Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

Koyun ve inek yetiştiren bir mandıra sahibi hayvan pa-
zarına satmaya götürdüğü koyunlarını 4 koyuna karşılık
1 inekle takas ederek 30 inek alıyor. Bu durumda mandi-
rasındaki koyun ve ineklerin değeri 3000 lira artıyor.
Bir koyunun fiyatı 575 lira olduğuna göre, bir ineğin
fiyatı kaç liradır?
A) 1600 B) 1800 C) 2000
D) 2400 E) 2600
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
Koyun ve inek yetiştiren bir mandıra sahibi hayvan pa- zarına satmaya götürdüğü koyunlarını 4 koyuna karşılık 1 inekle takas ederek 30 inek alıyor. Bu durumda mandi- rasındaki koyun ve ineklerin değeri 3000 lira artıyor. Bir koyunun fiyatı 575 lira olduğuna göre, bir ineğin fiyatı kaç liradır? A) 1600 B) 1800 C) 2000 D) 2400 E) 2600
n-1
olmak üze
£
f(c) şeklinde gösterilir.
k-1 n
Ornek
f(x) = x² + 2 fonksiyonu veriliyor.
[0, 2] aralığını eşit uzunlukta dört eşit parçaya bölerek Riemann toplamını bulalım.
f(x) = x² + 2
011315372
424
424
Ornek
b-a
n
= 45 bulunur.
mann Toplam
[0, 2] aralığını 4 eşit parçaya bölerek orta taban yüksekliklerini b
1
0+
1+
2
12
3
-42
2 52
Orta tabanlar
2
4 2
4 2 4 2
2-0
1
Aralık boyu: Ax =
4
2
13
29
53
85
Riemann toplamı = 1 + 1.
4
180
4
T!
Yukanda f
0,3 ara
oluşturulan
dörtgenier
161
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
n-1 olmak üze £ f(c) şeklinde gösterilir. k-1 n Ornek f(x) = x² + 2 fonksiyonu veriliyor. [0, 2] aralığını eşit uzunlukta dört eşit parçaya bölerek Riemann toplamını bulalım. f(x) = x² + 2 011315372 424 424 Ornek b-a n = 45 bulunur. mann Toplam [0, 2] aralığını 4 eşit parçaya bölerek orta taban yüksekliklerini b 1 0+ 1+ 2 12 3 -42 2 52 Orta tabanlar 2 4 2 4 2 4 2 2-0 1 Aralık boyu: Ax = 4 2 13 29 53 85 Riemann toplamı = 1 + 1. 4 180 4 T! Yukanda f 0,3 ara oluşturulan dörtgenier 161
vodafone TR 4G
Flerin Alan Hesabı
x = 6-y
4.
Analitik düzlemde y=x² +4 eğrisi, x+y=6
doğrusu ve y ekseni arasında kalan bölgenin
alanı kaç br² dir? (x > 0)
7
5
A)
B) 1
C)
D)
E) 1/1/2
6
6
01:35
x
2/3
1 @ %82
C
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
vodafone TR 4G Flerin Alan Hesabı x = 6-y 4. Analitik düzlemde y=x² +4 eğrisi, x+y=6 doğrusu ve y ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br² dir? (x > 0) 7 5 A) B) 1 C) D) E) 1/1/2 6 6 01:35 x 2/3 1 @ %82 C
of
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, artan ve sürekli
bir f fonksiyonu için
f(0) = 1
f(1) = 2
f(2)= 3
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
Š
f(x)dx integralinin değeri
0
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
0²/
C) 1
1|3
B)
D) 4 E) 6
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
of Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, artan ve sürekli bir f fonksiyonu için f(0) = 1 f(1) = 2 f(2)= 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Š f(x)dx integralinin değeri 0 aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0²/ C) 1 1|3 B) D) 4 E) 6
29. n bir pozitif tam sayı ve x bir gerçel sayı olmak üzere,
f(x) = x+1
9₁(x) = x^
fonksiyonları tanımlanıyor.
3
A₁ = f(x) ve g(x) eğrileri arasında kalan bölgenin
alanı" olduğuna göre,
A₁ + A₂ + A3 + A4 + A5
toplamı kaç birimkaredir?
5
A)
B)
14
42
377
2
=d₁
27
37
D) 1/12
11
107x
E)
1404
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
29. n bir pozitif tam sayı ve x bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x+1 9₁(x) = x^ fonksiyonları tanımlanıyor. 3 A₁ = f(x) ve g(x) eğrileri arasında kalan bölgenin alanı" olduğuna göre, A₁ + A₂ + A3 + A4 + A5 toplamı kaç birimkaredir? 5 A) B) 14 42 377 2 =d₁ 27 37 D) 1/12 11 107x E) 1404
Buna göre,
f(x) dx integralinin değeri kaçtır?
6
A) 0
B)
C) 2 D)
E) 4
7
7.
Aşağıda, giriş kısmı y = 9-x² parabolü ile modellenen bir
mağaranın girişi gösterilmiştir. Bu mağaraya girişin engellen-
mesi amacıyla y eksenine göre simetrik olan ve birer doğru
denklemi ile ifade edilebilen iki ayrı metal parçası mağaranın
girişine şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
9-x²= +13
y=x+3
2
Buna göre, kırmızı bölge ile gösterilen yüzey alanı kaç
br² dir?
23
B)
4
C) 18
D)
E) 32
AYT MATEMATİK SB/A SERİSİ
3
x²+x-600
3
ISTANBUL OKAN ÜNİVERSİTESİ www.
2
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
Buna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? 6 A) 0 B) C) 2 D) E) 4 7 7. Aşağıda, giriş kısmı y = 9-x² parabolü ile modellenen bir mağaranın girişi gösterilmiştir. Bu mağaraya girişin engellen- mesi amacıyla y eksenine göre simetrik olan ve birer doğru denklemi ile ifade edilebilen iki ayrı metal parçası mağaranın girişine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. 9-x²= +13 y=x+3 2 Buna göre, kırmızı bölge ile gösterilen yüzey alanı kaç br² dir? 23 B) 4 C) 18 D) E) 32 AYT MATEMATİK SB/A SERİSİ 3 x²+x-600 3 ISTANBUL OKAN ÜNİVERSİTESİ www. 2
2
13
34
1
A)
B)
D)
E)
15
15
15
y = x² parabolü lle y = x + 2 doğrusu arasında kalan kapalı
bölgenin alanı kaç birimkaredir?
1
7
B) 1
C)
D) 4
E)
2
y=x²-9 parabo10 lio x ekseni arasında kalan bölgenin ala Q
kas birimkaradir?
86
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
2 13 34 1 A) B) D) E) 15 15 15 y = x² parabolü lle y = x + 2 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 1 7 B) 1 C) D) 4 E) 2 y=x²-9 parabo10 lio x ekseni arasında kalan bölgenin ala Q kas birimkaradir? 86
9. Aşağıdaki şekilde y = 3x doğrusu ile y = f(x) fonk-
siyonunun grafiği verilmiştir.
y = 3x
y = f(x)
➜X
O
5
3
ff(x+2) dx = 16 ve ff(2x-1)dx=10
- 2
2
olduğuna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı
kaç birimkaredir?
11
13
A) 7
B) -
3) 1 C) 6
D) 5
E)
2
2
3
LO
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
9. Aşağıdaki şekilde y = 3x doğrusu ile y = f(x) fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. y = 3x y = f(x) ➜X O 5 3 ff(x+2) dx = 16 ve ff(2x-1)dx=10 - 2 2 olduğuna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? 11 13 A) 7 B) - 3) 1 C) 6 D) 5 E) 2 2 3 LO
21221306
26. Dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x)
fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
A +6
A
32-24
- y = f(x) = ??
-y= g(x) = 38
m
n
f(x) dx = 32
n
s g(x)dx= 38
0
Boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna
göre,
m
f(f(x) - 2g(x)]dx + [f(x) + g(x)]dx
0
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 72
D) 64
A) 46
B) 52
n
0
O
C) 58
27
0-
Su
old
har
A)-
29. Aşa-
boya
ABC
|AF|=
AD=
Buna
7
A)-9
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
21221306 26. Dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. A +6 A 32-24 - y = f(x) = ?? -y= g(x) = 38 m n f(x) dx = 32 n s g(x)dx= 38 0 Boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit olduğuna göre, m f(f(x) - 2g(x)]dx + [f(x) + g(x)]dx 0 ifadesinin değeri kaçtır? E) 72 D) 64 A) 46 B) 52 n 0 O C) 58 27 0- Su old har A)- 29. Aşa- boya ABC |AF|= AD= Buna 7 A)-9
en
I
Onların
ctir?
r?
E) 11
E) 9
3
)
LİMİT YAYINLARI
25
y = f(x)
Buna göre, b'nin pozitif değeri için f fonksiyonunun
yerel maksimum noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
A) -8
B)-4
C) -2
D) 1
E) 3
24. a > 1 olmak üzere, f(x) = -ax² + a ve g(x) = x + 1
fonksiyonlarının kesim noktalarından birinin ordinati
3
-'dir.
-2x²+2=x+1
Buna göre, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç
birimkaredir?
A)
B)
9) 200 D)
9-2
5|2
4
- 2x ²x + 1
- 2X
+ 1
Diğer sayfaya geçiniz.
sissfiss
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
en I Onların ctir? r? E) 11 E) 9 3 ) LİMİT YAYINLARI 25 y = f(x) Buna göre, b'nin pozitif değeri için f fonksiyonunun yerel maksimum noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -8 B)-4 C) -2 D) 1 E) 3 24. a > 1 olmak üzere, f(x) = -ax² + a ve g(x) = x + 1 fonksiyonlarının kesim noktalarından birinin ordinati 3 -'dir. -2x²+2=x+1 Buna göre, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) B) 9) 200 D) 9-2 5|2 4 - 2x ²x + 1 - 2X + 1 Diğer sayfaya geçiniz. sissfiss
27.
Se
√x-1
x²-√x
dx
(x=u
=7
integralinde x=u² dönüşümü yapılırsa aşağıdaki in-
tegrallerden hangisi elde edilir?
dx=24du
A)
1
u³-1
.du
1
.du
u+1
2
afha
2
C)
.du
u-1
u2tu+1
U-1
u4_u
U
-
B)
D)
Un
2
-.du
u2tu+1
2udu
E)
fo
Ne
X=
.du
eis
Toynlon
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
27. Se √x-1 x²-√x dx (x=u =7 integralinde x=u² dönüşümü yapılırsa aşağıdaki in- tegrallerden hangisi elde edilir? dx=24du A) 1 u³-1 .du 1 .du u+1 2 afha 2 C) .du u-1 u2tu+1 U-1 u4_u U - B) D) Un 2 -.du u2tu+1 2udu E) fo Ne X= .du eis Toynlon
2.
Buna göre, C noktasının apsisi kaçtır?
A)
32
3
B) 12
C) 13
S² (16-x²) dx
64-64
J
- 12/30
A1c =128
1332
J
= x² ve x = y²
Birimkarelere ayrılmış koordinat düzleminde y =
eğrileri verilmiştir.
➤X
Buna göre, taralı alanlar oranı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
B) 3
D) 5
C) 4
A) 2
E) 6
D) 40
E) 15
3
4
*-1*
16x-
4.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
2. Buna göre, C noktasının apsisi kaçtır? A) 32 3 B) 12 C) 13 S² (16-x²) dx 64-64 J - 12/30 A1c =128 1332 J = x² ve x = y² Birimkarelere ayrılmış koordinat düzleminde y = eğrileri verilmiştir. ➤X Buna göre, taralı alanlar oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 3 D) 5 C) 4 A) 2 E) 6 D) 40 E) 15 3 4 *-1* 16x- 4.
MATCIMUS
f(x)
-1
B
-X
A
3
Yukarıda y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. Bo-
yalı bölgelerin alanları sırasıyla A ve B birimkare-
dir.
3
[(x-1(x) dx
(x-f(x)) dx = 62 MI
olduğuna göre, A-B farkı kaçtır?
A)-4
B)-2
C) 1
19.
D) 2
E) 4
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
MATCIMUS f(x) -1 B -X A 3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. Bo- yalı bölgelerin alanları sırasıyla A ve B birimkare- dir. 3 [(x-1(x) dx (x-f(x)) dx = 62 MI olduğuna göre, A-B farkı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 1 19. D) 2 E) 4
18.
B-A= 8 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır?
A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19
A
B
S₁
y=(x-1)²
P
S2
D
C
O
1
9
Yukarıdaki grafikte y = (x - 1)² eğrisi ABCD dikdört-
genini iki parçaya ayırmıştır.
S₂ bölgesinin alanı, S, bölgesinin alanının 5
katı olduğuna göre, P noktasının ordinatı kaç-
tır?
A) -1/14
B) 1
c) -/-/-
C)
D) 4
E) 9
oldu
A)
20. A
O
5
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
18. B-A= 8 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 A B S₁ y=(x-1)² P S2 D C O 1 9 Yukarıdaki grafikte y = (x - 1)² eğrisi ABCD dikdört- genini iki parçaya ayırmıştır. S₂ bölgesinin alanı, S, bölgesinin alanının 5 katı olduğuna göre, P noktasının ordinatı kaç- tır? A) -1/14 B) 1 c) -/-/- C) D) 4 E) 9 oldu A) 20. A O 5
çtır?
E) 19
ört-
59
ç-
9
5
(x)) dx = 6
olduğuna göre, A - B farkı kaçtır?
A) - 4
B)-2
C) 1
D) 2
E) 4
20. Aşağıda, [1, 3] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği
gösterilmiştir.
AY
y = f(x)
3
0
1
Buna göre,
3
3
10x90x
f(x) dx + r¹(x)d
-1
toplamının sonucu kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
3
D) 11
X
E) 12
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
çtır? E) 19 ört- 59 ç- 9 5 (x)) dx = 6 olduğuna göre, A - B farkı kaçtır? A) - 4 B)-2 C) 1 D) 2 E) 4 20. Aşağıda, [1, 3] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. AY y = f(x) 3 0 1 Buna göre, 3 3 10x90x f(x) dx + r¹(x)d -1 toplamının sonucu kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 3 D) 11 X E) 12
30. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere; aşağıdaki dik
koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu ile y = a
doğrusunun grafikleri gösterilmiştir.
AY
S+3
S
y = f(x)
A
f(3x) = 4
f(3x). 3-dua
f(3) =
3
-X
9
Şekildeki taralı bölgelerden A, bölgesinin alanı A₂
bölgesinin alanından 3 birimkare fazladır.
3
ja
f(3x) dx = 21
1
olduğuna göre, a gerçel sayısı kaçtır?
A) 11
B10
C) 9
w/2/20
3
D) 8 E) 7
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
30. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere; aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu ile y = a doğrusunun grafikleri gösterilmiştir. AY S+3 S y = f(x) A f(3x) = 4 f(3x). 3-dua f(3) = 3 -X 9 Şekildeki taralı bölgelerden A, bölgesinin alanı A₂ bölgesinin alanından 3 birimkare fazladır. 3 ja f(3x) dx = 21 1 olduğuna göre, a gerçel sayısı kaçtır? A) 11 B10 C) 9 w/2/20 3 D) 8 E) 7