Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

T 20. C y=x² B X 2 Şekilde y = x² fonksiyonunun grafiği, A(0, 0), B(2, 4) ve A ile B noktaları arasında fonksiyon üzerinde C noktası veril- miştir. br² dir? Buna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç 7 A) 1 B) 12/1/2 C) 2 D) E) 4

AT 30. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede f(x) = x² fonksiyonlarının grafikleri aşağıda 1 ve g(x)= X verilmiştir. f(x) = x² 4 y B 1 g(x) = X A 4 Bu iki fonksiyonun grafikleriyle, x ekseni ve x = 4 doğrusu arasında kalan ka- palı bölgenin alanı A y ekseni ve y = 4 doğrusu arasında kalan ka- palı bölgenin alanı B birimkaredir. Buna göre, B-A farkı kaç birimkaredir? 1 2 A) B) C) 1 D) 3 N/3 716

ABC üçgeninin alanı en az kaç birimkaredir? ACJ olduğuna göre, A) 8 B) 12 16 D) 18 E) 24 23. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. (4,3) X Buna göre, 6 (-1, -3) O -2 2 Sf'(x) dx -1 integralinin değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 +3+1 6 f(x) D) 11 E) 13 Diğer sayfaya geçiniz.

a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düz- leminde y = ax² + b eğrisi ile x = 0, x = 4, y = 0 doğruları arasında kalan bölge, (4, 0) ve (0, b) noktalarından geçen k=64 doğru ile alanlar oranı 5 olan iki bölgeye ayrılıyor. = 64 Buna göre, oranı kaçtır? a b E) r A) D) B) 3/1 C) 1/12 3 32 3 38

x dx 512 -2 12 28. Şekilde f(x) = x3 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 64 X 64 O 8 BL 2A n 152 Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç birimkaredir? A) 1020 B) 1024 C) 1028 D) 1030 E) 1036 8 frax 2x x dx O f(8)-f(0) 191 4 O ^= -15 n = 0 -2 2 81 5/2 Diğer sayfaya geçiniz.

B 6/3 B B ens 24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı doğrusal f fonksiyonu için f(1) = 5 J x²³+1 →U f(4) = 11 3x²dx → 1.d eşitlikleri veriliyor. 1 Buna göre, 1(x³ +1)x²dx integralinin değeri -1 aşağıdakilerden hangisidir? 10 12 A) 3 B) C) D) 411 E) 5 5 2 7 √f(u), du = ? 5 S 3 =2115 B

INTEGRAL ALAN HESABI Aşağıda x² + y² = 9 çemberi ile y = √3x doğrusunun grafiği 63. çizilmiştir. Ay y = √3x 3 -3 0 3 Buna göre, taralı bölgenin alanı aşağıdaki integraller- den hangisiyle ifade edilir? 3 3 2 2 A) / (√3x-√9-x²) dx 2 B) (√9-x²-√3x)dx -3 -3 (√3x + √√9-x²)dx D) / (√9-x²-√3x) dx 3 2 0 e) (√9-x²-√3x)dx wwww. -13/12 -3

30. Aşağıda y = x² parabolü verilmiştir. mlot = d.c.&S Ay y = x² müsög ninimablieb 16 A₂ X 1 k 4 A₁ ve A₂, bulundukları bölgelerin alanlarını göstermek- tedir. AG 6A₁ = A₂ olduğuna göre, k değeri kaçtır? (0 O 3/10 B) 3/5 C) √10 D) √5 ( Ist A₁

Ma in 8. sinda oluş 01esu smlo 8 (8-x)³ dx 0 (8-x)³ + x³ integralinin değeri kaçtır? art0 A) 1 B) 2, 8, U3 U³ + -S 8 3-X=U →dx=du dx = - du D) 6 C) 4 (8-u) 3 03 ~³+(8-w)³ 2 dy E) 8 iralığın CIDADA VO Fre, 6

7. ➜X (23/0 Şekilde y = x² eğrisi, x = 1 doğrusu ve x ekseni arasında kalan kapalı bölge verilmiştir. [0, 1] kapalı aralığı 3 eşit kapalı alt aralığa bölünüyor. (33) Buna göre, Riemann üst toplamı kaçtır? 11 14 A) 113 B) C) D) E) 27 27 +9 y=x² 1-33 59 43 30. D MIRAY YAXINLARI

fonksiyonuyla hesaplanabileceğini bulmuştur. Sistem kurulduktan sonra ilk yağmur saat 04.00'te başlamış. aralıksız olarak saat 18.00'e kadar yağmiştir. Buna göre, bu sistemde saat 12.00 ile 16.00 arasında kaç litre su birikmiştir? X₁ A) 150 B) 156 C) 162 D) 168 E) 170 s(e) = net 26² 7412 21. f fonksiyonu [-3, 3] aralığında sürekli olan bir çift fonksiyondur. f(3x) dx = 12 sh olduğuna göre, 7²(x² f(x−4) • xdx integralinin değeri kaçtır? C) 6 A)-18 B)-12 X t 481 x²4= th C 42 +150 Praldu Gl D) 12 E) 18 Une yo Sponty= 23.

MATEMATİK 19. n doğal sayı olmak üzere, x-n 2 [n, n+1) R. f(x) biçiminde tanımlanan fonksiyonlar ile x ekseni arasında kalan bölgeler aşağıdaki şekilde taralı olarak verilmiştir. Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 76 6 B) 1 C) - D) / E) ²/2 3 8 5

26. Bir pasta türünün ön kesiti koordinat düzleminde x² aşağıda gösterildiği gibi f(x) 6 eğrisi, x = -5 8 ve x = 5 doğruları arasındaki bölge olarak modellenmiştir. Ay 6 -5 X top / +6 dv S S Koordinat düzleminde 1 birim 1 cm olarak kabul edilecektir. Ön kesitin 47 cm² sinde 2,4 gram yağ kullanıldığı bilinmektedir. Buna göre, pastanın ön kesitinin tamamında kaç gram yağ kullanılmıştır? A) 7 B) 14 C) 21 D) 35 E) 84 218 O 5 Sy = f(x) nex Jesed

4 8. y=x²-4 parabolü ile y = 2x - 4 doğrusu arasında lan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? y = -4 y 50 xas A) 13 2 B) ² C) 108+) 3 eas linipid X 70 XF2 y=-5 Salbialg ds+ 4.7. P VE*X Y&+* d8+5 (***) TE Diğer say

22. f: [-3, 7] → [6, 10] olmak üzere, birebir ve örten f fonksiyonu tanımlanıyor. f(x) fonksiyonu daima azalan olduğuna göre, 7 10 } f(x) dx-F¹(x) dx -3 6 ifadesinin değeri kaçtır? A) 48 B) 54 D) 72 E) 80 C) 66 24.

30. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, artan ve sürekli bir f fonksiyonu için, f(0) = 1 2x f(1) = 2 f(2)=4 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 2 [ f(x)dx integralinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 12 C) 10 D) 9 E) 5 uzmanyayinlarity/uzmanyayinlari /uzmanyayinlarit