Çarpanlara Ayırma Soruları

x²-2y²+3x+2=0] y²-2x=2=0] Çözüm 2/ denklem sisteminin çözüm kümesini bulalım. x²-2y² + 3x + 2 = 0 y² - 2x - 2 = 0 x²-2y²+3x+2=0 2y² - 4x-4 = 0 x 24² + 25--4x 22 -2=0 x²-x-2=0⇒ (x-2)(x+1)=0 x ⇒ x = 2 veya x = -1 olur. x = 2 için y² - 2x - 2 = 0 ⇒y²-2-2-2 = 0 ⇒ y² = 6⇒ y = √6 x=-1 için y²-2x-2-0⇒y²-2(-1)-2=0= y² = 0⇒y=0 Ç= {(2,-√6), (2,√6), (-1,0)} olur.

gatif ise virüsü taşımayan demektir. EVDEKAL ŞEHRİ'nde sadece bir kişi pozitiftir. Pozitif oldu- ğunun farkında olmayan bu kişi, her gün negatif olan 3 ki- şiye virüsü bulaştırıyor. Pozitif olan herkes her gün 3 negatif kişiye virüsü-bu- laştırdığına göre, 3 gün sonra EVDEKAL ŞEHRİ'nde yaşayanların % kaçıpozitif olur? A) 40 B) 50 C) 60 12 3 u 13 G₁3 12.3 36.3 108,2 x ve y pozitif gerçel sayıları için x+y-√4xy = 10 √x + √y = 4√2 =18 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 24 B) 21 C) 15 D) 75 567 E) 80 SP X₁4=16 D) 12 E) 10

7. a ve b birer tam sayı olmak üzere, P(x) = x³ + (2a −4)x² + (3b + 2)x+ 2b Q(x) = x² - ax + b polinomları veriliyor. P(-2) = 0 • Q(-2) #0 ● EX3N olduğu biliniyor. 0190Ü Xİsmi Q(x) polinomunun sıfırları (kökleri) aynı zamanda P(x) poli- nomunun da sıfırlarıdır. V8-06-x) Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -5 B)-1 C) 1 pe hegab D) 3 lesboll E) 7 exoina

5. 3. xy + y = y(x + 1) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız i B) Yakez B ax-by+ay-bx (a-b)(x+y) D) I ve II 36²-24² D E) I, II ve Ill ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir A)-1 B) a + b C) x-y sayısı aşağıdakilerden A) 4 B) 5 Clivell E) a-b olduğuna A) 15 Aşağı A) 9 hangisi ile tam bölünemez? C) 12 D) 18 B) x C) = D) E) E) 54

14. P(x + 2) Q(x-1) bağıntısı veriliyor. X+1 x²-2x-3 P(x) polinomunun x-6 ile bölümünden kalan 4 oldu- ğuna göre, Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2 x³- ifadesin hangisi A) (x- B) (x- C) (x + D) (x E) (X

AYT 13. P(x) polinomu başkatsayısı 1 ve katsayıları birer pozitif tam sayı olan ikinci dereceden bir polinomdur. P(x-1). P(x) + x Polinomunun katsayılar toplamı 18 dir. Buna göre, P(x-3) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-30 B)-28 C)-26 D)-25 E)-23 15. A if 0 B k. A

20. Kenar uzunlukları 2 metre olan kare biçimindeki bir kartonun kö- şelerinden bir kenari a metre olan kareler kesilip atılarak üstü açık bir prizma elde ediliyor. a a a a 2 metre a A) Q(a) = 4a³ - 8a+ 8 C) Q(a) = 2a³-4a² + 2a a a a Buna göre, elde edilen kare prizmanın hacmi a değişkenine bağlı bir Q(a) polinomunun eşiti aşağıdakilerden hangisi- dir? 2 metre B) Q(a) = 4a³-4a² + 4a D) Q(a) = 2a²-4a+2 E) Q(a) = 4a³-8a² + 4a 22. 21

1. TESTI (2x³ + 4x² + 12x + 20) (x + 1)m (x + 1)m metre 2. ×2²72x+1 Bir ayakkabı fabrikası elindeki ipleri şekilde verilen botlar için eşit parçalara ayıracaktır. osoalud mi Botların her bir teki için (x + 1) m ip gerektiğine göre fab- rikanın elinde kaç çift bota yetecek kadar ip vardır? A) x² + x + 5 B) x²-x + 5 C) x² + x-5 D) x²-x-5 72 +1 5. E) -x² + x-5 a PC de Ü E

9. f(x) = -x² + 6x-2 fonksiyonunun alabileceği kaç tane doğal sayı değeri vardır? A) 6 B) 7 ·~+6x-2=0 x ²6 x + 2 = 0 * C) 8 D) 9 E) 10 +6 Y = -2 ²-6x+2 f (x-2)² x ²6x29 2 (x-71² +4 the foport diser NAVIG

365 25 28. P(x) polinomu için aşağıdaki bölme işlemi veriliyor. P(X) -x²+x-1 Buna göre, 2+P(x) 201 A) x-1 (x-1)(44 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? D) x²-1 B) x + 1 C) x² + 1 E) x + 2

3656 28. P(x) polinomu için aşağıdaki bölme işlemi veriliyor. P(x) x²-x²+x-1 x² Buna göre, x6-1 2+P(x) A) x - 1 x +1 PO ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? (x-1) (x² D) x²-1 B) x + 1 E) x + 2 C) x² + 1

33. Kare şeklindeki bir satranç tahtasının oyun zemini 64 eş kareden oluşmaktadır. Satranç taşları şekildeki gibi dizil- diğinde boşta kalan koyu renkli karelerin çevreleri topla- mi 128 santimetre oluyor. 3933 Buna göre, boşta kalan açık renkli karelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? C) 80 A) 32 B) 64 Üçgen AKADEMI D) 100 E) 128 13

pur? 2xy endemik- 10. 2016-2018+1 işleminin sonucu kaçtır? A) 2019 B) 2018 C) 2017 E) 2015 J D) 2016 9. ate a²+29+1 2 (a + 1)² 11. xile y gerçek sayı olmak üzere x² + y² + 6x + 4y +24 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) O B) 9 Q D) 1 C) 10 E) 12

MATEMATİK P(-1)=2 14. P(x-1)=x³-4x² + mx + 2 polinomu veriliyor. P(x + 5) polinomunun çarpanlarından birisi x + 4 oldu- ğuna göre, m kaçtır? A) 4 C) 2 D) 1 -12 15. (2x-6).P(x + 2) = x²-x²-x+m C E) 0 0= 15tm M=-15 olduğuna göre, P(4x - 1) polinomunun sabit terimi kaç- tir? O

52. 9 577 -7 NOMLAR PG a+b+cid = 8are gothen P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P/ -28 P(1) = P(2) = P(3) = 4 -4x+4.^-2.x P(x) polinomunun sabit terimi 28 olduğuna göre, polinomun baş katsayısı kaçtır? A) -4 B)-2 C) 2 D) 4 (-x) = a. (x-1)-(x-2), (x-3) +4 6011-28-9₁-7-? E) 8

Sat 10. Katsayılar toplamı 28 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x + 1), (x + 2) ve (x + 3) ile bölümünden (x²+2x+x+2) (x+3 kalan 4'tür. x3 x² + 3x² + 2x²+6x + x² +3+ Buna göre, 1. P(x) in başkatsayısı 1'dir. 2x+6 II. P(x) in sabit terimi 10'dur. III. P(x) in (x-3) ile bölümünden kalan 124'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III +3 x³ + 6x² +6x +9+U= 2 E) I, II ve III C) I ve II 11. P(x) = (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 20) polinomu ou ile bölünüyor. 6. B E 14. C 5. E 13 T A