Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

Art/Maten cosec LONDRA - B CO ifadesinin -fonksi- 26. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay A) cosx.5 C) secx y = f(x) 3 4 -2 Buna göre; 9 en J. | f(x)dx -4 integralinin değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

y = x3 ve y = mx fonksiyonlarının grafikleri veriliyor. Taralı alanlar toplamı 8 bra olduğuna göre, m kaçur? 3 A) 1 C) 2 D) 3 2 E) SB 3-mx = M70 3-6 5 11. mout tu S, W B. MR 2m2 BE S, C AS 0 y = 6 - X Şekildeki parabolün denklemi y = 6 - x2 dir. B nok- tası parabolün tepe noktasıdır. A, B, C doğrusal IACI = ICBI, S, ve S, tarandıkları alanları göstermektedir. - B) 6V3 Buna göre, S2 - S, farkı kaç br?dir? A) 6/3 - 416 C) 476 D) 4/3 - 2/6 E) 2/3-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C AA AADC E BE A

27. Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir. y y = f'(x) -5 A 2 X B Boyalı bölgelerin alanları toplamı 16 birimkaredir. f(-5) - f(4) =-10 olduğuna göre, mavi bölgenin alanı kaç birimkaredir?

In3 26. et dt 2e +3 integraline x = et dönüşümü uygulandığında aşa- ğıdakilerden hangisi elde edilir? 3 3 3 Xdx 3 x²dx 2x + 3 B) C) c) x²dx 2x + 3 A) 2x + 3 In3 x²dx 2x + 3 E) x²dx 2x + 3 D) ! GÜR YAYINLARI

integral ile 5. 3. Aşağıda reel sayılarda türevlenebilen f fonksiyonunun tü- 6xton revinin grafiği verilmiştir. AY px - 3x2 f 16 - 12 + 12 k =240 14 X 2 O ope -3 YE-3x +3 Buna göre f(-15) değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? D) f(12) E) f(15) A) f(8) B) f(9) C) f(10) ---6 1-3X+C =-3x² 4 + 3x +k + + -

Gerçel sayılar kümesinde sürekli bir f fonksiyonu için f( Vx)dx = 12 Gerçek sayılar kür 1 X 0 j ( (1= 0 | x•f(x + 1)dx = 4 -1 5 olduğuna göre; 0, 1 aralığında f(x) fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan bölgenin alant kaç tordir? A)9 B) 4 C) 2 D) 8 E) 6

Yanda verilmiş olan kaba sa- bit hızla su dolduruluyor. Bu kabın zamana bağlı derin- lik değişimini veren grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) Derinlik B) Derinlik Zaman Zaman Derinlik C) D) Derinlik Zaman Zaman E) Derinlik Zaman

26. Ünlü Alman Matematikçi Bernhard Riemann herhangi bir eğri ya da doğrunun x ekseniyle arasında kalan alanın integral yardımıyla bulunabileceğini göstermiştir. Aşağıda [0,7] aralığında tanımlı, bir bölümü O mer- kezli yarım çemberden oluşan f fonksiyonunun birim karelere ayrılmış dik koordinat düzlemindeki grafiği verilmiştir. 7 6 5 o 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Buna göre, I f(x) dx x 0 integralinin değeri kaçtır? A) 28 + 211 B) 30 + 20 C) 32 + 20 D) 28 + 40 E) 30 + 450

3 c) - 1 11 y 15 y=f(x) ş) - 2 d) 1 2 dx e) 3 f) o X 9) 3 31 g ol 1 2 3 4 Yukarıda f(x) = x + 2x + 2 fonksiyonu- 2 nun grafiği verilmiştir. Buna göre (0,4) ara- liği 4 eşit alt aralığa bölünerek hesaplanan V. Riemann alt toplamı kaçtır?

ğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64 25. pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, (,(x) = x - nx fonksiyonlar kümesinin gratiği aşağıda verilmiştir. y 1%) n41 1 tk X X(x 2 n + 6 f(x) ve (x) fonksiyonları arasında kalan mavi 19 boyalı alan birimkare olduğuna göre, n değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ox² +6x 3 x² - (n+1)x - 3x² - ux 3-4 Sx² + (1.1) * dx nal 9 +

TEST TT 1. f(x) = tanx fonksiyonunun x= ve y=0 doğru- 4 ları arasında kalan kısmının x ekseni etrafında 360° döndürülmesi ile elde edilen cismin hacmi ho kaç br tür? 3 ? 2 TT 2 TT 2 TT A) 21 - B) at 4 4 4 2 TT 26 TT - - D) + E) 211 + 16 Tlu 4 4 Tlu s tonselda (tenx-x) ! " 1 h - - -

x.f'(x).dx integralinin değeri kaçtır? A) -16 B) -12 C) -8 D) 6 E) 12 f). 23. Gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu için f(x).dx = 4 olduğuna göre, | –f? (3 - f(2x + 3))dx integralinin değeri kaçtır? 0 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Diğer sayfaya geçiniz.

UYGULAMA BÖLÜMÜ Belirli Integral 5 Soru : 16 | |x-3|dx j -x+3 3x cat -x +32 -F 15 1 2 Lord integralinin değeri kaçtır? E) 3 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 5 S kta integral ik noktaya x2 3x XVN 2 S (x-3) dy 22 - 25 - 15 2 15-5:3] + 5 Buron pot -4.4

F1 / DENEME-1 B. 23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, artan ve sürekli bir f fonksiyonu için, f(1) = 3 f(2) = 5 f(3) = 8 u verilmiştir. 12) Buna göre, / f(x).dx integralinin değeri aşağıdakiler- 1 den hangisi olabilir? 6 A) 5,3 B) 7,2 C) 9,4 D) 13,5 E) 16

Deneme 9 25. [0, 6] aralığını-iki eşit parçaya bölen düzgün bici parça- lanması için f(x) fonksiyonunun Riemann Üst Toplamı 24 birimkare, Riemann Alt Toplamı 15 birimkare olup f(6) = 5 tir. Buna göre, 3x = } +( f(3x) dx 3dx=do 0 değeri kaçtır? 2 4 A) 1/3 B) WN C) 1 D) E) 2 3 s flo) gal em 50 hor 3 3 off @

1. Birtamur ama makinesi, hamuru acarken hamurun sekiler zaman kare biçiminde kalmaktadır 19 Masine hamuru açarken hamurun üst yüzünün alen saniyede 7 cm2 büyümededir mamurun üst yüzünün alanı 25 crni ye ulaştığı anda ha murun çevre uzunluğunun büyüme hızı kaç emisdir? 8) 6.2 64 D) 6.6 E68