Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

2
C
bcs
D
1
-2.2'
22
1
integralinin değeri kaçtır?
A) 11
B) 4
= √frx)..
D) 14
2. f/x)=f(x) = 7
0
A) 8
c) 13
(²³+²³/x1.2.f(x) dx
2 (f(x)³13
4
11(x) dx = 2 ve f(x) dx = 30
3
1
28. Dik koordinat düzleminde, y = 3x doğrusu ile y = f(x)
4
fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
| 3 (13)
B) 10
1y = 3.4
4
8
C) 12
S³₂4².
E) 5
J
- y = f(x)
olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br²
dir?
24².du
D) 14
3122
243
3
(E) 16
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
2 C bcs D 1 -2.2' 22 1 integralinin değeri kaçtır? A) 11 B) 4 = √frx).. D) 14 2. f/x)=f(x) = 7 0 A) 8 c) 13 (²³+²³/x1.2.f(x) dx 2 (f(x)³13 4 11(x) dx = 2 ve f(x) dx = 30 3 1 28. Dik koordinat düzleminde, y = 3x doğrusu ile y = f(x) 4 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. | 3 (13) B) 10 1y = 3.4 4 8 C) 12 S³₂4². E) 5 J - y = f(x) olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br² dir? 24².du D) 14 3122 243 3 (E) 16 Diğer sayfaya geçiniz.
112
3.
Kartlı Fiyat
Tam: 3 TL
Öğrenci: 2 TL
Kartsız Fiyat
Tam: 4 TL
Öğrenci 2,5 TL
Yukarıda Manisa'da uygulanan şehir içi otobüs seyahat
ücretleri gösterilmiştir.
Aynı kartı kullanarak otobüse binen Ayla ve Ahmet hakkın-
da aşağıdakiler bilinmektedir.
●
Ayla, öğrenci bileti, Ahmet ise tam bilet ödemektedir.
• Mart ayında Ayla tek başına 3 kez, Ahmet tek başına
2 kez otobüs ile seyahat etmiş; diğer seyahetlerini
birlikte yapmışlardır.
Daima kart kullanan Ayla ve Ahmet kart kullanmasa-
lardı mart ayı içerisinde otobüs için 29 TL daha fazla
ödeme yapacaklardı.
Buna göre, Ahmet ve Ayla mart ayı içerisinde kaç kez
birlikte otobüse binmiştir?
A) 12
B) 15
C) 17
D) 19
E) 23
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
112 3. Kartlı Fiyat Tam: 3 TL Öğrenci: 2 TL Kartsız Fiyat Tam: 4 TL Öğrenci 2,5 TL Yukarıda Manisa'da uygulanan şehir içi otobüs seyahat ücretleri gösterilmiştir. Aynı kartı kullanarak otobüse binen Ayla ve Ahmet hakkın- da aşağıdakiler bilinmektedir. ● Ayla, öğrenci bileti, Ahmet ise tam bilet ödemektedir. • Mart ayında Ayla tek başına 3 kez, Ahmet tek başına 2 kez otobüs ile seyahat etmiş; diğer seyahetlerini birlikte yapmışlardır. Daima kart kullanan Ayla ve Ahmet kart kullanmasa- lardı mart ayı içerisinde otobüs için 29 TL daha fazla ödeme yapacaklardı. Buna göre, Ahmet ve Ayla mart ayı içerisinde kaç kez birlikte otobüse binmiştir? A) 12 B) 15 C) 17 D) 19 E) 23
2. Buket. Dilek ve Mihriban birlikte ritmik sayma oyunu oynayacaklardır. Oyund
çocuklar 485 yazan
kutudan başlayarak yukarıya doğru ritmik sayarak
kutuya ulaşacaktır. Buket her bir zıplamada birer birer, Dilek onar onar,
yüzer yüzer ileriye doğru ritmik sayacaktır.
485
Buket
485
Dilek
Buna göre;
a) Buket, en son hangi sayıya ulaşmıştır?
b) Dilek, en son hangi sayıya ulaşmıştır?
c) Mihriban, en son hangi sayıya ulaşmıştır?
485
Mihriban
************
*************
üsttek
Mihriban
en
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
2. Buket. Dilek ve Mihriban birlikte ritmik sayma oyunu oynayacaklardır. Oyund çocuklar 485 yazan kutudan başlayarak yukarıya doğru ritmik sayarak kutuya ulaşacaktır. Buket her bir zıplamada birer birer, Dilek onar onar, yüzer yüzer ileriye doğru ritmik sayacaktır. 485 Buket 485 Dilek Buna göre; a) Buket, en son hangi sayıya ulaşmıştır? b) Dilek, en son hangi sayıya ulaşmıştır? c) Mihriban, en son hangi sayıya ulaşmıştır? 485 Mihriban ************ ************* üsttek Mihriban en
Integral
gisi-
E) =
2
HB=2
18.
3
19.
y=f(x)
sonucu kaçtır?
68
5
A)
X
Şekil-1
Şekil-1'de y = f(x) eğrisinin birinci bölgedeki grafiği
verilmiştir.
B)
Grafiğin bu kolu orijin etrafında döndürülüp, eksen-
ler boyunca ötelemeler yapılarak Şekil-2'deki
y = g(x) fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir.
66
5
3
Buna göre, f(f(x)-g(x)) dx + [f(x)dx işleminin
C)
[(x-2)* .x¹³. (3x-4)dx
(x-2)x¹3.
y-g(x)
7
5
Şekil-2
64
5
55
â
X
65
E)
61
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
Integral gisi- E) = 2 HB=2 18. 3 19. y=f(x) sonucu kaçtır? 68 5 A) X Şekil-1 Şekil-1'de y = f(x) eğrisinin birinci bölgedeki grafiği verilmiştir. B) Grafiğin bu kolu orijin etrafında döndürülüp, eksen- ler boyunca ötelemeler yapılarak Şekil-2'deki y = g(x) fonksiyonunun grafiği elde edilmiştir. 66 5 3 Buna göre, f(f(x)-g(x)) dx + [f(x)dx işleminin C) [(x-2)* .x¹³. (3x-4)dx (x-2)x¹3. y-g(x) 7 5 Şekil-2 64 5 55 â X 65 E) 61
31.
8.4
B
C
Şekil, her biri eşit uzunlukta yedi tane kibrit çöpü
kullanılarak oluşturulmuştur.
u
AB, BC ve CD doğrusal
[AB] 1 [BC] ve [BC] [CD] dir.
Buna göre, A ve D noktalarını birleştirmek için
aynı uzunluktaki bu kibrit çöplerinden en az kaç
tane gerekir?
A) 4
B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
31. 8.4 B C Şekil, her biri eşit uzunlukta yedi tane kibrit çöpü kullanılarak oluşturulmuştur. u AB, BC ve CD doğrusal [AB] 1 [BC] ve [BC] [CD] dir. Buna göre, A ve D noktalarını birleştirmek için aynı uzunluktaki bu kibrit çöplerinden en az kaç tane gerekir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
5)
-1
3
(16-+-11-12-31) dx
integralinin değeri kaçtır? +
A) - 6
6)
(x) dx = ?
B) -4
C) 0
(-x-1-(-X+3)
-2 -1+X-3
3+3+7+7
0+(-)| (+)
3
1-40
S-4dx + S
-2
Gerçel sayılarda sürekli y = f(x) fonksiyonu için
E) 8
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
5) -1 3 (16-+-11-12-31) dx integralinin değeri kaçtır? + A) - 6 6) (x) dx = ? B) -4 C) 0 (-x-1-(-X+3) -2 -1+X-3 3+3+7+7 0+(-)| (+) 3 1-40 S-4dx + S -2 Gerçel sayılarda sürekli y = f(x) fonksiyonu için E) 8
SEX 2015
A) 96
(4x + f(x-4)) dx = 60
8) f: RR ve y = f(x) çift fonksiyon olmak üzere,
f
+
Gift
olduğuna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? +
2
B) 72
2-x²
26=X
21 4
C) 36
14 dx
2
D) 24
5
(4xdx + √f(x-uldx = 6
201
2X
2
E) 12
2
2 √f(x) dx = ?
O
2
0
24+
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
SEX 2015 A) 96 (4x + f(x-4)) dx = 60 8) f: RR ve y = f(x) çift fonksiyon olmak üzere, f + Gift olduğuna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? + 2 B) 72 2-x² 26=X 21 4 C) 36 14 dx 2 D) 24 5 (4xdx + √f(x-uldx = 6 201 2X 2 E) 12 2 2 √f(x) dx = ? O 2 0 24+
Fonksiyonun Grafikleri Arasında Kalan Bölgenin Alanı
5.
B)
3
257
8
312
g(x)=x²-3x
Fold
Denklemleri
f(x) = -x² + 6x ve g(x)=x²-3x (2
olan eğrilerin sınırladığı bölgenin alanı kaç br²
dir?
f(x) = -x² + 6x
A) 77
3
- 1x²3x + S-x²+6X =√x²_
9/28
243
C) -
X
D)
3x
567
8
E)
600
7
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
Fonksiyonun Grafikleri Arasında Kalan Bölgenin Alanı 5. B) 3 257 8 312 g(x)=x²-3x Fold Denklemleri f(x) = -x² + 6x ve g(x)=x²-3x (2 olan eğrilerin sınırladığı bölgenin alanı kaç br² dir? f(x) = -x² + 6x A) 77 3 - 1x²3x + S-x²+6X =√x²_ 9/28 243 C) - X D) 3x 567 8 E) 600 7
-6
S₁
-2
0
S2
2
S3
Kendinizi Dene
4
y = f(x)
-X
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
S₁ = 6 br², S₂ = 5 br² ve S3 = 3 br² ise
Sf(x) dx
-6
integralinin eşiti kaçtır?
A) 14 B) 13 C) 12 D) 10 E) 8
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
-6 S₁ -2 0 S2 2 S3 Kendinizi Dene 4 y = f(x) -X Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. S₁ = 6 br², S₂ = 5 br² ve S3 = 3 br² ise Sf(x) dx -6 integralinin eşiti kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 10 E) 8
İNTEGRAL
Belirsiz integral ve İntegral Alma Kuralları
dir?
2
+X+C
-X+C
10.
S-
A) 1
x² + 4x
X
dx
bitinin değeri kaçtır?
integralinin değeri x = 2 için 12 olduğuna göre, integral sa-
B) 2
(x ² tux).
C) 3
joial ay langaral s
X1
D) 4
E) 5
INTEGRAL
Belirsiz integral
f³d
integralini
A) √x + c
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
İNTEGRAL Belirsiz integral ve İntegral Alma Kuralları dir? 2 +X+C -X+C 10. S- A) 1 x² + 4x X dx bitinin değeri kaçtır? integralinin değeri x = 2 için 12 olduğuna göre, integral sa- B) 2 (x ² tux). C) 3 joial ay langaral s X1 D) 4 E) 5 INTEGRAL Belirsiz integral f³d integralini A) √x + c
AY
4
X
10
10
f(x)
Yukarıdaki grafikte boyalı bölgelerin alanları sırasıy-
la 12, 10 ve 8 birimkaredir.
Buna göre,
f1 (1x1) dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 30
D) 36
Solayama
aufson.
F(xi) Sola gonfit
JF(x yukar yasıy
E) 60
in köselerine s
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
AY 4 X 10 10 f(x) Yukarıdaki grafikte boyalı bölgelerin alanları sırasıy- la 12, 10 ve 8 birimkaredir. Buna göre, f1 (1x1) dx integralinin değeri kaçtır? A) 12 B) 18 C) 30 D) 36 Solayama aufson. F(xi) Sola gonfit JF(x yukar yasıy E) 60 in köselerine s
11. Gerçel sayılar kümesinden [-2, 2] aralığına tanımlı bir f fonk-
siyonu
2
x ≥ 1 ise
3
B
f(x) =
- 2
, X < 1 ise
şeklinde veriliyor.
5+₂
5+² +5² 2 = 12X=14-2
Buna göre,
7
{ $(x) x 1 + 2x = -2 +6= 4 11
dx
-3
16
integralinin değeri kaçtır?
D) 16
A) 2
B) 4
=
10
EX 20
HANGGA
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
11. Gerçel sayılar kümesinden [-2, 2] aralığına tanımlı bir f fonk- siyonu 2 x ≥ 1 ise 3 B f(x) = - 2 , X < 1 ise şeklinde veriliyor. 5+₂ 5+² +5² 2 = 12X=14-2 Buna göre, 7 { $(x) x 1 + 2x = -2 +6= 4 11 dx -3 16 integralinin değeri kaçtır? D) 16 A) 2 B) 4 = 10 EX 20 HANGGA
12 Leibnitz kuralı: Her x gerçel sayısı için g(x) ve h(x)
türevlenebilen iki fonksiyon olsun.
g(x)
F(x) = f(u) du
h(x)
(tug) - (
olmak üzere F'(x) = f(g(x)) g'(x) = f(h(x)). h'(x) tir.
2x
f(x) = f 3u²
3u² du
3
olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır?
A) 16
B) 32
C) 48
3(2x)².2
403
3
3:
D) 96
E) 144
3 (3)².1
16.6
96
5
16.6-27
96 -27
9. 10. C/ 11. 12.
7/0|0.1/10.108|10.2011.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
12 Leibnitz kuralı: Her x gerçel sayısı için g(x) ve h(x) türevlenebilen iki fonksiyon olsun. g(x) F(x) = f(u) du h(x) (tug) - ( olmak üzere F'(x) = f(g(x)) g'(x) = f(h(x)). h'(x) tir. 2x f(x) = f 3u² 3u² du 3 olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? A) 16 B) 32 C) 48 3(2x)².2 403 3 3: D) 96 E) 144 3 (3)².1 16.6 96 5 16.6-27 96 -27 9. 10. C/ 11. 12. 7/0|0.1/10.108|10.2011.
31. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = f(2x)
fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
YA
2x
4 br²
18 br²
o lo
2
Mavi ve yeşil boyalı bölgelerin alanları sırasıyla 4 ve
18 birimkare olduğuna göre, kırmızı boyalı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
31. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = f(2x) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir. YA 2x 4 br² 18 br² o lo 2 Mavi ve yeşil boyalı bölgelerin alanları sırasıyla 4 ve 18 birimkare olduğuna göre, kırmızı boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
1.
AYT
1-1
y = 4x²
0
Yukarıda y = 4x² parabolü, y = 4 ve y = 1 doğrusu
ile y ekseni arasında kalan bölge taranmıştır.
Buna göre, şekildeki taralı bölgenin alanı kaç bi-
rimkaredir?
8
C) 1/3
B) 11 12
D) 3
A)
E) 111
73
5
14
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
1. AYT 1-1 y = 4x² 0 Yukarıda y = 4x² parabolü, y = 4 ve y = 1 doğrusu ile y ekseni arasında kalan bölge taranmıştır. Buna göre, şekildeki taralı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir? 8 C) 1/3 B) 11 12 D) 3 A) E) 111 73 5 14
10. Yançapı r, merkezi orijinde olan çeyrek çemberin
denklemi y =√√²-x² biçimindedir.
G
Buna göre, (√4-x²-x²) dx değeri kaçtır?
A) 1/35
B)
5
C) 2535
3
:-€/
2n √√3
3
√√3
D)+13
2
132 | N
√3
2
500
E)
2
NI SI
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
10. Yançapı r, merkezi orijinde olan çeyrek çemberin denklemi y =√√²-x² biçimindedir. G Buna göre, (√4-x²-x²) dx değeri kaçtır? A) 1/35 B) 5 C) 2535 3 :-€/ 2n √√3 3 √√3 D)+13 2 132 | N √3 2 500 E) 2 NI SI