Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

2 C bcs D 1 -2.2' 22 1 integralinin değeri kaçtır? A) 11 B) 4 = √frx).. D) 14 2. f/x)=f(x) = 7 0 A) 8 c) 13 (²³+²³/x1.2.f(x) dx 2 (f(x)³13 4 11(x) dx = 2 ve f(x) dx = 30 3 1 28. Dik koordinat düzleminde, y = 3x doğrusu ile y = f(x) 4 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. | 3 (13) B) 10 1y = 3.4 4 8 C) 12 S³₂4². E) 5 J - y = f(x) olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br² dir? 24².du D) 14 3122 243 3 (E) 16 Diğer sayfaya geçiniz.

112 3. Kartlı Fiyat Tam: 3 TL Öğrenci: 2 TL Kartsız Fiyat Tam: 4 TL Öğrenci 2,5 TL Yukarıda Manisa'da uygulanan şehir içi otobüs seyahat ücretleri gösterilmiştir. Aynı kartı kullanarak otobüse binen Ayla ve Ahmet hakkın- da aşağıdakiler bilinmektedir. ● Ayla, öğrenci bileti, Ahmet ise tam bilet ödemektedir. • Mart ayında Ayla tek başına 3 kez, Ahmet tek başına 2 kez otobüs ile seyahat etmiş; diğer seyahetlerini birlikte yapmışlardır. Daima kart kullanan Ayla ve Ahmet kart kullanmasa- lardı mart ayı içerisinde otobüs için 29 TL daha fazla ödeme yapacaklardı. Buna göre, Ahmet ve Ayla mart ayı içerisinde kaç kez birlikte otobüse binmiştir? A) 12 B) 15 C) 17 D) 19 E) 23

2. Buket. Dilek ve Mihriban birlikte ritmik sayma oyunu oynayacaklardır. Oyund çocuklar 485 yazan kutudan başlayarak yukarıya doğru ritmik sayarak kutuya ulaşacaktır. Buket her bir zıplamada birer birer, Dilek onar onar, yüzer yüzer ileriye doğru ritmik sayacaktır. 485 Buket 485 Dilek Buna göre; a) Buket, en son hangi sayıya ulaşmıştır? b) Dilek, en son hangi sayıya ulaşmıştır? c) Mihriban, en son hangi sayıya ulaşmıştır? 485 Mihriban ************ ************* üsttek Mihriban en

Integral gisi- E) = 2 HB=2 18. 3 19. y=f(x) sonucu kaçtır? 68 5 A) X Şekil-1 Şekil-1'de y = f(x) eğrisinin birinci bölgedeki grafiği verilmiştir. B) Grafiğin bu kolu orijin etrafında döndürülüp, eksen- ler boyunca ötelemeler yapılarak Şekil-2'deki y = g(x) fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir. 66 5 3 Buna göre, f(f(x)-g(x)) dx + [f(x)dx işleminin C) [(x-2)* .x¹³. (3x-4)dx (x-2)x¹3. y-g(x) 7 5 Şekil-2 64 5 55 â X 65 E) 61

31. 8.4 B C Şekil, her biri eşit uzunlukta yedi tane kibrit çöpü kullanılarak oluşturulmuştur. u AB, BC ve CD doğrusal [AB] 1 [BC] ve [BC] [CD] dir. Buna göre, A ve D noktalarını birleştirmek için aynı uzunluktaki bu kibrit çöplerinden en az kaç tane gerekir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5) -1 3 (16-+-11-12-31) dx integralinin değeri kaçtır? + A) - 6 6) (x) dx = ? B) -4 C) 0 (-x-1-(-X+3) -2 -1+X-3 3+3+7+7 0+(-)| (+) 3 1-40 S-4dx + S -2 Gerçel sayılarda sürekli y = f(x) fonksiyonu için E) 8

SEX 2015 A) 96 (4x + f(x-4)) dx = 60 8) f: RR ve y = f(x) çift fonksiyon olmak üzere, f + Gift olduğuna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? + 2 B) 72 2-x² 26=X 21 4 C) 36 14 dx 2 D) 24 5 (4xdx + √f(x-uldx = 6 201 2X 2 E) 12 2 2 √f(x) dx = ? O 2 0 24+

Fonksiyonun Grafikleri Arasında Kalan Bölgenin Alanı 5. B) 3 257 8 312 g(x)=x²-3x Fold Denklemleri f(x) = -x² + 6x ve g(x)=x²-3x (2 olan eğrilerin sınırladığı bölgenin alanı kaç br² dir? f(x) = -x² + 6x A) 77 3 - 1x²3x + S-x²+6X =√x²_ 9/28 243 C) - X D) 3x 567 8 E) 600 7

-6 S₁ -2 0 S2 2 S3 Kendinizi Dene 4 y = f(x) -X Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. S₁ = 6 br², S₂ = 5 br² ve S3 = 3 br² ise Sf(x) dx -6 integralinin eşiti kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 10 E) 8

İNTEGRAL Belirsiz integral ve İntegral Alma Kuralları dir? 2 +X+C -X+C 10. S- A) 1 x² + 4x X dx bitinin değeri kaçtır? integralinin değeri x = 2 için 12 olduğuna göre, integral sa- B) 2 (x ² tux). C) 3 joial ay langaral s X1 D) 4 E) 5 INTEGRAL Belirsiz integral f³d integralini A) √x + c

AY 4 X 10 10 f(x) Yukarıdaki grafikte boyalı bölgelerin alanları sırasıy- la 12, 10 ve 8 birimkaredir. Buna göre, f1 (1x1) dx integralinin değeri kaçtır? A) 12 B) 18 C) 30 D) 36 Solayama aufson. F(xi) Sola gonfit JF(x yukar yasıy E) 60 in köselerine s

11. Gerçel sayılar kümesinden [-2, 2] aralığına tanımlı bir f fonk- siyonu 2 x ≥ 1 ise 3 B f(x) = - 2 , X < 1 ise şeklinde veriliyor. 5+₂ 5+² +5² 2 = 12X=14-2 Buna göre, 7 { $(x) x 1 + 2x = -2 +6= 4 11 dx -3 16 integralinin değeri kaçtır? D) 16 A) 2 B) 4 = 10 EX 20 HANGGA

12 Leibnitz kuralı: Her x gerçel sayısı için g(x) ve h(x) türevlenebilen iki fonksiyon olsun. g(x) F(x) = f(u) du h(x) (tug) - ( olmak üzere F'(x) = f(g(x)) g'(x) = f(h(x)). h'(x) tir. 2x f(x) = f 3u² 3u² du 3 olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? A) 16 B) 32 C) 48 3(2x)².2 403 3 3: D) 96 E) 144 3 (3)².1 16.6 96 5 16.6-27 96 -27 9. 10. C/ 11. 12. 7/0|0.1/10.108|10.2011.

31. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = f(2x) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir. YA 2x 4 br² 18 br² o lo 2 Mavi ve yeşil boyalı bölgelerin alanları sırasıyla 4 ve 18 birimkare olduğuna göre, kırmızı boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

1. AYT 1-1 y = 4x² 0 Yukarıda y = 4x² parabolü, y = 4 ve y = 1 doğrusu ile y ekseni arasında kalan bölge taranmıştır. Buna göre, şekildeki taralı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir? 8 C) 1/3 B) 11 12 D) 3 A) E) 111 73 5 14

10. Yançapı r, merkezi orijinde olan çeyrek çemberin denklemi y =√√²-x² biçimindedir. G Buna göre, (√4-x²-x²) dx değeri kaçtır? A) 1/35 B) 5 C) 2535 3 :-€/ 2n √√3 3 √√3 D)+13 2 132 | N √3 2 500 E) 2 NI SI