Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

o
21-2x >0
40
0 2 -2
2
21728
(21-2x) 20
x (x-2)(x+2) 109
>X
3. (x3 – 4x) · log(21 – 2x) > 0
105 >x
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
old
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
A) 3
21-2x
= 0
-2
2
2
10
log
109.0
de
(,-2) 0 (0,2) U (10,7178
21-2x = 1
1-2
2x = 20 X=10
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
o 21-2x >0 40 0 2 -2 2 21728 (21-2x) 20 x (x-2)(x+2) 109 >X 3. (x3 – 4x) · log(21 – 2x) > 0 105 >x eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? old B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 A) 3 21-2x = 0 -2 2 2 10 log 109.0 de (,-2) 0 (0,2) U (10,7178 21-2x = 1 1-2 2x = 20 X=10
AYT/ Matematik
15. Kaan, 0 < a < 1 ve bile c pozitif gerçel sayılar olmak
üzere,
bicob
loga(b.c) > logab ise c > 1
ea 1
olduğunu iddia edip aşağıdaki işlemleri yapmıştır.
1. adım : loga(b.c) = log2b + loga
II. adım : log b + logac > logab
Hladim: log c > 0
TV. adım : Caº
co
bacob
loga
(btc)
V. adım : C> 1
logab.logac
Buna göre, Kaan hangi adımda hata yapmıştır?
.
AL
B) II
C) III
D) IV
E) V
3
1693
log
3
log 3
(363) tog log
Ing3
(
093
2
demik
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
AYT/ Matematik 15. Kaan, 0 < a < 1 ve bile c pozitif gerçel sayılar olmak üzere, bicob loga(b.c) > logab ise c > 1 ea 1 olduğunu iddia edip aşağıdaki işlemleri yapmıştır. 1. adım : loga(b.c) = log2b + loga II. adım : log b + logac > logab Hladim: log c > 0 TV. adım : Caº co bacob loga (btc) V. adım : C> 1 logab.logac Buna göre, Kaan hangi adımda hata yapmıştır? . AL B) II C) III D) IV E) V 3 1693 log 3 log 3 (363) tog log Ing3 ( 093 2 demik
17
15. 0<b< 1<a olmak üzere, A, B ve C sayıları
A = log 2b
B = log b?
C = log, a?
şeklinde veriliyor.
Buna göre
1. A<0
II. A B > 0
III. A. C = 1
ifadelerinden hangileri doğrudur?
8
S
A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III
D) I ve II E) I, II ve II
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
17 15. 0<b< 1<a olmak üzere, A, B ve C sayıları A = log 2b B = log b? C = log, a? şeklinde veriliyor. Buna göre 1. A<0 II. A B > 0 III. A. C = 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? 8 S A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) I ve II E) I, II ve II
11. Defne, bir islemin sonucunu çift sayıya esit kilan iki basa-
maklı çift sayılara "süper cift sayı" adını vermiştir.
logg(10g;(log,A)) = 20
ifadesi bir çift sayı olduğundan(A sayısı Defne'nin süper çift
sayı tanımına uymaktadır.
Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
11. Defne, bir islemin sonucunu çift sayıya esit kilan iki basa- maklı çift sayılara "süper cift sayı" adını vermiştir. logg(10g;(log,A)) = 20 ifadesi bir çift sayı olduğundan(A sayısı Defne'nin süper çift sayı tanımına uymaktadır. Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
7.
A
ABC üçgen
log6
log3
|AB| = logo birim
|AC| = log3 birim
|BC| = logx birim
=
B
logy
C
Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
logo-logs & logx & logótloga
x32
log2 logy a 2log3+ log2
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
7. A ABC üçgen log6 log3 |AB| = logo birim |AC| = log3 birim |BC| = logx birim = B logy C Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 logo-logs & logx & logótloga x32 log2 logy a 2log3+ log2
12. Aşağıda üzerlerine ağırlıkları yazılmış olan üç cisim verilmiştir
glog2a
2510923
gram
3log25
gram
gram
Bu cisimlerin ağırlıkları ikişerli olarak toplandığında elde
edilen en fazla ağırlık mavi ve mor cisimlerin toplamindan,
elde edilen en az ağırlık yeşil ve mavi cisimlerin toplamından
oluşur.
Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplami
kaça eşittir?
C) 30
B) 24
D) 32
E) 36
A) 20
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
12. Aşağıda üzerlerine ağırlıkları yazılmış olan üç cisim verilmiştir glog2a 2510923 gram 3log25 gram gram Bu cisimlerin ağırlıkları ikişerli olarak toplandığında elde edilen en fazla ağırlık mavi ve mor cisimlerin toplamindan, elde edilen en az ağırlık yeşil ve mavi cisimlerin toplamından oluşur. Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplami kaça eşittir? C) 30 B) 24 D) 32 E) 36 A) 20
I
17. a, ved sayılarının standart sapması ou sayıların
aritmetik ortalaması A olmak üzere,
(a - A)? + (b - A)? + (c- A) + (d - A)?
S.S =
3
8 + 217
de
da
S
2014
25
formülü ile bulunur.
Buna göre,
3,5. 13, X
sayılarına dördüncü bir sayı olarak aşağıdakilerden
hangisi ilave edilirse bu
sayıların standart sapması
en az olur?
sel
D) 13
E) 15
C) 7
AN 4
B) 5
=)
046
TA.Ofxt 2
2
+ 2
26
22
+4+36
Digurangi yang
2² 87 02
1
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
I 17. a, ved sayılarının standart sapması ou sayıların aritmetik ortalaması A olmak üzere, (a - A)? + (b - A)? + (c- A) + (d - A)? S.S = 3 8 + 217 de da S 2014 25 formülü ile bulunur. Buna göre, 3,5. 13, X sayılarına dördüncü bir sayı olarak aşağıdakilerden hangisi ilave edilirse bu sayıların standart sapması en az olur? sel D) 13 E) 15 C) 7 AN 4 B) 5 =) 046 TA.Ofxt 2 2 + 2 26 22 +4+36 Digurangi yang 2² 87 02 1
Bir uzun atlama pistinde koşmaya başlayan Arda,
Burcu, Can isimli üç sporcunun tahtadan sıçradiktan
sonra piste düştüğü yerler aşağıdaki noktalar ile gös.
terilmiştir.
Sıçrama
tahtası
Pisa
sonu
Koşu yolu
Kum pist
Düştüğü nokta sıçrama tahtasına en yakın olan Arda,
en uzak olan Can'dır.
Arda'nın düştüğü noktanın pist sonuna uzaklığı
log256 metre, Can'ın ise log238 metredir.
5-6
3-4.
Buna göre, Burcu'nun düştüğü noktanın pist
sonuna uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerin
hangisi olabilir?
3
5
A) log258
B) log330
C) log4100
Dylog630
E) log.225
C
15
38
slos
xty = logo
Yn = log38
3
3-4
X
4
itoitličinin gözümünü aşağıdaki
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Bir uzun atlama pistinde koşmaya başlayan Arda, Burcu, Can isimli üç sporcunun tahtadan sıçradiktan sonra piste düştüğü yerler aşağıdaki noktalar ile gös. terilmiştir. Sıçrama tahtası Pisa sonu Koşu yolu Kum pist Düştüğü nokta sıçrama tahtasına en yakın olan Arda, en uzak olan Can'dır. Arda'nın düştüğü noktanın pist sonuna uzaklığı log256 metre, Can'ın ise log238 metredir. 5-6 3-4. Buna göre, Burcu'nun düştüğü noktanın pist sonuna uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerin hangisi olabilir? 3 5 A) log258 B) log330 C) log4100 Dylog630 E) log.225 C 15 38 slos xty = logo Yn = log38 3 3-4 X 4 itoitličinin gözümünü aşağıdaki
17000
30s
1600
1100
9.
50 km/sa.
Bir istasyondan yola çıkan 300 metre uzunluğundaki
bir tren, biri 1100 metre ve diğeri 1600 metre olan iki
tünelden peş peşe geçecektir. İki tünel arası mesafe
ise 17 kilometredir.
X=4
Trenin saatteki hızı 50 km olduğuna göre, tren ilk
tünelin başlangıcından başlayıp ikinci tünelden 170
tamamen çıktığında kaç dakika geçmiş olur?
A) 18
B) 21 C) 24
D) 27 E) 30
20
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
17000 30s 1600 1100 9. 50 km/sa. Bir istasyondan yola çıkan 300 metre uzunluğundaki bir tren, biri 1100 metre ve diğeri 1600 metre olan iki tünelden peş peşe geçecektir. İki tünel arası mesafe ise 17 kilometredir. X=4 Trenin saatteki hızı 50 km olduğuna göre, tren ilk tünelin başlangıcından başlayıp ikinci tünelden 170 tamamen çıktığında kaç dakika geçmiş olur? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30 20
3
16.
1
0 1
2
3
4 5
6 7
7 8
9 10
Yukarıdaki 10 cm uzunluğundaki cetvel kullanılarak,
boyu ölçülen kalemin uzunluğu logzx cm olduğuna
göre, x tam sayısı kaç farklı değer alır?
(Kalemin ucu 8 ile 9 tamsayıları arasında herhangi bir
yerdedir.)
A) 55
B) 48
C) 53
D) 49
E) 54
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
3 16. 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 Yukarıdaki 10 cm uzunluğundaki cetvel kullanılarak, boyu ölçülen kalemin uzunluğu logzx cm olduğuna göre, x tam sayısı kaç farklı değer alır? (Kalemin ucu 8 ile 9 tamsayıları arasında herhangi bir yerdedir.) A) 55 B) 48 C) 53 D) 49 E) 54
5/12
...
13. Bilgisayardaki dosyaların boyutlarını küçülten A ve B
sıkıştırma programları x MB büyüklüğündeki bir dosyanın
boyutunu sırasıyla log x MB ve log x MB boyutlarına
küçültmektedir.
Tek seferde en çok 60 MB dosya gör eren bir e-posta
programı ile gönderilmek istenen eş büyüklükteki
dosyaların her biri A programında küçültülürse tek
seferde 12 dosya gönderilemezken, B programında
küçültülürse tek seferde en çok 15 dosya
gönderilebildiğine göre, dosyalardan bir tanesinin
boyutu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 18 MB
B) 24 MB
C) 108 MB
D) 96 MB
E) 48 MB
UcDon
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
5/12 ... 13. Bilgisayardaki dosyaların boyutlarını küçülten A ve B sıkıştırma programları x MB büyüklüğündeki bir dosyanın boyutunu sırasıyla log x MB ve log x MB boyutlarına küçültmektedir. Tek seferde en çok 60 MB dosya gör eren bir e-posta programı ile gönderilmek istenen eş büyüklükteki dosyaların her biri A programında küçültülürse tek seferde 12 dosya gönderilemezken, B programında küçültülürse tek seferde en çok 15 dosya gönderilebildiğine göre, dosyalardan bir tanesinin boyutu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 MB B) 24 MB C) 108 MB D) 96 MB E) 48 MB UcDon
TEMEL
ORTA
İLERİ
Orta Düzey
1.
4-X-2-x+3-950
2.
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinden en küçüğü
kaçtır?
A-3
B)-2
C) -1
D) E) 1
2.
log2(7-2x)-log2(x-2)>log24
läinin cözüm kümesi
kilerden han
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
TEMEL ORTA İLERİ Orta Düzey 1. 4-X-2-x+3-950 2. eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinden en küçüğü kaçtır? A-3 B)-2 C) -1 D) E) 1 2. log2(7-2x)-log2(x-2)>log24 läinin cözüm kümesi kilerden han
24.
log, (4x - 1) < log, (x + 1)
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisinde verilmiştir?
A) (0,
3
B
C) (1,00)
D)
2
3
OO
E) (0,1)
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
24. log, (4x - 1) < log, (x + 1) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) (0, 3 B C) (1,00) D) 2 3 OO E) (0,1)
E) 27-29. Ost düzey beceri sorularını metna
de logaritmik fonksiyonlardan yararlanılmaina
dir. Bu davranışlardan bir tanesi de dado
ogrenilmis olan bilgilerin ne kadar sürede un
göre cevaplayınız
Insanların birçok davranışının modellenme
Umesi aşağıdaki
tulduğu ile ilgilidir
Omeğin belirli bir seviyede öğrenilmiş ole
bir konuya ait bilgilerin belirli aralıklarla tekre
edilmemesi durumunda bu bilgilerin bir kism
zamanla unutulabilir
Pe Bir konuya ait ölçülmüş olan ilk bilgi yaz-
desi (Örneğin öğrencinin matematik der
sinde sınava hazırlanması sonucunda
%90 başarı göstermesi).
Umesi aşağıdaki-
t: Öğrenilmiş bir bilginin üzerinden tekrar
edilmeden geçen süre (ay).
3.7) (C) (7)
5) (7, 49)
P:t ay sonra ölçülen bilgi seviyesi.
c: Bir konuya ait bilginin unutulma katsayısı
olmak üzere
log P = log Po-c.log(t+1)
formula ile t süre sonra bir bilginin hatırlanma
=0
seviyesi ölçülebilir.
değeri aşağıda- Bir öğrencinin aynı gün girmiş olduğu matema-
tik ve tarih sinavlarında bilgi seviyesi sırasıyla
%80 ve %90 olarak ölçülmüştür. Bu sınavlarda
D) 4 E)5 matematik bilgisinin unutulma katsayısı 0,25 ve
tarih bilgisinin unutulma katsayısı 0,5 olduğuna
-6
göre;
tu
* + a)
27 8 ay sonra aynı seviyedeki bir tarih sinavin-
da bilgi seviyesi yüzde kaç olarak ölçülür?
125R-1
leg
Kaç ay sonra aynı seviyedeki bir matematik
sınavında bilgi seviygsi %40 olarak ölçülür?
igler
thegg
2 olduğuna göre
D) 3
nxtel
2 Oğrencinin matematik bilgi seviyesi ile tarih
bilgi seviyes) kaç gün sonra eşit olur?
Vigora
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
E) 27-29. Ost düzey beceri sorularını metna de logaritmik fonksiyonlardan yararlanılmaina dir. Bu davranışlardan bir tanesi de dado ogrenilmis olan bilgilerin ne kadar sürede un göre cevaplayınız Insanların birçok davranışının modellenme Umesi aşağıdaki tulduğu ile ilgilidir Omeğin belirli bir seviyede öğrenilmiş ole bir konuya ait bilgilerin belirli aralıklarla tekre edilmemesi durumunda bu bilgilerin bir kism zamanla unutulabilir Pe Bir konuya ait ölçülmüş olan ilk bilgi yaz- desi (Örneğin öğrencinin matematik der sinde sınava hazırlanması sonucunda %90 başarı göstermesi). Umesi aşağıdaki- t: Öğrenilmiş bir bilginin üzerinden tekrar edilmeden geçen süre (ay). 3.7) (C) (7) 5) (7, 49) P:t ay sonra ölçülen bilgi seviyesi. c: Bir konuya ait bilginin unutulma katsayısı olmak üzere log P = log Po-c.log(t+1) formula ile t süre sonra bir bilginin hatırlanma =0 seviyesi ölçülebilir. değeri aşağıda- Bir öğrencinin aynı gün girmiş olduğu matema- tik ve tarih sinavlarında bilgi seviyesi sırasıyla %80 ve %90 olarak ölçülmüştür. Bu sınavlarda D) 4 E)5 matematik bilgisinin unutulma katsayısı 0,25 ve tarih bilgisinin unutulma katsayısı 0,5 olduğuna -6 göre; tu * + a) 27 8 ay sonra aynı seviyedeki bir tarih sinavin- da bilgi seviyesi yüzde kaç olarak ölçülür? 125R-1 leg Kaç ay sonra aynı seviyedeki bir matematik sınavında bilgi seviygsi %40 olarak ölçülür? igler thegg 2 olduğuna göre D) 3 nxtel 2 Oğrencinin matematik bilgi seviyesi ile tarih bilgi seviyes) kaç gün sonra eşit olur? Vigora
.
log20 = x olduğuna göre,
log25 ifadesinin x cinsinden değeri hangisidir?
A) X+4
B) 4-X
C) 2x + 4
E) 4 - 2x
D) 2 - 2x
5
logiot logo
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
. log20 = x olduğuna göre, log25 ifadesinin x cinsinden değeri hangisidir? A) X+4 B) 4-X C) 2x + 4 E) 4 - 2x D) 2 - 2x 5 logiot logo