Alt Kümeler ve Eşit Küme Soruları

Test: 6
1 A={2,5,8,11,14,17} = 57901 mal
Akümesinin 4 elemandan oluşan alt kümelerin
elemanların toplamı kaçtır?
4
550
B) 550
A) 520 B)
Sayma, Permütasyon, Kombinasyon ve Olası
call us alic & se s to
Public
$70 D) 600 E) 625
4
Şekilde ka
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
Test: 6 1 A={2,5,8,11,14,17} = 57901 mal Akümesinin 4 elemandan oluşan alt kümelerin elemanların toplamı kaçtır? 4 550 B) 550 A) 520 B) Sayma, Permütasyon, Kombinasyon ve Olası call us alic & se s to Public $70 D) 600 E) 625 4 Şekilde ka
sinde a veya b var-
240
P
LEX256
7
0
5. Boş kümeden farkdi A ve B kümeleri için AnB. Ave B kü-
melerinin alt kümeleri sırasıyla 2, 32 ve 64 lle orantilidir.
s(B)-s(A) kaçtır?
B) 2
C) 3
A=(2356)
kümesinin tüm alt kümelerind
pas
Dj4
8.
emaniann çarpme
A ve B kümeleri için
s[(AB) x A) 14
s(A-B)-5
(AUB)-16
olduğuna göre s(B-A) kactua
A) 12
B) 11
10
LAT
X.lx
9. Bir renci (A U BY-8-A esini a
ispatlamıştır
1. adim: x (AUBY clsun.
2 adim Buradan x@AUB olur.
3. adim Buradan x Aveya x8 ok
Buradan x A yaxBd
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
sinde a veya b var- 240 P LEX256 7 0 5. Boş kümeden farkdi A ve B kümeleri için AnB. Ave B kü- melerinin alt kümeleri sırasıyla 2, 32 ve 64 lle orantilidir. s(B)-s(A) kaçtır? B) 2 C) 3 A=(2356) kümesinin tüm alt kümelerind pas Dj4 8. emaniann çarpme A ve B kümeleri için s[(AB) x A) 14 s(A-B)-5 (AUB)-16 olduğuna göre s(B-A) kactua A) 12 B) 11 10 LAT X.lx 9. Bir renci (A U BY-8-A esini a ispatlamıştır 1. adim: x (AUBY clsun. 2 adim Buradan x@AUB olur. 3. adim Buradan x Aveya x8 ok Buradan x A yaxBd
b
-b)
5
x²²+bx+c
9+361/= 1+6+2/
8=-26
(6=4)
X₁ = {1}
X₂ = {1, 2}
X3 = {1, 2, 3}
X = {1, 2, 3, ..., n}
olarak ifade ediliyor.
16
11. X: 1'den n'e kadar olan ardışık tam sayıları eleman
olarak kabul eden n elemanlı bir küme olmak üzere,
no
2-4X+L
B) 12
16-16
kfat
AX
23
Byu)
448
X kümesinin herhangi iki ardışık sayı içermeyen
alt küme sayısı A, X, ile X, kümelerinin aynı olan
alt kümelerinin sayısı B olduğuna göre, B-A farkı
kaçtır?
32
A) 8
C) 16
{sizion}
(1, 2, 3, 4, 5, 6,3) X7
51, 2, 3, 4, 52x5
+
D) 20
1,275
2,3,4
4x4
E) 24
TIHT
Diğer Sayfaya Geçiniz.
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
b -b) 5 x²²+bx+c 9+361/= 1+6+2/ 8=-26 (6=4) X₁ = {1} X₂ = {1, 2} X3 = {1, 2, 3} X = {1, 2, 3, ..., n} olarak ifade ediliyor. 16 11. X: 1'den n'e kadar olan ardışık tam sayıları eleman olarak kabul eden n elemanlı bir küme olmak üzere, no 2-4X+L B) 12 16-16 kfat AX 23 Byu) 448 X kümesinin herhangi iki ardışık sayı içermeyen alt küme sayısı A, X, ile X, kümelerinin aynı olan alt kümelerinin sayısı B olduğuna göre, B-A farkı kaçtır? 32 A) 8 C) 16 {sizion} (1, 2, 3, 4, 5, 6,3) X7 51, 2, 3, 4, 52x5 + D) 20 1,275 2,3,4 4x4 E) 24 TIHT Diğer Sayfaya Geçiniz.
E) 2
2-1
2
15. A kümesinin alt küme sayısı 4, B kümesinin öz alt küme sayısı 15
olmak üzere,
n=4
s(C) = s(A) + s(B) + 1
eşitliği veriliyor.
Buna göre, C kümesinin en çok üç elemanlı alt küme sayı-
si kaçtır?
A) 40
B) 48
C) 52
D) 56
E) 64
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
E) 2 2-1 2 15. A kümesinin alt küme sayısı 4, B kümesinin öz alt küme sayısı 15 olmak üzere, n=4 s(C) = s(A) + s(B) + 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, C kümesinin en çok üç elemanlı alt küme sayı- si kaçtır? A) 40 B) 48 C) 52 D) 56 E) 64
LIMIT YAYINLARY
p^(9⇒r)
önermesi doğru olduğuna göre, A'nın alabileceği en
büyük değerin rakamlan toplamı kaçtır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
12. a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere,
A = {1, 2, 3, a)
B=(2, 3, 4, b)
kümeleri veriliyor.
A) 11
s(An B) = 3 olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı
ikilisi vardır?
B) 12
C) 13
E) 21
D) 14
E) 15
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
LIMIT YAYINLARY p^(9⇒r) önermesi doğru olduğuna göre, A'nın alabileceği en büyük değerin rakamlan toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 12. a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, A = {1, 2, 3, a) B=(2, 3, 4, b) kümeleri veriliyor. A) 11 s(An B) = 3 olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? B) 12 C) 13 E) 21 D) 14 E) 15
en
xyz üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
y
A) 1
X
X
Z
Z
= xyz
şeklinde tanımlamalar yapılıyor.
= x+y+z
Z 20
y
eşitliği sağlandığına göre,
X
Z
x+y
C) 3
N
R
B) 2
xyz + x
100x + 1/4+22=135
3
işleminin sonucu kaçtır?
D) 6
135
5
E) 8
5.
Aşa
kan
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
en xyz üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, y A) 1 X X Z Z = xyz şeklinde tanımlamalar yapılıyor. = x+y+z Z 20 y eşitliği sağlandığına göre, X Z x+y C) 3 N R B) 2 xyz + x 100x + 1/4+22=135 3 işleminin sonucu kaçtır? D) 6 135 5 E) 8 5. Aşa kan
2. A={xl-10<x³ < 8, x tam sayı} kümesi veriliyor.
Buna göre,
010 = A₂ = { }
• ✓
• A₂ = {1, 2}
A₂ = {-3, -1, 0} ✓
A₂ = {-2, -1, 0, 1}
A₂ = {-1, 0, 1, 2}
A₂ = {0} ✓✓
kümelerinden kaç tanesi A kümesinin alt kü-
mesidir?
A) 1
•
•
1 sig
B) 2
G) 3
8 (8
D) 4 E) 5
589
5. A
B
C
C
E
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
2. A={xl-10<x³ < 8, x tam sayı} kümesi veriliyor. Buna göre, 010 = A₂ = { } • ✓ • A₂ = {1, 2} A₂ = {-3, -1, 0} ✓ A₂ = {-2, -1, 0, 1} A₂ = {-1, 0, 1, 2} A₂ = {0} ✓✓ kümelerinden kaç tanesi A kümesinin alt kü- mesidir? A) 1 • • 1 sig B) 2 G) 3 8 (8 D) 4 E) 5 589 5. A B C C E
12. Aşağıdaki sayı doğrusunda
terilmiştir.
A)
B)
-4
E)
Buna göre, A sayısının bulunduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
-4
-4
-4
Dz
4
-3
-3
-3
-3
1
2
-3
-2
-2
-2
2
-2
-2
sayısının bulunduğu aralık gös-
0
-1
-1
-1
-1
1
TO
0
0
0
0
0
v
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
12. Aşağıdaki sayı doğrusunda terilmiştir. A) B) -4 E) Buna göre, A sayısının bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? -4 -4 -4 Dz 4 -3 -3 -3 -3 1 2 -3 -2 -2 -2 2 -2 -2 sayısının bulunduğu aralık gös- 0 -1 -1 -1 -1 1 TO 0 0 0 0 0 v
umara-
resto-
koltu-
lunan
29
917
220
olan
A
kian
A
A
23.
=(3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13) olmak üzere A ve B kümeleri,
E kümesinin boştan farklı iki alt kümesidir.
AnB = B/C eşitliğini sağlayan A kümesine fark kesişim
kümesi denir.
B=(3, 7, 10, 12, 13) kümesi için yukarıda verilen eşitliği
sağlayan A ve C kümeleri aşağıdakilerden hangisi ola-
bilir?
tare koltuk
A
B)
D)
E)
A
(3,5,7)
(5, 6, 10)
(9, 10, 12, 13)
(3, 5, 10, 12)
(5, 6, 8, 9)
24. Bir kırtasiyede satilan kalem, silgi ve defterin fiyatı
(55 T50 TL, 42 TL) kümesinin elemanlarından biridir.
Kalem 50 TL'dir.
q: Defter 55 TL'dir.
r. Silgi 42 TL'dir.
önermeleri veriliyor.
p' (qvr) önermesi yanlış olduğuna göre; kalem, silgi
ve defterin fiyatı aşağıdakilerden hangisidir?
Kalem
C
(3, 5, 7, 10)
(6, 7, 10, 12)
(3, 5, 6, 7, 8)
(6, 7, 8, 12, 13)
(3, 8, 10, 12)
Defter
P=0
9=0
T=1
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
umara- resto- koltu- lunan 29 917 220 olan A kian A A 23. =(3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13) olmak üzere A ve B kümeleri, E kümesinin boştan farklı iki alt kümesidir. AnB = B/C eşitliğini sağlayan A kümesine fark kesişim kümesi denir. B=(3, 7, 10, 12, 13) kümesi için yukarıda verilen eşitliği sağlayan A ve C kümeleri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? tare koltuk A B) D) E) A (3,5,7) (5, 6, 10) (9, 10, 12, 13) (3, 5, 10, 12) (5, 6, 8, 9) 24. Bir kırtasiyede satilan kalem, silgi ve defterin fiyatı (55 T50 TL, 42 TL) kümesinin elemanlarından biridir. Kalem 50 TL'dir. q: Defter 55 TL'dir. r. Silgi 42 TL'dir. önermeleri veriliyor. p' (qvr) önermesi yanlış olduğuna göre; kalem, silgi ve defterin fiyatı aşağıdakilerden hangisidir? Kalem C (3, 5, 7, 10) (6, 7, 10, 12) (3, 5, 6, 7, 8) (6, 7, 8, 12, 13) (3, 8, 10, 12) Defter P=0 9=0 T=1
kaçtır?
2
LU VE FEN LİSESİ
1. Her küme kendisinin alt kümesidir.
II. Boş küme her kümenin alt kümesidir.
III. Öz alt küme sayısı daima tek sayıdır.
Yukarıda verilen önermelerden hangileri doğrudur?
68.
A) Yalnız III
D) I, II ve III
B) I ve II
C) I ve III
E) Yalnız II
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
kaçtır? 2 LU VE FEN LİSESİ 1. Her küme kendisinin alt kümesidir. II. Boş küme her kümenin alt kümesidir. III. Öz alt küme sayısı daima tek sayıdır. Yukarıda verilen önermelerden hangileri doğrudur? 68. A) Yalnız III D) I, II ve III B) I ve II C) I ve III E) Yalnız II
366
w
n hangis
< a <
2. A, B ve C birer küme olmak üzere,
1. Ac B ise AnB = A dir.
II. A\B = Ø ise AUB= A dır.
III. AUB=AUC ise A = C dir.
yargılarından hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
C) Yalnız II
E) II ve III
I ve IIouble
B)
D) I ve III
6.
7. A
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
366 w n hangis < a < 2. A, B ve C birer küme olmak üzere, 1. Ac B ise AnB = A dir. II. A\B = Ø ise AUB= A dır. III. AUB=AUC ise A = C dir. yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız II E) II ve III I ve IIouble B) D) I ve III 6. 7. A
D. A= {x|x sayısı tek rakam }
B= {x|x sayısı bir rakam }
C = {x|x sayısı 5 ten büyük bir asal rakam}
kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağı-
dakilerden hangisinde doğru olarak verilmiş
tir?
A)
C)
6
4
0
2
1.5
3.7
.0
.4
.8
5
B
3
B
9
9
E)
2
8
1.
1.3
B)
D)
B
A
92
5
07
8
4
-6
2
8
0
.0
9
.9
B
-73
4
●7
3
.6
C
5
6
B
A
8
0
1/2/
4
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
D. A= {x|x sayısı tek rakam } B= {x|x sayısı bir rakam } C = {x|x sayısı 5 ten büyük bir asal rakam} kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağı- dakilerden hangisinde doğru olarak verilmiş tir? A) C) 6 4 0 2 1.5 3.7 .0 .4 .8 5 B 3 B 9 9 E) 2 8 1. 1.3 B) D) B A 92 5 07 8 4 -6 2 8 0 .0 9 .9 B -73 4 ●7 3 .6 C 5 6 B A 8 0 1/2/ 4
ÖRNEK 14
Z + x = 120
+x=1&C
y-20
Diş temizliği yaptıran hastalarının hepsinin dolgu da yaptırdığı fa-
kat kanal tedavisi yaptırmadığı bir diş klinigine bir günde 40 hasta
gelmiştir. Diş temizliği yaptıran hasta sayısı 10 ve iki işlem yaptıran-
ların sayısı hem diş temizliği hem de dolgu yaptıranların sayısın-
dan 5 fazladır.
Bu üç tedaviden yalnız birini yaptıran hasta sayısı 22 olduğu-
na göre, kliniğe gelip işlem yaptırmayan hasta sayısı kaçtır?
20
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
ÖRNEK 14 Z + x = 120 +x=1&C y-20 Diş temizliği yaptıran hastalarının hepsinin dolgu da yaptırdığı fa- kat kanal tedavisi yaptırmadığı bir diş klinigine bir günde 40 hasta gelmiştir. Diş temizliği yaptıran hasta sayısı 10 ve iki işlem yaptıran- ların sayısı hem diş temizliği hem de dolgu yaptıranların sayısın- dan 5 fazladır. Bu üç tedaviden yalnız birini yaptıran hasta sayısı 22 olduğu- na göre, kliniğe gelip işlem yaptırmayan hasta sayısı kaçtır? 20
Örnek 25
A ve B. gerçek sayılar kümesinin birer alt kümesi olmak
üzere,
Ā= [-2, 6)
B = (0, 10]
olarak veriliyor.
Buna göre, A
eşittir?
A) [6, 10]
-
kümesi aşağıdakilerden hangisine
B-2, 0]
D) (-∞, 0) (6, 00)
C) [-2, 10]
E) (-∞0,-2) (10,00)
Matematik Planlı Ders Föyü > 9
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
Örnek 25 A ve B. gerçek sayılar kümesinin birer alt kümesi olmak üzere, Ā= [-2, 6) B = (0, 10] olarak veriliyor. Buna göre, A eşittir? A) [6, 10] - kümesi aşağıdakilerden hangisine B-2, 0] D) (-∞, 0) (6, 00) C) [-2, 10] E) (-∞0,-2) (10,00) Matematik Planlı Ders Föyü > 9
0 defa kaydırılarak kendisine, 4
kaydırılarak 4 rakamına, 7 rakamı 7 defa sola kaydırılarak
1 rakamına dönüşerek 7041 sayısı bulunmaktadır.
Buna göre,
9
B) 27
sayısı ile şifrelenmiş olan sayının rakamları toplamı
kaçtır?
A) 30
2510n2510...
7 6 2
3
0
25100
C) 26
C
D) 25
12. n bir doğal sayı olmak üzere,
A = {2, 5, 10, n}
->>>
U2
kümesinin tüm alt kümelerinin elemanları yan yana yazılarak
64 basamaklı
4
2=16
C) 3
MET
doğal sayısı elde ediliyor.
Buna göre, n sayısı kaç basamaklıdır?
A) 1
B) 2
D) 4
E) 21
A
al
E) 5
14
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
0 defa kaydırılarak kendisine, 4 kaydırılarak 4 rakamına, 7 rakamı 7 defa sola kaydırılarak 1 rakamına dönüşerek 7041 sayısı bulunmaktadır. Buna göre, 9 B) 27 sayısı ile şifrelenmiş olan sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 30 2510n2510... 7 6 2 3 0 25100 C) 26 C D) 25 12. n bir doğal sayı olmak üzere, A = {2, 5, 10, n} ->>> U2 kümesinin tüm alt kümelerinin elemanları yan yana yazılarak 64 basamaklı 4 2=16 C) 3 MET doğal sayısı elde ediliyor. Buna göre, n sayısı kaç basamaklıdır? A) 1 B) 2 D) 4 E) 21 A al E) 5 14
kilerden hang
So
PAGU
PVq
A = {3, 7, 8)
bir kripto küme olur.
Buna göre,
'^ (q'vr)
2. Bir kümenin elemanları küçükten büyüğe sıralandı-
ğında en küçük elemanı kümenin eleman sayısı ile
aynı ise kümeye "KRİPTO" küme denir.
Örneğin;
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi “KRİPTO”
kümedir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 16
(11) 12,33 13.4.53
4,5,6,72
Ankara Yayıncılık
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
kilerden hang So PAGU PVq A = {3, 7, 8) bir kripto küme olur. Buna göre, '^ (q'vr) 2. Bir kümenin elemanları küçükten büyüğe sıralandı- ğında en küçük elemanı kümenin eleman sayısı ile aynı ise kümeye "KRİPTO" küme denir. Örneğin; B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi “KRİPTO” kümedir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 16 (11) 12,33 13.4.53 4,5,6,72 Ankara Yayıncılık