Logaritmik Eşitsizlikler Soruları
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler3.
A) 3
62
(x3 - 4x).log(21-2x) ≥ 0
B) 6
-2
V
+ #
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı var-
dir2
x (x-2)(x+2)
2
4
C) 8
0
10940
-
+
(21-1-201
21-2x=1
2
2=2
D) 90E) 12
646.
VH+
102 10
6.
log₂3 = x
log 3 = y
olduğuna göre
logab3
ifadesi aşağıd
A) x.y
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler24
2
ÖSYM
4
Örnek: (19)
f(x)=log,2 fonksiyonu için
f(4³).f^¹ (-1) =
f-1
3
eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
5
A)=1/2
B) 2
las za 2
1
24
>
2
3
= 6
21
2
2x = f(x)
M
C)=1/12
13
0
b
= 2.3
E)
(2014/LYS)
Lise Matematik
Logaritmik EşitsizliklerTest
7.
8.
f(x) = 3x + 1
fonksiyonu veriliyor.
2.53.3
f(p) = 90 olduğuna göre, p'nin en dar tam sayı aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 2)
B) (2, 3)
C) (3, 4) D) (4, 5)
Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı,
f(x) = 2x ve g(x) = 3*
E) (5, 6)
fonksiyonları veriliyor.
f(a) = g(b) olduğuna göre, ga işleminin sonucu kaç
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler2.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere, 144-20
m² =ny
eşitliği veriliyor.
Buna göre, logn ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-
mn
sidir?
A) -
X
x+y
x-y
x+y
D) -
B) Y
x+y
x+y
E) X+Y
x-y
xy
x+y
C)-
1
X
1
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler8.
9.
Mog(tan3°) + log(tan4°) + + log (tan87°)
(0421
tan 45
Co$3
87-3-42
82-3
işleminin sonucu kaçtır?
10910 6
A) Q
C) 5
B) 2
**
log₁² + 12₁3"
log(x - 2) = log(x-2)3
A) 5
eşitliğinde x in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
B) 6
C)
D) 45 E) 84
13
...CO.
22
32
1
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler5.
Temel Düzey
A) 3
log₂ (x + 1) ≥ log ₁ (x-1)
2
910
TEMEL
eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği birbirinden farklı iki
tam sayı değerinin toplamı en az kaçtır?
B) 5
122-1
ORTA
C) 7
D) 9
İLERİ
Apol<(S-x),gol-bs-1000
E) 11
Lise Matematik
Logaritmik EşitsizliklerÖrnek: (18)
Aşağıda y=logax, y=logox ve y=logcx fonksiyonlarının grafikleri çi-
zilmiştir.
=tabon >
= denedik
y
atik (3 Kitap)/01
_y=log2
y=logb3
-y=logu
Buna göre, a, b ve c sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız
= log1=1
=109} = 1
Hartan
=2=X
= 3¹=x
=ALBEC
=X=2
=X=3
Farbie®
Buna
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikleraşağıdakilerden hangisidir?
a+b+1
B)
a+b
A)
a+b
a+b+2
log 30
tog 45
D)
10937=a
logs
A)
a +1
b+1
D)
a+b+1
b+2
b+1
ab + b
log,7 birim
=
E)
1093 9+
2109322
3. Aşağıdaki şekilde iki parçaya ayrılmış sarı ve mavi ipler ve-
rilmiştir.
B)
a ve b türünden eşiti
ab + 1
a+b
a+b
a+b+1
5+
log35 + 10936
10933
log25 birim
log23 birim
Sarı ve mavi renkli iplerin soldaki parçalarının uzunluklarının
sağdaki parçalarının uzunluklarına oranı sırasıyla a ve b'dir.
E)
C)
Buna göre, log3515 ifadesinin a ve b türünden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
log S
+ log₂5
b
a+b+1
a+2
093²³ +1093²
a+2
ab + b
logs
109335 log7+10935
alog 5 +logs
log 5 birim
S
a+b+1
642
bilog 3
log35
C)
log ²
2
23 +109₂³ =1+1og₂5
a+1
ab + a
NAVIGASYON
blog 3
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler15.
+(1-a)
x7y
4
D)
33-5
2x-y
8
2x-Jy = 8
log80 = x ve log25 = y
olduğuna göre, log2 nin x ve y türünden eşiti aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
A)
B)
x-y
8
1056 - 1055
E)
C)
2x+y
8
300-6= 350
2-3y
2x-y
4
1052
Lise Matematik
Logaritmik EşitsizliklerEŞİTSİZLİKLER - 11/
x².(x-3) ₂0
7-x
9.
eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sa-
yı değeri vardır?
A) 1
B) 2
tonet olan ve v ek-
C) 3
D) 4
20
E) 5
13.
A) 5
(x-52²
eşitsizliğini sağlayan x in alabilece
değerleri toplamı kaçtır?
eis
*******
+
O
KONU T
B) 7
KC
r
C) 9
13x-
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler7. Bir hastaya 200 mg miktarında bir ilaç verilmek-
tedir İlaç hastanın vücudunda her saat %75 ora-
ninda azalmaktadın Hastanın vücudundaki ilaç
20 mg kalana kadar beklenmekte 20 mg kala-
cak süre geçtiğinde aynı ilaçtan tekrar verilmek-
tedir.
Buna göre, ilaç verildikten kaç saat sonra
hastaya tekrar ilaç verilmelidir?
A) log3
B) log5
E) 1 + log₂5
D) — + log45
10
200 (2) * = 30
C) 1
t= log
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler8. x, y, z doğal sayı olmak üzere, aşağıda bazı üslü iş-
lemlerin sonuçları gösterilmiştir. Sonuç kısmındaki
indisli sayılardan her biri rakamdır. Örneğin, a, bir ra-
kam, b3 bir rakam, C₁3 bir rakamdır.
Üslü İşlem
X12
A) 4,4
y24
218
Sonuç
a₁a₂a3...a6
b₁ b₂b3...bg
C₁ C₂ C3...C13
Buna göre, log (x2.y4.z³) aşağıdakilerden han-
gisine eşit olabilir?
B) 4,5
C) 4,6
D) 4,7
E) 4,8
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler199
11. Şenay aşağıda uzunlukları verilen mavi, sarı, ye
ve turuncu lego parçalarını birleştirerek yeni re
0-(xpol-) gol
parçalar elde ediyor.
Ĵ 1
log2 log₂3
birim
birim
Şenay'ın oluşturduğu
1.
II.
III.
I
A) log₂256
B) log236
C)
D)
E)
log,6
birim
3.(1 + log₂3)
3+ log₂3
3+ log₂27
log₂12
birim
numaralı parçaların uzunlukları aşağıdakilerd
hangisidir?
11
9001 (0
TA
III
log₂72 gol+ log₂48
log₂216
log272
aime
3+2-log23
2.(1 + log₂3)
3log23
4.log,3
3+ log₂9
2 + log₂8
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler09:57
dikdörtgen denir.
Buna göre, kare şeklindeki bir logaritmik
dikdörtgenin çevresi kaç birimdir?
A) 4e
B) 4e²
C) 4e3
D) 4e4
17. a bir tam sayı olmak üzere, [logga, log2a] kapalı
aralığında bulunan tam sayılar ile [4, 6] kapalı
aralığında bulunan tam sayılar aynıdır.
B) 291
E) 4e5
Buna göre, a sayısının alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 253
C) 329
C
LTE
D) 347
E) 375
hiçbir kişi, kurum
Bu soruların telif hakları ÖSYM'
Lise Matematik
Logaritmik EşitsizliklerBulunan x değerleri verilen ilk denklemde
sağlattırılır.
9
Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümesini bulu-
nuz.
I. 3logx- 4 log( (²1)
.3
= 14
log 10x
109₁0 (²4)
-4
log 10x
14
5
7
x = 7. log₁0
log 10
10910
X 2
2
x = 10
11. log, (3x - 2) = 2
III. log,(x + 4) + log₂ (
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizliklerx gerçek sayısı için;
X : x sayısından büyük en küçük tam sayı
X
: x sayısından küçük en büyük tam sayı
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
log,60 + log 12
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6 E) 7
As
Buna
eşitsi