Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Cevap: $ AKAN ONBAŞI 2. -X (x) P:37 = 100! 232 ÖRNEK 350 f(x) fonksiyonunun x = k noktasındaki teğeti x-eksenini x = 1 nok- tasında kesmiştir. f'(k) f(k) = 1 (1-12 101) 2 ise k kaçtır? f'(x) = 24(k) 24 = 28 18-1 DK12=D 0 + HAKAN ONBAŞI MATEMATIR 1 kk f(x) 0 X Cevap: 313 Yanda doğru yonur rusu c yonur d₁ // c h(x): oldu

zli ir? r 32. 33. A 8 B 2 C A) 10 0 Şekilde [AB, O merkezli çembere B noktasında teğet, [AB 1 [AD], |AB| = 8 br ve |AC| = 2 br ise çembe- rin yarıçapı kaç br dir? A * 5:1 8 69 + 16 + B) 12 C) 13 D) 15 E) 17 12 21 Sekildeki ABC üç-

# HAKAN ONBAŞI TEMATIK ve C nokta- una göre, I bölgenin Cevap: 1 ÖRNEK 321 y=f(x) fonksiyonuna üzerindeki A(xo, yo) noktasından çizilen teğet doğrusu eksenleri (0, 1) ve (2, 0) noktalarında kesmektedir. Vo HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNEK 322 f:R R olmak üzere, f(x) = (x - 1)(x- A(xo, Yo) kred dy Buna göre, ifadesinin x = xo için değeri kaçtır? dx Xn f(x) <-2)(x-3) olduğuna göre, (x-1)-(x-2) (x²-3x+2) (x-3) ÖRNEK 323 Yukarıdaki şekilde f(x miştir. Buna göre, y = f(x) noktanın apsisi aşağ A) -4 B)-1 $ Cevap: HAKAN ONBAŞI lim X-1 4 ÖRNEK 324 2x-f(x) x²-1

k. 3 n # HAKAN ONBAŞI ÖRNEK 305 n pozitif bir çift sayı olmak üzere, √√x eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetiyle, y = y = x¹ eğrisinin (-1, 1) noktasındaki teğetinin arasındaki açı kaç derecedir? Yarı QUE D HAKAN ONBASI MATEMATIK ÖRNEK 306 Cevap: A ÖRNEK 307 f(x) = x² + ax² + bx 1<x<2 aralığında Buna göre, a.b ka HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNE 308 80 m tel ile ABC

AYT DENEME SINAVI 07 Dik koordinat düzleminde [a, b] aralığında tanımlıf fonk- siyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. AUT Buna göre, e A) Yalnız I X D) I ve II A A ll. y = -f(x) III. y = -f(-x) fonksiyonlarından hangileri azalan fonksiyondur? B) Yalnız II nemo C) Yalnız III E) I, II va III 6.

ÖRNEK 277 ro A(1, -1) 016-04 O A noktasının apsisi aşağıdakilerden hangisidir? yeex 4 yo = ea olan noktadan çizilen teğeti x-eksenini kestiği A(x, 0) y = ex fonksiyonunun eğrisine üzerindeki ordinati noktasıdır. $ O Cevap: 0 HAKAN ONBASI MATEMATI Cevap: a-1 213 (1, 2) n koordin alanı er

ÇAP/AYT 4. x, y ve A tam sayıları için 25x52x-3 = A.2.5³ eşitliği sağlanmaktadır. A bir asal sayı olduğuna göre, A) 7 B) 8 C) 10 52x A + y X D) 11 -52x = A. 29:52 15 -2x 5²x (1-5²)) = A 29.5² 52x 124 A.245² 125 31.22 y=2 A-21 oranı kaçtır? E) 14 124/2 21 52x-3 2x-2=2 2x= 6 x=> 6. ?1+2 >

72-12 x = 36-bx + 2x. (36-6x) = mutfak MA 72x-12x²2²=0 72-24xID x=3 ÖRNEK 274 p HAKAN ONBAS MATEMATIS $ HAKAN ONBASI Cevap: 3 f(x)=x²-3x² - 24x + 1 eğrisi üzerindeki apsisi tamsayı olan noktalarındaki teğetleri çiziliyor. Bu teğetlerden kaç tanesi Ox ekseni ile sağ taraftan ge- niş açı yapar? Cevap: 5 212

07 eu D HAKAN ONBASI Cevap: 9 i kaçtır? ap: 2e 210 LINK= f(x)=3√²-6x=6x+9+2 ATEMAT AO ALC dato dalle + } x+y X+4 ÖRNEK 268 = 1 0 XY y = f(x) A(2, 1) 45% d x²+4²²=5 Şekildeki d doğrusu, y = f(x) eğrisine A(2, 1) noktasında te- fonksiyonunun apsisi x = 2 olan nok- f(x) = ğettir. g(x) = X+2 tadan çizilen teğetin eğimi kaçtır? ²44²2²=9 4+1=0 - 0=5 |q'(x) = f'(v).. (x+2) = 1-f1x) -2 (X-421² BASI TIK 9|(2)=41(2). 4-2) 42 -2.4-1 X A 26 Cevap E Buna gö (f(x) ve f(x) sıras beden türevidir.) Cevap: 5 16 f(x) = (x-a fonksiyon A) a B

ÖRNEK 266 f(x) 1 Inx f(15) = 25 in5 4 f (x) = 2x. Inx+x=0 (in x R 41 x 1210x+1)=0 HAKAN ONB fonksiyonunun (1,5) aralığındaki en küçük değeri kaçtır? (1) = 1 = Hanımsı2 DV ourt F al. x=PL x==1/20 La Cevap : 2e 210 Şel get tad

dir? # HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNEK 261 f(x) = ax³ — 3x² — 12x + 20 fonksiyonu veriliyor. 1 - f fonksiyonunun x eksenine paralel olan teğetlerinin değme noktalarının apsisleri toplamı 1 ise, Satalinov eğrinin simetri merkezinin apsisi kaçtır? + HAKAN GNBASI Yandaki şekilde, MATEMATIK ÖRNEK 262 f Cevap: 1 ÖRNEK 263 f(x) = ax³ + bx+c y = f(x) fonksiyonunun hangisi doğrudu A) a negatif say B) b ve c negati C) c negatif say D) a ile c aynı is E) a ile c zıt işa $ HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖR

21. A) Yukarıdaki görselde bir cisim belli bir yükseklikten yu- karı doğru atılıyor. t saniye sonra cismin yerden yük- sekliğini veren denklem f(x) = 12 + 3t - oluyor. t² 4 1 4 bios Buna göre, cisimin t = 2 saniye ve t = 6 saniyeleri arasındaki ortalama değişim hızı kaç m/sn dir? C) 1 D) 2 B) ---- 1 2 DE dü E) 5 2

HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNEK 235 1. JYORey f(x) = x³ + 5x fonksiyonunun herhangi bir noktasından çizilen norma- linin eğimi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) -- 8 Silben hoppb ninsubst B)--7 C) D) 6 flx)=3x+5=0 33x² = 5 x²=12 Cricke HAKAN ONBAŞI MATEMATIK 1 5 E) 1 Cevap: E Break resist PVC-Free Era $ era E S [ B ka HAKAN ONB MATEMAT

A) (0, 0) SEASE 0123 Yukarıdaki grafikteki y=x² eğrisinin (3, 0) noktasına en yakın noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangi- sidir? D) (2, 4) (B) (1, 1) y=x² 16 X EX(-2,4) eT(-1,1) (x, 16) (0,0) bry Key Liq bry bry bry bry

AVAZILI HAZIRLIK - 2. Dönem 1. Yazılı 1) a A) Yalnız II 2) -4 -5 D) I ve III y 3 2 O 1 f: [a, b] → [-5,3] olmak üzere, 1. f(x) in en büyük değeri en küçük değerinden 8 fazladır. II. f fonksiyonu daima artandır. III. f fonksiyonunun sıfırı vardır. verilen ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) Yalnız III b f(x)=(x + 1)²-2 X C) I ve II E) I, II ve III 3) y=f(x Buna geniş a A) ( 4) f(x): ma a 11. f(x) ortala III. 1x) yargıları

9. 4-k=2(x-k- y-k=2x-2k-6 Dik koordinat düzleminde, A(k, k eğimi 2 olan doğrunun denklemi y = 2x dir. A) 28 B) 30 Buna göre, A noktasından geçen ve eğimi -2 olan doğru ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? Y=2x-k-6 + 3) noktasından geçen ve 2x-k-6=2x k+b=0 C) 36 1-3 D) 40 E) 42 **** ********** 106