Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

AN
AYT/Matematik
30.
Birim karelere ayrılmış aşağıdaki dik koordinat düzle-
minde (-3, 7] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
75
2,21
Boyalı bölgelerin alanları toplamı 5,5 br² olduğuna
göre,
3-2,5
integralinin değeri kaçtır?
2x
A) 3,5
B) 1
C) 4,5
D) 2
3+2,5-5,5
95
E) 2,5
570
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
AN AYT/Matematik 30. Birim karelere ayrılmış aşağıdaki dik koordinat düzle- minde (-3, 7] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 75 2,21 Boyalı bölgelerin alanları toplamı 5,5 br² olduğuna göre, 3-2,5 integralinin değeri kaçtır? 2x A) 3,5 B) 1 C) 4,5 D) 2 3+2,5-5,5 95 E) 2,5 570
karekök
5.
O
Ű
A(-1, 2)
y = 4x³ - 6x
Yukarıdaki şekilde y = 4x³ - 6x eğrisi ile A(-1,2) nok-
tasındaki teğeti verilmiştir.
Buna göre, taralı bölgenin alanını veren ifade aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
2
A)
(8 + 12x - 4x³) dx
12x12x²-3
(0-6)
√₁8
(8 + 12x − 4x³) dx
-1
(22₂~+Y3)
√(4x²_
12x - 8)dx
-1
f₁4x²_
j (4x³-12x - 8)dx
-1
(4x + 12x + 8)dx
B)
Gr
D)
y
E)
0
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
karekök 5. O Ű A(-1, 2) y = 4x³ - 6x Yukarıdaki şekilde y = 4x³ - 6x eğrisi ile A(-1,2) nok- tasındaki teğeti verilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin alanını veren ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? 2 A) (8 + 12x - 4x³) dx 12x12x²-3 (0-6) √₁8 (8 + 12x − 4x³) dx -1 (22₂~+Y3) √(4x²_ 12x - 8)dx -1 f₁4x²_ j (4x³-12x - 8)dx -1 (4x + 12x + 8)dx B) Gr D) y E) 0
7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar küme-
si üzerinde tanımlı ve sürekli olan y f(x) ve y = 3f(x)
fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
-
.y = 3f(x)
kırmızı
to mavi
Tin
y = f(x)
a
b
mavi.
Mavi renkle boyalı bölgelerin alanları eşit ve
b
[
f(x) dx=4
a
1
olduğuna göre, kırmızı renkle boyalı bölgenin alanı
kaç birimkaredir?
A) 330
B) 100
C) 4
16
3
(6) 190
E) 8
3
ir.
T
Ç
8/3
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar küme- si üzerinde tanımlı ve sürekli olan y f(x) ve y = 3f(x) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir. - .y = 3f(x) kırmızı to mavi Tin y = f(x) a b mavi. Mavi renkle boyalı bölgelerin alanları eşit ve b [ f(x) dx=4 a 1 olduğuna göre, kırmızı renkle boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 330 B) 100 C) 4 16 3 (6) 190 E) 8 3 ir. T Ç 8/3
2.
3. y
eğrisi, x = 1, x = 4 doğruları
ve x ekseni arasında kalan bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
3
3
7
A)
B) 1 C) D)
5
4
E)
4
S x
+++ (1
-33
6
201
eğrisi y = 9, x=-1, x = 1 -3
SF
5. y² =
sind
redi
1
A)
3
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
2. 3. y eğrisi, x = 1, x = 4 doğruları ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? 3 3 7 A) B) 1 C) D) 5 4 E) 4 S x +++ (1 -33 6 201 eğrisi y = 9, x=-1, x = 1 -3 SF 5. y² = sind redi 1 A) 3
6.
y = -x²
Şekilde verilen y=x²+1 eğrisinin [0,5]
aralığı eşit uzunlukta beş alt aralığa göre
Riemann alt toplamı A, y=-x² eğrisinin.
naud
[0,5] aralığı eşit uzunlukta beş alt aralığa
göre Riemann alt toplamı B dir.
Buna göre, A - B farkı kaçtır?
B) 90 C) 82 D)84
E) 86
A) 78
ty
+y=x² + 1
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
6. y = -x² Şekilde verilen y=x²+1 eğrisinin [0,5] aralığı eşit uzunlukta beş alt aralığa göre Riemann alt toplamı A, y=-x² eğrisinin. naud [0,5] aralığı eşit uzunlukta beş alt aralığa göre Riemann alt toplamı B dir. Buna göre, A - B farkı kaçtır? B) 90 C) 82 D)84 E) 86 A) 78 ty +y=x² + 1
İki Eğri Arasında Kalan Bölgenin Alanı
1. y = x² - 2x eğrisi x = -1, x = 1 doğ-
ruları ve x ekseni arasında kalan sınırlı
bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 1 B) C) 2 D)
5
3
E) 3
Lexxx²x
21-11² 1824)
June 1
+
3/
f-1
²-x²
4.
7
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
İki Eğri Arasında Kalan Bölgenin Alanı 1. y = x² - 2x eğrisi x = -1, x = 1 doğ- ruları ve x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1 B) C) 2 D) 5 3 E) 3 Lexxx²x 21-11² 1824) June 1 + 3/ f-1 ²-x² 4. 7
18. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafigi
verilmiştir. Şekildeki boyalı bölgelerin alanlan birbirine
eşittir.
y = f(x)
[1(x) dx
(f(x) + x) dx
eşitliği veriliyor.
Buna göre, boyalı bölgelerden birinin alanı kaç
birimkaredir?
D) 13
A) 10
B) 11
C) 12
= }
0
E) 14
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
18. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafigi verilmiştir. Şekildeki boyalı bölgelerin alanlan birbirine eşittir. y = f(x) [1(x) dx (f(x) + x) dx eşitliği veriliyor. Buna göre, boyalı bölgelerden birinin alanı kaç birimkaredir? D) 13 A) 10 B) 11 C) 12 = } 0 E) 14
24. Gerçel sayılarda tanımlanan f(x) = -x² + 4x fonksiyonunun,
x eksenine göre yansıması alınınca g(x) fonksiyonu elde
ediliyor.
g(x) fonksiyonunun y ekseni boyunca pozitif yönde 8
birim ötelenmesi ile h(x) fonksiyonu elde ediliyor.
f ve g fonksiyonları arasında kalan sınırlı bölgenin alanı
A birim kare, f ve h fonksiyonları ile y ekseni arasında
kalan sınırlı bölgenin alanı B birim karedir.
Buna göre A - B kaç birim karedir?
A) 12
16.
16
C) 18
D) 20
E) 22
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
24. Gerçel sayılarda tanımlanan f(x) = -x² + 4x fonksiyonunun, x eksenine göre yansıması alınınca g(x) fonksiyonu elde ediliyor. g(x) fonksiyonunun y ekseni boyunca pozitif yönde 8 birim ötelenmesi ile h(x) fonksiyonu elde ediliyor. f ve g fonksiyonları arasında kalan sınırlı bölgenin alanı A birim kare, f ve h fonksiyonları ile y ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı B birim karedir. Buna göre A - B kaç birim karedir? A) 12 16. 16 C) 18 D) 20 E) 22
karekök
54
4.
Aşağıda f(x) = x² fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) = x²
X
1
3
S₁ ve S₂ bulundukları bölgelerin alanlarının öl-
S₁
çüleri olduğuna göre,
oranı kaçtır?
1
(D) 26 (8E) 27
A)
B)
27
26
AEEB
S
2
(C).
S₂
1
20
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
karekök 54 4. Aşağıda f(x) = x² fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) = x² X 1 3 S₁ ve S₂ bulundukları bölgelerin alanlarının öl- S₁ çüleri olduğuna göre, oranı kaçtır? 1 (D) 26 (8E) 27 A) B) 27 26 AEEB S 2 (C). S₂ 1 20
26.
D
B
AYT/ Matematik
7-2
3
A₂
5
A₁, A₂ ve A3 bulundukları bölgelerin alanları ye
A₁ = 10 br², A₂ = 8 br² ve A₂ = 6 br² olduğuna göre,
frox
f(x) dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 8
B) 14
D) 18
25.
2 3
O
4
A₂
B
y = f(x)
C) 16
16-8
X
1 2
3
4
TE
E) 24
X
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
26. D B AYT/ Matematik 7-2 3 A₂ 5 A₁, A₂ ve A3 bulundukları bölgelerin alanları ye A₁ = 10 br², A₂ = 8 br² ve A₂ = 6 br² olduğuna göre, frox f(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) 8 B) 14 D) 18 25. 2 3 O 4 A₂ B y = f(x) C) 16 16-8 X 1 2 3 4 TE E) 24 X
INTEGRAL
4.
Ay
-y²=x
&
→X
0
Imiştir. A
ermekte-
y = X-2
7
Şekilde y
= x eğrisi ile y = x - 2 doğrusunun grafikleri
verilmiştir.
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç br? dir?
7
9
A) 3 B)
C) 4
D)
E) 5
A
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
INTEGRAL 4. Ay -y²=x & →X 0 Imiştir. A ermekte- y = X-2 7 Şekilde y = x eğrisi ile y = x - 2 doğrusunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç br? dir? 7 9 A) 3 B) C) 4 D) E) 5 A
"JUX +
f(x)dx
m
K
işleminin sonucu kaçtır?
A) O
B) f(k) - f(0)
C) f(m)
D) f(k) - f(m)
E) f(1)
N.C
10.
8.
4 y
32
20
12
O
7
3
4
6
X
7
9 10
Yukarıdaki şekilde [1, 10) aralığında tanımlı f(x) fonksiyonu
gösterilmiştir.
Grafikte 3 eşit aralığa göre gösterilen Riemann topla-
mi kaçtır?
A) 126
B) 130
C) 148
D) 154
E) 192
1-B
2-D
3-D
5-D
- 78
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
"JUX + f(x)dx m K işleminin sonucu kaçtır? A) O B) f(k) - f(0) C) f(m) D) f(k) - f(m) E) f(1) N.C 10. 8. 4 y 32 20 12 O 7 3 4 6 X 7 9 10 Yukarıdaki şekilde [1, 10) aralığında tanımlı f(x) fonksiyonu gösterilmiştir. Grafikte 3 eşit aralığa göre gösterilen Riemann topla- mi kaçtır? A) 126 B) 130 C) 148 D) 154 E) 192 1-B 2-D 3-D 5-D - 78
6. Şekilde y = 3x2 parabolünün grafiği verilmiştir
. S, ve S, bu-
lundukları bölgenin alanlarını belirtmektedir.
a3 tb
y = 3x2
S.
S2
........
8
O
a
6
93= 20
Sy = 25, olduğuna göre, b'nin a türünden eşiti aşağıdakiler-
den hangisidir?
3/3 a
B)
A) 3a
c) 33a
2
DIV3a
E) 23/3a
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
6. Şekilde y = 3x2 parabolünün grafiği verilmiştir . S, ve S, bu- lundukları bölgenin alanlarını belirtmektedir. a3 tb y = 3x2 S. S2 ........ 8 O a 6 93= 20 Sy = 25, olduğuna göre, b'nin a türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? 3/3 a B) A) 3a c) 33a 2 DIV3a E) 23/3a
B
3
BENİM HOCAM
AYT-MATEMATİK Soru Ba
6.
4.
f:1-3, 4) + (-4, 4) olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği
aşağıdaki gibidir.
y = f(x)
-3
x
o
4
-4
7.
Buna göre,
f(x)dx+ j flyddy
-3
toplamının değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
B 3 BENİM HOCAM AYT-MATEMATİK Soru Ba 6. 4. f:1-3, 4) + (-4, 4) olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. y = f(x) -3 x o 4 -4 7. Buna göre, f(x)dx+ j flyddy -3 toplamının değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
KONU
Iki Eğri ile y Ekseni Arasında kalan
Bölgenin Alanı
ORTA SEVİYE
VE
5.
y = x
= 2x
ÖRNEK 1
y = 3x2 parabolü
sında kalan bölge
X
= √6_x
24
y2 = 6 - X
1 x
leri ile x ek-
ölgenin ala-
y2 = 6 - x eğrisi ile y = x doğrusu ara.
sında kalan taralı bölgenin alanı kaç
birimkaredir?
13
)
2 E16
74
3
A)
65
B)
3
125
C)
6
121
1
3
E)
D) 24
6
said
K
S
T
R
E
M
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
KONU Iki Eğri ile y Ekseni Arasında kalan Bölgenin Alanı ORTA SEVİYE VE 5. y = x = 2x ÖRNEK 1 y = 3x2 parabolü sında kalan bölge X = √6_x 24 y2 = 6 - X 1 x leri ile x ek- ölgenin ala- y2 = 6 - x eğrisi ile y = x doğrusu ara. sında kalan taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 13 ) 2 E16 74 3 A) 65 B) 3 125 C) 6 121 1 3 E) D) 24 6 said K S T R E M
9. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği aşağıdaki gibidir.
2
1
1
-4
X
-2
O
4
6
-2
y = f(x)
Buna göre,
5
fiz
[ 2x – f(2x - 4)]dx
0
integralinin değeri kaçtır?
A) 15
B) 18
C) 20
D) 21
E) 24
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları
9. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. 2 1 1 -4 X -2 O 4 6 -2 y = f(x) Buna göre, 5 fiz [ 2x – f(2x - 4)]dx 0 integralinin değeri kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24