Belirli İntegral Soruları

ga = eld (+** 2 2 + 4x ) 12 ux ) -7. A.X + 4 x ax3 + x 2/3 ax² + 2x, = Slax 2 + 2x) dx 4 3 22. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu 3 a +6=36+3 X<3 f(x) = Lat 2 bt 1 bx + 3, 3 <x o =3at1 6 biçiminde tanımlanıyor. & bx+3 dx Buna göre, b x² + 3x b f(x)dx 18 6 +18 (86-12 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? 105-6 L A) 1 B) 2 3 (3a + 1)at6 C) 3 D) 4 E) 5 fga+g). ( 106-6) g). Swan Swanso 4 (36+6 ). (106-6)=0 MATEMATİK oloo 10 -2 Sınav kodu (Y225)

4. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu ax2 + 2x, x < 3 f(x) = bx + 3 , 35X biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 3 6 f(x) dx. s f(x)dx so 4 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? C) 3 D) 4 B) 2 E) 5 A) 1

27 Bir bilgisayar programında f (x) ve f(x) dx fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinatek- senleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir izga- ra yerleştirilerek aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. A I f(x) dx A Koordinat Eksenleri : Kapal Izgara Görünümü. Acik Buna göre, f(0) değeri kaçtır? 9 A) 1 B) i ON c C) D) b 11 3 E) E 12 5

G 2019 / AYT 5. S A B M A L a pozitif bir tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde x+y = 2 doğrusu ve eksenler arasında kalan üçgensel bõlge, y = xa eğrisi ile şekildeki gibi iki bölgeye ayrılmıştır. y = x 2 Az (1,1) A →X 2 X + y = 2 Şekilde; Az bölgesinin alanı, A, bölgesinin alanının 2 katıdır. Buna göre, a değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 312

y=f(x) Eğrisi ile x Ekseni Arasında Kalan Bölgenin Alanı ORTA SEVİYE- KO y f(x) ÖRNEK O 3. X -2 Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun-grafii siyonu- verilmiştir. Taralı alan 5 birimkare olduğuna göre, 3 n de- f(x)(f'(x) + 1) dx integralinin değeri Şekildek doğrular genin ala kaçtır? 13 A) -7 B) -5 C) -2 D) 3 E) 6 SU K T R f(xld! 14) (4 dx dy dheld lx) dx + f(xid ' . U u.dy tu Y A Y 16. N ÖR 2 A R

(fof)(x)=f(x)dx 1 integralinin değeri kaçtır? A)-30 B)-15 C) 5 D) 15 E) 30 27. Gerçel sayılarda tanımlı, başkatsayısı 1 olan 11. dereceden f(x) polinom fonksiyonunun kökleri O'dan 10'a kadar olan doğal sayılardır. Buna göre, (x-alth 10 I flxdx ( X. (+) (K-2) -- integralinin değeri kaçtır? A) 16 B) 4 C)0 D-4 E)-16 19 (6-3) (K-u) X2 - 7x+12 ONOO-SS.22AYT01 X-5 x-b 3 X2-11X+30

26. Aşağıdak dik koordinat düzleminde y=x fonksiyonu ve OKLM dikdörtgeni verilmiştir. -y=vx M S2 X K(8,0) Pembe boyalı bölgenin alanı S,, sarı boyalı bölgenin ala- ni S, dir. Buna göre, S, - s, ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 6 - D) 10 E) 12 C) 8

4. Bir nakliyecinin kamyonu ile taşıyacağı kutular ile ilgili kütle ve adet bilgisi aşağıdaki tabloda verilmiştir: Kütle (gr) Adet Kutu Büyük Küçük 8 212 210 32 Buna göre, bu nakliyecinin taşıyacak olduğu toplam yükün kütlesi kaç gramdır? B) 214 A) 213 C) 215 2 D 216 E) 217

Emre'nin dikdörtgen şeklindeki bahçesinin kısa kenari 8 ve uzun kenarı 12 birimdir. D C Yürüyüş Yolu T 2 TIN E IF 6 Havuz A 12 P Emre, bu bahçenin bir bölümüne kısa kenarı 2 birim olan EFCD dikdörtgeni şeklinde yürüyüş yolu yaptırıyor. Daha sonra EFCD dikdörtgenine T tepe noktasında teğet olan parabol şeklinde bir sınır çizdirip oluşan alana havuz yaptırıyor. Buna göre, Emre'nin yaptırdığı havuzun alanı kaç birimkaredir? B) 36 D) 60 E) 72 A) 24 C) 48

2 9. Bir marangoz özel tasarım bir masa yapmak için dikdörtgen biçimindeki bir tahtayı kenarlarından birinin orta noktası ori- jine gelecek ye bu kenarı eksenine oturacak biçimde dik ko- ordinat düzlemine yerleştiriyor. Sonra bu dikdörtgenin uzun kenarlarından y=44 x - 4 parabo- lünün iç kısmında yer alan parça ile y = X - 16 parabolünün 8 dış kısmında kalan parçayı kesip atıyor. y x² - 4 y = 2 m X x2-16 y= 6 m -X Buna göre, elde edilen masanın üst yüzeyinin alanı kaç metrekaredir? 5 rz ) A) 16 3 B) 39 8 85 12 D) 91 5 E) 117 4

ACIL 4. Aşağıda, y = f(x) ve y = f(3x) fonksiyonlarının grafikleri gös. terilmiştir. AY B A X y = f(3x) y = f(x) A ve B bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir . B = 12 birimkare olduğuna göre, A kaç birimkaredir? 7

T. 23. R'de sürekli bir f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) * fonksiyonunun, dik koordinat düzlemindeki grafiği aşağıda verilmiştir. 2 1 1 f(0) = 1 olduğuna göre, f(3) kaçtır? A) į B) - CD1 A B) 3 2 ) E) 2

DENEME-10 30. A Ali, isminin baş harfini üst sının parabolik olacak şekilde tasarlıyor. Ali bu harfi tasarlarken merkezi orijinde olan 1 birim yarıçaplı yarım daire ile merkezi (0, 3) noktasında olan 1 birim yarıçaplı dairelerden faydalanmıştır. 9 T 2. -3 -1 0 3 Ali koordinat sisteminde 1 birimi 1 cm kabul ederek ölçeklendirip yukarıdaki çizimi yapmıştır. Buna göre, Ali tasarladığı kağıdı yazıcıdan boş bir sayfaya yazdırdığında kaç cm2 lik alan boyalı olacaktır? A) 108 - 311 2 B48 C) 48 - 270 DU 36 E) 72-31 2 o 3 1

lan INTEGRAL - TEST 10 (İNTEGRALDE ALAN - RIEMANN UYGULAMALARI) IL 7. 1. y = 3x2 3. d 8 2 2 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, y = 3x2 parabolüne d doğrusu, x = 2 apsisli noktasında teğettir. Yukarıda ve örter Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir? 8 1 B) 1 A) 6 D) 2 C) 1 E) 6 2 3 ka

20. Bir doğru boyunca hareket eden ve zamana bağlı hız fonksiyonu, V(t) = 2t - 12 (m/sn) olan bir hareketlinin 4. saniyede bulunduğu ko- num ile 1. saniyede bulunduğu konum arasında nasıl bir ilişki vardır? A) 6 m ileridedir. B) 3 m ileridedir. C) 3 m geridedir. D) 6 m geridedir. E) Yer değiştirmemiştir.

- 4. y = x3 eğrisi, y = -x doğrusu ve y = x+6 doğ- rusu arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir?x7x1) = X3=xeb A) 8 x3 x-6- B) 13 X2 C) 15 y=x E) 19 3 D) 17 y=-x x3 x 6 118²-1) = 6 y