Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

logs yöss galata yös sa 5. log2 + Ine² Eata yös sat garso=x galata yos = ? galatayös sat 4 galat B) x +3 - yös sat galata yos sat galata yös sa galata y & sat galata yös sat galata you C) x² yös sat galata yös sa X T D) e + 3 3-x ² 2x+2 yös se

DENEME 9 11. log (17-2x) > log₂ (x − 3) beşitsizliğini sağlayan 2 farklı-x tam sayısı olduğu na göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabi- 12 14 D) E) A) 5 B) 5 5 (7-2x) x-3 20)3x EMATİK TESTİ an 3/M 85 >

St log2 (x-4) > 1 8. eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (4,7) B) (-8, 7] C) (7, ∞0) D) (-∞0, 4) E) [7,8) X-470 v74 9. log2 (2x+1)≤1 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisid A) (-00, 1) c) (-2,1) C) B) (-∞0, 1]

22.. A = log (64.x) ifadesinin 2'den büyük 3'ten küçük bir sayıya, ● B = log₂x² ifadesinin bir tam sayıya eşit olduğu biliniyor. Buna göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri top- lamı kaçtır? A) 64 B) 48 C) 32 D) 16 E) 8

14. Aşağıda kare biçiminde bir havuz (A havuzu) ve dikdörtgen bi- çiminde bir havuzun (B havuzu) üstten görünümü verilmiştir. A B ● A havuzunun bir kenarının uzunluğu log₂x metredir. 3 B havuzunun kenar uzunlukları log₂x metre ve met- 2 redir. ● A havuzunun alanı sayısal değer olarak B havuzunun çevresinden küçüktür. Buna göre, A havuzunun çevresinin alabileceği tam sayı değeri en çok kaçtır? A) 16 B) 15 C) 12 D) 11 E) 10

A JIN 13 Aşağıda sayıların logaritmalarını hesaplayan bir hesap makinesi gösterilmiştir. ? 1000 3 log 7 4 1 log 7 8 5 4 5 X 6 2 1 2 3/ 0 = 0 Şekil 1 Şekil 2 log Makine, Şekil 1 deki gibi ekranında yazan sayının, tuşuna basılınca logaritmasını hesaplayarak Şekil 2 deki gibi gösteriyor. Ekranda logaritması hesaplanamayan bir sayı, olduğunda ise logaritma tuşuna basılırsa ekranda hata yazısı çıkıyor. Buna göre, 10¹2 sayısı ekranda yazılı iken aralıksız log tuşuna basılırsa ilk kez kaçıncı defa tuşa basıldığında ekranda hata yazısı çıkar? O A) 3 B) 4 C) 05 D) 6 1012 J.Eez → 12 2. Eet → log2 - 3.402 legt... 4.rez la to -E42 32 x 4 9 3XX <u 10310 8 e12 9 6 X 3/ 0 + 14. x = log₂ 15 3 y = log, 26 9 ÖZDER YAYINL 15 +x 12 E) 7

10. M. X Şekilde dik koordinat düzleminin 1. bölgesine yerleş- tirilmiş bir TV monitörü verilmiştir. Ekran üzerindeki bir M(log (21-x), 3) noktasında piksel hatası görülmektedir. Piksel hatasının x eksenine uzaklığı y eksenine uzaklığın- dan daha fazladır. Buna göre x'in alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır? A) 80 B) 87 C) 90 D) 175 E) 200 Los 21-X ? 13.

18. Arda, x pozitif gerçel sayısının 2 tabanında logaritma- sını aldığında sonucun ya tam sayı ya da ondalıklı sa- yı olduğunu görüyor. Arda, sonuç tam sayı ise o sayı- yı, ondalıklı sayı ise o sayının tam sayı kısmını alarak sonucu bir kâğıda yazıyor. Sonra kâğıda yazılan sayı- ya bir kez daha yukarıdaki işlemi tekrarlıyor. Arda'nın 2. işlemin sonunda elde ettiği tam sayı 1 olduğuna göre, x tam sayısı kaç farklı değer alabi- lir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

29. log4 9+log₂ (a-3) < 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tam sayısı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 log₂ ³ + log₂ la-31 < log₂² log2 13.10-31 < log₂16 30-9/16 30223 30. a,b,c 1 den farklı üç gerçel sayıdır. Elde yalnız a tabanına göre düzenlenmiş bir logaritma tablosu olduğuna göre, logoc aşağıdakilerden hangisiyle hesaplanır?

dir? C) 5X-4Y Bir mağazada satılan her ürünün satış fiyatı, 8. y = x + log (x - 1) kuralına göre belirlenmektedir. Bu eşitlikte, x ürünün mali- yet fiyatı, y ise ürünün satış fiyatıdır. x ile y'nin birimi TL'dir. Örneğin, maliyet fiyatı 11 TL olan bir ürünün satış fiyatı, y = 11+ log (11-1) = 12 TL'dir. x ≥ 1,1 olmak üzere bu mağazada, I. her ürünün satışından kâr edilir. II. maliyet fiyatı 2 TL'den düşük olan her ürünün satı- şından zarar edilir. y = 2 + logl III. maliyet fiyatı 101 TL olan ürünün satışından %2'den az kâr edilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalniz I By ¥alniz || C) Yalnız III D) Freil y = 101 + hangisi- 4≤x≤8 ACIL MATEMATIK E) II ve III sull Factor (A + los 10. A

x-2 16 Bir bakteri türünün sayısı her saatte 3 katına çıkmaktadır. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10 olduğuna göre bu bakteri türünün yaklaşık kaç saat sonra başlangıçtaki sayısının 10 000 katı olacağını bulunuz. (log 3 0,477) ak üzere

0. a ve b, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, aşa- ğıdaki sayı doğrusu üzerinde üç sayı işaretlenmiştir. log 3 0 log3b Buna göre, 1. a-b<0 II. a² +b>1 III. a.b> 1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I, II ve III Ar C) Yalnız III

C₁ 21. Bir hesap makinesinin ekranına bir sayı yazıldıktan sonra "log" tuşuna basılınca bu sayının 10 tabanına göre logaritmasının değeri ekranda belirmektedir. Eğer ekrandaki sayının 10 tabanında logaritması yoksa "log" tuşuna basılınca ekranda "HATA" yazısı belirmektedir. Örneğin, 201 20 100 log 2 8650000 -1000 log HATA olmaktadır. 865-166 Buna göre, hesap makinesinin ekranına 865 milyar yazıldıktan sonra log tuşuna kaç kez basılırsa ekran- da HATA yazısı belirir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 J

22. LOGARİTMA ÇIKMIŞ SORULAR gx+1+3x+1-6-0 2. olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? In 3 1+ In 3 A) In 2 B) In 2 2+In 3 3+ In 2 In 3 In 2 In 2-In 3 E) In 3 2013 - LYS1 / MAT C) X41 (3^+3) X-/ :) 2 D) x+1 3 stra til

SUN 4. 3. 1 log₁6x ve log64 sayılarının aritmetik ortalaması X 128 Buna göre log₁23X ifadesinin değeri kaçtır? A) =—7/1 B) C) 9979 D) 1 2 X-1 4 log, 2 + log +109 2² 190 4²2 log,x + 4-log,3 3 = 0 denklemin aşağı 1128 64 log & 1982 * -? E) 4 4J 32 25 log tür. 7. x ve y, 1 den farklı parçası kenar uzu dikdörtgen şeklinde Buna göre kağı- birimkaredir? A) 9 B) 12

Soru 75 log 1 (log, (x - 1)) - 2 2 X-DO X=1 MATEMATİK değeri eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayısı vardır? A) 78 B) 79 10 S80 DI 81 F%82 13 lose - 1, 2 log (los (t1)) = 2 of 10 log logg los lesglu e logg < ol 83 X-1<81 -a log3 a & 1 < x280 80-2 30 carekök 2,