Türev Alma Soruları

Th
∙Idmay
1
may
90 GÜNDE AYT MATEMATİK
Örnek - 145
-3
TESTI
A
O
d
(0, P+8)
MERT HOCA O
f'(0) = P+B
J(0)=p+8
J'
H-3)=0
f(x) = -x² - px +p+8
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolü, y eksenini kestiği
noktada d doğrusuna teğettir.
Buna göre, f'(p) kaçtır?
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
Th ∙Idmay 1 may 90 GÜNDE AYT MATEMATİK Örnek - 145 -3 TESTI A O d (0, P+8) MERT HOCA O f'(0) = P+B J(0)=p+8 J' H-3)=0 f(x) = -x² - px +p+8 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolü, y eksenini kestiği noktada d doğrusuna teğettir. Buna göre, f'(p) kaçtır? J'ex1 = -2x - P j'(P) = -3P j'(0) = - p
Türev tanımında, x-xo-h dönüşümü yapılırsa
x →xo için h→0
olduğundan f fonksiyonunun xo apsisli noktasındaki türevi
f'(x0) = lim
h-0
şeklinde de gösterilebilir.
f(xo+h)-f(xo)
h
Örnek: 6
Aşağıdaki grafiklerde verilen türev ifadelerini yazınız.
a)
y=f(x)
y
f
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
Türev tanımında, x-xo-h dönüşümü yapılırsa x →xo için h→0 olduğundan f fonksiyonunun xo apsisli noktasındaki türevi f'(x0) = lim h-0 şeklinde de gösterilebilir. f(xo+h)-f(xo) h Örnek: 6 Aşağıdaki grafiklerde verilen türev ifadelerini yazınız. a) y=f(x) y f(x)-f(2) 8.F F X-2 AX 2 X f(x)-f(2) X-2 lim X-2* X
y-1
X
2016-LİSE
Fys
x + xy = 2 eğrisinin P(1, 1) noktasındaki teğetinin
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = -x + 2
B) y = 2x - 1
C) y = 3x - 2
D) y = -2x + 3
+y
x
2. In2. x+xyz2
9
X. Inx.+x
1.1° +1
1.11
2015 iö
Y
E) y = x
:- 1
fx
D
* lim f(a+h)-fl
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
y-1 X 2016-LİSE Fys x + xy = 2 eğrisinin P(1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -x + 2 B) y = 2x - 1 C) y = 3x - 2 D) y = -2x + 3 +y x 2. In2. x+xyz2 9 X. Inx.+x 1.1° +1 1.11 2015 iö Y E) y = x :- 1 fx D * lim f(a+h)-fl h-o h ste y-1 = (x-1) y=x
7
4x-7
3
f(x) = 4x
7-4x
3
g(x) = 7-
h(x)=2x-7
fonksiyonlarının ortalama değişim hızları sırasıyla m₁, m₂ ve m₂ tür.
m₁, m, ve m, değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) m, < m₂ < m₂
C) m₂ <m₁ < m₂
1)
B) m₂ < m₂ <m₁
D) m₂ <m₁ < m₂
E) m₂
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
7 4x-7 3 f(x) = 4x 7-4x 3 g(x) = 7- h(x)=2x-7 fonksiyonlarının ortalama değişim hızları sırasıyla m₁, m₂ ve m₂ tür. m₁, m, ve m, değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) m, < m₂ < m₂ C) m₂ <m₁ < m₂ 1) B) m₂ < m₂ <m₁ D) m₂ <m₁ < m₂ E) m₂ < m₂ <m₁
SYM TADINDA 3
4. f(²) = f (-3) USYM
SORULAR
f(2)=1
f'(2)=4
f(-3)=4
7. Türevlenebilir bir f fonksiyonu için
x² • f(x) = f [ f(x) − 2x]
4 f(2)=f(2)=4
olduğuna göre, f'(-3) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 20
B) 15
C) 12
D) 10
E) 24
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
SYM TADINDA 3 4. f(²) = f (-3) USYM SORULAR f(2)=1 f'(2)=4 f(-3)=4 7. Türevlenebilir bir f fonksiyonu için x² • f(x) = f [ f(x) − 2x] 4 f(2)=f(2)=4 olduğuna göre, f'(-3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 20 B) 15 C) 12 D) 10 E) 24
(fof)(x) = 0
eşitliklerinden hangileri yalnızca iki farklı x değeri için sağ-
lanır?
A) Yalnız I
D) I ve II
B) Yalnız II
E) ILve m
5. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = (a - 2) x² + 4x + 1 fonksiyo-
nunun daima artan olması için a kaç olmalıdır?
A)-2
B)-1
C)
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
(fof)(x) = 0 eşitliklerinden hangileri yalnızca iki farklı x değeri için sağ- lanır? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) ILve m 5. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = (a - 2) x² + 4x + 1 fonksiyo- nunun daima artan olması için a kaç olmalıdır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 OLLO 1. C C) Yalnız III 2. E 3. D E) 2 4. A 5. E
3.
3x
1 (X-5) ²1
f(x) = x² - 10x +251 + x
olmak üzere,
I. f'(5) = 1
II. f'(0) = -9
III. f'(6) = 3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
321
3
E) I ve III
C) I ve III
X
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
3. 3x 1 (X-5) ²1 f(x) = x² - 10x +251 + x olmak üzere, I. f'(5) = 1 II. f'(0) = -9 III. f'(6) = 3 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III 321 3 E) I ve III C) I ve III X
(x) fonksiyonu
E) 5
+(9+1) X
7.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve h fonksiyonları için,
f(-2) = f'(-2) = 3
hab
h'(3) = 5
olduğuna göre, (hof)(x²-3x) fonksiyonunun x = 1 nokta-
sındaki türevi aşağıdakilerden hangisidir?
(A) 15
C) -5 D) -10
(f(x))
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
(x) fonksiyonu E) 5 +(9+1) X 7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve h fonksiyonları için, f(-2) = f'(-2) = 3 hab h'(3) = 5 olduğuna göre, (hof)(x²-3x) fonksiyonunun x = 1 nokta- sındaki türevi aşağıdakilerden hangisidir? (A) 15 C) -5 D) -10 (f(x)) f'(x) - B) 10 10. Aşağıd 4-3 E)-15 h(n Bu
15.
-2
3
0 1
C) 3
y = f(x)
ALP
3
X
Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre,
y = (fof) (x) fonksiyonunun [0, 1] aralığındaki ortalama
değişim hızı kaçtır?
A) 1
B) 2
D) 4 E) 5
18.
Şekild
yonu
LA) F(x
LB 3
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
15. -2 3 0 1 C) 3 y = f(x) ALP 3 X Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre, y = (fof) (x) fonksiyonunun [0, 1] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 18. Şekild yonu LA) F(x LB 3
çtır?
D) 12
-re, pozitif gerçel sayılar
btled
+lab +b=15
9.
Tanımlı olduğu aralıkta,
f(x) =
A)
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f'(16) değeri kaçtır?
√x-X
1-√x
4
B)
1
-6
-100
16
ST
&
71~
13.
old
TOPRA
avinCA
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
çtır? D) 12 -re, pozitif gerçel sayılar btled +lab +b=15 9. Tanımlı olduğu aralıkta, f(x) = A) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(16) değeri kaçtır? √x-X 1-√x 4 B) 1 -6 -100 16 ST & 71~ 13. old TOPRA avinCA
den hangisidir?
E) Yoktur.
y = t³-2t² + 1
x = 1²-1² + 1
olduğuna göre, ifadesinin t = 2 için değeri kaçtır?
(A) //
57/75
D) //
ITC 64²-2 +² +1)
6.
B)
dy
dx
t² + X
W
II. Be
türevi
III. Belirli
dir.
ifadeleri
A) Yalnı
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
den hangisidir? E) Yoktur. y = t³-2t² + 1 x = 1²-1² + 1 olduğuna göre, ifadesinin t = 2 için değeri kaçtır? (A) // 57/75 D) // ITC 64²-2 +² +1) 6. B) dy dx t² + X W II. Be türevi III. Belirli dir. ifadeleri A) Yalnı
x)
4.
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi-
yonunun grafiği verilmiştir.
-5
Buna göre
1. f(3) > f'(3)
II. f'((-5)+) #f'((-5)-)
y
-1 0 3
D) I ve II
6
I
7
******
III. f'nin yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı
5'tir.
ifadelerinde
Lise Matematik
Türev Alma Soru Çözümü
x) 4. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. -5 Buna göre 1. f(3) > f'(3) II. f'((-5)+) #f'((-5)-) y -1 0 3 D) I ve II 6 I 7 ****** III. f'nin yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı 5'tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II y = f(x) E) I, II ve III C) Yalnız III