Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Soruları

25. 7 erkek 4 kız öğrenci olan bir sınıfta öğretmen bu öğrencilerden biri olan Hakan'a "İçinde senin olmadığın, en az biri kız öğrenci olan ve 3 öğrenciden oluşan bir ekip kur." demiştir. Hakan, öğretmenin söylediği "en az bir kız öğrenci olsun." şartını "en az bir erkek öğrenci olsun." biçiminde yanlış hatırlayıp ekibi buna göre kurmuştur. Buna göre, Hakan'ın kurduğu ekibin öğretmenin isteğine uygun olmama olasılığı kaçtır? POS 45M 7,

ös- du- IZI bu ki Testokul Aşağıda, Berfin'in matematik çalışma kâğıdından bir bö- lüm gösterilmiştir. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına "D", yanlış olanların yanına "Y" yazınız. 1. (....) Bir örnek uzayda deneysel olasılık değeri, deneme sayısı arttıkça teorik olasılık de- ğerine yaklaşır. 2. (....) A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı P(An B) P(B) P(A/B) = ile hesaplanır. 3. (...) A ve B bağımlı olaylar ise P(AB) = P(A).P(B)'dir. Bu soruları doğru yanıtlayan Berfin'in cevapları aşa- ğıdakilerin hangisinde sırasıyla verilmiştir? A) D, D, D B) D, D, Y D) D, Y, Y E) Y, D, Y C) D, Y, D

B 36. A marka beyaz eşya firmasına ait buzdolabı, çamaşır ve bulaşık makinesinin garanti süreleri dolduktan sonraki ilk yılda arıza yapma yüzdeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ürün Çeşidi Buzdolabı Çamaşır makinesi Bulaşık makinesi Arıza Yapma Yüzdesi B) %20 60 %5 %60 A markasının, Ahmet Bey'in yaşadığı ilçede X, Y, Z olmak üzere 3 farklı servisi vardır. Buna göre, A firmasından bu üç beyaz eşyadan birini alacak olan Ahmet Bey'in, garanti süreleri dolduktan sonra ürünü Y servisine tamir ettirme olasılığı kaçtır? A) 17/12 C)/1/1 D) 19 fels Yayınları 60 E) 17 100

A=(-8, -7, -5, 0, 1, 2, 3, 4) kümesinin elemanların dan 3 tanesi seçilerek aşağıdaki şartlara göre karele- re yerleştirilecektir. . Aşağıdaki tablo 5 eş kareden oluşmaktadir. Her satırda en az 1 sayı bulunacaktır. Aynı satırdaki sayıların çarpımı pozitiftir. Buna göre, bu yerleştirme kaç farklı şekilde yapı- labilir? A) 240 B) 216 C) 192 D) 176 E) 162

To 23. Bir giyim mağazasındaki pantolon ve gömlek reyonunun her birinde 5'er ürün olmak üzere toplam 10 farklı ürün var- dır. Mağazanın düzenlemiş olduğu kampanyada sinema bileti kazanmak için gerekli olan şart aşağıda belirtilmiştir. Sadece pantolon ve gömlek reyonlarının her birinden en az 1'er ürün olmak üzere toplam en az 3 farklı ürün satın alınmalıdır. Bu bilgiyi mağazanın dağıttığı büroşürde yanlış okuyan Ba- hadır, reyonlardaki 10 farkı üründen rastgele 3'ünü seçmiş ve seçtiği ürünleri satın almıştır. Buna göre, Bahadır'ın sinema bileti kazanma olasılığı kaçtır? A) 3/5 B) 5 G 667 D) 8 000 11 E) 12

ÖRNEK-71 İngilizce ve Rusça dillerinden en çok ikisini bilenlerden oluşan bir gezi kafilesinde bulunan 30 kişiden 6'sı Rusça, 12'si İngiliz- ce, 3'ü de her iki dili bilmektedir. Buna göre, bu gezi kafilesine katılan kişilerden seçilen bir kişinin Rusça veya İngilizce biliyor olma olasılığı kaçtır? D) 1/22 A) 6 B) 5 c) 2²/2/2 C) 5 E) 3

2. Polasılık fonksiyonunu göstermek üzere, E örnek uzayının iki olayı A ve B olsun. 1. A ve B bağımsız olaylar ise P(AB)=P(A) P(B) dir. II. A ve B ayrık olaylar ise 4 P(AUB) = P(A) + P(B) dir. III. 0<P(A) ≤ 1 Yukarıdaki ifadelerden hangileri daima doğrudur? A) II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III NİTELİK Yayıncılık Sec tinc A) 5. 1 ya CE Ç b A

yıları sina ran- aki a- K -P) lo B 27. N 1 U 2 M B E 3 Şekildeki gibi yan yana bulunan ve üzerinde numaralar yazılı olan beş sandalyeye Alper, Ebru ve üç arkadaşı otu- racaktır. 531+31 6+6 =12²₁₁ K Bu 5 kişi, Alper tek numaralı Ebru ise çift numaralı kol- tuğa oturmak ve yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilir? 6 O B C) 24 Deneme - 1 A K4ND 5 Z 2.1 D) 48 E) 96 (OKRUNDUZ 16-

4. Bir kutuda aralarında kırmızı kalemin de bulunduğu 7 farklı renkte 7 kalem Kutudan seçilen bulunmaktadır. kalemler teker teker denenerek kırmızı yazmadığı görülen kalem bir kenara bırakılmaktadır. Kutudan yeni bir kalem seçilerek denemeye devam edilmektedir. Kırmızı renkte yazan kalem 3. denemede seçilmiş olduğuna göre en fazla kaç farklı sayıda deneme yapılmıştır? A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150

kazanma E) 19 20 Soru: 12 24 kişilik bir sınıf ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Matematikten geçen erkek öğrenci sayısı ile kalan kız öğrenci sayısı eşittir. Matematikten kalan 5 erkek vardır. Matematikten geçen kız öğrenci sayısı, kalan erkek öğ- renci sayısının 2 katından 1 fazladır. ● ● Bu sınıftan seçilen bir öğrencinin kız veya matematik- ten kalan olma olasılığı kaçtır? A) 11 126 B) bobic 5/5 6 C) 30 49 D) 17 148/ E) 24 3 Örnek: 14 A ve B, E örnek P(A) = 3, P (B) olduğuna gör A) = 1/ 6 Çözüm P(AUB) = 5 3 + 6 4 = 10 12 || E 55/6

Meh- if'in nin 8 15 Olasılık Soru: 5 Bir hedefe atış yapan 2 atıcı için d ● I. atıcının hedefi vurma olasılığıdir. 7 II. atıcının hedefi vuramama olasılığıtir. bilgileri veriliyor. 5 218 Buna göre, iki atıcı aynı anda birer atış yaptığında he- defin vurulmuş olma olasılığı kaçtır? oslo empe 2 35 gae li B) A) 3 35 C) UYGULAMA BÖLÜMÜ 4 35 T 4 D) /1/72 35 118 lus #109 E) 6 35

8(1-5V) .ar (a - 2b)" ulo thiquitos.nigizabeli ifadesinin açılımında 7 terim bulunduğuna göre ortadaki terimin katsayısı kaçtır? Qsx mhet 20120 A)-120 B)-130 C)-140 D)-150 E)-160 3.ar .ar Dar asta.st A. 8.01 0.0 4. lenoveer

QU rak in 15. Lale'nin gittiği bir kahve dükkânında; her biri 40 kalori olan 2 çeşit, • her bin 80 kalori olan 3 çeşit, • her biri 120 kalori olan 4 çeşit olmak üzere, toplam 9 farklı kahve bulunmaktadır. Lale, toplamı en fazla 160 kalori olacak biçimde bu kah- velerden farklı 2 tanesini içecektir. Buna göre Lale, içeceği 2 kahveyi kaç farklı şekilde seçebilir? (A) 12 (3) B) 18 (2) (33" (4/2) 12 12 Deneme - 4 C) 24 D) 30 E) 36 B

2. A ve B bağımsız iki olaydır. A olayının olma olasılığı 2 sılığı 3 olasılığı kaçtır? A) 1/2 2 olduğuna göre, A veya B olayının olma B) B olayının olma ola- 9 3 2-05 (C)=1/12 4-015 6 3 16 E) 56 71 Bir ola Bu bu ka

Örnek: 13 →→ 412 30-120 5. Burçin, rastgele seçtiği iki basamaklı bir doğal sayının önce onlar basamağındaki rakamı sonra birler basamağındaki rakamı 4 ile çarpıp bulduğu değerleri sırasıyla yan yana yazarak yeni bir sayı elde etmektedir. A) Buna göre, Burçin'in bu işlem sonucunda üç basamaklı bir sayı elde etme olasılığı kaçtır? 1 3 2 B) // 5 21 c) 1/14 C) D) e 7 18

ORULAR A) A 1 9 Yukarıda gösterilen O₁, O₂ ve Q3, merkezli üç özdeş da- ire; O merkezi etrafında, her hamlede saat yönünde 90° dönebilmektedir. A, B ve C çarklarına 4 hamle yapılmıştır. Bu hamleler sonucunda çarkların üçünün de aynı gö- rüntüye sahip olma olasılığı kaçtır? (B) 0₂ 1 27 B C) 1 81 C D) 1 256 E) 1 512