Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Alt Kümeler ve Eşit Küme Soruları

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
kümesinin 2 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Daha sonra
bu alt kümelerinin her birindeki elemanlar toplanıyor. Bulunan
farklı sonuçlardan B kümesi oluşturuluyor.
Buna göre, AUB kümesinden rastgele seçilen bir
elemanın An B kümesinin bir elemanı olma olasılığı
yüzde kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 25
- 3
D) 30
E) 40
vavalis
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin 2 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Daha sonra bu alt kümelerinin her birindeki elemanlar toplanıyor. Bulunan farklı sonuçlardan B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, AUB kümesinden rastgele seçilen bir elemanın An B kümesinin bir elemanı olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 - 3 D) 30 E) 40 vavalis
9
6
25
36
16. Boş kümeden farklı bir M kümesinin boş olmayan iki alt kü-
mesi K ve L olsun.
K ve Lalt kümeleri için
eneme - 2
KnL=Ø ve KUL = M
ise (K, L) ikilisine ayrık ikili alt kümesi denir.
Buna göre, M = {1, 2, 3, 4} kümesinin kaç tane ayrık ikili
alt kümesi vardır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
9 6 25 36 16. Boş kümeden farklı bir M kümesinin boş olmayan iki alt kü- mesi K ve L olsun. K ve Lalt kümeleri için eneme - 2 KnL=Ø ve KUL = M ise (K, L) ikilisine ayrık ikili alt kümesi denir. Buna göre, M = {1, 2, 3, 4} kümesinin kaç tane ayrık ikili alt kümesi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
8.
Berkan Öğretmen, alt kümeler konusunu işlerken tahta-
ya A ve B kümelerinin bazı elemanlarını yazmıştır. Aşağı-
daki bilgileri verip öğrencilerinden bu kümeleri tamamla-
malarını istemiştir.
A = {2, 3, 5, ...
B = {1, 4, 6, ...
"A kümesinde 3 ve 5'in birlikte bulunduğu 2'nin bulun-
madığı alt kümelerin sayısı ile B kümesinden 1 ve 4'ün
bulunduğu alt küme sayıları birbirine eşittir."
Buna göre, öğrencilerin doğru şekilde tamamlamış ol-
duğu A ve B kümeleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
B = {1, 4, 6, 8, 9}
B) A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 4, 6, 8}
C) A = {2, 3, 5, 7, 11}
B = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
D) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
B = {1, 4, 6}
E) A = {2, 3, 5, 7, 11}
B = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}
10.
1-
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
8. Berkan Öğretmen, alt kümeler konusunu işlerken tahta- ya A ve B kümelerinin bazı elemanlarını yazmıştır. Aşağı- daki bilgileri verip öğrencilerinden bu kümeleri tamamla- malarını istemiştir. A = {2, 3, 5, ... B = {1, 4, 6, ... "A kümesinde 3 ve 5'in birlikte bulunduğu 2'nin bulun- madığı alt kümelerin sayısı ile B kümesinden 1 ve 4'ün bulunduğu alt küme sayıları birbirine eşittir." Buna göre, öğrencilerin doğru şekilde tamamlamış ol- duğu A ve B kümeleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {1, 4, 6, 8, 9} B) A = {2, 3, 5, 7} B = {1, 4, 6, 8} C) A = {2, 3, 5, 7, 11} B = {1, 4, 6, 8, 9, 10} D) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {1, 4, 6} E) A = {2, 3, 5, 7, 11} B = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12} 10. 1-
ÖRNEK-29
Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kü-
meye gizemli küme denir. Örneğin M = {4, 6, 7, 12} bir gizemli
kümedir.
Buna göre, K = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12)} kümesinin alt kümelerin-
den kaç tanesi gizemli kümedir?
A) 42
B) 45
C) 48
D) 52
E) 54
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
ÖRNEK-29 Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kü- meye gizemli küme denir. Örneğin M = {4, 6, 7, 12} bir gizemli kümedir. Buna göre, K = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12)} kümesinin alt kümelerin- den kaç tanesi gizemli kümedir? A) 42 B) 45 C) 48 D) 52 E) 54
ina ka-
- ve in-
ncilerin
yor.
mıştır.
unma-
gileri
sine
3 Bilgisayarda "ETKİLİ MATEMATIK" kelimelerinin harfleri kul-
lanılarak bir A kümesi oluşturuluyor. A'nın üç elemanlı alt kü-
melerinin her biri kare bölmelerin içerisine yazılarak görünen
yüzeyleri ters çevriliyor) Fare ile bu kare bölmelerin üzerine
tıklandığında arka yüzeyinde yazan üç elemanlı alt küme ek-
randa görünüyor.
MAT
n kez tıklamanın sonucunda "M" veya "K"nin eleman ola-
rak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kare kesin ola-
rak açıldığına göre, n en fazla kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 18
D) 21
E) 28
2,3
sini
Bu
A)
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
ina ka- - ve in- ncilerin yor. mıştır. unma- gileri sine 3 Bilgisayarda "ETKİLİ MATEMATIK" kelimelerinin harfleri kul- lanılarak bir A kümesi oluşturuluyor. A'nın üç elemanlı alt kü- melerinin her biri kare bölmelerin içerisine yazılarak görünen yüzeyleri ters çevriliyor) Fare ile bu kare bölmelerin üzerine tıklandığında arka yüzeyinde yazan üç elemanlı alt küme ek- randa görünüyor. MAT n kez tıklamanın sonucunda "M" veya "K"nin eleman ola- rak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kare kesin ola- rak açıldığına göre, n en fazla kaçtır? A) 10 B) 11 C) 18 D) 21 E) 28 2,3 sini Bu A)
2.
1. AUB, A - B ve B - A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla
128, 2 ve 8 dir.
Buna göre, AnB kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 1
B) 2
AUB=128
A-B-2
8-A=8
C) 3
METSATS
D) 4
B
E) 5
x+y+z=128
A = {x1 x < 130, x = 3k, kez¹}=3
ÜNİTE TESTİ - 1
JAMICE
9=118
5.
6.
3,46
kümesinin alt küm
lar bulunur?
A) 3
A = 1,2,3,
B) 7
A = {10, 11, -
kümesinin alt kü
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
2. 1. AUB, A - B ve B - A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 128, 2 ve 8 dir. Buna göre, AnB kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 AUB=128 A-B-2 8-A=8 C) 3 METSATS D) 4 B E) 5 x+y+z=128 A = {x1 x < 130, x = 3k, kez¹}=3 ÜNİTE TESTİ - 1 JAMICE 9=118 5. 6. 3,46 kümesinin alt küm lar bulunur? A) 3 A = 1,2,3, B) 7 A = {10, 11, - kümesinin alt kü
=
168.Alış fiyatı üzerinden %30 kârla satılan bir mala satış fi-
yatı üzerinden %10 indirim yapılıyor.
Malin indirimli fiyatı 58,5 YTL olduğuna göre, alış fi-
yatı kaç YTL'dir?
A) 45
C) 55
B) 50
D) 60
E) 65
2006 KPSS
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
= 168.Alış fiyatı üzerinden %30 kârla satılan bir mala satış fi- yatı üzerinden %10 indirim yapılıyor. Malin indirimli fiyatı 58,5 YTL olduğuna göre, alış fi- yatı kaç YTL'dir? A) 45 C) 55 B) 50 D) 60 E) 65 2006 KPSS
P(x) = x(x-4)
(x + ( X x-3) = (x-2). 8(x) =3
17. X; 1'den n'e kadar olan ardışık tam sayıları eleman
olarak kabul eden n elemanlı bir küme olmak üzere,
X₁ = {1}
X₂ = {1, 2}
X3 = {1, 2, 3}
X = {1, 2, 3, ..., n} Shaped
olarak ifade ediliyor.
B) 12
-2.-6-12
abrileisib sihtemoog (6)
X kümesinin herhangi iki ardışık sayı içermeyen
alt küme sayısı A, X, ile X, kümelerinin aynı olan
alt kümelerinin sayısı B olduğuna göre, B - A farkı
kaçtır?
2+-17=20
A) 8
C) 16
x 4 =
1-3
1,4
2:4 1:
250/ 3
G
1.2.3.4)
and snugublo
A
A
M
A
L
19.
107 3+²
E) 24 lolot
D) 20
x5=11²₁3141 I 34
x 7 = 1₁2₁314₁516₁71/28
J + √₂+√² + √² +7
21 10+10+5
2
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
P(x) = x(x-4) (x + ( X x-3) = (x-2). 8(x) =3 17. X; 1'den n'e kadar olan ardışık tam sayıları eleman olarak kabul eden n elemanlı bir küme olmak üzere, X₁ = {1} X₂ = {1, 2} X3 = {1, 2, 3} X = {1, 2, 3, ..., n} Shaped olarak ifade ediliyor. B) 12 -2.-6-12 abrileisib sihtemoog (6) X kümesinin herhangi iki ardışık sayı içermeyen alt küme sayısı A, X, ile X, kümelerinin aynı olan alt kümelerinin sayısı B olduğuna göre, B - A farkı kaçtır? 2+-17=20 A) 8 C) 16 x 4 = 1-3 1,4 2:4 1: 250/ 3 G 1.2.3.4) and snugublo A A M A L 19. 107 3+² E) 24 lolot D) 20 x5=11²₁3141 I 34 x 7 = 1₁2₁314₁516₁71/28 J + √₂+√² + √² +7 21 10+10+5 2
5.
91
1"
-3
6
3
3
6441
d₁
dato 822
(5,0)
8 + x +5 13-yt
2
16X = XH1³ (1=5
X=11
4
d₂
Yukarıda d, ve d₂ doğrularının grafikleri verilmiştir.
Buna göre taralı bölgenin alanı kaç br² dir?
A) 14,7 B) 15,2 C) 16,8 D) 17,2 E) 17,6
008A
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
5. 91 1" -3 6 3 3 6441 d₁ dato 822 (5,0) 8 + x +5 13-yt 2 16X = XH1³ (1=5 X=11 4 d₂ Yukarıda d, ve d₂ doğrularının grafikleri verilmiştir. Buna göre taralı bölgenin alanı kaç br² dir? A) 14,7 B) 15,2 C) 16,8 D) 17,2 E) 17,6 008A
österil-
4D Ser
9. Öz alt küme sayısını eleman olarak içinde bulunduran
kümelere "Güçlü küme" denir.
Örneğin, {2, 5, 7} kümesi güçlü kümedir. Çünkü öz
alt küme sayısı 2³ – 1 = 7 olup 7 eleman olarak küme-
de bulunmaktadır.
A = {1, 2, 3, 7, 15, 30} kümesinin alt kümelerinin ta-
mami A₁, A₂, A₂, A,..... şeklinde yazılıyor.
kümelerinden kaç ta-
Buna göre, A₁, A2, A3, A4.
nesi güçlü kümedir?
4' .....
A) 26
B) 18
C) 17 D) 15 E) 7
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
österil- 4D Ser 9. Öz alt küme sayısını eleman olarak içinde bulunduran kümelere "Güçlü küme" denir. Örneğin, {2, 5, 7} kümesi güçlü kümedir. Çünkü öz alt küme sayısı 2³ – 1 = 7 olup 7 eleman olarak küme- de bulunmaktadır. A = {1, 2, 3, 7, 15, 30} kümesinin alt kümelerinin ta- mami A₁, A₂, A₂, A,..... şeklinde yazılıyor. kümelerinden kaç ta- Buna göre, A₁, A2, A3, A4. nesi güçlü kümedir? 4' ..... A) 26 B) 18 C) 17 D) 15 E) 7
3.
A, B ve C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri ol-
mak üzere,
I. An B=Bn C ise A = C dir.
II. A'nB = B ise AnB = dir.
III. AC B ve BCC ise ACC dir.
IV. s(C) + s(C') = s(E)
V. A - B = A'N B
Yukarıda verilen öncüllerden kaç tanesi her zaman
doğrudur?
A) 1 B) 2
C) 3
D) 4
E) Hepsi
final eğitim ku
7. s(ANB)
s(A) = 3.
s(AUB)
Buna g
A) 45
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
3. A, B ve C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri ol- mak üzere, I. An B=Bn C ise A = C dir. II. A'nB = B ise AnB = dir. III. AC B ve BCC ise ACC dir. IV. s(C) + s(C') = s(E) V. A - B = A'N B Yukarıda verilen öncüllerden kaç tanesi her zaman doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Hepsi final eğitim ku 7. s(ANB) s(A) = 3. s(AUB) Buna g A) 45
10. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
kümesi veriliyor.
G
A kümesinin bir alt kümesi olan B kümesinin en büyük
elemanı ile en küçük elemanının çarpımı 24'tür.
Buna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir?
A) 26
B) 24
C) 22
D) 20
E) 18
Wedges
*
C
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
10. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesi veriliyor. G A kümesinin bir alt kümesi olan B kümesinin en büyük elemanı ile en küçük elemanının çarpımı 24'tür. Buna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir? A) 26 B) 24 C) 22 D) 20 E) 18 Wedges * C
11. Bir kümelerinin tüm alt kümelerini içine alan kümeye kuv-
vet kümesi denir. Kuvvet kümesi P(A) ile gösterilir.
Örnek:
A = {a, b} kümesinin kuvvet kümesi 2
P(A) = {Ø, {a}, {b}, {a, b}} dir.
Buna göre, kuvvet kümesinin alt küme sayısı 416 olan
bir kümenin kaç tane elemanı vardır?
A) 4
B) 5
D) 16
12.
y = f(x)
YA
C) 8
23
E) 32
y = x
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
11. Bir kümelerinin tüm alt kümelerini içine alan kümeye kuv- vet kümesi denir. Kuvvet kümesi P(A) ile gösterilir. Örnek: A = {a, b} kümesinin kuvvet kümesi 2 P(A) = {Ø, {a}, {b}, {a, b}} dir. Buna göre, kuvvet kümesinin alt küme sayısı 416 olan bir kümenin kaç tane elemanı vardır? A) 4 B) 5 D) 16 12. y = f(x) YA C) 8 23 E) 32 y = x
2. A = {1,2,3,4,5,6}
B = {1,3,4,5,6,7,8}
kümeleri veriliyor. Bu kümeler için,
• MCA ve N≤B
s (M) = 2 ve s(N) = 2
s(MUN) = 4
lags
Fixt
Taphy
şartlarını sağlayan kaç tane MUN kümesi yazı-
labilir?
A) 90
B) 85 C) 80 D) 70
E) 60
ⒸÇağdaş Öncü K
4.
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
2. A = {1,2,3,4,5,6} B = {1,3,4,5,6,7,8} kümeleri veriliyor. Bu kümeler için, • MCA ve N≤B s (M) = 2 ve s(N) = 2 s(MUN) = 4 lags Fixt Taphy şartlarını sağlayan kaç tane MUN kümesi yazı- labilir? A) 90 B) 85 C) 80 D) 70 E) 60 ⒸÇağdaş Öncü K 4.
AYT/Matematik
An (BUC)= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
An C = {1, 2, 3}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, verilen şartları sağlayan Kaç farklı A B küme-
si yazılabilir?
A) 4
A+ 21, 22, 564)
B) 8
C) 16
D) 24
E) 32
Dik koordina
rabol aşağı
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
AYT/Matematik An (BUC)= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} An C = {1, 2, 3} kümeleri veriliyor. Buna göre, verilen şartları sağlayan Kaç farklı A B küme- si yazılabilir? A) 4 A+ 21, 22, 564) B) 8 C) 16 D) 24 E) 32 Dik koordina rabol aşağı
(f-g)(2) = -9 olduğuna göre m'nin değeri aşağıd
kilerden hangisidir?
A) 11
B) 10,5
28. BCA olmak üzere,
s[(AUB) x A] =25
s[(An B) x B] = 9
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
s(A) + s(B)
A) 5
toplamının değeri kaçtır?
C) 10
B) 6
C) 7
D) 9,5
D) 8
E
Diğer sayfaya
Lise Matematik
Alt Kümeler ve Eşit Küme
(f-g)(2) = -9 olduğuna göre m'nin değeri aşağıd kilerden hangisidir? A) 11 B) 10,5 28. BCA olmak üzere, s[(AUB) x A] =25 s[(An B) x B] = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, s(A) + s(B) A) 5 toplamının değeri kaçtır? C) 10 B) 6 C) 7 D) 9,5 D) 8 E Diğer sayfaya