Belirli İntegral Soruları

C <<)=9-x² X doğrusu şekilde veril- alanı kaç br² dir? D) 6 2-9 E) 13 12. 0 f(x) A₂ 6 4X A, ve A₂ bulundukları bölgenin alanlarını göstermek- tedir. √(x) dx = 10 Ad f(x) dx = 10 /ve A₁ = 8 br² 0 olduğuna göre, A, kaç br² dir? A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 Artm=18 E) 20

xtada sürekli 3 E)-19 20. 2 X y = -x²+2 0857 (3 Yukarıdaki şekilde x ≥ 0 olmak üzere y = -x² + 2 eğrisinin grafiği verilmiştir. B12√2 )3√2 Parabolün, koordinat sisteminin 1. bölgesi ile si- nırladığı kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir? JANE D1212 3 D) √2 eviyse mst düyüd neb t in bom) ftst E)√3

usu x eksenini ettir. 2.(((2x) 2) çin 11 olması -94 10 28. for so Jel -2 A) 4 y = (x + 2)² C) 8 a = (x+₂) ==4 huch Duis et je Şekildeki dik koordinat düzleminde y = = (x + 2)² parabolt y = 4 ve y = 1 doğrularının grafiği verilmiştir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 20 B) 7 3 D) ⇒ y = 4 at y = 1 28 3 X E) 32 3 A) 30. BILINCSEL yayinlar

11. 0₂ 0: O, merkezli kürenin yarıçapı 12 br dir. Küre, mer- kezinden O₁ O₂ = x br uzaklıkta paralel bir düzlem ile kesilmiştir. f(x) dx x-x f(x) = 'Taralı alan' olmak üzere, 6 [ 0 integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 792 B) 800m C) 810 D) 820л E) 825

GRAL 3. Aşağıda f(x)=x²-x+1 parabolü, parabole P nok- tasında teğet olan orijinden geçen d, doğrusu ve d, doğrusu ile P nokasında dik kesişen d₂ doğru- sunun grafiği verilmiştir. (2x-1)x1 f(x) plu O A) 3 (2x-1) X • Parabol grafiği, d, doğrusu ve y ekseni ara- sında kalan bölgenin alanı A birimkare • d, doğrusu, d₂ doğrusu ve x ekseni arasında 2x+1 kalan bölgenin alanı B birimkaredir. 11-56 B Buna göre, oranı kaçtır? 21 do 2x-1(x) P(X01 Yo. 5 B) 31-2/20 C) 2 2 D) -3/1/20 2/2 M 3 20 2 E) 12 -qu

41. A) B) Şekildeki AB, O merkezli dörtte bir çember yayı, [BC] de B(0, 2), C(-1, 0) noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. Buna göre, aşağıdaki integral- lerden hangisi taralı alanı verir? [√4x2+(2+2x)]dx -2 !! 0 B(0, 2) A(-2, 0) C(-1,0) O 0 1X² + √/4-y²1 dy 2 C) / 1/4 = x² + (2 + 2x) dx QITVA- 2 4-x²-(2+2x)] d dx 2 dy+√4-y² dy y=2+26 y + + N/c

2 11. Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı f(x)=8x³+2x fonksiyo- nunun grafiği çizilmiştir. -10 değeri kaçtır? A) -186 -68 68 Buna göre, [1¹(x) dx + f(x) dx integralinin 10 Ay B)-174 f(x)=8x³+2x --X C) 0 D) 174 E) 186

41. A) B) Şekildeki AB, O merkezli dörtte bir çember yayı, [BC] de B(0, 2), C(-1, 0) noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. Buna göre, aşağıdaki integral- lerden hangisi taralı alanı verir? C) B(0, 2) -2 E) A(-2, 0) C(-1,0) O [√4-x² +(2+2x)]dx I ²+√4-y²] dy 2 0 / [√ 4 − x² + (2 + 2x)] dx D)) / -1√4-x² - (2 + 2x)] dx -2 2 -² dy + /²017 y=2+2 SIN 4+ ESEN YAYINLARI LEVE

Dik koordinat düzleminde Ox ekseni boyunca hareket eden bir parçacığın hızı V(t) = 4t3 - 2t + 5 fonksiyonu ile veriliyor. t = 1 anında parçacık x = 8 apsisli noktadadır. Buna göre, t = 3 anında parçacığın bulunduğu noktanın apsisi kaçtır? A) 65 BY72 Th C) 84 D) 90 E) 95 92 91

11. y=x³-4x eğrisinin x = 1 apsisli nok- tasındaki teğeti çiziliyor. Buna göre, eğri ile teğeti arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br² dir? A) 6 D) şarının Yolu 27 4 Başar B) 25 4 Basarının Yolu E) 7 asarinin Ba C) 1/3 2

2 -2)| E) 5 (19) 54 y=x²-4 parabolü ile y = 2x - 4 doğrusu arasında ka- lan kapalı bölgenin alanı kaç birimkeredir? A) (x-2)(x+2) C) 1 y2-4 2x=4 2 2 E) 2 (4- =2x-4 ayl (2x-4-x^²+4 Dijer sayfaya geçiniz.

1. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ Düz bir doğrultuda hareket eden bir cismin zamana(t) bağlı hızı fonksiyonu v(t) = √√: + 1 m/sn dir. Buna göre, cismin ilk 15 saniyedeki yer değiştir- mesi kaç metredir? A) 45 B) 42 + INTEG C) 36 D) 30 E) 25

Sida 26 Dik koordinat düzleminde, a > 0 olmak üzere 3 y=x + a eğrisi ile x=1,x=0 ve y=0 doğrulan ara- sında kalan kapalı bölge, y=x doğrusu tarafından alanları eşit olan iki bölgeye ayrılıyor. Buna göre, a kaçtır? B) 1 9) 12/12 D) 1/3 E) 3 AY 28. Aşa biçi

Niye ki? esinin değeri S olduğuna göre, 3x-1=11 3.2+.2 3 f(3x-1)dx=8 ( 20 6. Antrenman 5 S₁ f(x) dx ifadesinin değeri kaçtır? 2 jocurso es (f(3x-1)-f(3+1) f(5)-f(2)=8 20 INTEGRAL Bu kadar be yip kolay g "Bu kada siniz. O bir iki s İlk ö Eğ ģ

III f(x)= 24. Aşağıda gerçel sayılarda sürekli ve bire bir örten f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 | -a 4 A)-2 13+63 9+c= flur fu a bir gerçel sayı olmak üzere, dx f¹ (F¹(x)) ^y B)-1 O ifadesinin eşiti kaçtır? foxs 3f(3) 6 a 2412) C) 0 a+2 =X 1 =)=x f(x)=4 f(x) dx = du D) 1 E) 2 geçiniz.

22. Eşit uzunlukta aralıklara bölünmüş dikdörtgen biçimin- deki aşağıdaki pistin A noktasında iki araç bulunmakta- dır. T A B N C REPENT M D E C) L COLL 1260 Araçlar aynı anda sabit hızlarla zıt yönde harekete baş- layıp ilk kez P noktasında karşılaşıyor. H Buna göre, araçlar kendi hızlarıyla A noktasından aynı anda saat yönünde harekete başlarsa ilk kez hangi noktada karşılaşır? A) N B) M D) K G E) H 23. Aşa Yıllı Doğ 3 far A: Y lamı B: Y ücre C: Y üzer