Alt Kümeler ve Eşit Küme Soruları

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin 2 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Daha sonra bu alt kümelerinin her birindeki elemanlar toplanıyor. Bulunan farklı sonuçlardan B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, AUB kümesinden rastgele seçilen bir elemanın An B kümesinin bir elemanı olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 - 3 D) 30 E) 40 vavalis

9 6 25 36 16. Boş kümeden farklı bir M kümesinin boş olmayan iki alt kü- mesi K ve L olsun. K ve Lalt kümeleri için eneme - 2 KnL=Ø ve KUL = M ise (K, L) ikilisine ayrık ikili alt kümesi denir. Buna göre, M = {1, 2, 3, 4} kümesinin kaç tane ayrık ikili alt kümesi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

8. Berkan Öğretmen, alt kümeler konusunu işlerken tahta- ya A ve B kümelerinin bazı elemanlarını yazmıştır. Aşağı- daki bilgileri verip öğrencilerinden bu kümeleri tamamla- malarını istemiştir. A = {2, 3, 5, ... B = {1, 4, 6, ... "A kümesinde 3 ve 5'in birlikte bulunduğu 2'nin bulun- madığı alt kümelerin sayısı ile B kümesinden 1 ve 4'ün bulunduğu alt küme sayıları birbirine eşittir." Buna göre, öğrencilerin doğru şekilde tamamlamış ol- duğu A ve B kümeleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {1, 4, 6, 8, 9} B) A = {2, 3, 5, 7} B = {1, 4, 6, 8} C) A = {2, 3, 5, 7, 11} B = {1, 4, 6, 8, 9, 10} D) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {1, 4, 6} E) A = {2, 3, 5, 7, 11} B = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12} 10. 1-

ÖRNEK-29 Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kü- meye gizemli küme denir. Örneğin M = {4, 6, 7, 12} bir gizemli kümedir. Buna göre, K = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12)} kümesinin alt kümelerin- den kaç tanesi gizemli kümedir? A) 42 B) 45 C) 48 D) 52 E) 54

ina ka- - ve in- ncilerin yor. mıştır. unma- gileri sine 3 Bilgisayarda "ETKİLİ MATEMATIK" kelimelerinin harfleri kul- lanılarak bir A kümesi oluşturuluyor. A'nın üç elemanlı alt kü- melerinin her biri kare bölmelerin içerisine yazılarak görünen yüzeyleri ters çevriliyor) Fare ile bu kare bölmelerin üzerine tıklandığında arka yüzeyinde yazan üç elemanlı alt küme ek- randa görünüyor. MAT n kez tıklamanın sonucunda "M" veya "K"nin eleman ola- rak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kare kesin ola- rak açıldığına göre, n en fazla kaçtır? A) 10 B) 11 C) 18 D) 21 E) 28 2,3 sini Bu A)

2. 1. AUB, A - B ve B - A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 128, 2 ve 8 dir. Buna göre, AnB kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 AUB=128 A-B-2 8-A=8 C) 3 METSATS D) 4 B E) 5 x+y+z=128 A = {x1 x < 130, x = 3k, kez¹}=3 ÜNİTE TESTİ - 1 JAMICE 9=118 5. 6. 3,46 kümesinin alt küm lar bulunur? A) 3 A = 1,2,3, B) 7 A = {10, 11, - kümesinin alt kü

= 168.Alış fiyatı üzerinden %30 kârla satılan bir mala satış fi- yatı üzerinden %10 indirim yapılıyor. Malin indirimli fiyatı 58,5 YTL olduğuna göre, alış fi- yatı kaç YTL'dir? A) 45 C) 55 B) 50 D) 60 E) 65 2006 KPSS

P(x) = x(x-4) (x + ( X x-3) = (x-2). 8(x) =3 17. X; 1'den n'e kadar olan ardışık tam sayıları eleman olarak kabul eden n elemanlı bir küme olmak üzere, X₁ = {1} X₂ = {1, 2} X3 = {1, 2, 3} X = {1, 2, 3, ..., n} Shaped olarak ifade ediliyor. B) 12 -2.-6-12 abrileisib sihtemoog (6) X kümesinin herhangi iki ardışık sayı içermeyen alt küme sayısı A, X, ile X, kümelerinin aynı olan alt kümelerinin sayısı B olduğuna göre, B - A farkı kaçtır? 2+-17=20 A) 8 C) 16 x 4 = 1-3 1,4 2:4 1: 250/ 3 G 1.2.3.4) and snugublo A A M A L 19. 107 3+² E) 24 lolot D) 20 x5=11²₁3141 I 34 x 7 = 1₁2₁314₁516₁71/28 J + √₂+√² + √² +7 21 10+10+5 2

5. 91 1" -3 6 3 3 6441 d₁ dato 822 (5,0) 8 + x +5 13-yt 2 16X = XH1³ (1=5 X=11 4 d₂ Yukarıda d, ve d₂ doğrularının grafikleri verilmiştir. Buna göre taralı bölgenin alanı kaç br² dir? A) 14,7 B) 15,2 C) 16,8 D) 17,2 E) 17,6 008A

österil- 4D Ser 9. Öz alt küme sayısını eleman olarak içinde bulunduran kümelere "Güçlü küme" denir. Örneğin, {2, 5, 7} kümesi güçlü kümedir. Çünkü öz alt küme sayısı 2³ – 1 = 7 olup 7 eleman olarak küme- de bulunmaktadır. A = {1, 2, 3, 7, 15, 30} kümesinin alt kümelerinin ta- mami A₁, A₂, A₂, A,..... şeklinde yazılıyor. kümelerinden kaç ta- Buna göre, A₁, A2, A3, A4. nesi güçlü kümedir? 4' ..... A) 26 B) 18 C) 17 D) 15 E) 7

3. A, B ve C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri ol- mak üzere, I. An B=Bn C ise A = C dir. II. A'nB = B ise AnB = dir. III. AC B ve BCC ise ACC dir. IV. s(C) + s(C') = s(E) V. A - B = A'N B Yukarıda verilen öncüllerden kaç tanesi her zaman doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Hepsi final eğitim ku 7. s(ANB) s(A) = 3. s(AUB) Buna g A) 45

10. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesi veriliyor. G A kümesinin bir alt kümesi olan B kümesinin en büyük elemanı ile en küçük elemanının çarpımı 24'tür. Buna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir? A) 26 B) 24 C) 22 D) 20 E) 18 Wedges * C

11. Bir kümelerinin tüm alt kümelerini içine alan kümeye kuv- vet kümesi denir. Kuvvet kümesi P(A) ile gösterilir. Örnek: A = {a, b} kümesinin kuvvet kümesi 2 P(A) = {Ø, {a}, {b}, {a, b}} dir. Buna göre, kuvvet kümesinin alt küme sayısı 416 olan bir kümenin kaç tane elemanı vardır? A) 4 B) 5 D) 16 12. y = f(x) YA C) 8 23 E) 32 y = x

2. A = {1,2,3,4,5,6} B = {1,3,4,5,6,7,8} kümeleri veriliyor. Bu kümeler için, • MCA ve N≤B s (M) = 2 ve s(N) = 2 s(MUN) = 4 lags Fixt Taphy şartlarını sağlayan kaç tane MUN kümesi yazı- labilir? A) 90 B) 85 C) 80 D) 70 E) 60 ⒸÇağdaş Öncü K 4.

AYT/Matematik An (BUC)= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} An C = {1, 2, 3} kümeleri veriliyor. Buna göre, verilen şartları sağlayan Kaç farklı A B küme- si yazılabilir? A) 4 A+ 21, 22, 564) B) 8 C) 16 D) 24 E) 32 Dik koordina rabol aşağı

(f-g)(2) = -9 olduğuna göre m'nin değeri aşağıd kilerden hangisidir? A) 11 B) 10,5 28. BCA olmak üzere, s[(AUB) x A] =25 s[(An B) x B] = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, s(A) + s(B) A) 5 toplamının değeri kaçtır? C) 10 B) 6 C) 7 D) 9,5 D) 8 E Diğer sayfaya