Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Türevin Geometrik Yorumu Soruları

8. Analitik düzlemde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki
uzaklık
|AB| = √(a-c)² + (b-d)²
formülü ile hesaplanır.
2y = 3x - 4 doğrusu üzerinde bulunan (2, k) noktasının
orjine uzaklığı kaç birimdir?
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
8. Analitik düzlemde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık |AB| = √(a-c)² + (b-d)² formülü ile hesaplanır. 2y = 3x - 4 doğrusu üzerinde bulunan (2, k) noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?
LAMALAR - 11
7. Aşağıdakilerden hangisi (-∞0, ∞o) aralığında artan
bir fonksiyondur?
A) f(x) = 2 - x
C) f(x) = 2x + 1
E) f(x) = - 3x + 2
-Bas nipi unoylasnot (2)
B) f(x) = 1 - x²
D) f(x) = x² + 3
wonths suRIOUSID
8. f: R→ R, f(x) = -3(m - 1) -x + 2 fonksiyonu art
fonksiyon olduğuna göre, m'nin alabileceği değer
rin bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden ha
gisidir?
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
LAMALAR - 11 7. Aşağıdakilerden hangisi (-∞0, ∞o) aralığında artan bir fonksiyondur? A) f(x) = 2 - x C) f(x) = 2x + 1 E) f(x) = - 3x + 2 -Bas nipi unoylasnot (2) B) f(x) = 1 - x² D) f(x) = x² + 3 wonths suRIOUSID 8. f: R→ R, f(x) = -3(m - 1) -x + 2 fonksiyonu art fonksiyon olduğuna göre, m'nin alabileceği değer rin bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden ha gisidir?
22.
-5
-3
O
2
D) I ve II
5
Yukarıda [-5, 7] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, f(x) fonksiyonu için,
I. (0,7) aralığında artandır.
II. Mutlak minimum değeri mutlak maksimum değerinden
9 azdır.
III. (0,5) aralığında negatif değerler almaktadır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
7
E) II ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
22. -5 -3 O 2 D) I ve II 5 Yukarıda [-5, 7] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonu için, I. (0,7) aralığında artandır. II. Mutlak minimum değeri mutlak maksimum değerinden 9 azdır. III. (0,5) aralığında negatif değerler almaktadır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 7 E) II ve III C) Yalnız III
2.3.
d.
A(-2, k)
h(x + 1) =
in scify
y = f(x)
O
AY
aron sus
Şekilde B(1, 3) noktasından geçen d doğrusu
y = f(x) fonksiyonuna A(-2, k) noktasında teğettir.)
d f(2x)
olduğuna göre, (0 15) 18
dx 3x + 4,
h(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın
ordinatı kaçtır?
-31 B) - 26
5
B(1,3)
C) - 19
Í EINIBY (A
D) 17 E) - 13
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
2.3. d. A(-2, k) h(x + 1) = in scify y = f(x) O AY aron sus Şekilde B(1, 3) noktasından geçen d doğrusu y = f(x) fonksiyonuna A(-2, k) noktasında teğettir.) d f(2x) olduğuna göre, (0 15) 18 dx 3x + 4, h(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? -31 B) - 26 5 B(1,3) C) - 19 Í EINIBY (A D) 17 E) - 13
= 4
9
470
- 2x + a-2=0
14 (419-2)
a-271
4. Dik koordinat düzleminde y = x² parabolü ile y = 2x - 4
doğrusu verilmiştir.
x²
y
B) 2
y = x²
A
2x+42
MATEMATİK
y = 2x - 4
x ²-2x-4=0
4/ == -4/²₂
Doğrunun parabole en yakın noktası A olduğuna
göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 21/10
C) 115
x ² - 2x + 1 = 0
TEST KODU
(x-1)²=0 MB03KT23
41
2x-1
D) 10/12/2
5
(1+1) +1+1=2)
13
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
= 4 9 470 - 2x + a-2=0 14 (419-2) a-271 4. Dik koordinat düzleminde y = x² parabolü ile y = 2x - 4 doğrusu verilmiştir. x² y B) 2 y = x² A 2x+42 MATEMATİK y = 2x - 4 x ²-2x-4=0 4/ == -4/²₂ Doğrunun parabole en yakın noktası A olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 21/10 C) 115 x ² - 2x + 1 = 0 TEST KODU (x-1)²=0 MB03KT23 41 2x-1 D) 10/12/2 5 (1+1) +1+1=2) 13
X
that
(a+ız)?
20+12
A
8
Stekrar bok
39 a, b ve c birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,
atb=-12
·b=a+12
-b=a+12
a+b
2
A)
a+ (0+121²0
95
4
a-b
3
=-6
2
olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
b²
= a + + C
3
B)
97
12
1>a 1-4
C)
93
4
D) 23
E)
91
4
E
S
C
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
X that (a+ız)? 20+12 A 8 Stekrar bok 39 a, b ve c birer reel (gerçel) sayı olmak üzere, atb=-12 ·b=a+12 -b=a+12 a+b 2 A) a+ (0+121²0 95 4 a-b 3 =-6 2 olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer kaçtır? b² = a + + C 3 B) 97 12 1>a 1-4 C) 93 4 D) 23 E) 91 4 E S C
10
41. y=x2+bx+c parabolüne x = 2 noktasında teğet A
olan doğru y = x ise b+c toplamı kaçtır?
C) 0
D) 1
A)-2
B)-1
x² +bx+c
y=0
4+2b+c=0
V
X=2
X = 2
E) 2
A vo R noktalar: Ox oksoni üzerinde yon nokta
Y
A
N
L 45
A
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
10 41. y=x2+bx+c parabolüne x = 2 noktasında teğet A olan doğru y = x ise b+c toplamı kaçtır? C) 0 D) 1 A)-2 B)-1 x² +bx+c y=0 4+2b+c=0 V X=2 X = 2 E) 2 A vo R noktalar: Ox oksoni üzerinde yon nokta Y A N L 45 A
Q
2.
a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik
koordinat düzleminde
y = ax²+bx
parabolü üzerinde
bulunan
(-1, 2)
noktasındaki teğet doğrusu x eksenini (1, 0)
noktasında kesmektedir.
Subneless
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-4 B)-3 C) -2 D) -1
E) 2
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
Q 2. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde y = ax²+bx parabolü üzerinde bulunan (-1, 2) noktasındaki teğet doğrusu x eksenini (1, 0) noktasında kesmektedir. Subneless Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-4 B)-3 C) -2 D) -1 E) 2
AN ONBAST
√√2
5
da
244
HAKAN ONBASH
büyümektedir.
ÖRNEK
391
Küre biçimindeki bir balon şişirilirken hacmi saniyede 2 cm³
Cevap:,ve
Buna göre balonun çapı 8 cm'ye ulaştığı anda y
nın büyüme hızı kaç cm/s dir?
+
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
yarıçapı.
Cevap:
32
Hamza ve
yor. Bu iki
kare yapn
Bu iki şe
karenin
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
AN ONBAST √√2 5 da 244 HAKAN ONBASH büyümektedir. ÖRNEK 391 Küre biçimindeki bir balon şişirilirken hacmi saniyede 2 cm³ Cevap:,ve Buna göre balonun çapı 8 cm'ye ulaştığı anda y nın büyüme hızı kaç cm/s dir? + HAKAN ONBAŞI MATEMATIK yarıçapı. Cevap: 32 Hamza ve yor. Bu iki kare yapn Bu iki şe karenin
ÖRNEK
394
Duvar
engel 4 m
CONBASI
0.5m
Fut Zemin
Şekilde yeterince büyük bir duvara 0,5 m uzaklıkta
4 cm uzunluğunda bir engel vardır.
TÜREV
Bu engele C noktasında temas eden AB çubuğunun ala-
bileceği minimum değer nedir?
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
ÖRNEK
345
Cevap:
f: [a, b]→R tanımlı bir fonksiyon olmak üzere,
9√5
2
mun, türevini sifir yapan her nokta
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
ÖRNEK 394 Duvar engel 4 m CONBASI 0.5m Fut Zemin Şekilde yeterince büyük bir duvara 0,5 m uzaklıkta 4 cm uzunluğunda bir engel vardır. TÜREV Bu engele C noktasında temas eden AB çubuğunun ala- bileceği minimum değer nedir? HAKAN ONBASI MATEMATIK ÖRNEK 345 Cevap: f: [a, b]→R tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, 9√5 2 mun, türevini sifir yapan her nokta
n
e
9
13. y = x² parabolünün y = 2x - 12 doğrusuna en yakın
noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-3, 1)
▾
D) (-1,2)
B) (-2, 2)
(+2+1
(x+1)^
-2x +k
E) (-1, 1)
C) (-2, 1)
4
x² = -2x+k
[X²+ 2x + 4 = 0
u-u. 1.k
utuk=0
2 = − 1
14. y = x² - 2mx + m + 2 parabolünün tepe noktası
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
n e 9 13. y = x² parabolünün y = 2x - 12 doğrusuna en yakın noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3, 1) ▾ D) (-1,2) B) (-2, 2) (+2+1 (x+1)^ -2x +k E) (-1, 1) C) (-2, 1) 4 x² = -2x+k [X²+ 2x + 4 = 0 u-u. 1.k utuk=0 2 = − 1 14. y = x² - 2mx + m + 2 parabolünün tepe noktası
Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki arsa-
nin etrafına |AB| ve |BC| arası uzunluklar hariç
iki sıra tel çekilecektir.
A
B
C
100
Toplam 80 metre tel kullanılacağına ve
3.|AB| = |AC| olduğuna göre, bu arsanın
alanı en fazla kaç metrekaredir?
A) 300 B) 275 C) 250 D) 200 E) 175
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki arsa- nin etrafına |AB| ve |BC| arası uzunluklar hariç iki sıra tel çekilecektir. A B C 100 Toplam 80 metre tel kullanılacağına ve 3.|AB| = |AC| olduğuna göre, bu arsanın alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 300 B) 275 C) 250 D) 200 E) 175
14.
A) 0
2
anchana
-2 0
4
EN
X
y = f'(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun
türevinin grafiği verilmiştir.
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili
I. f fonksiyonu (1,4) aralığında artandır.
II. x = 4 noktası f fonksiyonunun bir
ekstremum noktasıdır.
III. x = -2 noktası f fonksiyonunun bir
ekstremum noktasıdır.
IV. x = 1 noktası f fonksiyonunun yerel
ekstremum noktasıdır.
öncüllerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
14. A) 0 2 anchana -2 0 4 EN X y = f'(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre f fonksiyonu ile ilgili I. f fonksiyonu (1,4) aralığında artandır. II. x = 4 noktası f fonksiyonunun bir ekstremum noktasıdır. III. x = -2 noktası f fonksiyonunun bir ekstremum noktasıdır. IV. x = 1 noktası f fonksiyonunun yerel ekstremum noktasıdır. öncüllerinden kaç tanesi doğrudur? B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
6.
0
A) 1 B)
y = 2x²
12
P
y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme
doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dır.
C)
Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nokta-
sının ordinatı hangi sayıya yaklaşır?
X
14
D)
LIM
√√√2
2
E)
√√2
4
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
6. 0 A) 1 B) y = 2x² 12 P y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dır. C) Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nokta- sının ordinatı hangi sayıya yaklaşır? X 14 D) LIM √√√2 2 E) √√2 4
Cevap: B
2 doğ-
1
34²-6x=0
3x-(x-2)=3
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
ÖRNEK
359
f(x) = x³-4x². + mx + 2
f'(x) = 3x = 8x+m
di
HAKAN ONBAŞI
x eksenine paralel iki farklı teğeti oldu-
fonksiyonunun
ğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri
vardır?
MATEMATIK
Cevap: E
dir.
HAKAN ONBAŞI
MATEMATI
Cevap: 6
x=-1 ve
Buna göre, (f of
235
f ve g fonks
fonksiyond
getinin eği
sındaki te
Buna gör
sındaki t
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
Cevap: B 2 doğ- 1 34²-6x=0 3x-(x-2)=3 HAKAN ONBASI MATEMATIK ÖRNEK 359 f(x) = x³-4x². + mx + 2 f'(x) = 3x = 8x+m di HAKAN ONBAŞI x eksenine paralel iki farklı teğeti oldu- fonksiyonunun ğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? MATEMATIK Cevap: E dir. HAKAN ONBAŞI MATEMATI Cevap: 6 x=-1 ve Buna göre, (f of 235 f ve g fonks fonksiyond getinin eği sındaki te Buna gör sındaki t
-24
2 (-3)
5.
x liraya alınan bir gömlek sezon sonunda kârla y liraya
satılmaktadır.
Y>x
x ile y arasında,
J
bağıntısı bulunduğuna göre, bir gömleğin satışından
en çok kaç lira kâr elde edilir?
A) 19
B) 20
C) 21
sh
√2 +3
y = -x² + 7x + 14x
-6
2(1)
D) 22
€3
2
E) 23
Lise Matematik
Türevin Geometrik Yorumu
-24 2 (-3) 5. x liraya alınan bir gömlek sezon sonunda kârla y liraya satılmaktadır. Y>x x ile y arasında, J bağıntısı bulunduğuna göre, bir gömleğin satışından en çok kaç lira kâr elde edilir? A) 19 B) 20 C) 21 sh √2 +3 y = -x² + 7x + 14x -6 2(1) D) 22 €3 2 E) 23