Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

52 oluşmaktadır. Egen vardır? D) 59 E) 60 22. log, (log2(x – 3)) = -2 2 Toxone eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 + 3 =10 -2 2 2 2 br ak için eşit Bik kXnakları loo (1-2 u

3-A AYT 17. 15. Arzu Hanım'ın kütleleri log 25 kg, log 15 kg, log6/7V7 kg ve log432 kg olan 4 adet kedisi vardır. Arzu Hanım kedilerini hava almaları için bahçeye bırakmış ve bir saat sonra bahçede oyun oynayan Barış ile aşağıdaki diyalog gerçekleşmiştir. Arzu Hanım : Barış aşağıya inemiyorum, sepeti uzatsam kedileri sepete yerleştirir misin? Barış : Tabi Arzu Hanım, hepsini bir seferde yerleştireyim mi sepete? Arzu Hanım : Barış, bu sepet ile dördünün toplam ağırlığını çekemiyorum ancak herhangi üç tanesini yerleştirirsen çekebilirim. Buna göre, Arzu Hanım'ın bu sepeti ile bir seferde çekebileceği ağırlığın en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 10 E) 11 son 700 26 lognto log to logo tra 2 39. 1- 28 ? 34+26+3 Gerust 96 log, yx, log 1 3 ve logo sayılarının geometrik ortalaması 2'dir.

AYT / Matematik 17. Bir parkurda yarışacak olan Zeynep ve Büşra hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. • Zeynep'in bir adım uzunluğu logzu birimdir. {logy Büşra'nın bir adım uzunluğu loggu birimdir. Her iki yarışmacı aynı anda başlangıç çizgisinden itibaren yürümeye başlıyor. Büşra'nın adım sayısı, Zeynep'in adım sayısının 2 katından 6 fazla olduğu anda; Büşra'nın bitiş çizgisine olan uzaklığı 7 birim ve Zeynep'in bitiş çizgisine uzaklığı 16 birimdir. Buna göre, u kaçtır? 3 A) 13 D) 973 5) 27 B) 3 C) 3/3 Prz 13 2x+6+7 Xt x=3 slog24+ 3= 109gu-loggu 18. Aşağıda verilen sayı doğrularında u ve v gerçel sayılarının alabileceği değerler verilmiştir. 33109 u

DENEME - 2 sesli 13. Girilen sayıların 2 ve 10 tabanlarında logaritmasını hesaplayan bir hesap makinesi aşağıda verilmiştir. Bu hesap makinesinde(negatif bir sayının logaritması hesaplanmak istenildiğinde hata oluşmaktadır . PSSTA sini C 1 2 log, 4 5 6 logx K 7 8 g que ON OFF 0 X Bu hesap makinesinde bir sayının logaritması hesaplanacağında ilk önce sayı tuşlanır ve ardından hangi tabanda logaritma hesaplanmak isteniyorsa o tuşa basılır. Ardışık logaritma hesabı için logaritma hesaplama tuşlarına art arda basılmaktadır. Buna göre, 128 sayısı tuşlandıktan sonra art arda hata oluşturmayacak şekilde | log x tuşuna en fazla A defa, logx tuşuna en fazla B defa basılabilmektedir. 4 Hesaplama işlemleri ayrı ayrı gerçekleştiğine göre, A+B toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 B i L G i log2 128 -> 7 3 - log2 2{log 2 -> 2 Llogio 128 K3 3 S A A M A L soy

A AYT / Matematik 2 18. Bir parkurda yarışacak olan Zeynep ve Büşra hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. • Zeynep'in bir adım uzunluğu logzu birimdir. • Büşra'nın bir adım uzunluğu log, u birimdir. Her iki yarışmacı aynı anda başlangıç çizgisinden itibaren yürümeye başlıyor. • Büşra'nın adım sayısı, Zeynep'in adım sayısının 2 katından 6 fazla olduğu anda; Büşra'nın bitiş çizgisine olan uzaklığı 7 birim ve Zeynep'in bitiş çizgisine uzaklığı 16 birimdir. Buna göre, u kaçtır? A) 3 B) 3 C) 3/3 D) 9/3 127 ñ

karekök 29. Doğrusal bir koşu parkurunun üzerinde bulunan üç koşu- cudan A'dakinin başlangıç çizgisine olan uzaklığı log,72 bi- rimdir. B'dekinin bitiş çizgisine olan uzaklığı log 108 birimdir. C'deki koşucu, A ile B noktaları arasında olup bitiş çiz- gisine daha yakındır. . Başlangıç çizgisi Bitiş çizgisi CB 1672 7 birim Koşu pistinin uzunluğu 7 birim olduğuna göre, C nok- tasının başlangıç çizgisine olan uzaklığı birim cinsin- den aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) log 20 B) log98 C) log 80 D) log 300 E) log 440

12. ns 16 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için log, yn değeri hesaplanıyor ve her bir değerin tam sayı ya da ondalikli sayı olduğu görülüyor. Sonuç tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayı- nin tam kısmını alıp bir kağıda yazdıktan sonra olu- şan tüm sayıların toplamı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 14 E) 16

18. Girilen sayıların 2 ve 10 tabanlarında logaritmasını hesaplayan bir hesap makinesi aşağıda verilmiştir. Bu hesap makinesinde negatif bir sayının logaritması hesaplanmak istenildiğinde hata oluşmaktadır. 3 2. log,x 1 4 10 6 logx 7 8 9 ON OFF o Bu hesap makinesinde bir sayının logaritması hesaplanacağında ilk önce sayı tuşlanır ve ardından hangi tabanda logaritma hesaplanmak isteniyorsa o tuşa basılır. Ardışık logaritma hesabı için logaritma hesaplama tuşlarına art arda basılmaktadır. Buna göre, 128 sayısı tuşlandıktan sonra art arda hata F oluşturmayacak şekilde log x tuşuna en fazla A'defa, logtuşuna en fazla B defa basılabilmektedir. 21 Hesaplama işlemleri ayrı ayrı gerçekleştiğine göre, A + B toplamı kaçtır? ASO A) 6 BIT B) 7 ©)8 D) 9 E) 10

1 12 23 24 22 11 10 2- 20 6 9 3- 18 17 8 logab 16 log b & 46 7 5 7 14 10 6 1 13 121 11 Şekili Şekil 11 Yukarıda verilen I. Şekilde onikilik, II. Şekilde ise yirmidört- lük özel olarak tasarlanmış duvar saatleri gösterilmiştir. Sa- atlerin iç kısımlarında gösterilen çerçevenin içindeki logab ifadesinde, logun a: Akrebin gösterdiği sayı b: Yelkovanın gösterdiği sayı logg olarak alınacaktır. La Örneğin; öğleden önce saat tam olarak üçü gösterdiğinde 1. Şeklin çerçevesinin içinde log312 ve II. Şeklin çerçevesi- nin içinde log324 değerleri gözükecektir. Buna göre, saat öğleden sonra tam olarak dördü gös- terdiğinde her iki saatin çerçevelerinin içinde yazan değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Saatlerin her ikisinin de akrep 1 sayısını gösterdiğinde çer- çeveli kısımları çalışmamaktadır.) A) log1272 B) log 48 D) 0924144 C) log1248 E) log2472

f: R → R, f(x) = a.3bx – 5 – 2 f fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. Buna göre, a ve b gerçek sayılarıyla ilgili olarak; I. a + b > 0 II. a - b > O- III. a + b < 0 IV. a.b< 0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

Boğaziçi rasathanesinin depremlerin yıkıcı gücünü hesaplamak için Richter ölçeğinde K meydana gelen depremin şiddeti, N depremin yoğunluğu (yıkıcı gücü) ve No = 1 minimum deprem sid- N deti olmak üzere, K= log, algorit- No masını kullanıyor. Buna göre, 7 şiddetindeki bir depre- 'min 6,5 şiddetindeki bir depremden kaç kat yıkıcı gücü vardır? A) 1 B) 2 C) v10 D) 5 E) 10

1. Alican'ın elindeki hesap makinesi işlemin sonucu tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise bu sayının tam kısmı ile birlikte vir- gülden sonraki ilk üç basamağını ekranda göstermektedir. Alican, hesap makinesi ile log(5, 4) işlemini yaptığında ek- randa 0,732 değerini, log(0, 2) işlemini yaptığında ekranda -0,698 değerini gördüğüne göre, log(0, 9) işlemini yapti- ğinda ekranda hangi değeri görür? UDO A) -0,038 B) -0,042 C) -0,048 202 Me leeg D) –0,052 E) -0,054

16. 15 cm A logx cm E 5 cm B = ABCD dikdörtgeninde, |BC| = 15 cm EBI = 5 cm |AE| = logx cm dir. ABCD dikdörtgeninin çevresi (50, 60) aralığında değe almaktadır. = x sayısı en az a basamaklı, en çok b basamaklı ola diğine göre, a + b toplamı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

A) log27 s) B) log32 D) log73 E) log721 3 7 log 147 7 10g 147 5. X-y-log, 3d X+y 199747 109, 3 3 x(log, x) = 10x hepsini 2 to boinde yordim denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8 log x log x , /OX logo 2 logx.logy 10919 + log x 2 2 2 k k k²-k. endemik X šia] 2 2 -k.199.10 -5 2 6. Bir hayvanın boyu (x cm) ile yaşı (t) arasındaki bağınt x= 300 - 270.e-0,21 olduğuna göre bu hayvanın 5 yaşındaki boyu ile ye doğduğundaki boyu arasındaki fark kaç cm'dir?

(X+2)(x-1) 10. Can ve Doğa analitik düzlemde verilen bir doğrunun ayırdığı bölgelere ait noktalar söylüyorlar. x + y = 2 doğ- rusunun ayırdığı iki bölgeden birinde bulunan bir noktayı Can söylüyor. Ardından aynı bölgede bir başka noktayı da Doğa söylüyor. Can'ın söylediği nokta orijin ve Doğa'nın söylediği noktanın koordinatları (logo(X + 8), log (x - 1)) oldu- ğuna göre, Doğa'nın verdiği cevabın doğru olması için x'in alabileceği değerlerin en geniş kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (1,5) B) (2, 3) c) (), 4) D) (1,4] E) (1,7) log

B AYT/ Matematik 9. urcu, logaritma konusu ile ilgili test çözerken aşağıdaki so- ruya verilen adımları izleyerek çözmüştür. 1. ADIM Soru: log(y)(x2 - 6x +9) >-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? : log (3, (x - 3)2>-2 2.log, (x-3) >-2 2.10g, (x – 3) >-2 2 2. ADIM : -1 3. ADIM : log, (x-3)<1 log (1-3) <L Oxx-3<3 4.ADIM X-323 426 3<x<6 Buna göre, Burcu ilk olarak kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) I. adim BMII. adım C) III. adim D) IV. adım E) Hata yapmamıştır. CO). em Yayınları