Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

Cevap: A ar? a +3 D: B Soru 0,699 + 1 = 1,699 38 log,2 = a olduğuna göre, log,3'ün a türünden değeri kaçtır? A) a+3 B) a+2 C) a+1 D) a E) 1-8 Çözüm log₁,40 = log,11 = x log,15+ le Örnek: işleminin A) 1 Çözüm 1 log,6 la

11. 0< a < 1 ve b > 1 dir. ax < ay ve b² < by olduğuna göre, x, y ve z arasındaki sıralama aşağıdaki- lerden hangisinde doğru verilmiştir? A) z < y < x D) y <z<x B) z < x < y C) x < y < z E) y < x < z

? 1 2 D) 1 E) 2 (od ² D) ( ws both) (0))) 2 PIEMI D) 1 It cos E) 2sin²x 90'DEN BÜYÜK AÇILARIN 180° VE 360°~ YARDIMIYLA DÖNÜŞTÜRÜLMESİ C) 12 D) 23 Trigonometride 90° den büyük açıları daha küçük açı türünden yazmak soruların çözümünde kolaylık sağlar. DİKKAT! 90° den büyük açıları 180° ve 360° yardımıyla dönüştürürken trigonometrik fonksiyonunun ismi değişmez, işareti incelenir. Örneğin; sin(105) yi dar açı türünden yazalım. Bunun içi 105° yi 180° ye daha yakın olduğu için 180°-75° şe 6. tan3x = cot7x denklemini sağlayan en küçük pozitif x açıs linde yazalım. Bu durumda kaç derecedir? sin(105%) = sin(180°-75°) = sin75° burada sin105° pozitif olduğundan dönüştürüler A) 8 B) 9 E) 30 da pozitif işaretlidir. Bir örnek daha verelim; sin (315)yi dönüştürelim 315° yi 360° daha yakın olduğu için 360°-45° şeklinde alalım. Bu durumda sin315° = sin(360°-45°) = -sin45° Burada sin315° negatif değerli oldu dönüştürülen dar açının önüne eksi işareti

n ardiş a olur. 2 loge b a> t loga b x = logtan50° (Cos5 sin 85 X y = logsin10° (Cot10°) a> { Ocb41 D) -, +, + z = log cost (Sin1°) olduğuna göre, x, y ve z sayılarının işaretleri sırasıyla aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) +, -, + B) -, -, + ise logab = E) +, +, + C) -,-,- 0<x<y< a E sayıların A) b<e

1, II ve III 22 ,46 346489 123 pildiğinda makine; işlemin dalikli sayı ise bu sayının conraki ilk iki basamağını 329,87 64 8) işlemini yaptırdığında lemini yaptırdığında ise -) işlemini yaptırdığında -0,73 E)-0,77 8, 16, 32, 12 7 A) 9 B) 8 14 13. Radyoaktif bir elementin bozunmasında kalan madde mikla zamana bağlı olarak m(t) = m -2-02 formülü ile hesaplanmaktadır. m. Başlangıçtaki element kütlesini (gram), t: Bozunma başladığından itibaren geçen süreyi (gün) ifade etmektedir. N gün geçtikten sonra, bu radyoaktif elementin kütlesi, başlangıçtaki kütlesinin %1 inden az kalmıştır. Buna göre N değeri tam sayı olarak en az kaçtır? (log 2'yi = 0,301 aliniz.) A) 30 B) 32 C) 34 3. D) 36 E) 38 x ve y ge genel terimi a n çift sayı Sn³² +1 In²+y, n tek sayı biçiminde veriliyor. a+aa olduğuna göre y kaçtır? A) 19 C) 21 B) 20 D) 22 W 4, 23 ve 44 sayıları arasına bu sayılarla b dizi oluşturacak şekilde 6 terim yerle Buna göre bu dizinin 7. terimi ka A) 41 B) 38 C) 27

2. 1. f(x) = (-3a + 16)* azalan bir üstel fonksiyon olduğu- na göre, a nın alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır? A) O B) 1 C) 2 B) 30 D) 3 E) 4 d f(x) = (10²-a)* fonksiyonunun artan olması için a sayısının alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 24 C) 36 D) 46 E) 50

9. a ve b, 1'den farklı pozitif reel sayılardır. x² 3x²-1 = a 3 #399 3x = 3b olduğuna göre, x'in a ve b cinsinden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 1+ logat in B) 1 + log b D) -1 + log a 3a C) -1 + log b E) -3 + log a

O- b-log(sin)(cos) 5 c-log(cor)(tan 12) olduğuna göre, a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) +, +, + 11 D) -, -, + B)-, +,- a = log20 b = log₂ 40 20 c=log 100 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? C) b < a <c B) c<a<b A)c<b<a 200 D) b <c<a E) a<b<c

s 11 i 9=14 35 A A M A L og₂n ilir? 7. Aşağıda verilen uzunlukları aynı üç cetvelde a, b ve c nokta- larının sıfıra olan uzaklıkları birim cinsinden üzerlerinde gös- terilmiştir. 188 A) B) 16 C) X DE E) 268 ± 12 D) 24 18 Buna göre; x, y ve z yerine aşağıdakilerden hangisi ge- lebilir? 24 24 log,y log,z log₂x 1. B y 24 32 25 50 24 2. C Z 48 48 64 120 25 6 3. A 7 4. C 10 8 9 10 9 10 5.C 6. D 7.0

a her ça- lamıştır. emiştir. sine 8 le da- ? D 35 35 x296 46. Ali, Bilal ve Cemil kurulum maliyeti 180.000 lira olan üç ortaklı bir şirket kurmuşlardır. Daha sonra ödedikleri 3 parayı eşitlemek için Ali verdiği paranın 8x 3361 336-01-25 verdiği paranın mut of busques 5 'ini Cemil'den geri alıyor. obsuy liem Buna göre, Cemil başlangıçta bu şirket için kaç lira ödemiştir? A) 9.000 B) 2.000 D) 18.000 SA Se -> 8 'ini, Bilal ise C) 15.000 E) 24.000 S

4. 1. Gün 2. Gün 3. Gün 4. Gün Birinci gün ekilen bir domates fidesi tohumunun boyu, dör. düncü günün sonuna kadar her geçen gün log26 cm uza- maktadır. A) 5 Dördüncü günden sonra da her gün log25 cm uzamaktadır. Buna göre, kaçıncı günün sonunda bu domates fidesi- nin boyu ilk defa 15 cm'nin üzerine çıkar? D) 8 B) 6 5. Gün C) 7 6. Gün E) 9

Ç- 90 6. Aşağıdaki tabloda beş arkadaşın cebindeki paranın miktarı gösterilmiştir. Ali Mehmet Kemal Berna Ayşen 1093/5 D) √27 125 lira logx lira log216 lira 1093/4 16 lira log5749 Ali ve Mehmet toplam paralarıyla 3 kahve, Kemal, Berna ve Ayşen toplam paralarıyla 6 kahve alabil- mektedir. Buna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) ³√9 B) ³√18 E) ³√81 C) √18 P AYTMATE

ur? 2 76 SIS 6. Aşağıdaki şekilde satır ve sütunların kesişimlerinde verilen sayılar, bulundukları satır ve sütunun belirt- tiği iki şehir arasındaki yolun kilometre cinsinden uzaklıklarını göstermektedir. K log/327 log/2256 L X M Örneğin; K ve L şehirleri arası log 27 kilometredir. K, L, M şehirleri aynı yol üzerinde ve yazılan sırada yer almaktadır. Buna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 9.

18. Ina Inb Ağırlıkları Ina ve Inb olan yeşil ve turuncu boyalı kutular aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi tartılmaktadır. Her iki kefeye konulan kutular tartida dengede durmakta- dır. Buna göre, e log₂(a.b²) log4(a².b) oranı kaçtır? A) 11 C) 2/12 D) 1/1/ E) 2 8 B) 20. 20 eşit Bu 1 if

X 4 14. f(x) = logx+5 (3x²-11x-4) fonksiyonunun en geniş x+50 x>-5 tanım kümesinde bulunan en küçük pozitif tam sayı ile en küçük negatif tam sayının toplamı kaçtır? A) -3 B)-2 C) 1 D) 2 E) 3 -5 332 4 x=4-4

A ALAN YETERLİLİK TESTLERİ 19. Bir [AB] yolu üzerine log(x) kilometre aralıklarla olursa 4 x² kilometre aralıklarla olursa 6 durak yer- durak, log (128) leştirilebilmektedir. A B I. durum log, (x) II. durum log 128 Buna göre, [AB] yolunun uzunluğu kaç kilometredir? 15 A) 6 B) 25 _C) 10 2 D) E) 14 2 22 3109 = 5.10g (728) *³- t'o 1203 7 MATEMATİK 21. B