Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

3. Çember ve oklar yardımıyla oluşturulan bir sayı düzeneğinde okun çıktığı çember içerisindeki sayıya okun üzerinde yazan işlem uygulanıp sonuç okun gittiği çembere yazılmaktadır. hib's larvsa nelöd tillsog maneh A 42 144 2.3 Pozitif bölen sayısını yaz Buna göre, düzenekte A harfi yerine aşağıdaki işlemlerden hangisi yazılmalıdır? A): 72 B) x 3min C): 144 Asal bölen sayısını yaz S.3 =15 sous 135 15 era mat tulizoq m D): 36 E) x 2 SI ABBlo

3. AEN venEN+ olmak üzere, a X = n tane a'nın yan yana çarpılmasına eşittir. 75 = x sayısının rakamları çarpımının faktöriyeli- ne eşittir. eşitlikleri veriliyor. 6 A olmak üzere n'nin alacağı kaç farklı değer vardır? A) 12 B) 13 C) 14. D) 15 E) 16 6.

Kazım Dede'nin 7, 9 ve 12 yaşlarında üç torunu vardır. Her torun; dedesinin yaşını kendi yaşına böldüğün- xamente de sırasıyla 6, 2 ve 11 kalanını buluyor. TE 6 Buna göre, dedenin yaşı aşağıdakilerden hangi- 20 abrisi olabilir? $10 A) 81 B) 83 A=7x+6=3x42-12x+11 75 76503/31) 126/11) C) 85 K D) 87 E) 89 7 T+ K=" 43

2. Aşağıda bulunan altıgenlerin içindeki sayıların pozitif tam bölenlerinin tamamı, okların ucundaki sayılardır. 1 1 12 B A) 24 12 1.B 2.A 2 Buna göre, x + y kaçtır? A D) 15 4 B) 21 3 2 UcDo Best A B y E) 27 C) 30

6. a ve b birer doğal sayı ve p bir asal sayıdır. a²-b² = p olduğuna göre, 1. (a - b) p II. a (p+1) III. 2|(p-1) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) Il ve Ill C) I ve II E) I, II ve III 8. 9

19 Sayılar 5. 602 8 16/12 24/01 26m 64 An 07 18 3 21 C) 24 14418 72 96 1818 Yukarıdaki tabloda her satırdaki sayıların çarpımı 144 ola- cak şekilde birbirinden farklı doğal sayılar yazılacaktır. Yazılan sayılar soldan sağa doğru artacağına göre, 1. satırdaki sayıların toplamı kaç olur? A) 19 B) 20 Pro 2 dan titir D) 52 E 8. E) 75 6. Ömer, 7 harfli kelimeler için bir kodlama yapıyor. Bir harf o kelimede kaç kere tekrar ediyorsa o harfin yerine tek- Şeki raka lerd Bu A

7. p, r ve t birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere; • p'nin tam sayı katları A kümesini, • r'nin tam sayı katları B kümesini, • t'nin tam sayı katları C kümesini oluşturmaktadır. 8055=- ^( √² ↑ 22012 Mak 245 49 7 Ard A C T 220, 245, 330 ve 350 sayılarından ikisinin mavi renkli kü- menin, diğer ikisinin ise sarı renkli kümenin elemanları olduğu bilinmektedir. Buna göre, p + r + t toplamı kaçtır? (AYT 2019) A) 10 B) 14 C) 15 D) 21 E) 23 330 2 3502 1653 B 3515 7 7

3. a, b birer asal sayı ve aaa, bbb üç basamaklı birer doğal sayı olmak üzere, T = (aaa -bbb)5 eşitliği veriliyor. T'nin asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -49 olduğuna göre, ab en çok kaçtır? A) 49 B) 81 C) 128 D) 243 E) 343 6.

12. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, c=b(a-1) olarak veriliyor. Buna göre, ab + bc-a²-ac ab-a² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a+c D) a A)- Chare (6 B) b C) c 6-0 6/{~

4. Asal sayılarla ilgili, 1. İki asal sayı arasındaki fark en az 2 dir. 11. Asal sayılar diğer doğal sayılarla aralarında asal- dir. III. Bir asal sayının 4 tane tam sayı böleni vardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? Al Yalnız 1 D) Il ve Il B) Yalnız II C) Yalnız ill E) I, il ve ill A) Yalnız 1 8. x.yve oldu har A) 1-D 2-E 3-D 4-C 5-8 S

1. Ko asal sayılardır. Pozitif Iki tam sayının çarpımı asal ise bu sayılardan Farkı 1 olan asal sayilar 3 ve 2 dir. Negatif sayilar as Aşağıdaki sayı çeşitlerinden hangisinin doğal sa- yı bölenlerinir kümesi daima öc elemanlidir? A) Çift sayt B) Tek sayı D) Asalkare sayı C) Pozitif sayı E) Asal says

4. ? 1'den 59'a kadar olan tüm doğal sayılar yan yana yazılarak elde edilen yüz dokuz basamaklı sayı T = 123456789101112... 5859 olmak üzere, T = 3n.m eşitliğini sağlayan m ve n pozitif tam sayıdır. Buna göre, n'nin alabileceği değer kaçtır? A) 1 B) 3 C) 9 D) 18 E) 26

7. a+bile a - b aralarında asaldır. a+b 13 8. olduğuna göre, 1-- 13 b2 kaçtır? 1-102 32 100 1-10 -31 x3-5 ile xy +10 aralarında asal sayılardır. x³-5 3 xy+10 26 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 9. a-2 ile ab + 3 aralarında asaldır. 115(a-2) = 15 (ab+3) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

6. Bir matematik kampında öğrenciler 1 den 30 a kadar numa- ralandırılmış çadırlarda kalmaktadır. Kamp sorumlusu Selçuk Bey yapılacak bir etkinliğe hangi ça- dırlarda kalan öğrencilerin katılacağını şu şekilde söylüyor: DENEME-3 HR "Çadır numarası 12 ile aralarında asal olan çadırlarda kalan öğrenciler etkinliğe katılacaktır." 12113 (5) (7) (7) Her çadırda 4 öğrenci kaldığına göre, etkinliğe kaç öğrenci katılacaktır? A) 32 B) 36 C) 30 9.4= 97) (19) (23 17 1^ DIAN] D) 44 E) 48 29

A) 3, B)4 derde to C) 5 Şifre: 345 Göktürk, yukarıda verilen kasanın şifresini 5 haneli olarak oluşturmuştur. Şifreyi oluşturur- ken sembolü sabit olacak şekilde sağ ve sol tarafındaki iki basamaklı sayıların arala- rinda asal olmasını istemektedir. B) 5 Buna göre, kasanın şifresi için yerine kaç farklı rakam yazılabilir? 1'den başka ortak pozitif tam sayı böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. OHMER 9 D) 6 C)4 x.y, 72) = y ECOPO D)3

7 4 1 matics salat 3. Aşağıdaki görselde sadece iki basamaklı doğal sayıların girilebildiği özel fonksiyonlu bir hesap makinesi verilmiştir. TEST 1 12 A) 90 30 8 9 5 6 0 ÇARPANLAR VE KATLAR 8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. 23 GİRİŞ Bu hesap makinesine bir sayı girilip ardından giriş tuşuna basılınca sayının birler ba- samağındaki rakam, onlar basamağındaki rakamın üssü olarak hesaplanır. Hesap- lanan değer, hesap makinesine başlangıçta girilen sayının bir çarpanı ise ekranda ", değilse " sembolü çıkar. Örnek: Hesap makinesine girilen sayı 32 olduğunda; 2x 32329 değeri hesaplanır. 9 sayısı, 32'nin bir çarpanı olmadığı için ekranda " lü çıkar. Bu hesap makinesine bir sayı giren Enes, ekranda ilk olarak " Enes bu sayıyı iki katına çıkarmış, ekranda 21 sembolünü görmüştür. Buna göre yukarıda verilen duruma uygun olacak şekilde başlangıçta hesap makinesine girilebi- lecek sayıların toplamı kaçtır? Text B) 105 C) 120 sembolünü görmüştür. Bunun üzerine 31 62 sembo- D) 135 273