Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

22. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
AY
y = f(x)
B
A
X
O
C(4,0)
Boyalı olarak verilen bölgenini alanı 8 br dir.
OCAB dikdörtgeninin alanı 12 br olduğuna göre,
2
ſt(2x)dx
0
integralinin değeri kaçtır?
A) 8
B) 10
)
C) 12
D) 16
E) 20
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
22. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. AY y = f(x) B A X O C(4,0) Boyalı olarak verilen bölgenini alanı 8 br dir. OCAB dikdörtgeninin alanı 12 br olduğuna göre, 2 ſt(2x)dx 0 integralinin değeri kaçtır? A) 8 B) 10 ) C) 12 D) 16 E) 20
27. Birim karelere ayrılmış aşağıdaki dik koordinat
düzleminde x eksenine teğet iki parabol çizilmiştir.
d/m
X
o
Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç
birimkaredir?
14
16
A) 4 B)
C) 5 D)
E) 6
3
3
Diğer sayfaya geçiniz.
27
E) 84
Buna göre, A ve B köşeleri birleştirildiğinde oluşan
m/DCA) = x kaç derecedir?
D) 83
22
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
27. Birim karelere ayrılmış aşağıdaki dik koordinat düzleminde x eksenine teğet iki parabol çizilmiştir. d/m X o Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? 14 16 A) 4 B) C) 5 D) E) 6 3 3 Diğer sayfaya geçiniz. 27 E) 84 Buna göre, A ve B köşeleri birleştirildiğinde oluşan m/DCA) = x kaç derecedir? D) 83 22
7
<
24. y=vx, = 16 ve x ekseni ile sınırlandırılmış bölge-
nin alanını x = c doğrusu eş alanlı iki parçaya böl-
mektedir.
y=4
Buna göre, c kaçtır?
7
8
10
3
3
3
A) 4
-..
B) 2.
C) 2
D) 8
E) 2
y=4
L
Ger
2
Ime Yayınevi
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
7 < 24. y=vx, = 16 ve x ekseni ile sınırlandırılmış bölge- nin alanını x = c doğrusu eş alanlı iki parçaya böl- mektedir. y=4 Buna göre, c kaçtır? 7 8 10 3 3 3 A) 4 -.. B) 2. C) 2 D) 8 E) 2 y=4 L Ger 2 Ime Yayınevi
4. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = x eğrisi ile y = 1
ve y = 27 doğrularının grafikleri verilmiştir.
y
y = 27
y=1
O
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
4. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = x eğrisi ile y = 1 ve y = 27 doğrularının grafikleri verilmiştir. y y = 27 y=1 O Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
9
→X
6
y = f(x)
0<x<9
X
g(x) = [ f(t)dt
0
fonksiyonu veriliyor.
y = g(x) fonksiyonunun yerel minimum değerlerinden
biri 7 olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birim-
karedir?
C) 18
D) 20
E) 24
A) 12
B) 15
TIK
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
9 →X 6 y = f(x) 0<x<9 X g(x) = [ f(t)dt 0 fonksiyonu veriliyor. y = g(x) fonksiyonunun yerel minimum değerlerinden biri 7 olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birim- karedir? C) 18 D) 20 E) 24 A) 12 B) 15 TIK
3
+
1
Buna göre } \r'(x)\dx integralinin değeri kaçtır?
7+
E) 12
D) 10
C) 8
A) 4
B) 6
2
5
6
Xu
2
2
fixi" + f-fixi
1 -
1-
| *C\x?)dx = 36 olduğuna göre f(x)/x dx integralinin değeri kaçtır?
2 x
14.
f(3/)
E) 48
D) 36
C) 30
A) 24
B) 28
rx=u
C-5 CXL-2
5 2x
FC
-
22X 22
3x =
2 xidx=do
doa dix).v.2v
)
2x
16
dxodu.
3
4 x
EL 11
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
3 + 1 Buna göre } \r'(x)\dx integralinin değeri kaçtır? 7+ E) 12 D) 10 C) 8 A) 4 B) 6 2 5 6 Xu 2 2 fixi" + f-fixi 1 - 1- | *C\x?)dx = 36 olduğuna göre f(x)/x dx integralinin değeri kaçtır? 2 x 14. f(3/) E) 48 D) 36 C) 30 A) 24 B) 28 rx=u C-5 CXL-2 5 2x FC - 22X 22 3x = 2 xidx=do doa dix).v.2v ) 2x 16 dxodu. 3 4 x EL 11
KAZAN
♡
INTEGRAL - TEST 9
(İNTEGRALDE ALAN - RIEMANN UYGULA
3.
ffo
koc
y = x
1.
-2
X
4
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, f fonksiyonunun gra-
fiği verilmiştir.
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç br dir?
C) 32
B) 48
D) 16
E) 8
A) 68
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
KAZAN ♡ INTEGRAL - TEST 9 (İNTEGRALDE ALAN - RIEMANN UYGULA 3. ffo koc y = x 1. -2 X 4 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, f fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç br dir? C) 32 B) 48 D) 16 E) 8 A) 68
metin yayınları
MATEMATİK TE
15.
13. [0, 6] aralığından gerçel sayılar kümesine tanımlı f fonksi-
yonu için aşağıdakiler biliniyor.
[0, 3] aralığında artandır.
[3, 6] aralığında azalandır.
.
=
f(0) = f(6) = 0 dir.
f(1) = f(5) = 1 dir.
•
f(2) = f(4) = 2 dir.
f(3) = 3 dür.
Buna göre, f fonksiyonu ve x ekseni arasında kalan
kapalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) 9 C) 10
D) 11
E) 13
A) 7
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
metin yayınları MATEMATİK TE 15. 13. [0, 6] aralığından gerçel sayılar kümesine tanımlı f fonksi- yonu için aşağıdakiler biliniyor. [0, 3] aralığında artandır. [3, 6] aralığında azalandır. . = f(0) = f(6) = 0 dir. f(1) = f(5) = 1 dir. • f(2) = f(4) = 2 dir. f(3) = 3 dür. Buna göre, f fonksiyonu ve x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 9 C) 10 D) 11 E) 13 A) 7
11.
kap
uk-
Handan, pergelinin iğneli ve kalem-
li ucunu bir kenarı 1 birim olan ka-
renin çapraz iki köşesine şekildeki
gibi koyarak pergelinin ayakları ara-
sindaki mesafeyi sabitlemiştir.
1 birim
1 birim
e-
7
Sonra analitik düzlemin çizili olduğu bir kağıtta bu pergelin
igneli ucunu M(2, 1) noktasına koyup şekildeki çemberi çiz-
meye başlamıştır.
AY
G
1+
M(2, 1)
1 birim
X
0
tilan.
y ekseni üzerinde 0 ile 1 sayıları arası 1 birim olduğuna
göre, Handan çizimini tamamladığında oluşan şeklin x
ekseninin üstünde kalan kısmının alanı aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
MATEMATIK
3
A) | [1-12= (x - 2)2 ]dx
-
1
3
odan
-111-12-(x - 2)² / 0x
le
Moon
C) 27- | |1-12-(x - 2)2 Jax
3
D) 27 + ||1-V2-(x - 2)2]dx
E) 27 - | |1+V2-(x - 2)2]dx
x - 2
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
11. kap uk- Handan, pergelinin iğneli ve kalem- li ucunu bir kenarı 1 birim olan ka- renin çapraz iki köşesine şekildeki gibi koyarak pergelinin ayakları ara- sindaki mesafeyi sabitlemiştir. 1 birim 1 birim e- 7 Sonra analitik düzlemin çizili olduğu bir kağıtta bu pergelin igneli ucunu M(2, 1) noktasına koyup şekildeki çemberi çiz- meye başlamıştır. AY G 1+ M(2, 1) 1 birim X 0 tilan. y ekseni üzerinde 0 ile 1 sayıları arası 1 birim olduğuna göre, Handan çizimini tamamladığında oluşan şeklin x ekseninin üstünde kalan kısmının alanı aşağıdakiler- den hangisine eşittir? MATEMATIK 3 A) | [1-12= (x - 2)2 ]dx - 1 3 odan -111-12-(x - 2)² / 0x le Moon C) 27- | |1-12-(x - 2)2 Jax 3 D) 27 + ||1-V2-(x - 2)2]dx E) 27 - | |1+V2-(x - 2)2]dx x - 2
4.
.
AY
y=f(x)=x²-X
A
B
y=g(x)=4x-x?
Şekilde y = f(x) = x2 - x ve y = g(x) = 4x - x? fonksiyonlar ara-
sında kalan bölgelerin alanlar A ve B olduğuna göre,
A
oranı kaçtır?
B
121
125
135
225
A)
C)
D)
E)
4
4
4
4
B) 144
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
4. . AY y=f(x)=x²-X A B y=g(x)=4x-x? Şekilde y = f(x) = x2 - x ve y = g(x) = 4x - x? fonksiyonlar ara- sında kalan bölgelerin alanlar A ve B olduğuna göre, A oranı kaçtır? B 121 125 135 225 A) C) D) E) 4 4 4 4 B) 144
(212)
2
O
(6,-2)
y=f(x)
44
W
E) 8
[-2, 61 aralığında sürekli olan bir f fonksiyonunun bu ara-
liktaki türevi olan f' fonksiyonunun grafiği yukanda veril-
miştir.
f(-2) = 6 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?
A) 2 B) 3
D) 6
C) 4.
Diğer sayfaya ge
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
(212) 2 O (6,-2) y=f(x) 44 W E) 8 [-2, 61 aralığında sürekli olan bir f fonksiyonunun bu ara- liktaki türevi olan f' fonksiyonunun grafiği yukanda veril- miştir. f(-2) = 6 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 D) 6 C) 4. Diğer sayfaya ge
9.
e endemik
x2 + y2 = 16
E + 2
-2x +yah
tyzu
Y2h+2x
-2
X
Şekilde gösterilen boyalı bölgenin alanı aşağıdakiler-
den hangisi ile ifade edilebilir?
4
A)
(*=4+V16-x?)dx
x-
+
2
yout
Sogn
of
dy
0
B)
(x-4-V16- X? dx
x-4
2
=> /3-2)
5 (1164x
√16-x²-x-4) ox
- böyle
4
-
dresi
C)
dx
2
gerekmign
Me?
2
dx
D)
X-4
2
|(116-22-3
2
E
(2x + 4 - V 16 - x2)dx
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
9. e endemik x2 + y2 = 16 E + 2 -2x +yah tyzu Y2h+2x -2 X Şekilde gösterilen boyalı bölgenin alanı aşağıdakiler- den hangisi ile ifade edilebilir? 4 A) (*=4+V16-x?)dx x- + 2 yout Sogn of dy 0 B) (x-4-V16- X? dx x-4 2 => /3-2) 5 (1164x √16-x²-x-4) ox - böyle 4 - dresi C) dx 2 gerekmign Me? 2 dx D) X-4 2 |(116-22-3 2 E (2x + 4 - V 16 - x2)dx
kon
138. a bir gerçel sayı, t bir tam sayıdir..
winde yazan
rdaki daire-
tsa<t+1 olmak üzere
ja = 1+1
aut
a=1+2
a=t-2
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, (14,3)3,81 + (2,7)5,1 işleminin sonucu kaçtır?
A) 171
B) 183
C) 189
D) 198
E) 213
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
kon 138. a bir gerçel sayı, t bir tam sayıdir.. winde yazan rdaki daire- tsa<t+1 olmak üzere ja = 1+1 aut a=1+2 a=t-2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (14,3)3,81 + (2,7)5,1 işleminin sonucu kaçtır? A) 171 B) 183 C) 189 D) 198 E) 213
Lol
1x+2)
24. Dik koordinat düzleminde, ffonksiyonunun türevi olan f'
fonksiyonunun grafiğinin [0, 101 kapali aralığındaki gö-
rünümü verilmiştir. Bu grafikle x-ekseni arasında kalan
bölgelerin alanları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
x
3
y=f(x)
2
27
5
d
a
4
d.
10
= 2
-1
f(0)=
2
olduğuna göre, [0, 10] aralığında fonksiyonunun
kaç farklı kökü vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Diğer auf
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
Lol 1x+2) 24. Dik koordinat düzleminde, ffonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiğinin [0, 101 kapali aralığındaki gö- rünümü verilmiştir. Bu grafikle x-ekseni arasında kalan bölgelerin alanları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. x 3 y=f(x) 2 27 5 d a 4 d. 10 = 2 -1 f(0)= 2 olduğuna göre, [0, 10] aralığında fonksiyonunun kaç farklı kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Diğer auf