Çarpanlara Ayırma Soruları

A+4/=2 4-523 a b= 8 eşitliği veriliyor. Buna göre, a² + ab + 8b ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 24 B) 40 a²+zabxb²=64 a ²+ ab + ab +6²-862x+cb=86%² 6. 2266 Tercih 2010 C) 60 4 D) 64 E) 80

B bes 7. Plx) B P(x + 1) = x³ + a(x - 1)2 + b(x+1)+c+ 1 polinomu veriliyor. x+1 P(x) polinomu x³ ile tam bölünebildiğine göre değeri kaçtır? X² = 1 A) -12 B)-4 C) 3 P(x+1)= Xri esitlikleri veriliyor. D) 9 8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x + 1) = (x-k)-(x + 1) P(x) = (x + k). Q(x) Matematik B a=2* 3+1=1 a.c b E) 18 (12-1X/16

7. Idris Bey, pozitif kesirli sayıları yazmak için Farey Yöntemi'ni kullanmıştır. Farey Yöntemi, turulur. 0 Bu yöntemde ve kullanılarak başlanır. 1. adım: 0 1 1' 0 0 -10-10 1 a C a+c b d b+d 1 1 1 B) hatalı işlemi kullanılarak oluş- Bu iki sayının tam ortasına toplamları (ikinci sayıyı önemsemeyin) sayıları 2. adım: İki yeni aralığımız var: 3 4 sayısını yazalım. 011 1' bu aralıklara uçların toplamlarını yazalım. 0 1 1 2 1 1 2 1 1 0 3. adım: Bu beş sayı 4 yeni aralık oluşturur.. Bu beş aralığa uçların toplamlarını yazalım. 12 1 0 1 2 31 3 1' 3' 2' 3' 1' 2' 1' 1' 0 ve Bu işlem bu şekilde sürdürülüp her kesirli sayı yalnız bir kez ve sadeleşmiş biçimde bulunur. Buna göre, dördüncü adımda aşağıdaki kesirlerden han- gisi bulunamaz? A) ² C) aralıkları, ) 15/30 D) 7

Bir kalar P(x) aşag A)- Aal-1 15. P(x+2) polinomunun sabit terimi -1 ve P(2x+1) polinomunun katsayılar toplamı 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 5x + 6) ile bölümünden kalan nedir? A) 3x-7 D) 3x-4 AO B) 2x-5 E) x-3 C) x-1 D) 3X-6 20. A P(x) = (² polinom sayıları A)-10

12 P(x) üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir polinomdur. P(1) = 4 P(3) = 10 Ja c= 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 4x + 3 ile. bölümünden kalan kaçtır?- A) x + 3 3x + 1 B) x + 4 E) 3x + 3 C) 2x + 3

22 3. P(x), katsayıları tam sayılardan oluşan üçüncü dereceden bir polinomdur. (x-1). (x- g² • P(x+3) polinomunun bir çarpanı (x - 1)'dir. • P(x + 2) polinomunun bir çarpanı (x + 1)'dir. P(x + 1) polinomunun bir çarpanı (x + 3)'tür. Buna göre, P(5) - P(3) ifadesinin değeri aşağıdakiler- den hangisine eşit olabilir? A) 112 B) 128 C) 144 Orijinal Yayınları 152 plu) = 0 1/₁)=0 P(-2) 70 M E) 164

61. B AY FX E LL A) 1/1/0 A K 4k bk B) -1/14 D 51 2 Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? X (C) 1/32 Analitik düzlemde ABCD dikdörtgen 4|AF|=|EC| = |FB| 2|BE| = |EC| C(4,0) D) 1/1/2 E) 1 64. 65. R Dik koc gede c bölged A) (3- B) (m C) (m D) (2m E) (2k - Analitik di |AB| = 2/E Buna gör

5. a ve b sayıları birbirinden farklı gerçek sayılar ve a - b olmak üzere, P(x) = (a²x + 1) - (ax + b) Q(x) = (b²x + 1) (bx + a) polinomları veriliyor. P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 1 ve sabit terimi 2 ol- duğuna göre bu polinomun başkatsayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 5 813 D) / E) 7 3

6. E F A B x-1 birim Şekil 1 C Bir küpün bir ayriti a birim ise hacmi a birimküptür. x+1 birim (x+1) (x+1) Şekil 1'de bir ayrıtı x-1 birim olan bir küp. Şekil Il'de bir x3+3 aynıtı x + 1 birim olan bir küp verilmiştir. Küplerin hacimleri farkı 152 birimküptür. Buna göre, x değeri kaçtır? (x-1)(x-1).X-1 x²-2x+1 ₁(x-1) Şekil II

9. Serhat Öğretmen binom konusunda (a*— açılı- a mındaki sabit terimi baştan (r + 1) kabul ederse r ile x, y, z sayıları arasındaki bir bağıntıyı öğrenci- lerine veriyor. Sabit terimi bulmak için r = nın der. Buna göre, (x² + ve r'nin değerinin A) 2 B) 4 1 8 X X.Z x+y www.tammaty bağıntısını kulla- açılımındaki sabit terim toplamı kaçtır? C) 28 D) 30 E) 32 Pasc 1. II. III. ifa A tam yayın

radyandır. üzerinde mdır. radyan- 29. a, 8 ve ß dar açılar olmak üzere, sin(a)= ()=√/16 5 cos (3) tan (0)-√5 olduğuna göre, 1. a ß II. a + ß= 90° III. a + 8 = 90° ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II # B) Yalnız II X C) Yalnız III E) I ve III

3. Aşağıda Sinan'ın ve Kartal'ın herbiri kare olan çatılarının ve havuzlarının üstten görünümü ve kenar uzunlukları verilmiştir. x ve y doğal sayılardır. 3x m 2√2 m 2 9x+8 = 4y² +49 2y m Sinan'ın çatısının ve havuzunun toplam alanı ile Kartal'ın çatısının ve havuzunun toplam alanı birbirine eşit olduğuna göre, x + y toplamı kaç metredir? A) 16 B) 17 C) 18 7m D) 19 E) 20 2 2 2 2 3 (3x)-(2 y) = (7)-(2) Ő LARI

E) 5. +1270 ? 8x +48) X 6x X = -√2/² x= 5/ 7/8 Yukarıda iki dikdörtgen çizilmiştir. Mavi renkli dikdört- genin kenar uzunlukları 6 br ve 10 br'dir. Sarı boyalı bölgenin alanı 80 br² dir. Buna göre, sarı boyalı bölgenin çevresi kaç br'dir? A) 48 B) 60 C) 68 D) 72 E) 80

ÇARPANLARA AYIRMA ÖRNEK 12 xy(x-y) = 16 ve x³ = y³ + 40 wills olduğuna göre, x-y farkını bulunuz. ÇÖZÜM 5 +3 ħ= (x-y), (x² +4 (x+y)+(x+y). (x²-xyxy²) Orijinal Bilgi Notu ↑ a³ + b³ = (a+b)³-3ab(a+b) a³-b³= (a-b)³ + 3ab(a-b)

AR (TEST ÇALIŞMASI ) 5. P(x) = x99 + X **** - + x² + x + 1 polipomu- nun x - 1 ile bölümünden elde edilen bölümün katsayılar toplamı nedir? A) 100 C) 2400 98 D) 4950 B) 1275 E) 5050 99 98 X +*²4+ +₁ + x + 1 1,1 38 X- ww 37 338

P(x) = 2x + 5x³+x²+3 KUNDU polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 9-7X² B) 10-11x² D) 10+ x² KUNDUZ UNDU 11-9x² 14 C) 2X²+7 KUNDUZ P1)-3x-2 n P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan 3x-2 olduğuna göre, P(x)'in x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?