Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Çarpanlara Ayırma Soruları

A+4/=2
4-523
a b= 8 eşitliği veriliyor.
Buna göre, a² + ab + 8b ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 24
B) 40
a²+zabxb²=64
a ²+ ab + ab +6²-862x+cb=86%²
6.
2266
Tercih
2010
C) 60
4
D) 64
E) 80
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
A+4/=2 4-523 a b= 8 eşitliği veriliyor. Buna göre, a² + ab + 8b ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 24 B) 40 a²+zabxb²=64 a ²+ ab + ab +6²-862x+cb=86%² 6. 2266 Tercih 2010 C) 60 4 D) 64 E) 80
B
bes
7.
Plx)
B
P(x + 1) = x³ + a(x - 1)2 + b(x+1)+c+ 1
polinomu veriliyor.
x+1
P(x) polinomu x³ ile tam bölünebildiğine göre
değeri kaçtır? X² = 1
A) -12
B)-4
C) 3
P(x+1)=
Xri
esitlikleri veriliyor.
D) 9
8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x + 1) = (x-k)-(x + 1)
P(x) = (x + k). Q(x)
Matematik
B
a=2*
3+1=1
a.c
b
E) 18
(12-1X/16
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
B bes 7. Plx) B P(x + 1) = x³ + a(x - 1)2 + b(x+1)+c+ 1 polinomu veriliyor. x+1 P(x) polinomu x³ ile tam bölünebildiğine göre değeri kaçtır? X² = 1 A) -12 B)-4 C) 3 P(x+1)= Xri esitlikleri veriliyor. D) 9 8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x + 1) = (x-k)-(x + 1) P(x) = (x + k). Q(x) Matematik B a=2* 3+1=1 a.c b E) 18 (12-1X/16
7.
Idris Bey, pozitif kesirli sayıları yazmak için Farey Yöntemi'ni
kullanmıştır.
Farey Yöntemi,
turulur.
0
Bu yöntemde ve
kullanılarak başlanır.
1. adım:
0 1
1' 0
0
-10-10
1
a C a+c
b d b+d
1
1
1
B)
hatalı işlemi kullanılarak oluş-
Bu iki sayının tam ortasına toplamları
(ikinci sayıyı önemsemeyin) sayıları
2. adım: İki yeni aralığımız var:
3
4
sayısını yazalım.
011
1'
bu aralıklara uçların toplamlarını yazalım.
0 1 1 2 1
1 2 1 1 0
3. adım: Bu beş sayı 4 yeni aralık oluşturur..
Bu beş aralığa uçların toplamlarını yazalım.
12
1
0 1
2 31
3
1' 3' 2' 3' 1' 2' 1' 1' 0
ve
Bu işlem bu şekilde sürdürülüp her kesirli sayı yalnız bir kez
ve sadeleşmiş biçimde bulunur.
Buna göre, dördüncü adımda aşağıdaki kesirlerden han-
gisi bulunamaz?
A) ²
C)
aralıkları,
) 15/30
D)
7
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
7. Idris Bey, pozitif kesirli sayıları yazmak için Farey Yöntemi'ni kullanmıştır. Farey Yöntemi, turulur. 0 Bu yöntemde ve kullanılarak başlanır. 1. adım: 0 1 1' 0 0 -10-10 1 a C a+c b d b+d 1 1 1 B) hatalı işlemi kullanılarak oluş- Bu iki sayının tam ortasına toplamları (ikinci sayıyı önemsemeyin) sayıları 2. adım: İki yeni aralığımız var: 3 4 sayısını yazalım. 011 1' bu aralıklara uçların toplamlarını yazalım. 0 1 1 2 1 1 2 1 1 0 3. adım: Bu beş sayı 4 yeni aralık oluşturur.. Bu beş aralığa uçların toplamlarını yazalım. 12 1 0 1 2 31 3 1' 3' 2' 3' 1' 2' 1' 1' 0 ve Bu işlem bu şekilde sürdürülüp her kesirli sayı yalnız bir kez ve sadeleşmiş biçimde bulunur. Buna göre, dördüncü adımda aşağıdaki kesirlerden han- gisi bulunamaz? A) ² C) aralıkları, ) 15/30 D) 7
Bir
kalar
P(x)
aşag
A)-
Aal-1
15.
P(x+2) polinomunun sabit terimi -1 ve P(2x+1)
polinomunun katsayılar toplamı 1 olduğuna göre,
P(x) polinomunun (x² - 5x + 6) ile bölümünden
kalan nedir?
A) 3x-7
D) 3x-4
AO B) 2x-5
E) x-3
C) x-1
D) 3X-6
20. A
P(x) = (²
polinom
sayıları
A)-10
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
Bir kalar P(x) aşag A)- Aal-1 15. P(x+2) polinomunun sabit terimi -1 ve P(2x+1) polinomunun katsayılar toplamı 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 5x + 6) ile bölümünden kalan nedir? A) 3x-7 D) 3x-4 AO B) 2x-5 E) x-3 C) x-1 D) 3X-6 20. A P(x) = (² polinom sayıları A)-10
12 P(x) üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir polinomdur.
P(1) = 4
P(3) = 10
Ja c= 1
olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 4x + 3 ile.
bölümünden kalan kaçtır?-
A) x + 3
3x + 1
B) x + 4
E) 3x + 3
C) 2x + 3
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
12 P(x) üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir polinomdur. P(1) = 4 P(3) = 10 Ja c= 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 4x + 3 ile. bölümünden kalan kaçtır?- A) x + 3 3x + 1 B) x + 4 E) 3x + 3 C) 2x + 3
22
3. P(x), katsayıları tam sayılardan oluşan üçüncü dereceden
bir polinomdur.
(x-1). (x-
g²
•
P(x+3) polinomunun bir çarpanı (x - 1)'dir.
•
P(x + 2) polinomunun bir çarpanı (x + 1)'dir.
P(x + 1) polinomunun bir çarpanı (x + 3)'tür.
Buna göre, P(5) - P(3) ifadesinin değeri aşağıdakiler-
den hangisine eşit olabilir?
A) 112 B) 128
C) 144
Orijinal Yayınları
152
plu) = 0
1/₁)=0
P(-2) 70
M
E) 164
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
22 3. P(x), katsayıları tam sayılardan oluşan üçüncü dereceden bir polinomdur. (x-1). (x- g² • P(x+3) polinomunun bir çarpanı (x - 1)'dir. • P(x + 2) polinomunun bir çarpanı (x + 1)'dir. P(x + 1) polinomunun bir çarpanı (x + 3)'tür. Buna göre, P(5) - P(3) ifadesinin değeri aşağıdakiler- den hangisine eşit olabilir? A) 112 B) 128 C) 144 Orijinal Yayınları 152 plu) = 0 1/₁)=0 P(-2) 70 M E) 164
61.
B
AY
FX
E
LL
A) 1/1/0
A
K
4k
bk
B) -1/14
D
51
2
Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır?
X
(C) 1/32
Analitik düzlemde
ABCD dikdörtgen
4|AF|=|EC| = |FB|
2|BE| = |EC|
C(4,0)
D) 1/1/2
E) 1
64.
65.
R
Dik koc
gede c
bölged
A) (3-
B) (m
C) (m
D) (2m
E) (2k
-
Analitik di
|AB| = 2/E
Buna gör
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
61. B AY FX E LL A) 1/1/0 A K 4k bk B) -1/14 D 51 2 Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? X (C) 1/32 Analitik düzlemde ABCD dikdörtgen 4|AF|=|EC| = |FB| 2|BE| = |EC| C(4,0) D) 1/1/2 E) 1 64. 65. R Dik koc gede c bölged A) (3- B) (m C) (m D) (2m E) (2k - Analitik di |AB| = 2/E Buna gör
5.
a ve b sayıları birbirinden farklı gerçek sayılar ve a - b
olmak üzere,
P(x) = (a²x + 1) - (ax + b)
Q(x) = (b²x + 1) (bx + a)
polinomları veriliyor.
P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 1 ve sabit terimi 2 ol-
duğuna göre bu polinomun başkatsayısı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 10
B) 5
813
D) /
E)
7
3
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
5. a ve b sayıları birbirinden farklı gerçek sayılar ve a - b olmak üzere, P(x) = (a²x + 1) - (ax + b) Q(x) = (b²x + 1) (bx + a) polinomları veriliyor. P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 1 ve sabit terimi 2 ol- duğuna göre bu polinomun başkatsayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 5 813 D) / E) 7 3
6. E
F
A
B
x-1 birim
Şekil 1
C
Bir küpün bir ayriti a birim ise hacmi a birimküptür.
x+1 birim
(x+1) (x+1)
Şekil 1'de bir ayrıtı x-1 birim olan bir küp. Şekil Il'de bir x3+3
aynıtı x + 1 birim olan bir küp verilmiştir. Küplerin hacimleri
farkı 152 birimküptür.
Buna göre, x değeri kaçtır?
(x-1)(x-1).X-1
x²-2x+1 ₁(x-1)
Şekil II
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
6. E F A B x-1 birim Şekil 1 C Bir küpün bir ayriti a birim ise hacmi a birimküptür. x+1 birim (x+1) (x+1) Şekil 1'de bir ayrıtı x-1 birim olan bir küp. Şekil Il'de bir x3+3 aynıtı x + 1 birim olan bir küp verilmiştir. Küplerin hacimleri farkı 152 birimküptür. Buna göre, x değeri kaçtır? (x-1)(x-1).X-1 x²-2x+1 ₁(x-1) Şekil II
9. Serhat Öğretmen binom konusunda (a*— açılı-
a
mındaki sabit terimi baştan (r + 1) kabul ederse r
ile x, y, z sayıları arasındaki bir bağıntıyı öğrenci-
lerine veriyor.
Sabit terimi bulmak için r =
nın der.
Buna göre, (x² +
ve r'nin değerinin
A) 2
B) 4
1 8
X
X.Z
x+y
www.tammaty
bağıntısını kulla-
açılımındaki sabit terim
toplamı kaçtır?
C) 28
D) 30
E) 32
Pasc
1.
II.
III.
ifa
A
tam
yayın
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
9. Serhat Öğretmen binom konusunda (a*— açılı- a mındaki sabit terimi baştan (r + 1) kabul ederse r ile x, y, z sayıları arasındaki bir bağıntıyı öğrenci- lerine veriyor. Sabit terimi bulmak için r = nın der. Buna göre, (x² + ve r'nin değerinin A) 2 B) 4 1 8 X X.Z x+y www.tammaty bağıntısını kulla- açılımındaki sabit terim toplamı kaçtır? C) 28 D) 30 E) 32 Pasc 1. II. III. ifa A tam yayın
radyandır.
üzerinde
mdır.
radyan-
29. a, 8 ve ß dar açılar olmak üzere,
sin(a)=
()=√/16
5
cos (3)
tan (0)-√5
olduğuna göre,
1. a ß
II. a + ß= 90°
III. a + 8 = 90°
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
#
B) Yalnız II
X
C) Yalnız III
E) I ve III
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
radyandır. üzerinde mdır. radyan- 29. a, 8 ve ß dar açılar olmak üzere, sin(a)= ()=√/16 5 cos (3) tan (0)-√5 olduğuna göre, 1. a ß II. a + ß= 90° III. a + 8 = 90° ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II # B) Yalnız II X C) Yalnız III E) I ve III
3. Aşağıda Sinan'ın ve Kartal'ın herbiri kare olan çatılarının ve
havuzlarının üstten görünümü ve kenar uzunlukları verilmiştir.
x ve y doğal sayılardır.
3x m
2√2 m
2
9x+8 = 4y² +49
2y m
Sinan'ın çatısının ve havuzunun toplam alanı ile Kartal'ın
çatısının ve havuzunun toplam alanı birbirine eşit olduğuna
göre, x + y toplamı kaç metredir?
A) 16
B) 17
C) 18
7m
D) 19
E) 20
2 2
2 2 3
(3x)-(2 y) = (7)-(2)
Ő
LARI
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
3. Aşağıda Sinan'ın ve Kartal'ın herbiri kare olan çatılarının ve havuzlarının üstten görünümü ve kenar uzunlukları verilmiştir. x ve y doğal sayılardır. 3x m 2√2 m 2 9x+8 = 4y² +49 2y m Sinan'ın çatısının ve havuzunun toplam alanı ile Kartal'ın çatısının ve havuzunun toplam alanı birbirine eşit olduğuna göre, x + y toplamı kaç metredir? A) 16 B) 17 C) 18 7m D) 19 E) 20 2 2 2 2 3 (3x)-(2 y) = (7)-(2) Ő LARI
E) 5.
+1270
?
8x +48)
X
6x
X = -√2/²
x=
5/ 7/8
Yukarıda iki dikdörtgen çizilmiştir. Mavi renkli dikdört-
genin kenar uzunlukları 6 br ve 10 br'dir.
Sarı boyalı bölgenin alanı 80 br² dir.
Buna göre, sarı boyalı bölgenin çevresi kaç br'dir?
A) 48
B) 60
C) 68
D) 72
E) 80
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
E) 5. +1270 ? 8x +48) X 6x X = -√2/² x= 5/ 7/8 Yukarıda iki dikdörtgen çizilmiştir. Mavi renkli dikdört- genin kenar uzunlukları 6 br ve 10 br'dir. Sarı boyalı bölgenin alanı 80 br² dir. Buna göre, sarı boyalı bölgenin çevresi kaç br'dir? A) 48 B) 60 C) 68 D) 72 E) 80
ÇARPANLARA AYIRMA
ÖRNEK 12
xy(x-y) = 16 ve x³ = y³ + 40
wills
olduğuna göre, x-y farkını bulunuz.
ÇÖZÜM
5
+3
ħ= (x-y), (x² +4
(x+y)+(x+y). (x²-xyxy²)
Orijinal Bilgi Notu
↑
a³ + b³ = (a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³= (a-b)³ + 3ab(a-b)
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
ÇARPANLARA AYIRMA ÖRNEK 12 xy(x-y) = 16 ve x³ = y³ + 40 wills olduğuna göre, x-y farkını bulunuz. ÇÖZÜM 5 +3 ħ= (x-y), (x² +4 (x+y)+(x+y). (x²-xyxy²) Orijinal Bilgi Notu ↑ a³ + b³ = (a+b)³-3ab(a+b) a³-b³= (a-b)³ + 3ab(a-b)
AR (TEST ÇALIŞMASI )
5.
P(x) = x99 + X
**** -
+ x² + x + 1 polipomu-
nun x - 1 ile bölümünden elde edilen
bölümün katsayılar toplamı nedir?
A) 100
C) 2400
98
D) 4950
B) 1275
E) 5050
99 98
X +*²4+ +₁ + x + 1
1,1
38
X-
ww
37 338
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
AR (TEST ÇALIŞMASI ) 5. P(x) = x99 + X **** - + x² + x + 1 polipomu- nun x - 1 ile bölümünden elde edilen bölümün katsayılar toplamı nedir? A) 100 C) 2400 98 D) 4950 B) 1275 E) 5050 99 98 X +*²4+ +₁ + x + 1 1,1 38 X- ww 37 338
P(x) = 2x + 5x³+x²+3
KUNDU
polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 9-7X²
B) 10-11x²
D) 10+ x²
KUNDUZ
UNDU
11-9x²
14
C) 2X²+7
KUNDUZ
P1)-3x-2 n
P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 3x-2
olduğuna göre, P(x)'in x + 1 ile bölümünden kalan
kaçtır?
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
P(x) = 2x + 5x³+x²+3 KUNDU polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 9-7X² B) 10-11x² D) 10+ x² KUNDUZ UNDU 11-9x² 14 C) 2X²+7 KUNDUZ P1)-3x-2 n P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 3x-2 olduğuna göre, P(x)'in x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?