Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

o 21-2x >0 40 0 2 -2 2 21728 (21-2x) 20 x (x-2)(x+2) 109 >X 3. (x3 – 4x) · log(21 – 2x) > 0 105 >x eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? old B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 A) 3 21-2x = 0 -2 2 2 10 log 109.0 de (,-2) 0 (0,2) U (10,7178 21-2x = 1 1-2 2x = 20 X=10

AYT/ Matematik 15. Kaan, 0 < a < 1 ve bile c pozitif gerçel sayılar olmak üzere, bicob loga(b.c) > logab ise c > 1 ea 1 olduğunu iddia edip aşağıdaki işlemleri yapmıştır. 1. adım : loga(b.c) = log2b + loga II. adım : log b + logac > logab Hladim: log c > 0 TV. adım : Caº co bacob loga (btc) V. adım : C> 1 logab.logac Buna göre, Kaan hangi adımda hata yapmıştır? . AL B) II C) III D) IV E) V 3 1693 log 3 log 3 (363) tog log Ing3 ( 093 2 demik

17 15. 0<b< 1<a olmak üzere, A, B ve C sayıları A = log 2b B = log b? C = log, a? şeklinde veriliyor. Buna göre 1. A<0 II. A B > 0 III. A. C = 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? 8 S A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) I ve II E) I, II ve II

11. Defne, bir islemin sonucunu çift sayıya esit kilan iki basa- maklı çift sayılara "süper cift sayı" adını vermiştir. logg(10g;(log,A)) = 20 ifadesi bir çift sayı olduğundan(A sayısı Defne'nin süper çift sayı tanımına uymaktadır. Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

7. A ABC üçgen log6 log3 |AB| = logo birim |AC| = log3 birim |BC| = logx birim = B logy C Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 logo-logs & logx & logótloga x32 log2 logy a 2log3+ log2

12. Aşağıda üzerlerine ağırlıkları yazılmış olan üç cisim verilmiştir glog2a 2510923 gram 3log25 gram gram Bu cisimlerin ağırlıkları ikişerli olarak toplandığında elde edilen en fazla ağırlık mavi ve mor cisimlerin toplamindan, elde edilen en az ağırlık yeşil ve mavi cisimlerin toplamından oluşur. Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplami kaça eşittir? C) 30 B) 24 D) 32 E) 36 A) 20

I 17. a, ved sayılarının standart sapması ou sayıların aritmetik ortalaması A olmak üzere, (a - A)? + (b - A)? + (c- A) + (d - A)? S.S = 3 8 + 217 de da S 2014 25 formülü ile bulunur. Buna göre, 3,5. 13, X sayılarına dördüncü bir sayı olarak aşağıdakilerden hangisi ilave edilirse bu sayıların standart sapması en az olur? sel D) 13 E) 15 C) 7 AN 4 B) 5 =) 046 TA.Ofxt 2 2 + 2 26 22 +4+36 Digurangi yang 2² 87 02 1

Bir uzun atlama pistinde koşmaya başlayan Arda, Burcu, Can isimli üç sporcunun tahtadan sıçradiktan sonra piste düştüğü yerler aşağıdaki noktalar ile gös. terilmiştir. Sıçrama tahtası Pisa sonu Koşu yolu Kum pist Düştüğü nokta sıçrama tahtasına en yakın olan Arda, en uzak olan Can'dır. Arda'nın düştüğü noktanın pist sonuna uzaklığı log256 metre, Can'ın ise log238 metredir. 5-6 3-4. Buna göre, Burcu'nun düştüğü noktanın pist sonuna uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerin hangisi olabilir? 3 5 A) log258 B) log330 C) log4100 Dylog630 E) log.225 C 15 38 slos xty = logo Yn = log38 3 3-4 X 4 itoitličinin gözümünü aşağıdaki

17000 30s 1600 1100 9. 50 km/sa. Bir istasyondan yola çıkan 300 metre uzunluğundaki bir tren, biri 1100 metre ve diğeri 1600 metre olan iki tünelden peş peşe geçecektir. İki tünel arası mesafe ise 17 kilometredir. X=4 Trenin saatteki hızı 50 km olduğuna göre, tren ilk tünelin başlangıcından başlayıp ikinci tünelden 170 tamamen çıktığında kaç dakika geçmiş olur? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30 20

3 16. 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 Yukarıdaki 10 cm uzunluğundaki cetvel kullanılarak, boyu ölçülen kalemin uzunluğu logzx cm olduğuna göre, x tam sayısı kaç farklı değer alır? (Kalemin ucu 8 ile 9 tamsayıları arasında herhangi bir yerdedir.) A) 55 B) 48 C) 53 D) 49 E) 54

5/12 ... 13. Bilgisayardaki dosyaların boyutlarını küçülten A ve B sıkıştırma programları x MB büyüklüğündeki bir dosyanın boyutunu sırasıyla log x MB ve log x MB boyutlarına küçültmektedir. Tek seferde en çok 60 MB dosya gör eren bir e-posta programı ile gönderilmek istenen eş büyüklükteki dosyaların her biri A programında küçültülürse tek seferde 12 dosya gönderilemezken, B programında küçültülürse tek seferde en çok 15 dosya gönderilebildiğine göre, dosyalardan bir tanesinin boyutu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 MB B) 24 MB C) 108 MB D) 96 MB E) 48 MB UcDon

TEMEL ORTA İLERİ Orta Düzey 1. 4-X-2-x+3-950 2. eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinden en küçüğü kaçtır? A-3 B)-2 C) -1 D) E) 1 2. log2(7-2x)-log2(x-2)>log24 läinin cözüm kümesi kilerden han

24. log, (4x - 1) < log, (x + 1) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) (0, 3 B C) (1,00) D) 2 3 OO E) (0,1)

E) 27-29. Ost düzey beceri sorularını metna de logaritmik fonksiyonlardan yararlanılmaina dir. Bu davranışlardan bir tanesi de dado ogrenilmis olan bilgilerin ne kadar sürede un göre cevaplayınız Insanların birçok davranışının modellenme Umesi aşağıdaki tulduğu ile ilgilidir Omeğin belirli bir seviyede öğrenilmiş ole bir konuya ait bilgilerin belirli aralıklarla tekre edilmemesi durumunda bu bilgilerin bir kism zamanla unutulabilir Pe Bir konuya ait ölçülmüş olan ilk bilgi yaz- desi (Örneğin öğrencinin matematik der sinde sınava hazırlanması sonucunda %90 başarı göstermesi). Umesi aşağıdaki- t: Öğrenilmiş bir bilginin üzerinden tekrar edilmeden geçen süre (ay). 3.7) (C) (7) 5) (7, 49) P:t ay sonra ölçülen bilgi seviyesi. c: Bir konuya ait bilginin unutulma katsayısı olmak üzere log P = log Po-c.log(t+1) formula ile t süre sonra bir bilginin hatırlanma =0 seviyesi ölçülebilir. değeri aşağıda- Bir öğrencinin aynı gün girmiş olduğu matema- tik ve tarih sinavlarında bilgi seviyesi sırasıyla %80 ve %90 olarak ölçülmüştür. Bu sınavlarda D) 4 E)5 matematik bilgisinin unutulma katsayısı 0,25 ve tarih bilgisinin unutulma katsayısı 0,5 olduğuna -6 göre; tu * + a) 27 8 ay sonra aynı seviyedeki bir tarih sinavin- da bilgi seviyesi yüzde kaç olarak ölçülür? 125R-1 leg Kaç ay sonra aynı seviyedeki bir matematik sınavında bilgi seviygsi %40 olarak ölçülür? igler thegg 2 olduğuna göre D) 3 nxtel 2 Oğrencinin matematik bilgi seviyesi ile tarih bilgi seviyes) kaç gün sonra eşit olur? Vigora

. log20 = x olduğuna göre, log25 ifadesinin x cinsinden değeri hangisidir? A) X+4 B) 4-X C) 2x + 4 E) 4 - 2x D) 2 - 2x 5 logiot logo