Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

T
20.
C
y=x²
B
X
2
Şekilde y
= x² fonksiyonunun grafiği, A(0, 0), B(2, 4) ve A
ile B noktaları arasında fonksiyon üzerinde C noktası veril-
miştir.
br² dir?
Buna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç
7
A) 1
B) 12/1/2 C) 2
D)
E) 4
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
T 20. C y=x² B X 2 Şekilde y = x² fonksiyonunun grafiği, A(0, 0), B(2, 4) ve A ile B noktaları arasında fonksiyon üzerinde C noktası veril- miştir. br² dir? Buna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç 7 A) 1 B) 12/1/2 C) 2 D) E) 4
AT
30. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede f(x) = x²
fonksiyonlarının grafikleri aşağıda
1
ve g(x)=
X
verilmiştir.
f(x) = x²
4
y
B
1
g(x) =
X
A
4
Bu iki fonksiyonun grafikleriyle,
x ekseni ve x = 4 doğrusu arasında kalan ka-
palı bölgenin alanı A
y ekseni ve y = 4 doğrusu arasında kalan ka-
palı bölgenin alanı B
birimkaredir.
Buna göre, B-A farkı kaç birimkaredir?
1
2
A)
B)
C) 1 D)
3
N/3
716
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
AT 30. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede f(x) = x² fonksiyonlarının grafikleri aşağıda 1 ve g(x)= X verilmiştir. f(x) = x² 4 y B 1 g(x) = X A 4 Bu iki fonksiyonun grafikleriyle, x ekseni ve x = 4 doğrusu arasında kalan ka- palı bölgenin alanı A y ekseni ve y = 4 doğrusu arasında kalan ka- palı bölgenin alanı B birimkaredir. Buna göre, B-A farkı kaç birimkaredir? 1 2 A) B) C) 1 D) 3 N/3 716
ABC üçgeninin alanı en az kaç birimkaredir?
ACJ olduğuna göre,
A) 8
B) 12
16
D) 18
E) 24
23. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
(4,3)
X
Buna göre,
6
(-1, -3)
O
-2
2
Sf'(x) dx
-1
integralinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 9
+3+1
6
f(x)
D) 11
E) 13
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
ABC üçgeninin alanı en az kaç birimkaredir? ACJ olduğuna göre, A) 8 B) 12 16 D) 18 E) 24 23. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. (4,3) X Buna göre, 6 (-1, -3) O -2 2 Sf'(x) dx -1 integralinin değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 +3+1 6 f(x) D) 11 E) 13 Diğer sayfaya geçiniz.
a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düz-
leminde y = ax² + b eğrisi ile x = 0, x = 4, y = 0 doğruları
arasında kalan bölge, (4, 0) ve (0, b) noktalarından geçen
k=64
doğru ile alanlar oranı 5 olan iki bölgeye ayrılıyor. = 64
Buna göre, oranı kaçtır?
a
b
E)
r
A)
D)
B) 3/1
C) 1/12
3
32
3
38
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düz- leminde y = ax² + b eğrisi ile x = 0, x = 4, y = 0 doğruları arasında kalan bölge, (4, 0) ve (0, b) noktalarından geçen k=64 doğru ile alanlar oranı 5 olan iki bölgeye ayrılıyor. = 64 Buna göre, oranı kaçtır? a b E) r A) D) B) 3/1 C) 1/12 3 32 3 38
x dx
512
-2
12
28. Şekilde f(x) = x3 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y = f(x)
64
X
64
O
8
BL
2A
n
152
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç birimkaredir?
A) 1020
B) 1024
C) 1028
D) 1030
E) 1036
8
frax
2x
x dx
O
f(8)-f(0)
191
4
O
^= -15
n = 0
-2
2
81
5/2
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
x dx 512 -2 12 28. Şekilde f(x) = x3 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 64 X 64 O 8 BL 2A n 152 Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç birimkaredir? A) 1020 B) 1024 C) 1028 D) 1030 E) 1036 8 frax 2x x dx O f(8)-f(0) 191 4 O ^= -15 n = 0 -2 2 81 5/2 Diğer sayfaya geçiniz.
B
6/3
B
B
ens
24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı doğrusal f fonksiyonu
için
f(1) = 5
J
x²³+1 →U
f(4) = 11
3x²dx → 1.d
eşitlikleri veriliyor.
1
Buna göre, 1(x³ +1)x²dx integralinin değeri
-1
aşağıdakilerden hangisidir?
10
12
A) 3
B)
C)
D) 411
E) 5
5
2
7
√f(u), du = ? 5
S
3
=2115
B
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
B 6/3 B B ens 24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı doğrusal f fonksiyonu için f(1) = 5 J x²³+1 →U f(4) = 11 3x²dx → 1.d eşitlikleri veriliyor. 1 Buna göre, 1(x³ +1)x²dx integralinin değeri -1 aşağıdakilerden hangisidir? 10 12 A) 3 B) C) D) 411 E) 5 5 2 7 √f(u), du = ? 5 S 3 =2115 B
INTEGRAL ALAN HESABI
Aşağıda x² + y² = 9 çemberi ile y = √3x doğrusunun grafiği
63.
çizilmiştir.
Ay
y = √3x
3
-3
0
3
Buna göre, taralı bölgenin alanı aşağıdaki integraller-
den hangisiyle ifade edilir?
3
3
2
2
A) / (√3x-√9-x²) dx
2
B)
(√9-x²-√3x)dx
-3
-3
(√3x + √√9-x²)dx
D) / (√9-x²-√3x) dx
3
2
0
e)
(√9-x²-√3x)dx
wwww.
-13/12
-3
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
INTEGRAL ALAN HESABI Aşağıda x² + y² = 9 çemberi ile y = √3x doğrusunun grafiği 63. çizilmiştir. Ay y = √3x 3 -3 0 3 Buna göre, taralı bölgenin alanı aşağıdaki integraller- den hangisiyle ifade edilir? 3 3 2 2 A) / (√3x-√9-x²) dx 2 B) (√9-x²-√3x)dx -3 -3 (√3x + √√9-x²)dx D) / (√9-x²-√3x) dx 3 2 0 e) (√9-x²-√3x)dx wwww. -13/12 -3
30. Aşağıda y = x² parabolü verilmiştir. mlot = d.c.&S
Ay
y = x²
müsög ninimablieb
16
A₂
X
1 k
4
A₁ ve A₂, bulundukları bölgelerin alanlarını göstermek-
tedir.
AG
6A₁ = A₂ olduğuna göre, k değeri kaçtır?
(0
O
3/10
B) 3/5
C) √10
D) √5 (
Ist A₁
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
30. Aşağıda y = x² parabolü verilmiştir. mlot = d.c.&S Ay y = x² müsög ninimablieb 16 A₂ X 1 k 4 A₁ ve A₂, bulundukları bölgelerin alanlarını göstermek- tedir. AG 6A₁ = A₂ olduğuna göre, k değeri kaçtır? (0 O 3/10 B) 3/5 C) √10 D) √5 ( Ist A₁
Ma
in
8.
sinda oluş
01esu smlo
8 (8-x)³
dx
0 (8-x)³ + x³
integralinin değeri kaçtır?
art0
A) 1
B) 2,
8,
U3
U³ +
-S
8
3-X=U
→dx=du
dx = - du
D) 6
C) 4
(8-u) 3
03
~³+(8-w)³
2
dy
E) 8
iralığın
CIDADA
VO
Fre,
6
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
Ma in 8. sinda oluş 01esu smlo 8 (8-x)³ dx 0 (8-x)³ + x³ integralinin değeri kaçtır? art0 A) 1 B) 2, 8, U3 U³ + -S 8 3-X=U →dx=du dx = - du D) 6 C) 4 (8-u) 3 03 ~³+(8-w)³ 2 dy E) 8 iralığın CIDADA VO Fre, 6
7.
➜X
(23/0
Şekilde y = x² eğrisi, x = 1 doğrusu ve x ekseni arasında kalan
kapalı bölge verilmiştir.
[0, 1] kapalı aralığı 3 eşit kapalı alt aralığa bölünüyor.
(33)
Buna göre, Riemann üst toplamı kaçtır?
11
14
A)
113
B)
C)
D)
E)
27
27
+9
y=x²
1-33
59
43
30.
D
MIRAY YAXINLARI
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
7. ➜X (23/0 Şekilde y = x² eğrisi, x = 1 doğrusu ve x ekseni arasında kalan kapalı bölge verilmiştir. [0, 1] kapalı aralığı 3 eşit kapalı alt aralığa bölünüyor. (33) Buna göre, Riemann üst toplamı kaçtır? 11 14 A) 113 B) C) D) E) 27 27 +9 y=x² 1-33 59 43 30. D MIRAY YAXINLARI
fonksiyonuyla hesaplanabileceğini bulmuştur.
Sistem kurulduktan sonra ilk yağmur saat 04.00'te başlamış.
aralıksız olarak saat 18.00'e kadar yağmiştir.
Buna göre, bu sistemde saat 12.00 ile 16.00 arasında
kaç litre su birikmiştir?
X₁
A) 150 B) 156
C) 162 D) 168
E) 170
s(e) = net 26²
7412
21. f fonksiyonu [-3, 3] aralığında sürekli olan bir çift
fonksiyondur.
f(3x) dx = 12
sh
olduğuna göre,
7²(x²
f(x−4) • xdx
integralinin değeri kaçtır?
C) 6
A)-18 B)-12
X t
481
x²4=
th
C
42 +150
Praldu
Gl
D) 12 E) 18
Une
yo
Sponty=
23.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
fonksiyonuyla hesaplanabileceğini bulmuştur. Sistem kurulduktan sonra ilk yağmur saat 04.00'te başlamış. aralıksız olarak saat 18.00'e kadar yağmiştir. Buna göre, bu sistemde saat 12.00 ile 16.00 arasında kaç litre su birikmiştir? X₁ A) 150 B) 156 C) 162 D) 168 E) 170 s(e) = net 26² 7412 21. f fonksiyonu [-3, 3] aralığında sürekli olan bir çift fonksiyondur. f(3x) dx = 12 sh olduğuna göre, 7²(x² f(x−4) • xdx integralinin değeri kaçtır? C) 6 A)-18 B)-12 X t 481 x²4= th C 42 +150 Praldu Gl D) 12 E) 18 Une yo Sponty= 23.
MATEMATİK
19. n doğal sayı olmak üzere,
x-n
2
[n, n+1) R. f(x)
biçiminde tanımlanan fonksiyonlar ile x
ekseni arasında kalan bölgeler aşağıdaki
şekilde taralı olarak verilmiştir.
Buna göre, taralı bölgelerin alanları
toplamı kaç birimkaredir?
A)
76
6
B) 1
C) - D) / E) ²/2
3
8
5
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
MATEMATİK 19. n doğal sayı olmak üzere, x-n 2 [n, n+1) R. f(x) biçiminde tanımlanan fonksiyonlar ile x ekseni arasında kalan bölgeler aşağıdaki şekilde taralı olarak verilmiştir. Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 76 6 B) 1 C) - D) / E) ²/2 3 8 5
26. Bir pasta türünün ön kesiti koordinat düzleminde
x²
aşağıda gösterildiği gibi f(x)
6 eğrisi, x = -5
8
ve x = 5 doğruları arasındaki bölge olarak
modellenmiştir.
Ay
6
-5
X
top /
+6
dv
S S
Koordinat düzleminde 1 birim 1 cm olarak kabul
edilecektir.
Ön kesitin 47 cm² sinde 2,4 gram yağ kullanıldığı
bilinmektedir.
Buna göre, pastanın ön kesitinin tamamında kaç
gram yağ kullanılmıştır?
A) 7
B) 14
C) 21
D) 35
E) 84
218
O
5
Sy = f(x)
nex Jesed
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
26. Bir pasta türünün ön kesiti koordinat düzleminde x² aşağıda gösterildiği gibi f(x) 6 eğrisi, x = -5 8 ve x = 5 doğruları arasındaki bölge olarak modellenmiştir. Ay 6 -5 X top / +6 dv S S Koordinat düzleminde 1 birim 1 cm olarak kabul edilecektir. Ön kesitin 47 cm² sinde 2,4 gram yağ kullanıldığı bilinmektedir. Buna göre, pastanın ön kesitinin tamamında kaç gram yağ kullanılmıştır? A) 7 B) 14 C) 21 D) 35 E) 84 218 O 5 Sy = f(x) nex Jesed
4
8. y=x²-4 parabolü ile y = 2x - 4 doğrusu arasında
lan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
y = -4
y 50
xas
A) 13
2
B) ²
C) 108+) 3
eas linipid X 70 XF2
y=-5
Salbialg
ds+
4.7.
P
VE*X
Y&+*
d8+5
(***)
TE
Diğer say
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
4 8. y=x²-4 parabolü ile y = 2x - 4 doğrusu arasında lan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? y = -4 y 50 xas A) 13 2 B) ² C) 108+) 3 eas linipid X 70 XF2 y=-5 Salbialg ds+ 4.7. P VE*X Y&+* d8+5 (***) TE Diğer say
22.
f: [-3, 7] → [6, 10]
olmak üzere, birebir ve örten f fonksiyonu tanımlanıyor.
f(x) fonksiyonu daima azalan olduğuna göre,
7
10
}
f(x) dx-F¹(x) dx
-3
6
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 48
B) 54
D) 72
E) 80
C) 66
24.
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
22. f: [-3, 7] → [6, 10] olmak üzere, birebir ve örten f fonksiyonu tanımlanıyor. f(x) fonksiyonu daima azalan olduğuna göre, 7 10 } f(x) dx-F¹(x) dx -3 6 ifadesinin değeri kaçtır? A) 48 B) 54 D) 72 E) 80 C) 66 24.
30. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, artan ve sürekli bir f fonksiyonu
için,
f(0) = 1
2x
f(1) = 2
f(2)=4
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
2
[
f(x)dx
integralinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 18
B) 12
C) 10
D) 9
E) 5
uzmanyayinlarity/uzmanyayinlari /uzmanyayinlarit
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
30. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, artan ve sürekli bir f fonksiyonu için, f(0) = 1 2x f(1) = 2 f(2)=4 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 2 [ f(x)dx integralinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 12 C) 10 D) 9 E) 5 uzmanyayinlarity/uzmanyayinlari /uzmanyayinlarit