Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

AltGr En C BLEMLER ÖRNEK ( 3 3 5 07 6 2 Yukarıda birbirine teğet durumda olan 1'den 9'a kadar rakamların yazılı olduğu 9 daire verilmiştir. Üstteki her dairede bulunan sayı, kendi altındaki iki dai- rede bulunan sayıların toplamını eşit olacak şekilde tek- rar sıralanmak isteniyor. Üst sıradakiler ve alt sıradakiler kendi aralarında yer değiştireceğine göre, en az kaç daire yer değiştirilir- se istenen koşula uyan dizilim sağlanır? Çözüm Ünnözüm stratejimizi

ME . 12. İki basamaklı bir x tam sayısı için aşağıdakiler bi- linmektedir. 1. x3 bir irrasyonel sayıdır. II. TX. 5 bir irrasyonel sayıdır. III. TX 77 bir irrasyonel sayıdır. Buna göre, x sayısı kaç farklı değer alabilir? . A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 82

5. Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı olan bir doğal sayının, rakamları ikişerli olarak aralarında asal ve rakamlarının toplamı asal ise bu sayıya bütün asal sayı denir. Örneğin, 25 bütün asal sayısında 2 ve 5 aralarında asal olup 2 + 5 = 7 asaldır. Buna göre, üç basamaklı en büyük bütün asal sayı ile üç basamaklı en küçük bütün asal sayının farkı kaçtır? C) 838 E) 851 D) 843 B) 836 A) 834 )

7. + 161 Bir sayının tüm asal çarpanları küçükten büyüge sıralandi- ğında, sıralanan bu sayılara “O Sayının Şifresi” denir. Örneğin; 18 sayısının şifresi 233 tür. 7 A B olmak üzere, 2AB5 biçimindeki bütün şifrelerin toplamı kaçtır? A) 6945 B) 6935 C) 6845 D) 6835 E) 6745

a pozitif bir tam sayı olmak üzere, 120.a çarpımının so- nucu olan sayı bir doğal sayının karesidir. Buna göre, a'nın alabileceği en küçük değerin ra- kamları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 4 D) 6 2 E) 9 249 3² mola

17. Herhangi bir doğal sayının karesinin birler basama- ğındaki rakam, 0, 1, 4, 5, 6, 9 olabilir. Buna göre, a ve b doğal sayı olmak üzere, al + 58 = 62 64 6) 40% 12 loo eşitliğini sağlayan kaç farkli (a, b) sirali ikilisi var- dir? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. ? 2 satır ve n tane sütundan oluşan aşağıdaki sayı tablosunun 2. satırına soldan sağa doğru 14'ten başlayarak ardışık sayı- lar yazılmıştır. 1. 2. 3. . 4. 5. n. * * * 14 15 16 17 18 2. satırda yazılan her çift sayının üstündeki kutuya iki tane * işareti, her asal sayinin üstündeki kutuya bir tane * işareti ko- nuluyor. Bu sayı tablosunun 1. satırında içinde hiç * işareti bulun- mayan kutu sayısı 4 olduğuna göre, tablodaki toplam * işareti sayısı en çok kaç olabilir? A) 20 B) 23 C) 25 D) 28 E) 30

Bölünebilme Kuralları 3. Hafta 53 13. Altı basamaklı 24xy4y sayısı 45 ile tam bölüne- bildiğine göre, x + y toplamının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? auxgh 24x565 20txoak 10+x=9k 8 L 6 cb

5. Iki basamaklı AB doğal sayısı için aşa- ğıdaki dört maddeden üçünün doğru birinin yanlış olduğu biliniyor. Asal bölen sayısı 2'dir. 15'e kalansız olarak bölünür. 3 . 39 katının asal bölenlerinin sayısı 4'tür. 40 katının asal bölenlerinin sayısı Sim 4'tür. nisimo Buna göre, A + B toplamı kaçtır? (2020) Cave A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

5 1 402( 243 the 412 -S-) 60+13=73 82 ift 14. 2, 6, 12, 20, 30, 42, ... sayıları belli bir ku- 20 ralla yazılmıştır. Buna göre kırkbirinci sayı X-4076 > 920 kaça eşittir? X=)&2 A) 41 B) 40 C) 1070 D) 1254 E) 1332 1722 2 1724 ? YEDIIKLIM 23

C 95**43 X işlemi, K'nin asal bölenleri toplamı ile pozitif 7. K bölenlerinin sayısının EKOK'u olarak tanımlanıyor. 72 18 Buna göre, EBOB işleminin sonucu Is 3 kaçtır? A) 12 B 18 C) 30 D) 48 E) 72 22 ob 12 3.2 ARI 2 od 8. ANVLOU JU

Where porex kaç derecedir? C) 90 880 Dr To M(ABC) 5 Yukarıdaki açısının açı recedir? E) 110 A) 15 13 E ASAL SAYILAR - ASAL ÇARPANLARA AYIRMA 1. (3y - 2) ve (y + 2x) sayıları aralarında asal olmak üzere, 8y = 52 + 14x olduğuna göre, 6x + z toplamı kaçtır? A) 4 E) 15 B) 7 C) 8 D) 12

DÜZEY BELİRLEME SINAV 15. Aşağıdaki tablo 1'den 9'a kadar olan doğal sayılar birer kez kul- lanılarak doldurulacaktır. 1 1. sütun 2. sütun 3. sütun 1. satır 7 X 2. satır 3. satır Tablo tamamen doldurulduğunda • 1. satır ve 1. sütundaki sayıların çarpımının birbirine eşit ol- duğu 3. sütundaki sayıların çarpımının 90 olduğu görülüyor. Buna göre, x yerine yazılan sayı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9

Her bir 17. 60 cevizin tamamı, n tane öğrenciye aşağıdaki ko- şullara uygun olarak dağıtılacaktır. • Her bir öğrenci eşit sayıda ceviz alacaktır. • Her bir öğrenci en az 2, en fazla 10 ceviz alacaktır. Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer var- dır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6

A A 15. a ve b pozitif tam sayılardır. a b değeri, a sayısı b'nin pozitif tam bölen sayısına tarn bő- lünüyorsa a b = a.b . a sayısı b'nin pozitif tam bölen sayısına tam bo- lünmüyorsa a b = a - b olarak tanımlanıyor. Örneğin 6 9 = 6.9 = 54 = LO 5 2 = 5 -2 = 3 = 2 4 II = Buna göre, a 13 + 32 8 5 32.4 8-5 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) 54 B) 42 C) 36 D) 303 E) 25 19 125 32 5 128 65

12. Meyve almak için manava giden Sercan, eşit kollu terazi ile satış yapan çalışanın terazisinin yanında 3 farklı ağırlıkta cisim görmüştür. Manav çalışanı, tek bir kefede bu ağırlıkların gerek- tiği kadarını kullanmak şartıyla 7 farklı ağırlık ölçebil- mektedir. Manav çalışanının kullandığı cisimlerin ağırlıkları- nin sayısal değerleri aşağıdaki sayılardan hangisi- nin pozitif tam sayı çarpanları olamaz? A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 49