Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral Soruları

ga
=
eld
(+**
2 2 + 4x ) 12
ux
)
-7. A.X + 4
x
ax3
+
x 2/3
ax² + 2x,
=
Slax 2 + 2x) dx
4
3
22.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu
3
a +6=36+3
X<3
f(x) =
Lat 2 bt 1
bx + 3, 3 <x
o
=3at1
6
biçiminde tanımlanıyor.
& bx+3 dx
Buna göre,
b x² + 3x
b
f(x)dx
18 6 +18 (86-12
eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? 105-6
L
A) 1
B) 2
3 (3a + 1)at6
C) 3
D) 4
E) 5
fga+g). ( 106-6)
g).
Swan Swanso
4
(36+6 ). (106-6)=0
MATEMATİK
oloo
10
-2
Sınav kodu (Y225)
Lise Matematik
Belirli İntegral
ga = eld (+** 2 2 + 4x ) 12 ux ) -7. A.X + 4 x ax3 + x 2/3 ax² + 2x, = Slax 2 + 2x) dx 4 3 22. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu 3 a +6=36+3 X<3 f(x) = Lat 2 bt 1 bx + 3, 3 <x o =3at1 6 biçiminde tanımlanıyor. & bx+3 dx Buna göre, b x² + 3x b f(x)dx 18 6 +18 (86-12 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? 105-6 L A) 1 B) 2 3 (3a + 1)at6 C) 3 D) 4 E) 5 fga+g). ( 106-6) g). Swan Swanso 4 (36+6 ). (106-6)=0 MATEMATİK oloo 10 -2 Sınav kodu (Y225)
4. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu
ax2 + 2x,
x < 3
f(x) =
bx + 3 ,
35X
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
3
6
f(x) dx.
s
f(x)dx so
4
0
eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır?
C) 3
D) 4
B) 2
E) 5
A) 1
Lise Matematik
Belirli İntegral
4. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu ax2 + 2x, x < 3 f(x) = bx + 3 , 35X biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 3 6 f(x) dx. s f(x)dx so 4 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane b tam sayısı vardır? C) 3 D) 4 B) 2 E) 5 A) 1
27
Bir bilgisayar programında
f (x) ve f(x) dx
fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinatek-
senleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir izga-
ra yerleştirilerek aşağıdaki görüntü elde edilmiştir.
A
I f(x) dx A
Koordinat Eksenleri : Kapal
Izgara Görünümü. Acik
Buna göre, f(0) değeri kaçtır?
9
A) 1
B) i
ON
c
C)
D)
b
11
3
E)
E
12
5
Lise Matematik
Belirli İntegral
27 Bir bilgisayar programında f (x) ve f(x) dx fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinatek- senleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir izga- ra yerleştirilerek aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. A I f(x) dx A Koordinat Eksenleri : Kapal Izgara Görünümü. Acik Buna göre, f(0) değeri kaçtır? 9 A) 1 B) i ON c C) D) b 11 3 E) E 12 5
G
2019 / AYT
5.
S
A
B
M
A
L
a pozitif bir tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde
x+y = 2 doğrusu ve eksenler arasında kalan üçgensel bõlge,
y = xa eğrisi ile şekildeki gibi iki bölgeye ayrılmıştır.
y = x
2
Az
(1,1)
A
→X
2
X + y = 2
Şekilde; Az bölgesinin alanı, A, bölgesinin alanının 2 katıdır.
Buna göre, a değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
312
Lise Matematik
Belirli İntegral
G 2019 / AYT 5. S A B M A L a pozitif bir tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde x+y = 2 doğrusu ve eksenler arasında kalan üçgensel bõlge, y = xa eğrisi ile şekildeki gibi iki bölgeye ayrılmıştır. y = x 2 Az (1,1) A →X 2 X + y = 2 Şekilde; Az bölgesinin alanı, A, bölgesinin alanının 2 katıdır. Buna göre, a değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 312
y=f(x) Eğrisi ile x Ekseni Arasında
Kalan Bölgenin Alanı
ORTA SEVİYE-
KO
y
f(x)
ÖRNEK
O
3.
X
-2
Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun-grafii
siyonu-
verilmiştir.
Taralı alan 5 birimkare olduğuna göre,
3
n de-
f(x)(f'(x) + 1) dx integralinin değeri
Şekildek
doğrular
genin ala
kaçtır?
13
A) -7 B) -5 C) -2 D) 3
E) 6
SU
K
T
R
f(xld! 14) (4 dx dy
dheld lx) dx + f(xid
' .
U
u.dy tu
Y
A
Y
16.
N
ÖR
2
A
R
Lise Matematik
Belirli İntegral
y=f(x) Eğrisi ile x Ekseni Arasında Kalan Bölgenin Alanı ORTA SEVİYE- KO y f(x) ÖRNEK O 3. X -2 Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun-grafii siyonu- verilmiştir. Taralı alan 5 birimkare olduğuna göre, 3 n de- f(x)(f'(x) + 1) dx integralinin değeri Şekildek doğrular genin ala kaçtır? 13 A) -7 B) -5 C) -2 D) 3 E) 6 SU K T R f(xld! 14) (4 dx dy dheld lx) dx + f(xid ' . U u.dy tu Y A Y 16. N ÖR 2 A R
(fof)(x)=f(x)dx
1
integralinin değeri kaçtır?
A)-30
B)-15
C) 5
D) 15
E) 30
27. Gerçel sayılarda tanımlı, başkatsayısı 1 olan 11.
dereceden f(x) polinom fonksiyonunun kökleri O'dan 10'a
kadar olan doğal sayılardır.
Buna göre,
(x-alth
10
I
flxdx
(
X. (+) (K-2) --
integralinin değeri kaçtır?
A) 16
B) 4
C)0
D-4
E)-16
19
(6-3) (K-u)
X2 - 7x+12
ONOO-SS.22AYT01
X-5
x-b
3
X2-11X+30
Lise Matematik
Belirli İntegral
(fof)(x)=f(x)dx 1 integralinin değeri kaçtır? A)-30 B)-15 C) 5 D) 15 E) 30 27. Gerçel sayılarda tanımlı, başkatsayısı 1 olan 11. dereceden f(x) polinom fonksiyonunun kökleri O'dan 10'a kadar olan doğal sayılardır. Buna göre, (x-alth 10 I flxdx ( X. (+) (K-2) -- integralinin değeri kaçtır? A) 16 B) 4 C)0 D-4 E)-16 19 (6-3) (K-u) X2 - 7x+12 ONOO-SS.22AYT01 X-5 x-b 3 X2-11X+30
26. Aşağıdak dik koordinat düzleminde y=x fonksiyonu ve
OKLM dikdörtgeni verilmiştir.
-y=vx
M
S2
X
K(8,0)
Pembe boyalı bölgenin alanı S,, sarı boyalı bölgenin ala-
ni S, dir.
Buna göre, S, - s, ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4 B) 6
-
D) 10
E) 12
C) 8
Lise Matematik
Belirli İntegral
26. Aşağıdak dik koordinat düzleminde y=x fonksiyonu ve OKLM dikdörtgeni verilmiştir. -y=vx M S2 X K(8,0) Pembe boyalı bölgenin alanı S,, sarı boyalı bölgenin ala- ni S, dir. Buna göre, S, - s, ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 6 - D) 10 E) 12 C) 8
4. Bir nakliyecinin kamyonu ile taşıyacağı kutular ile ilgili kütle
ve adet bilgisi aşağıdaki tabloda verilmiştir:
Kütle (gr)
Adet
Kutu
Büyük
Küçük
8
212
210
32
Buna göre, bu nakliyecinin taşıyacak olduğu toplam
yükün kütlesi kaç gramdır?
B) 214
A) 213
C) 215 2
D 216
E) 217
Lise Matematik
Belirli İntegral
4. Bir nakliyecinin kamyonu ile taşıyacağı kutular ile ilgili kütle ve adet bilgisi aşağıdaki tabloda verilmiştir: Kütle (gr) Adet Kutu Büyük Küçük 8 212 210 32 Buna göre, bu nakliyecinin taşıyacak olduğu toplam yükün kütlesi kaç gramdır? B) 214 A) 213 C) 215 2 D 216 E) 217
Emre'nin dikdörtgen şeklindeki bahçesinin kısa kenari 8
ve uzun kenarı 12 birimdir.
D
C
Yürüyüş Yolu
T
2
TIN
E
IF
6
Havuz
A
12
P
Emre, bu bahçenin bir bölümüne kısa kenarı 2 birim
olan EFCD dikdörtgeni şeklinde yürüyüş yolu yaptırıyor.
Daha sonra EFCD dikdörtgenine T tepe noktasında
teğet olan parabol şeklinde bir sınır çizdirip oluşan
alana havuz yaptırıyor.
Buna göre, Emre'nin yaptırdığı havuzun alanı kaç
birimkaredir?
B) 36
D) 60 E) 72
A) 24
C) 48
Lise Matematik
Belirli İntegral
Emre'nin dikdörtgen şeklindeki bahçesinin kısa kenari 8 ve uzun kenarı 12 birimdir. D C Yürüyüş Yolu T 2 TIN E IF 6 Havuz A 12 P Emre, bu bahçenin bir bölümüne kısa kenarı 2 birim olan EFCD dikdörtgeni şeklinde yürüyüş yolu yaptırıyor. Daha sonra EFCD dikdörtgenine T tepe noktasında teğet olan parabol şeklinde bir sınır çizdirip oluşan alana havuz yaptırıyor. Buna göre, Emre'nin yaptırdığı havuzun alanı kaç birimkaredir? B) 36 D) 60 E) 72 A) 24 C) 48
2
9. Bir marangoz özel tasarım bir masa yapmak için dikdörtgen
biçimindeki bir tahtayı kenarlarından birinin orta noktası ori-
jine gelecek ye bu kenarı eksenine oturacak biçimde dik ko-
ordinat düzlemine yerleştiriyor.
Sonra bu dikdörtgenin uzun kenarlarından y=44
x - 4
parabo-
lünün iç kısmında yer alan parça ile y =
X - 16
parabolünün
8
dış kısmında kalan parçayı kesip atıyor.
y
x² - 4
y =
2 m
X
x2-16
y=
6 m
-X
Buna göre, elde edilen masanın üst yüzeyinin alanı kaç
metrekaredir?
5
rz )
A)
16
3
B)
39
8
85
12
D)
91
5
E)
117
4
Lise Matematik
Belirli İntegral
2 9. Bir marangoz özel tasarım bir masa yapmak için dikdörtgen biçimindeki bir tahtayı kenarlarından birinin orta noktası ori- jine gelecek ye bu kenarı eksenine oturacak biçimde dik ko- ordinat düzlemine yerleştiriyor. Sonra bu dikdörtgenin uzun kenarlarından y=44 x - 4 parabo- lünün iç kısmında yer alan parça ile y = X - 16 parabolünün 8 dış kısmında kalan parçayı kesip atıyor. y x² - 4 y = 2 m X x2-16 y= 6 m -X Buna göre, elde edilen masanın üst yüzeyinin alanı kaç metrekaredir? 5 rz ) A) 16 3 B) 39 8 85 12 D) 91 5 E) 117 4
ACIL
4. Aşağıda, y = f(x) ve y = f(3x) fonksiyonlarının grafikleri gös.
terilmiştir.
AY
B
A
X
y = f(3x)
y = f(x)
A ve B bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir
.
B = 12 birimkare olduğuna göre, A kaç birimkaredir?
7
Lise Matematik
Belirli İntegral
ACIL 4. Aşağıda, y = f(x) ve y = f(3x) fonksiyonlarının grafikleri gös. terilmiştir. AY B A X y = f(3x) y = f(x) A ve B bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir . B = 12 birimkare olduğuna göre, A kaç birimkaredir? 7
T.
23. R'de sürekli bir f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) *
fonksiyonunun, dik koordinat düzlemindeki grafiği
aşağıda verilmiştir.
2
1
1
f(0) = 1 olduğuna göre, f(3) kaçtır?
A) į B) - CD1
A
B)
3
2
)
E) 2
Lise Matematik
Belirli İntegral
T. 23. R'de sürekli bir f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) * fonksiyonunun, dik koordinat düzlemindeki grafiği aşağıda verilmiştir. 2 1 1 f(0) = 1 olduğuna göre, f(3) kaçtır? A) į B) - CD1 A B) 3 2 ) E) 2
DENEME-10
30.
A
Ali, isminin baş harfini üst sının parabolik olacak şekilde
tasarlıyor. Ali bu harfi tasarlarken merkezi orijinde olan
1 birim yarıçaplı yarım daire ile merkezi (0, 3) noktasında
olan 1 birim yarıçaplı dairelerden faydalanmıştır.
9
T
2.
-3
-1 0
3
Ali koordinat sisteminde 1 birimi 1 cm kabul ederek
ölçeklendirip yukarıdaki çizimi yapmıştır.
Buna göre, Ali tasarladığı kağıdı yazıcıdan boş
bir sayfaya yazdırdığında kaç cm2 lik alan boyalı
olacaktır?
A)
108 - 311
2
B48
C) 48 - 270
DU 36
E)
72-31
2
o
3
1
Lise Matematik
Belirli İntegral
DENEME-10 30. A Ali, isminin baş harfini üst sının parabolik olacak şekilde tasarlıyor. Ali bu harfi tasarlarken merkezi orijinde olan 1 birim yarıçaplı yarım daire ile merkezi (0, 3) noktasında olan 1 birim yarıçaplı dairelerden faydalanmıştır. 9 T 2. -3 -1 0 3 Ali koordinat sisteminde 1 birimi 1 cm kabul ederek ölçeklendirip yukarıdaki çizimi yapmıştır. Buna göre, Ali tasarladığı kağıdı yazıcıdan boş bir sayfaya yazdırdığında kaç cm2 lik alan boyalı olacaktır? A) 108 - 311 2 B48 C) 48 - 270 DU 36 E) 72-31 2 o 3 1
lan
INTEGRAL - TEST 10
(İNTEGRALDE ALAN - RIEMANN UYGULAMALARI)
IL
7.
1.
y = 3x2
3.
d
8
2
2
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, y = 3x2 parabolüne d
doğrusu, x = 2 apsisli noktasında teğettir.
Yukarıda
ve örter
Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir?
8
1
B)
1
A)
6
D) 2
C) 1
E) 6
2
3
ka
Lise Matematik
Belirli İntegral
lan INTEGRAL - TEST 10 (İNTEGRALDE ALAN - RIEMANN UYGULAMALARI) IL 7. 1. y = 3x2 3. d 8 2 2 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, y = 3x2 parabolüne d doğrusu, x = 2 apsisli noktasında teğettir. Yukarıda ve örter Buna göre, taralı alan kaç birimkaredir? 8 1 B) 1 A) 6 D) 2 C) 1 E) 6 2 3 ka
20. Bir doğru boyunca hareket eden ve zamana bağlı
hız fonksiyonu,
V(t) = 2t - 12 (m/sn)
olan bir hareketlinin 4. saniyede bulunduğu ko-
num ile 1. saniyede bulunduğu konum arasında
nasıl bir ilişki vardır?
A) 6 m ileridedir.
B) 3 m ileridedir.
C) 3 m geridedir.
D) 6 m geridedir.
E) Yer değiştirmemiştir.
Lise Matematik
Belirli İntegral
20. Bir doğru boyunca hareket eden ve zamana bağlı hız fonksiyonu, V(t) = 2t - 12 (m/sn) olan bir hareketlinin 4. saniyede bulunduğu ko- num ile 1. saniyede bulunduğu konum arasında nasıl bir ilişki vardır? A) 6 m ileridedir. B) 3 m ileridedir. C) 3 m geridedir. D) 6 m geridedir. E) Yer değiştirmemiştir.
-
4.
y = x3 eğrisi, y = -x doğrusu ve y = x+6 doğ-
rusu arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç bi-
rimkaredir?x7x1) =
X3=xeb
A) 8
x3 x-6-
B) 13
X2
C) 15
y=x
E) 19
3
D) 17
y=-x
x3 x 6
118²-1) = 6
y
Lise Matematik
Belirli İntegral
- 4. y = x3 eğrisi, y = -x doğrusu ve y = x+6 doğ- rusu arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir?x7x1) = X3=xeb A) 8 x3 x-6- B) 13 X2 C) 15 y=x E) 19 3 D) 17 y=-x x3 x 6 118²-1) = 6 y