Belirli İntegral Soruları

Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının koordinat sisteminin I. bölgesindeki grafikleri ve bu grafiklerin eksenine göre simetrileri gösterilmiştir. 30 y O y = g(x) y = f(x) F(x) = +3x = 0 () = x 2 g(x) = 3x? + 3x 4 fonksiyonları veriliyor. Bir logo tasarımcısı hava yolu taşımacılığı yapan bir şirketin logosunu tasarlarken f ve g fonksiyonlarından faydalanarak yukarıdaki mavi renge boyanmış martı logosunu oluşturuyor. Dik koordinat sistemindeki 1 birim gerçek hayatta 1 metreye karşılık geldiğine göre, bu logonun gerçek hayatta kaplayacağı alan kaç metrekaredir? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

14. Aşağıda bir bilgisayarda yapılan kopyalama işleminin iki farklı andaki görüntüsü verilmiştir. Bilgisayarın t. saniyede- ki kopyalama hızı 3t2 MB'tır. albüm kaynağından E hedefine kopyalanıyor. ILX albüm kaynağından E hedefine kopyalanıyor. Il X L birim 8 birim Hız: 3t2 MB/saniye Hız: 32 MB/saniye - Geçen süre: 2a saniye Geçen süre: a saniye Şekil 2 Şekil 1 Buna göre, L kaçtır? E) 96 C) 32 A) 16 B) 24 D) 64

26. Köklerinden üç tanesi 0, 3 ve 4 sayıları olan [0. 6] aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. x = 3 x = 4 4 4 A O 2 6 6 3 B y = f'(x) Şekilde boyalı bölgelerde yer alan değerler bulundukları bölgenin alanını ifade etmektedir. A = m - 2 B=n-3 C = 2n - m olduğuna göre, 6 f(x) dx 0 integralinin değeri kaçtır? A) -6 B)-2 C) -4 O D) -10 288 27. x²-2x +12 f(x) = a.(x). (x-7)(x-4), (x-x) 9x3 - Fax² +12ax E)-8 7- F m olduğuna 2 ifadesinim hangisidi A)

AYT/ MATEMATİK 26. Aşağıda [0, 2] kapalı aralığında y = f(x + 1) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x + 1) k 2 13 √14. [4+f(2x+1)]dx = 2 Mavi renge boyalı bölgenin alanı 3 birimkaredir. Buna göre, 1. f(x) dx = 5'tir. II. Sarı renge boyalı bölgenin alanı 4 birimkaredir. III. k = 4'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II ● E) I ve III 27. Di AE [A Bu ha (A)

B B 1 -2 O C f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Boyalı bölgelerin alanlarını gösteren A, B, C sayı- ları sırasıyla 8, 3, 2 dir. Buna göre, 1 [₁- 24 f(-x) dx -2 integralinin değeri kaçtır? A) 13 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

6. f(x) fonksiyonunun (53, 4) noktasında mutlak maksimumu vardır. Suble Buna göre, [ f(x) dx integralinin değeri aşağıdaki- 1 lerden hangisi olabilir? A (A A) 11,5 B) 12,2 C) 13,1 AS D) 14,4 Ond E) 15 9.

& 27. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = nunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 4 N a 2 f(x) fonksiyo- X end x = a a 20 için g fonksiyonu, g(a) = "x = a doğrusu, x ekseni ve y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği arasında kalan sınırlı bölgenin alanı” biçi- minde tanımlanıyor. Buna göre, 3 fo g (a) da integralinin değeri kaçtır? 17 A) 133 B) 5 C) ¹1 D) 7 E) 255 3

5. b> a olmak üzere f: (-∞, 3] - R f(x) = x³ - 2x2 - 9x + 18 fonksiyonu veriliyor. Buna göre j₁ f(x) dx integralinin alabileceği en büyük a değer için b - a farkı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 X4 3x²2²-4x-9

AMST 1+02 0 25. Aşağıda analitik düzlemde, y=2x2 parabolüne K(1, 2) noktasından teğet çiziliyor. AY y=2x² K(1, 2) 201 0 (1-0)-1 A) O 2x- Fot Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç br² dir? 1 1 B) C) -3 E) 1 128 10~35=25 4 3 - 2 2 28. a>bolr P nokta 1. bölg 1. TAE 11. [AB III. P'r 2ifadel A) Yal

f(x) dx = 8 12 olduğuna göre, 50 I St(x) dx 20 integralinin eşiti kaçtır? A) 32 B) 36 C) 42 D) 48 E) 60 3 6. (6x7 - 9x) dx = A -8 . (24x - 16x) dx = B 8 olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğ- rudur? A) 4A + 3B = 0 D) 2A = 3B B) 4A = 2B C) 4A = 3B E) 8A = 3B Cevap Anahtarı 4.A 5.C 6. E 2.A 3.B 1.C 73 YA MATEMATİK YAYINLARI

3. 31 x² = 31-42 x=531-4 X- 81 -9 Şekildeki çemberde, boyalı bölgenin alanını veren integral aşağıdakilerden hangisidir? 9 BA 9 A) B) | V9 – x2 dx -9 0 9 9 c) x? √81-4² dx 2 j vy2-81dy es va | ef D) (181-x²dx D 0 -9 9 E) - | v81–y? dy -9

ge- 6. y = x3 ve x = y2 eğrileri ile sınırlı bölgelerin alan- ları toplamı kaç birimkaredir? 5 A) B) 2 E) / C 3 C) 2 D) 1 2 LINA ē X 20 - 30 3 31*-*3 3 er svara 4 % 2 2 xel* xeo 0 - 2x 2x 9 4 grafikleri asağıda veril-

du I do dx X + 1 17. dx X integralinde Vx = u dönüşümü yapılırsa aşağ daki integrallerden hangisi elde edilir? du B) C) (2u2 . C A) fue w for ou ofar du oſ (2+2) 0 osſ -S" 1.. u2 + 1 D) (12 - 1) du E) +C u

2n Aşağıda f(x)=x3 – 12x fonksiyonunun grafiği çizilmistir. X a AY eis 5 X(x²_12) X=0 yf(x) Yayınlo Aşağıda gerçe çizilmiştir. 2. x=512 X=-112 NE Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br2 dir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 46 E) 52 3. Gerçek sayılarda tanımlı R-{4}'te türevlenebilir bir f fonk-

I'de, 22. Bir matematik dersinde kısmi integrasyon konusunu işleyen Ali öğretmen tahtaya Judv=u -fvdu U.V - kuralını yazdıktan sonra Canan'ın 3D AYT soru bankasındaki aşağıdaki soruyu çözmesini istiyor. BÖLÜM 10 Test 06 8. Aşağıda ffonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. y f(x)+y 2 -2 3 + X 4 -2 Buna göre, I xr | xf'(x) dx + 3 f (x) dx = f(x). x) S{( -2 -2 -2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 O Canan bu sorunun çözümünde u ve dv yerine sırasıyla x ve f'(x) fonksiyonlarını seçip çözümü formüle göre uyguluyor. Buna göre, Canan sorunun doğru seçeneğini ne olarak bulmuştur? AE B) D CC D) B E) A

integralinin değeri kaçtır? 10. B)3 C) 4 D) 5 E)6 A) 2 TAM = ? 2,6 24 12 12 Grafiği verilen f(x) fonksiyonu için, 12 (f(x) - f'(x)) dx slal ifadesinin değeri kaçtır? B) 16 D) 18 E) 19 A) 15 C) 17 6.71 12 U