Asal Sayılar Soruları

nlerinin ur? D) m 18 BÖLÜM 11. Bir giyim mağazasında tezgahtarlık yapan Kerem ve Adem'in belirli bir gün içerisinde satmış oldukları ürün sa- yılan için aşağıdaki bilgiler veriliyor. . Kerem'in satmış olduğu ürün sayısının 5 fazlası ile Adem'in satmış olduğu ürün sayısının 3 eksiği arala- ninda asal iki sayıdır. . Kerem'in satmış olduğu ürün sayısının 5 fazlası ile Adem'in satmış olduğu ürün sayısının 3 eksiği çarpıl- dığında iki basamaklı en büyük tam sayı elde ediliyor. Buna göre, Kerem ve Adem'in bu belirli bir gün içeri- sinde satmış oldukları ürün sayılarının çarpımı en az kaçtır? A) 48 B) 52 A) a<b<c 10. Aşağıdaki bazı işlemler, (A): A nin pozitif tam sayı bölenleri sayısının toplamı (A): A nin asal olmayan tam sayı bölenleri sayısı şeklinde tanımlamıştır. Buna göre, ((360)) işleminin sonucu kaçtır? A) 72 B) 74 CONU ANLATIMI C) 56 D) c<a<b Faktoriyel, Aralarında Asal Sayılar, Asal Çarpanlara Ayırma C) 76 D) 58 B) a <c<b D) 78 a = 15! 19! b=16!-18! c=171-17! olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ- rudur? E) 60 E) c < b <a E) 80 C) b <c<a 47 12. x ile y aralarında asal sayılar olmak üzere, dikdörtgen şeklindeki aşağıdaki tablonun kenarları x birim ve y bi- rimdir. Tablonun alanı 60 birimkare olduğuna göre, tablonun çevresi en az kaç birimdir? A) 30 B) 32 C) 34 y+2 A) Yalnız III 13. x ve y birer doğal sayı olmak üzere, aşağıdaki masanın üst yüzeyi dikdörtgen şeklindedir. D) 38 Üst yüzeyin kenarlan x birim ve (y + 2) birim olmak üzere, üst yüzeyin alanı 8 birimkare olduğuna göre, y nin alabile- ceği değerlerin toplamı ile ilgili 1. Asal sayıdır. II. 5'ten büyüktür. III. 10'dan küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? D) II ve III E) 46 B) I ve II E) I, II ve III C) I ve III

11. Aşağıda bir takvim yaprağı gösterilmiştir. Pt Sa Ça Pe Cu Ct Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Sedef, bu takvim yaprağı üzerinde asal sayıları işa- retliyor. Buna göre Sedef, hafta içine denk gelen kaç sa- yıyı işaretlemiştir? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

2. 1'den büyük her tam sayı, farklı asal sayıların kuvvet- lerinin çarpımı olarak tek şekilde yazılır. Bir n tam sayısı farklı asal sayıların kuvvetleri biçi- minde, n = p₁01. P₂0₂ pak olarak yazıldığında f(n) = a₁ + a₂ + ... + a şeklinde tanımlanıyor. f(n) = 5 olduğuna göre, n aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1250 B) 500 C) 372 D) 112 E) 108 *(x)==-1 f(x)= olduğuna göre, f(2x) in f(x) ğıdakilerden hangisidir? f(x)-1 21(x) 2f(x)+1

27. Aşağıdaki sayı makinesinde üstteki butona basıldığında, sayı makinesinin altındaki rakamlardan, rakamları farklı iki basamaklı AB doğal sayıları ekranda yanıyor. A) 27 13 39 B) 32 Buton 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3,49 13,9 1,3,9 1,7 Buna göre, ekranda yazan iki basamaklı doğal sayılar- dan kaç tanesinin rakamları aralarında asaldır? AB 13,7 1,7 317,3 10 la C) 48 23 D) 54 E) 55

2. A = {1, 2, 5, 7, x} B = {2, 4, 5, 6, y} 10123 4847 89 kümeleri veriliyor. x ve y aralarında asal birer rakam olmak üzere, A ve B kümeleri Venn şeması ile aşağıdaki gibi gösterilebilmektedir. A •1 •7 O •2 23 X A .6 5 •y B x=0,31 ys Buna göre, x.y çarpımının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80

66 (20= 4 j 98 B) 17 2. 67 C) 16 2 86 2-63 2. D) 15 .6.2 2.7 vísi 16. İki basamaklı bir X doğal sayısının 1 ve kendisi haricin- deki pozitif tam bölenlerin sayısı X'in tam öz bölen sayı- si olarak tanımlanıyor ve T-ÖZ(X) şeklinde gösteriliyor. Örnek: X = 20 için 20'nin pozitif tam bölenleri 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir. 1 ve 20 haricinde 4 tane pozitif tam böleni vardır. O hâlde T-ÖZ(20) = 4'tür. Buna göre T-ÖZ(X) = 10 eşitliğini sağlayan en büyük X sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 18 N 2. E 14 ESE . 3 (+1). (1+₁) 12.9 96

Temel Kavramlar - 2 FASİKÜL 1 A) 24 Made in China 8. m ve n pozitif tam sayılardır. (m + n-1) (2n - 5) = 17 olduğuna göre mon çarpımı kaçtır? B) 26 C) 36 2x + 3y = 54 (PN) SL60K750 9. x ve y aralarında asal sayılardır. D) 45 50/20 D) 7 5x0.75mma olduğuna göre kaç farklı (x, y) ikilisi yazılabilir? A) 2 B) 3 C) 5 Öğreten E) 54 300 E) 9

eğer- mi CAP Ayça, birinde 48 digerinde 72 daire bulu sitede oturmaktadır. Ayça'nın oturduğu siteye gelen arkadaşı Beril, Ayça'ya iki apartmandan hangisinde oturduğunu soruyor. Ayça: "Oturduğum dairenin numarasının asal bölenlerinin top- lamı 10 ve apartmanların sadece birinde bu numaralı daire var- dır." diyor. 7+3 Beril bu durumda Ayça'nın evinin numarasının iki farklı değer- den biri olabileceğini hesaplıyor. Buna göre Beril'in bulduğu sayıların toplamı kaçtır? A) 76 C) 93 D) 112 E) 123 21 X A) 8 B) 87 7.5 12 21 3 63 2022/AYT 7 va X13 IKI apa 412 W.553 n doğal sayısı iki asal sayının çarpımına eşit olmak üzere, 66-n ve 700 sayılarının asal bölenlerinin sayısı sırasıyla 5 ve 3'tür. Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır? B) 9 C) 11 D) 14 6.13 30 62 3 65 2 E) 15 11 12 a + 2b ile 3b + 2c aralarında asal sayılardır. 3a + 3b-2c=0 olduğuna göre, a + 5b + 2c ifadesinin de- ğeri kaçtır?

288 sayısı için, 2 ve 3 1. İki tane asal böleni vardır. 18 II. Pozitif bölen sayısı 30 dur. III. Asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -5 tir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve III C) Ive Il D) Ive !!!

● 1 ● A 12. A iki basamaklı bir pozitif tamsayıdır A sayısı 5'in tam katıdır. A² sayısının 9 tane pozitif tam böleni vardır. Buna göre bu şartı sağlayan kaç tane A sayısı vardır? A) 5 D) 11 B) 7 C) 9 A = SK A² = 5²₁ K 2 A Of E) 13

İleri Düzey Boyutları 20 cm, 30 cm ve 40 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tuğlalar kullanılarak içi dolu bir küp yapılacaktır. TEMEL ORTA ILERI Elimizde bu iş için 500 tuğla olduğuna göre, en az kaç tuğla daha gereklidir? A) 36 B) 48 C) 64 D) 76 20, 30, 40) ekok = 120 (küpün bir aynıtı) E) 96