Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Soruları

6. Eda birinci torbadan bir top alıp ikinci torbaya, daha sonra ikinci torbadan bir top alıp üçüncü torbaya, atarak bu hareketi son torbaya kadar tekrarlayıp, son torbadan bir top çektiğinde topun yeşil olduğunu görüyor. 2014 4 Mavi top 6 Kırmızı top 3 Siyah top 2 Mor top 3 Yeşil top 5 Mavi top 4 Pembe top 3 Eflatun top of E 1. torba II. torba III. torba IV. torba 10 Beyaz top 10 Siyah top V. torba Buna göre Eda'nın üçüncü ve dördüncü torbadan yeşil top çekmiş olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 100 B) 90 C) 50 D) 12 E) 8 v/w 3 t

B 4D Serisi Ⓡ 11. 6 farklı soru bankası ile 3 farklı konu anlatım kitabı arasından 2 soru bankası veya 2 konu anlatım kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 18 C) 45 B) 36 D) 54 vid pimimbrisipunca abie E) 72

8. AT (2x² - 3y³) açılımındaki terimlerin her biri kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Bu torbadan rastgele seçilen bir kartta x ve y'nin dereceleri toplamının çift sayı olma olasılığı kaçtır? A) 5 B) // C) 12/1/2 D) // UNDUZ KUNDUZ 25 E) //

xdkl (31- (5)=54_admin Aşağıda üzerlerinde sırt numaraları yazılı beş forma veril- miştir. 2 3 ↑↑↑↑↑ 1 21 1-12 1-13 2-12 3-13 1-12 1-13 Mesut ile Arda bu formalardan üzerinde aynı rakamın bu- lunmadığı birer tane forma alacaktır. Buna göre, bu iki kişi kaç farklı şekilde forma alabilir? A B) 8 C) 9 E) 12 12 10-4-6 Gistenmeyen 13 D) 10 19

10. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları ile yazılabilen, rakamları tekrarsız olan üç basamaklı bütün doğal sayılar ayrı ayrı kağıtlara yazılarak bir torbaya bırakılıyor. 6 72 1 Rastgele alınan bir kağıdın üzerindeki sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır? 7|2 A) 1/1/2 B) 04102223 180 C) 5 16 D) 2 3 =1 E) 7 12 47 13 Ko 13

20 30. Altı farklı anahtardan yalnızca biri bir deponun kapısını açmaktadır. Ali'ye bu altı anahtar verilip deponun kapi- sını açmasristeniyor. Ali, anahtarların hangisinin kapıyı açtığını bilmemektedir. Ali kapıyı açmak için depoya doğru giderken kapıyı açmayan anahtarlardan birini kay- bediyor. P(4) 521 133 Buna göre, Ali'nin kalan anahtarlarla ikinci deneme- sinde kapıyı açma olasılığı kaçtır? A) 5 36 B) 2 15 C) 1 D) // E) LİMİT YAYINLARI 30

ÖRNEK 5 AB TYT - AY PROBLEML Yan yana iki sıra halinde olacak şekilde 6 sinyal lambası yandaki gibi tasarlanmıştır. 1 tanesi kırmızı, 1 tanesi beyaz olmak üze- re lambaların her biri farklı renkte işık ver- mektedir. W Tasarım, kırmızı ışık veren lambanın altında beyaz ışık veren bir lamba olmayacak şekilde yapılacaksa, bu düzen kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 672 B) 648 C) 624 D) 576 E) 480

10. Aşağıdaki tabloda Ali, Can, Veli, Utku, Efe, Cem, Egemen isimli öğrencilerin üç ayda okudukları toplam kitap sayıları verilmiştir. A) Ali Can Veli Utku Efe Cem Egemen Bu yedi öğrenci arasından rastgele 5 i seçiliyor. Buna göre, seçilen 5 öğrenciden en çok kitap okuyan 4. kişinin Cem olma olasılığı kaçtır? B) = 1/2 2 21 C) 9 8 7 6 5 4 3 4 21 D) // 3 E) 10 21

n Türkiye Geneli Tatbikat Sınavı 24. Aşağıda bir ana sınıfında öğrenim gören birbirinden farklı 12 öğrenciden 10 tanesinin isimleri verilmiştir. ECE EDA ASEL ELİF ALİ OYA EBRU EFE KAYA ELA Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin adının E harfi içeren 4 harfli isim olma olasılığı ile bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin adının A harfi içeren 3 harfli isim olma olasılıkları eşittir. TYT Buna göre, listede adı yazılmayan iki öğrencinin isimleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?menő: A) Yaz, Emel B) Ada, Buse D) Kaan, Adem E) Ezgi, Ediz C) Meva, Can

- D) 208-6! AA 1/6 123456 (18) 61- ks Sk Y S *1-2*3-4*5-6* (7).6! ( 6171-1 (2) 3.65 077 3. 19. Bir trafik lambasında kırmızı ışık 24 saniye, sarı ışık 6 saniye, yeşil ışık 27 saniye süresince yanmaktadır. Bu trafik lambasına doğru yol alan bir taksinin, trafik lamba- sının bulunduğu yerdeki yaya geçidine tam olarak 11.00 11.02 arasındaki bir anda geldiği ve saat 11.00 da kır- mızı ışığın yanmaya başladığı biliniyor. B) 771 Buna göre taksi yaya geçidine geldiğinde kırmızı ışı- ğın yanıyor olma olasılığı kaçtır? E) (Işıklar kırmızı sarı-yeşil sarı... düzeninde yanmak- tadır.) 1 A) // 3 C) K 24 - 8 13 N D) 46 a> 7 E) 11 12 y 27 2clk no 11:00k 11:2·4K, 87 K 11:30 S 111:57 Y 93 S 27 106 1

2. Yukarıdaki kutuda 1'den 5'e kadar numaralı 5 top vardır. Bu kutudan yerine tekrar konulmaksızın aynı anda 3 top çekiliyor. Buna göre, çekilen toplar içinde en büyük numaralı topun 4 olma olasılığı kaçtır? A) 2/12/2 D) // 25 B) C) 3 10 E) 1 10

EMATIK ayrılan kısmına işaretleyiniz. e göre meye- 2. ma gi- rma gi- eçimini feis E) 8 Aşağıda bir uçağın yolcu oturma planının belli bir kis- mi gösterilmiştir. Koridor ● 10.Sınıf : Boş koltuk Meral, Nazan ve Polat isimli üç arkadaş bu uçağın A, B, C, D ve E sıralarından aşağıdaki koşullara göre bilet alacaklardır. : Dolu koltuk A Kitapçığı Meral ile Nazan koridorun sağında veya solunda yan yana olacak şekilde bilet alacaktır. (A) 10 Polat, Meral ile Nazan'ın bir arka veya bir önünde- ki sıradan bilet alacaktır. Buna göre, bu üç kişi kaç farklı şekilde bu uçak- tan bilet alabilir? B) 12 C) 14 17.4 55 D) 16 (26.1) (26.26) ū E) 20 hththa

E V 26. (05(17-60) -4360 Aynı büyüklükte 5'i kırmızı renkte 3'ü mavi renkte olan 8 tane top sabit durmaları için yukarıdaki gibi bir kutuya konuluyor. Bu kutudan rastgele 4 tane top çekilip bir kabın içerisine atılıyor. Kabın ve kutunun bir kısmı bez parçalarıyla kapatıldığında aşağıdaki gibi görünüyor. B) Kutu Omenli Buna göre, kap içerisindeki kırmızı renkli top sayısının mavi renkli top sayısından fazla olma olasılığı kaçtır? A) -/-/- C) =//=D) ²/1/20 24 T Kap E) 3 10

%62 14:18 vodafone TR VOLTE. t yüze gelen sonuca en sonuca bakılması lye olan torbadan, çe- nulmadan, art arda iki anmıştır. si C, zarın 4'ten bü- para ve bir adet zar aynı anda atılıyor. Bir adet madeni Paranın tura veya zarın asal sayı gelme olasılığı O kaçtır? a) ³/324 A) 9 37 B) 8 KOŞULLU OLASILIK VE BAĞ S 3 D) 12 PCT+ P(A)- P(TAA)=P(TUA) 1+ 2+2-77 E) 4,3,5 1-²½ 314 ●●●

222 ÖRNEK-10 Ali'nin bir hedefi vurma olasılığı Burak'ın aynı hedefi vurma olasılığı -'tür. Ali ile Burak bu hedefe birer kez ateş etmişlerdir. Hedefin bir kez vurulduğu bilindiğine göre, hedefi Burak'ın vurmuş olma olasılığını bulunuz. 1/3 1

Seçme Kavramı ve Kombinasyon Zorluk Derecesi 1 2 3 46 1. Personeller Selim Bey Ahmet Bey Mehmet Bey Kayra Hanım Mühendisler Ali Bey Serhat Bey Kemal Bey Sena Hanım Yöneticiler Serim Bey Arda Bey Kerim Bey Serra Hanim Yukarıda bir iş yerinde çalışanların listeleri verilmiş tir. Bu iş yerinde çalışan beş kişiye tatil hediye edile- cektir. Tatil hediye edilecek kişilerin ikisi mühendis ve üçü yönetici ya da üçü personel ve ikisi yönetici ola- caktır. Buna göre, Serim Bey'in tatil hediye edilen çalı- şanlardan biri olduğu kaç farklı durum vardır? A) 18 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32 k hamleleri