Türevin Geometrik Yorumu Soruları
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 8. Analitik düzlemde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki
uzaklık
|AB| = √(a-c)² + (b-d)²
formülü ile hesaplanır.
2y = 3x - 4 doğrusu üzerinde bulunan (2, k) noktasının
orjine uzaklığı kaç birimdir?
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu LAMALAR - 11
7. Aşağıdakilerden hangisi (-∞0, ∞o) aralığında artan
bir fonksiyondur?
A) f(x) = 2 - x
C) f(x) = 2x + 1
E) f(x) = - 3x + 2
-Bas nipi unoylasnot (2)
B) f(x) = 1 - x²
D) f(x) = x² + 3
wonths suRIOUSID
8. f: R→ R, f(x) = -3(m - 1) -x + 2 fonksiyonu art
fonksiyon olduğuna göre, m'nin alabileceği değer
rin bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden ha
gisidir?
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 22.
-5
-3
O
2
D) I ve II
5
Yukarıda [-5, 7] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, f(x) fonksiyonu için,
I. (0,7) aralığında artandır.
II. Mutlak minimum değeri mutlak maksimum değerinden
9 azdır.
III. (0,5) aralığında negatif değerler almaktadır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
7
E) II ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 2.3.
d.
A(-2, k)
h(x + 1) =
in scify
y = f(x)
O
AY
aron sus
Şekilde B(1, 3) noktasından geçen d doğrusu
y = f(x) fonksiyonuna A(-2, k) noktasında teğettir.)
d f(2x)
olduğuna göre, (0 15) 18
dx 3x + 4,
h(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın
ordinatı kaçtır?
-31 B) - 26
5
B(1,3)
C) - 19
Í EINIBY (A
D) 17 E) - 13
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu = 4
9
470
- 2x + a-2=0
14 (419-2)
a-271
4. Dik koordinat düzleminde y = x² parabolü ile y = 2x - 4
doğrusu verilmiştir.
x²
y
B) 2
y = x²
A
2x+42
MATEMATİK
y = 2x - 4
x ²-2x-4=0
4/ == -4/²₂
Doğrunun parabole en yakın noktası A olduğuna
göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 21/10
C) 115
x ² - 2x + 1 = 0
TEST KODU
(x-1)²=0 MB03KT23
41
2x-1
D) 10/12/2
5
(1+1) +1+1=2)
13
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu X
that
(a+ız)?
20+12
A
8
Stekrar bok
39 a, b ve c birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,
atb=-12
·b=a+12
-b=a+12
a+b
2
A)
a+ (0+121²0
95
4
a-b
3
=-6
2
olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
b²
= a + + C
3
B)
97
12
1>a 1-4
C)
93
4
D) 23
E)
91
4
E
S
C
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 10
41. y=x2+bx+c parabolüne x = 2 noktasında teğet A
olan doğru y = x ise b+c toplamı kaçtır?
C) 0
D) 1
A)-2
B)-1
x² +bx+c
y=0
4+2b+c=0
V
X=2
X = 2
E) 2
A vo R noktalar: Ox oksoni üzerinde yon nokta
Y
A
N
L 45
A
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu Q
2.
a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik
koordinat düzleminde
y = ax²+bx
parabolü üzerinde
bulunan
(-1, 2)
noktasındaki teğet doğrusu x eksenini (1, 0)
noktasında kesmektedir.
Subneless
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-4 B)-3 C) -2 D) -1
E) 2
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu AN ONBAST
√√2
5
da
244
HAKAN ONBASH
büyümektedir.
ÖRNEK
391
Küre biçimindeki bir balon şişirilirken hacmi saniyede 2 cm³
Cevap:,ve
Buna göre balonun çapı 8 cm'ye ulaştığı anda y
nın büyüme hızı kaç cm/s dir?
+
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
yarıçapı.
Cevap:
32
Hamza ve
yor. Bu iki
kare yapn
Bu iki şe
karenin
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu ÖRNEK
394
Duvar
engel 4 m
CONBASI
0.5m
Fut Zemin
Şekilde yeterince büyük bir duvara 0,5 m uzaklıkta
4 cm uzunluğunda bir engel vardır.
TÜREV
Bu engele C noktasında temas eden AB çubuğunun ala-
bileceği minimum değer nedir?
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
ÖRNEK
345
Cevap:
f: [a, b]→R tanımlı bir fonksiyon olmak üzere,
9√5
2
mun, türevini sifir yapan her nokta
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu n
e
9
13. y = x² parabolünün y = 2x - 12 doğrusuna en yakın
noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-3, 1)
▾
D) (-1,2)
B) (-2, 2)
(+2+1
(x+1)^
-2x +k
E) (-1, 1)
C) (-2, 1)
4
x² = -2x+k
[X²+ 2x + 4 = 0
u-u. 1.k
utuk=0
2 = − 1
14. y = x² - 2mx + m + 2 parabolünün tepe noktası
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki arsa-
nin etrafına |AB| ve |BC| arası uzunluklar hariç
iki sıra tel çekilecektir.
A
B
C
100
Toplam 80 metre tel kullanılacağına ve
3.|AB| = |AC| olduğuna göre, bu arsanın
alanı en fazla kaç metrekaredir?
A) 300 B) 275 C) 250 D) 200 E) 175
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 14.
A) 0
2
anchana
-2 0
4
EN
X
y = f'(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun
türevinin grafiği verilmiştir.
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili
I. f fonksiyonu (1,4) aralığında artandır.
II. x = 4 noktası f fonksiyonunun bir
ekstremum noktasıdır.
III. x = -2 noktası f fonksiyonunun bir
ekstremum noktasıdır.
IV. x = 1 noktası f fonksiyonunun yerel
ekstremum noktasıdır.
öncüllerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu 6.
0
A) 1 B)
y = 2x²
12
P
y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme
doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dır.
C)
Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nokta-
sının ordinatı hangi sayıya yaklaşır?
X
14
D)
LIM
√√√2
2
E)
√√2
4
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu Cevap: B
2 doğ-
1
34²-6x=0
3x-(x-2)=3
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
ÖRNEK
359
f(x) = x³-4x². + mx + 2
f'(x) = 3x = 8x+m
di
HAKAN ONBAŞI
x eksenine paralel iki farklı teğeti oldu-
fonksiyonunun
ğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri
vardır?
MATEMATIK
Cevap: E
dir.
HAKAN ONBAŞI
MATEMATI
Cevap: 6
x=-1 ve
Buna göre, (f of
235
f ve g fonks
fonksiyond
getinin eği
sındaki te
Buna gör
sındaki t
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu -24
2 (-3)
5.
x liraya alınan bir gömlek sezon sonunda kârla y liraya
satılmaktadır.
Y>x
x ile y arasında,
J
bağıntısı bulunduğuna göre, bir gömleğin satışından
en çok kaç lira kâr elde edilir?
A) 19
B) 20
C) 21
sh
√2 +3
y = -x² + 7x + 14x
-6
2(1)
D) 22
€3
2
E) 23