Türev Alma Soruları

DEA Na V DEK [ matematik vadisi 2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, grafiği iki yarım çem- berden oluşan bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) p X • f(x) = 0 denkleminin gerçel köklerinin toplamı 14 tür. • f'(x) = 0 denkleminin gerçel köklerinin toplamı 9 dur. Bu verilere göre, f'(1) değeri kaçtır? A) 2/1/2 B) //22 C) / D) E) √3

27. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) eğrisi ve bu eğriye x = 3 apsisli noktada teğet olan d doğrusu verilmiştir. y = f(x) AY 3 d 3 g(x) = f(x) + x olduğuna göre, g'(3) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 X D) 5 E) 6

21221303 19. n tam sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesinde bir f fonksiyonu f(x) +x²n = xn biçiminde tanımlanıyor. -3n f(2)= 2n +3 olduğuna göre, f"(1) değeri kaçtır? 9 A) 1 B) C) 6 D) 15 2 E) 9 25

22. 1. f(x) = |x| II. f(x): X III. f(x) = ³√/x Bu fonksiyonlardan hangileri x = 0 noktasında sürekli olduğu hâlde türevli değildir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 1 x X to

D 2. f(x) polinom fonksiyon olmak üzere, f(x) + f'(x) = 2x² + 6x-8 ax² +bx+c 2x²+2x-8 8+4-8 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 +bx+c + 2xQ+b = 2x²²+bx-8 2 ax² + (20+h). X+b+c=2/²4 4+6=6 9x2 ax a= C=-8 a-2 2 SUPARA

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = f(2 + f(x)) olduğuna göre, g'(3) kaçtır? (A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 f'(x). f'(2 + f(x))-g'(x) 2.2 Bak 23. f türevli bir fonksiyondur. f'(3) = -1 olduğuna göre, lim A)-3 B) +1 ²-3x x-3 f(3)-f(x) C) 3 kaçtır? D) 5 E) 12 E

A) √14 B) √15 7. A = 1 mi olmalı onl TÜREV GRAFİK YORUMLAMA y = g(x) a b y = f(x) Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, 1. fog(x) II. (f.g)(x) III. x².f(x) = g(x) + x fonksiyonlarından hangisi yada hangileri aynı aralıkta da- ima artandır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I-III D) II - III E) I-II-III b a .X

23. Aşağıda [a, b] aralığında sürekli y = f(x) fonksiyonu için dy >0 dx d²y > O'dir. dx² Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) AY B) Ay h b a b D) AY C) AY a a -2-3 Carto X b a E) AY 14 + a b X b SINAV

Teğet. A(3, 2) y = f(x) 1 716 3 Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği ve bu fonk- siyona A(3, 2) noktasından çizilen teğet doğrusu f(3) = 2 Verilmiştir g(x)=x-f(3x) olduğuna göre g'(1) değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 g(x) = 1. f(3x) + f(3x). 3. X 2² (1) = 1 f (3) +f1(3). 1 3'(1) = f(3) + f((3) 2 + f((3) 2₁+ = 1/3/3/3 ALİ KORKMAZ 37. SORU J 4/ O genis açı 512

küçük değerini alır. 27. f(x) = (x - 3)² C ➜X A 3 Yukarıda f(x) = (x - 3)2 parabolünün grafiği ile OABC dikdörtgeni verilmiştir. Dikdörtgenin B köşesi parabol üzerinde olup A ve C köşeleri eksenler üzerindedir. Buna göre, dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir? 9 25 A) B) 1 C) D) 4 4 9 ·|+ B E)

21. Balonun havalandığı A noktası ile otelin B köşesi arasındaki uzaklık 120 metredir. 20014 Axit X lo 2318 92 B 120 m Balonun kalktığı noktaya uzaklığının 90 metre olduğu an- daki değişim hızı 15 m/sn olduğuna göre, balonun otelin B köşesine olan uzaklığının değişim hızı kaç m/sn'dir? A) 6 B) 9 C) 12 15 E) 18 90 23 1₁055 Isten

5. Tugay ve Demir'in de bulunduğu 10 arkadaş aralarında para toplayıp oyun konsolu alacaktır. Para vermek isteyenler 500 lira ya da 1000 lira verecek olup istemeyenler de para vermeyecektir. Toplam 9000 lira toplandığına göre, 1. Tugay para vermiştir. II. Tugay ve Demir para vermemiştir. III. Herkes para vermiştir. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? 0818) A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III

B kitapçığı 16. P(x) baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir poli- nomdur. P(x) polinomunun köklerinden ikisi 5 ve-2'dir. P(x) polinomunun sabit terimi 0 olduğuna göre P(x) polinomunun x = 2 noktasındaki türevi kaçtır? A) -10 B) -8 C) 6 D) 8 E) 10

5. Gerçel sayılarda tanımlı bir f(x) fonksiyonu için, f(x) = x50 f'(x) = g(x) g'(x) = h(x) olmak üzere, h'(x) aşağıdakilerden hangisidir? 48 47 47 50!.x 50!.x 49!.x A) B) C) 48! 47! 47! 491.x 48!.x 47! 47! D) 49 E) 49

2. f(x)=x²-x-6| fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap- sisleri toplamı kaçtır? kökler A) -2 B) - 1 C) 1 E) 4 1x²-x-b1 4 Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu [-2x-1, X≤-1 ise treul(-2 f(x) = x² -1 < x≤2 ise 2x x>2 ise 1 biçiminde tanımlanıyor. 2 Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yan- liştır? A) f'(-1)=-2'dir. B) f fonksiyonu x = -1'de türevlidir. Imi ve Sheep ef fonksiyonu x = 2'de süreklidir. 1 D) fonksiyonu x = 2'de türevlidir. E) f'(2+)=2'dir. D) 2 A Raunt

17. f(x) = ax² + bx+c fonksiyonunda f(x₁) = f(x₂) = 0 eşitlikleri veriliyor. X₁.f'(x₂) + X₂ f'(x₁) = 0 olduğuna göre, ax² + bx + c = 0 denkleminin diskrimi- nantı (A) kaçtır? A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4