Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Soruları

2.
Aşağıdaki 3 x 3'lük tabloda her kare için farklı sayı
gelmek koşuluyla 3/6,9 12, 15, 18, 21
sayıları yerleştiriliyor.
7
yo
USO
4930
16. Aşağıdaki dairesel grafikte, Kerim'in yaz tatilinde
okuduğu kitapların türüne göre sayıca dağılımı
verilmiştir.
2600 Aksiyon
15
Tarihî
4
Bilimkurgu
9
Polisiye
8
Buna göre, her türden bir kitap seçmek isteyen
63
PO
3)Kerim kaç farklı seçim yapabilir?
A) 4120 B) 4220 C) 4320 D) 4420
16.30 X =
E) 4520
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
2. Aşağıdaki 3 x 3'lük tabloda her kare için farklı sayı gelmek koşuluyla 3/6,9 12, 15, 18, 21 sayıları yerleştiriliyor. 7 yo USO 4930 16. Aşağıdaki dairesel grafikte, Kerim'in yaz tatilinde okuduğu kitapların türüne göre sayıca dağılımı verilmiştir. 2600 Aksiyon 15 Tarihî 4 Bilimkurgu 9 Polisiye 8 Buna göre, her türden bir kitap seçmek isteyen 63 PO 3)Kerim kaç farklı seçim yapabilir? A) 4120 B) 4220 C) 4320 D) 4420 16.30 X = E) 4520
c) %20
d) %10
e) %5
rafiği verilen serinin modu aşağıdakilerden hangisidir? (Yaprağın birimi 0,1'dir)
c) 2,9
d) 15
e) 1,5
ların toplamının 5 geldiği bilindiğine göre zarlardan birinin 4 gelmesi olasılığı nedir?
d) %60
0
c) %25
e) %15
in olasılıklar P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 ve P(An B) = 0,1'dir. Buna göre P(AUB) = ?
d) 0,5
c) 0,6
e) 0,4
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
c) %20 d) %10 e) %5 rafiği verilen serinin modu aşağıdakilerden hangisidir? (Yaprağın birimi 0,1'dir) c) 2,9 d) 15 e) 1,5 ların toplamının 5 geldiği bilindiğine göre zarlardan birinin 4 gelmesi olasılığı nedir? d) %60 0 c) %25 e) %15 in olasılıklar P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 ve P(An B) = 0,1'dir. Buna göre P(AUB) = ? d) 0,5 c) 0,6 e) 0,4
3.2
79. Aşağıdaki kültür merkezinin dört girişi ve üç çıkış kapısı
vardır.
A)
Çıkış
1 2 3
Bu kültür merkezine giden üç arkadaşın aynı kapı-
dan girip farklı kapılardan çıkma olasılığı kaçtır?
C)=1/
E) 1/2
1
72
Giriş
1234
1
B) -7/22
12
D)
'ő
polimal
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
3.2 79. Aşağıdaki kültür merkezinin dört girişi ve üç çıkış kapısı vardır. A) Çıkış 1 2 3 Bu kültür merkezine giden üç arkadaşın aynı kapı- dan girip farklı kapılardan çıkma olasılığı kaçtır? C)=1/ E) 1/2 1 72 Giriş 1234 1 B) -7/22 12 D) 'ő polimal
re,
IZI
me
Fullma
Test-4
11. Aşağıda A, B, C, D, E, F, G apartmanlarından, D apart-
gösteren tele-
manında oturan Cengiz'in konumunu
fon uygulaması gösterilmiştir.
BODE
Verileri internetten alan program bekleme süresine göre
doğru konuma yaklaşmaktadır. Program yalnızca apart-
manlara konum işareti koymaktadır.
Programin bekleme süresine bağlı, eş olasılıklı olarak
hangi apartmanı gösterebileceği aşağıdaki tabloda veril-
miştir.
Bekleme Süresi
(0, 5] sn
(5, 10) sn
(10, 15) sn
(15, 20) sn
Örneğin; program (15, 20] sn zaman aralığında B, D, G
apartmanlarından yalnız birini göstermiştir.
A)
Cengiz'in programı açıp, (0, 20] sn zaman aralığında ar-
kadaşına kaldığı apartmanın doğru konumunu yolladığı
biliniyor.
Buna göre, Cengiz'in konumunu (0, 10] sn zaman ara-
lığında yollamış olma olasılığı kaçtır?
5
43
B)
Gösterilen Konum
A, B, C, E, F
B, C, D, E, F
A, C, D, F
B, D, G
7
43
C)
12
47
D)
22
47
24
47
E)-
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
re, IZI me Fullma Test-4 11. Aşağıda A, B, C, D, E, F, G apartmanlarından, D apart- gösteren tele- manında oturan Cengiz'in konumunu fon uygulaması gösterilmiştir. BODE Verileri internetten alan program bekleme süresine göre doğru konuma yaklaşmaktadır. Program yalnızca apart- manlara konum işareti koymaktadır. Programin bekleme süresine bağlı, eş olasılıklı olarak hangi apartmanı gösterebileceği aşağıdaki tabloda veril- miştir. Bekleme Süresi (0, 5] sn (5, 10) sn (10, 15) sn (15, 20) sn Örneğin; program (15, 20] sn zaman aralığında B, D, G apartmanlarından yalnız birini göstermiştir. A) Cengiz'in programı açıp, (0, 20] sn zaman aralığında ar- kadaşına kaldığı apartmanın doğru konumunu yolladığı biliniyor. Buna göre, Cengiz'in konumunu (0, 10] sn zaman ara- lığında yollamış olma olasılığı kaçtır? 5 43 B) Gösterilen Konum A, B, C, E, F B, C, D, E, F A, C, D, F B, D, G 7 43 C) 12 47 D) 22 47 24 47 E)-
30. Aşağıdaki şekilde aynı büyüklükte dokuz daire veril-
miştir.
(M
MOG
LSSSIM M
Bu dokuz daireden ikisi kırmızıya, üçü sarıya, dördü
ise maviye boyanacaktır. Bu boyamada renklerin sol-
dan sağa sıralanışıyla sağdan sola sıralanışı aynıysa
bu boyamaya palindrom boyama denir.
Buna göre, bu dokuz daire rastgele boyandığında
palindrom boyama olma olasılığı kaçtır?
A)
1
210
B
1
105
C)
1
35
D)
1
21
E) -/-/-
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
30. Aşağıdaki şekilde aynı büyüklükte dokuz daire veril- miştir. (M MOG LSSSIM M Bu dokuz daireden ikisi kırmızıya, üçü sarıya, dördü ise maviye boyanacaktır. Bu boyamada renklerin sol- dan sağa sıralanışıyla sağdan sola sıralanışı aynıysa bu boyamaya palindrom boyama denir. Buna göre, bu dokuz daire rastgele boyandığında palindrom boyama olma olasılığı kaçtır? A) 1 210 B 1 105 C) 1 35 D) 1 21 E) -/-/-
Örnek 15
Şekilde üzerinde rakamlar yazılı olan bir zarın açık ve kapalı
biçimi verilmiştir.
29
A) ²/12
1
B)
1
2
2
1 3
Bu zar arka arkaya 3 kez atılıyor ve üst yüze gelen rakamlar
not ediliyor.
Buna göre, not edilen rakamların çarpımının 2 olma ola-
sılığı kaçtır?
114 C)
5
18
D)
3
11
36
2
1
E)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
Örnek 15 Şekilde üzerinde rakamlar yazılı olan bir zarın açık ve kapalı biçimi verilmiştir. 29 A) ²/12 1 B) 1 2 2 1 3 Bu zar arka arkaya 3 kez atılıyor ve üst yüze gelen rakamlar not ediliyor. Buna göre, not edilen rakamların çarpımının 2 olma ola- sılığı kaçtır? 114 C) 5 18 D) 3 11 36 2 1 E)
12 Bir torbaya eşit sayıda mavi ve kırmızı bilyeler konuluyor.
Bu torbadan geri konulmamak üzere çekilen iki bilyenin
11
ikisinin kırmızı olma olasılığı -dir.
46
Buna göre, ilk durumda torbada kaç bilye vardır?
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
12 Bir torbaya eşit sayıda mavi ve kırmızı bilyeler konuluyor. Bu torbadan geri konulmamak üzere çekilen iki bilyenin 11 ikisinin kırmızı olma olasılığı -dir. 46 Buna göre, ilk durumda torbada kaç bilye vardır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
6.
Bir pasta aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi 8 parçaya ayrı-
Iyor.
Iris yemek için herhangi bir dilimi seçiyor. Bundan sonra
seçeceği her dilim, parçayı kaptan çıkarmayı kolaylaştır-
mak için daha önce yenmiş bir parçanın sağında ya da
solunda bulunan ilk parça oluyor.
Bu şekilde tüm pastayı bitiren Iris, bu sekiz parçayı
kaç farklı sırada alabilir?
A) 1024
B) 512
C) 256
2
D) 128
E) 64
9.
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
6. Bir pasta aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi 8 parçaya ayrı- Iyor. Iris yemek için herhangi bir dilimi seçiyor. Bundan sonra seçeceği her dilim, parçayı kaptan çıkarmayı kolaylaştır- mak için daha önce yenmiş bir parçanın sağında ya da solunda bulunan ilk parça oluyor. Bu şekilde tüm pastayı bitiren Iris, bu sekiz parçayı kaç farklı sırada alabilir? A) 1024 B) 512 C) 256 2 D) 128 E) 64 9.
9) Aşağıdaki şekilde bir açık hava
müzesinin krokisi verilmiştir.
x, y, z, t müzenin giriş ve çıkış
kapılarıdır.
More
Müzeye gelen Asel'in herhangi bir
kapıdan içeri girip yine aynı kapıdan
dışarı çıkma olasılığı kaçtır?
A) 1/2
B)
1
S
9 +4
13
~ 15
D) — 2(E)
12
16
12) Hileli
olasılı
Buna
atıld
kaçtı
A);
1
13) Sa
Be
do
ya
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
9) Aşağıdaki şekilde bir açık hava müzesinin krokisi verilmiştir. x, y, z, t müzenin giriş ve çıkış kapılarıdır. More Müzeye gelen Asel'in herhangi bir kapıdan içeri girip yine aynı kapıdan dışarı çıkma olasılığı kaçtır? A) 1/2 B) 1 S 9 +4 13 ~ 15 D) — 2(E) 12 16 12) Hileli olasılı Buna atıld kaçtı A); 1 13) Sa Be do ya
16. Aşağıda Enes'in oluşturduğu sporcu karti koleksiyonu
gösterilmektedir. Koleksiyonda Galatasaray, Fener-
bahçe ve Beşiktaş takımlarına ait sporcular bulunmak-
tadır.
Verilen koleksiyondan rastgele seçilen bir sporcunun
Galatasaray takımına ait olma olasılığı en fazladır.
135
Ayrıca koleksiyondan rastgele seçilen bir sporcunun
Beşiktaş takımına ait olmama olasılığıdur.
Buna göre Fenerbahçe takımına ait sporcu kartı sa-
yısı en fazla kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
16. Aşağıda Enes'in oluşturduğu sporcu karti koleksiyonu gösterilmektedir. Koleksiyonda Galatasaray, Fener- bahçe ve Beşiktaş takımlarına ait sporcular bulunmak- tadır. Verilen koleksiyondan rastgele seçilen bir sporcunun Galatasaray takımına ait olma olasılığı en fazladır. 135 Ayrıca koleksiyondan rastgele seçilen bir sporcunun Beşiktaş takımına ait olmama olasılığıdur. Buna göre Fenerbahçe takımına ait sporcu kartı sa- yısı en fazla kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
6.
6 sari
9 beyaz
A)
Sarı
16
50
Şekildeki torbalarda belirtilen miktarlarda top var-
dır. Sarı torbadan rastgele bir top çekilip beyaz tor-
baya atılıyor. Karıştırıldıktan sonra beyaz torbadan
rastgele bir top çekiliyor.
Buna göre, çekilen topun sarı renkli bir top
olma olasılığı kaçtır?
B)
3 sarı
6 beyaz
17
50
Beyaz
C)
q
18
50
D)
19
50
E)
21
50
8.
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
6. 6 sari 9 beyaz A) Sarı 16 50 Şekildeki torbalarda belirtilen miktarlarda top var- dır. Sarı torbadan rastgele bir top çekilip beyaz tor- baya atılıyor. Karıştırıldıktan sonra beyaz torbadan rastgele bir top çekiliyor. Buna göre, çekilen topun sarı renkli bir top olma olasılığı kaçtır? B) 3 sarı 6 beyaz 17 50 Beyaz C) q 18 50 D) 19 50 E) 21 50 8.
C
KAZANDIRAN ÖSYM TESTİ
Permütasyon
S
1. 5 kişinin katıldığı bir sınav, başarı yönünden kaç farklı
biçimde
sonuçlanabilir?
A) 15
B) 16
C) 31
D) 32
E) 64
5.
B
Şekildeki çizgiler bir k
göstermektedir.
A'dan hareket edip
en kısa yoldan gide
izleyebilir?
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
C KAZANDIRAN ÖSYM TESTİ Permütasyon S 1. 5 kişinin katıldığı bir sınav, başarı yönünden kaç farklı biçimde sonuçlanabilir? A) 15 B) 16 C) 31 D) 32 E) 64 5. B Şekildeki çizgiler bir k göstermektedir. A'dan hareket edip en kısa yoldan gide izleyebilir?
1. Aynı düzlemde bulunan 8 doğrunun dördü A nok-
tasından, ikisi A noktasından farklı bir B nokta-
sından geçmekte olup bu doğruların dışındaki iki
doğru ise birbirine paraleldir.
A
B
Buna göre, bu 8 doğru en çok kaç noktada ke-
sişir?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
1. Aynı düzlemde bulunan 8 doğrunun dördü A nok- tasından, ikisi A noktasından farklı bir B nokta- sından geçmekte olup bu doğruların dışındaki iki doğru ise birbirine paraleldir. A B Buna göre, bu 8 doğru en çok kaç noktada ke- sişir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
27. Ahmet ve Buğra'nın oynadıklan bir oyunu Ahmet'in
kazanma olasılığı ile Buğra'nın kazanma olasılığıdır.
3
Oynanan bir oyunun berabere bitmediği bilindiğine
göre oyunu Ahmet'in kazanmış olma olasılığı kaçtır?
A)
13
B)
16
C)
1
//
2
D) ²/3
-F
99
6
PS + UH
12+ 61² +
{+75+
alanlar bir
aşağıdaki
29.
3
78
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
27. Ahmet ve Buğra'nın oynadıklan bir oyunu Ahmet'in kazanma olasılığı ile Buğra'nın kazanma olasılığıdır. 3 Oynanan bir oyunun berabere bitmediği bilindiğine göre oyunu Ahmet'in kazanmış olma olasılığı kaçtır? A) 13 B) 16 C) 1 // 2 D) ²/3 -F 99 6 PS + UH 12+ 61² + {+75+ alanlar bir aşağıdaki 29. 3 78
VRAMLAR
4.
5.
80
80
A) 125
A
320
160 160
160
B) 140
160
140
X
B
120
60
C) 150
60
Yukarıda verilen düzgün altıgenlerden oluşan bir düzenekte A
noktasından 320 gram, B noktasından 120 gram kum dökülü-
yor. Şekilde gösterildiği gibi dökülen kum altıgenin ayrım nok-
talarından eşit olarak ayrılmakta ve aşağı doğru akmaktadır.
30
Kumun tamamı düzeneğin altında bulunan kaplarda birik-
tiğine göre, dökülen kumların kaç grami x kabında birikir?
Test
2
D) 160
E) 180
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
VRAMLAR 4. 5. 80 80 A) 125 A 320 160 160 160 B) 140 160 140 X B 120 60 C) 150 60 Yukarıda verilen düzgün altıgenlerden oluşan bir düzenekte A noktasından 320 gram, B noktasından 120 gram kum dökülü- yor. Şekilde gösterildiği gibi dökülen kum altıgenin ayrım nok- talarından eşit olarak ayrılmakta ve aşağı doğru akmaktadır. 30 Kumun tamamı düzeneğin altında bulunan kaplarda birik- tiğine göre, dökülen kumların kaç grami x kabında birikir? Test 2 D) 160 E) 180
renci;
için bir
pışan
enine
ur.
E) 8
ka
ğu
TYT/TEM
29. Kalorifer kazanından sıcak su çıkışını sağlayan su
tesisatının bir bölümü aşağıda verilmiştir. Su; A veya B
veya C borularından akarak D bölümüne ulaşabilmektedir.
Herhangi bir boruda herhangi bir vananın kapalı olması
durumunda o borudaki su akışı durmaktadır. Şekilde
gösterildiği gibi A borusunda 3, B borusunda 1,
C borusunda 2 tane kapalı durumda vana bulunmaktadır.
ALLA
ESESER
A) ——
3
B)
CHELA
ENERI
7
10
K
A
B
Buna göre, şekildeki durumdayken rastgele üç vana
açılırsa D bölümüne su ulaşabilme olasılığı kaçtır?
2
c) -/-/-
C)
5
T
3
2
D) -/-/-
3
12
E)
4
3
30
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
renci; için bir pışan enine ur. E) 8 ka ğu TYT/TEM 29. Kalorifer kazanından sıcak su çıkışını sağlayan su tesisatının bir bölümü aşağıda verilmiştir. Su; A veya B veya C borularından akarak D bölümüne ulaşabilmektedir. Herhangi bir boruda herhangi bir vananın kapalı olması durumunda o borudaki su akışı durmaktadır. Şekilde gösterildiği gibi A borusunda 3, B borusunda 1, C borusunda 2 tane kapalı durumda vana bulunmaktadır. ALLA ESESER A) —— 3 B) CHELA ENERI 7 10 K A B Buna göre, şekildeki durumdayken rastgele üç vana açılırsa D bölümüne su ulaşabilme olasılığı kaçtır? 2 c) -/-/- C) 5 T 3 2 D) -/-/- 3 12 E) 4 3 30