Türevin Geometrik Yorumu Soruları

14. d. ©¹5© II. III. f(x) = x² ninipitsig nunuhovlas g(x) = 1 – 2x isip nebe able sincs 9100 - pings h(x) = x³ - 1 en sris movinils iphfemia novineletö naxuy mnid tobrihesü ineaxle y fonksiyonlarından hangileri daima artandır? pioses novie. Inot nseblo insy pro snus A) Yalnız 1 B) Yalnız IloizionC) Yalnız III D) I ve III E) II ve III [-(x) 1+ (x- 1=y(3

farklı noktada Kleri de kesi- m 9 64. 63. y=x²-x+m+ 4 parabolü y = -x + 3 doğ- rusuna teget olduğuna göre, m değerini ve teget olduğu noktayı bulunuz. x²-3x +mth= x² - 2x +m+ 1 = 0 (x-1)==0 M=J m= -x+3 y=-xr3 y=-113 you x ²²-2x+1=0 (x-1)² = 0 tapet noktası -(1,²)

5. Dik koordinat düzleminde [-3,4] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. -3 y O -4 f(-3) > f(a) f(4) <f(0) f(4) <B eşitsizlikleri sağlanmaktadır. a D) I ve II 1 y = f(x) Tanım kümesindeki a değeri ve pozitif b gerçel sayısı için, X Buna göre, 1. f(x) fonksiyonunun mutlak minimum noktasının apsisi a'dır. ✓✓ X. f(x) fonksiyonunun mutlak maksimum değeri b'dir. III. f(x) fonksiyonu birebirdir. ✓ dikey test ifadelerinden hangileri doğrudur? yatay A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III TÖF 6. -0-1α B. iç go 7. tE sa B X 2 A G fo es B de A (19 flo

4. Aşağıda f, g ve h fonksiyonlarının grafiği gösterilmiştir. AY K Buna göre, 1. [2, ∞0) aralığında (f - g)(x) fonksiyonu artandır. II. (-∞0, 2] aralığında (h-g)(x) fonksiyonu azalandır. III. [2, ∞0) aralığında (f o g)(x) fonksiyonu azalandır) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III C) I ve II

ima 5 23. Aşağıda f: (-8, 13)→ [-6, 5), y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. ● ● -8 ● -7-5 -3-2 ---- 5 2 -2 AY -3 0 1 2 3 -6 4 ---12 LO 5 8 10 y = f(x) 12 13 Buna göre, x'in en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı 5'tir. • f(x) in en büyük tam sayı değeri, en küçük de- ğerinden 11 fazladır. -6 • f'nin minimum noktaları 4 tanedir t f'nin maksimum noktaları 3 tanedir. f'nin görüntü kümesi [-8, 13] aralığıdır. yargılarından kaç tanesi doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 X E) 1

31. [(x) = -x² + mx-n parabolünün grafiği verilmiştir. O C A(2, 4) y=-x² + mx--n d doğrusu x ekseni ile pozitif yönde 135 lik açı yapmak- tadır. 8) 1 Parabol ile doğru birbirine A(2, 4) noktasında teğet olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 2 C) 0 135 D) ~1 14 E) -2 2009

ÖRNEK 212 f(x) = x³ 3x² + 4x + 1 2 + f(x) = 3x² - 6x +4 ff"(x) = 6x-6 eğrisine dönüm (büküm) noktasından çizilen teğet doğ- rusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? + HAKAN ONBAŞI 40 MATEMATIK HAKAN ONBAŞI TIK Cevap: 2 196 f: R→ f₁ 2/3

g 12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 13. -2 -1 O -2 svita 2 1 21-118 Matematik 3 D) I ve III Buna göre, I. f fonksiyonunun [-2, -1] aralığındaki ortalama değişim hızı 1'dir. y = f(x) II. f fonksiyonunun (-53, -2) aralığındaki ortala- ma değişim hızı negatiftir. III. f fonksiyonunun (-1, 1) aralığındaki ortalama değişimi hızı -1'dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III f(x) = x² - ax + 4 parabolüne başlangıç noktasından çizilen te- gotler birbirine dik olduğuna göre, a'nın alabi- ürünü harani iniz. 41 YA BILI DO

ÖRNEK 173 flx)20 f(x)>0 a b E HAKAN ONBASI X MATEMATIK f(x) #roon cart NONBA NAT Harton ve y = f(x) fonksiyonunun [a,b] aralığındaki grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi (a,b) ara- lığında daima artandır?E A) -f(x) B) f(x) C) f(x). f(x) D) x. f(x) 929101110 E) f(x) Alv) SOROSQ Cevap: E 186 f(x for

10 1. D ald EPEKİŞTİRME TESTİ C ✔ 2 X Adil Bey bir kenarında duvar olan arsasını dört çocu- ğuna dikdörtgen biçiminde eşit olarak paylaştırmak istiyor. Çocuklarına bu maksatla 400 metre dikenli tel veriyor. D) 6000 53 200 Adil Bey'in her bir çocuğunun dikenli tel kullana- rak çevireceği arsasının en büyük alanı kaç m² dir? (A) 2000 B) 3000 C) 3600 iştir. 40 yyy U 45 üzerinde E) 8000 4x+5y=400 240 48 214 80 - 4 5/5 212 3. CAP

7. Reel sayılar kümesinde tanımlı f₁(x) = x² - 4x + 7 f₂(x) = -x² + 2x + m fonksiyonları veriliyor. Dik koordinat düzleminde, f, ve f2 parabollerinin Ox eksenine paralel olan teğetleri çakışık olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 JUREVSIZ GOZENV D) 5 E) 6

D) I ve III 95. f:1-5, 2] R, f(x) = 2x² - ax + b fonksiyonunun grafiğinin simetri ekseni x = − 1 doğrusu- dur. Grafik y eksenini (0,- 10) noktasında kestiğine göre, f fonksiyonunun en büyük değeri kaçtır? A) - 12 B) 6 C) 10 D) 20 96. Gerçek sayılar kümesinde bir f fonksiyonu f(x) = x² - 4x-8 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? A) [-8, ∞0) D) [-4,0) B) (-∞,00) 97. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = -x² + 2mx-3 E) 32 E) (-∞, 8] 1-4+6=2+ C) [-12, ∞) fonksiyonunun grafiği x eksenini iki farklı noktada kes- mektedir. Buna göre, m aşağıdaki değerlerden hangisi olabilir? A) -√5 B) -√3 C) 0 D) 1 E) √2 98. y=-x²+3x+kparabolü ile y=x-2 doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) 17 B) 9 C) 5 D)-3 E)-1 15

noktalarında kesişmektedir. 2 Buna göre, [AB] doğru parçasının orta noktasının ko- ordinatları toplamı kaçtır? A)-2 √²-12x B) 6 + 1 = 0 A)-1 0 = 100 24 496 1 = 10₁ +√96 tu 42=10-69676 C) 10 mektedir ~4=96 X ₁ = x/5 + 106 106 1 B) 2 16=14 AU D) 14 11. y = -x² parabolünün y = -x + 5 doğrusuna en yakın noktasının apsisi kaçtır? 12. Yandaki grafikte f(x)=x²-3x - 4 parabolü ile y = -x-1 doğrusu K ve L noktalarında kesiş- x2 = 12-16 2 E) 19 a=s C) 1 D) K E) 3 x² -2X-3 (x-3)/1+1) y=x²-3x-4 =-x-1 X

12. AY 0 f(x) = - -x(x-1200) f(x): Roketsan yapımı bir obüsün attığı roketin yörüngesi 1 500 1 B) 1000 500 - x (x - 1200) fonksiyonu ile modellenmektedir. Buna göre, orijinden atılan bir roketin dağın arkasınd ki tankı vurması için dağın yüksekliği en çok kaç met olmalıdır? A) 720 E) 18 D) 1600 C) 1440 3.

A Teşhir Salonu Whi K E Depo Satış Bürosu 3 M-1 C L T B = 2m-3 M=2 ABCD, EBLF ve FLCK birer dikdörtgen Çevre(ABCD) = 96 metre EB AE |CL|= 2 3 Verilenlere göre, bu iş yerinde satış bürosunun alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 144 B) 192 C) 212 D) 224 E) 256

MUTASH B 22. Gerçel sayılarda tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafiği aşağıdaki şekilde verilmiştir. A) Yalnız I AY MOMENTUM ZYROP O D) I ve II 3 -2 f¹ f(-1) = g(-1) = h(-1) olduğuna göre, 1. f(1) = g(5) II. g(1) = h(0) III. f(0) <h(-3) ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II g' h' E) I ve III C) Yalnız III