 12 1. 3. (2 + log, 10) logx = 5 denklemini sağlayan x gerçek sayısı kaçtır? A) 10 ♥ A) 1 + 2√2 D) 10000 (2+9) 1² = 5 3/2+1=5 A12 ====4 B) 100 D) 2 + √2 log Lay log₂(x + 1) - log4(x + 2) = 1 po denklemini sağlayan x gerçek sayısı aşağıdakilerden hangisidir?* ayca agrapheyelesa inimshin Ble E) 100000 Main C) 1000 B) 2-√2 logo = 1 2 C) 4 10=√x a = = = 2 C) 1 + √2 E) 2/2-2 427 √2-√2²-12X=100g x ne 121=1 otagne denkleminin kökü a olduğuna göre, al 2 değeri kaçtır? TAX (xion toi dans lead Inimellosb D) 2e 4: E) 4e lo denk ğıda A) 5.
58
alb-1)
ab-a- 5
ÖRNEK - 12
toge
tok e
In loge
eque
2.xinx - eln²x - e4 = 0
1
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
-2x nx? 2inx
et3 2loge
4
2x/nx
2 4
Xe
ÖRNEK - 13
(x
5
CO
2
2
x -
1nx 4
2
Jack Wh
ob
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
58 alb-1) ab-a- 5 ÖRNEK - 12 toge tok e In loge eque 2.xinx - eln²x - e4 = 0 1 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? -2x nx? 2inx et3 2loge 4 2x/nx 2 4 Xe ÖRNEK - 13 (x 5 CO 2 2 x - 1nx 4 2 Jack Wh ob
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Farklı türden fonksiyonların ortak çözüm kümesinin eleman
sayısını bulmak için grafik çiziminden yararlanılır.
ÖRNEK - 9
Joge
e
x² = logx + 3
denkleminin kaç farklı gerçel kökü vardır?
enopubl
x.pol= (x.pon
-pox insiqol theğeb iğesalidale ni x szög en
c7bp
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
ORİJİNAL BİLGİ NOTU Farklı türden fonksiyonların ortak çözüm kümesinin eleman sayısını bulmak için grafik çiziminden yararlanılır. ÖRNEK - 9 Joge e x² = logx + 3 denkleminin kaç farklı gerçel kökü vardır? enopubl x.pol= (x.pon -pox insiqol theğeb iğesalidale ni x szög en c7bp
!
x sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
logx² = 2.loglxl
ÖRNEK - 10
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
log(x³-y²) = 8
x3
,2
log
glom
= 4
log x=2
denklem sistemini sağlayan (x, y) ikililerini bulunuz.
(1031)
Blog x + 2logy, = 8 (100,10)
14
6+2logy=8
ORİJİNA
logox logx=tlog
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
! x sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, logx² = 2.loglxl ÖRNEK - 10 ORİJİNAL BİLGİ NOTU log(x³-y²) = 8 x3 ,2 log glom = 4 log x=2 denklem sistemini sağlayan (x, y) ikililerini bulunuz. (1031) Blog x + 2logy, = 8 (100,10) 14 6+2logy=8 ORİJİNA logox logx=tlog
7
endine
dine
k
log e
la
3
15. Bir çubuk eşit uzunlukta 8 parçaya bölündüğünde her bir
parçanın uzunluğu logx birim, eşit uzunlukta 12 parçaya
bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log
olmaktadır.
Lage 12
pr
Buna göre çubuğun uzunluğu kaç birimdir? X=3²
B) 9
C) 12
12 l 6X1²2
A) 8
D) 27
E) 36
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
7 endine dine k log e la 3 15. Bir çubuk eşit uzunlukta 8 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu logx birim, eşit uzunlukta 12 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log olmaktadır. Lage 12 pr Buna göre çubuğun uzunluğu kaç birimdir? X=3² B) 9 C) 12 12 l 6X1²2 A) 8 D) 27 E) 36