Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Belirli İntegral Soruları

28. Gerçel sayılarda tanımlı, başkatsayısı 1 olan 11.
dereceden f(x) polinom fonksiyonunun kökleri O'dan 10'a
kadar olan doğal sayılardır.
Buna göre,
obsen
10
I rock
f(x)dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 16
B) 4
C) 0
CS
D) -4 E) -16
(og tubto
Lise Matematik
Belirli İntegral
28. Gerçel sayılarda tanımlı, başkatsayısı 1 olan 11. dereceden f(x) polinom fonksiyonunun kökleri O'dan 10'a kadar olan doğal sayılardır. Buna göre, obsen 10 I rock f(x)dx integralinin değeri kaçtır? A) 16 B) 4 C) 0 CS D) -4 E) -16 (og tubto
INTEGRALDE ALAN
Test - 1
13.
11.
y = x3 ve y = x2
eğrileri arasında kalan sınırlı bölgenin alanı;
o
V 1 x - x) dx
x %\
(x-7X)dx
1
-X
0
y=x
1
j (ry - dylay
o
III.
des
öncüllerinde verilen integrallerin hangileri ile hesap-
lanabilir?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve 11
D) I ve III
E) II ve III
ununun qrafiỏi gösteril-
Lise Matematik
Belirli İntegral
INTEGRALDE ALAN Test - 1 13. 11. y = x3 ve y = x2 eğrileri arasında kalan sınırlı bölgenin alanı; o V 1 x - x) dx x %\ (x-7X)dx 1 -X 0 y=x 1 j (ry - dylay o III. des öncüllerinde verilen integrallerin hangileri ile hesap- lanabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 11 D) I ve III E) II ve III ununun qrafiỏi gösteril-
0.
y = f(x)
12
B(1,0)
A(-4,0)
0
X
C(4,0)
4
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril-
miştir
f(x) fonksiyonuna ait AB yayı ile x ekseni arasında ka-
lan bölgenin alanı 12 birimkare, f(x) fonksiyonuna ait
BC yayı ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 4 bi-
rimkaredir.
Buna göre,
2
S +
(2x + f(2x)) dx
-2
integralinin değeri kaçtır?
Q
4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 16
Lise Matematik
Belirli İntegral
0. y = f(x) 12 B(1,0) A(-4,0) 0 X C(4,0) 4 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir f(x) fonksiyonuna ait AB yayı ile x ekseni arasında ka- lan bölgenin alanı 12 birimkare, f(x) fonksiyonuna ait BC yayı ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 4 bi- rimkaredir. Buna göre, 2 S + (2x + f(2x)) dx -2 integralinin değeri kaçtır? Q 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16
=
2. m pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, y = mx doğrusu ve
y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzle-
minde verilmiştir.
2
y = f(x)
y = mx
Tom
om. 8
=
bum
2m.
To8=64
4.
X
2
8
n=2
m=1
Şekildeki mavi boyalı bölgenin alanı sarı boyalı bölgenin
alanının 2 katıdır.
2
8
[t(x)dx = 12 ve f(x)dx = 10
=
0
2
olduğuna göre, m değeri kaçtır?
A)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Belirli İntegral
= 2. m pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, y = mx doğrusu ve y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzle- minde verilmiştir. 2 y = f(x) y = mx Tom om. 8 = bum 2m. To8=64 4. X 2 8 n=2 m=1 Şekildeki mavi boyalı bölgenin alanı sarı boyalı bölgenin alanının 2 katıdır. 2 8 [t(x)dx = 12 ve f(x)dx = 10 = 0 2 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
-
6. V = x2 - 4x eğrisi ile x ekseni arasında kalan ve apsi-
sin pozitif olduğu bölgenin alanı kaç br? dir?
A) 1
B) 2
C) 4.
x(x²-1) = x (x-2)(x+21
x(
x
D) 8 E) 12
.*.0,2;-2
-
2
M
x
som .
23
x3 4x = 2 2 - 2x²
-214-8)
()
2
o
Tu
Aleðrici ile Y-ny-nye X = 4 doğrularının
x
12
-
Lise Matematik
Belirli İntegral
- 6. V = x2 - 4x eğrisi ile x ekseni arasında kalan ve apsi- sin pozitif olduğu bölgenin alanı kaç br? dir? A) 1 B) 2 C) 4. x(x²-1) = x (x-2)(x+21 x( x D) 8 E) 12 .*.0,2;-2 - 2 M x som . 23 x3 4x = 2 2 - 2x² -214-8) () 2 o Tu Aleðrici ile Y-ny-nye X = 4 doğrularının x 12 -
-
7. y = x2 - 4 eğrisi ile x ekseni arasında kalan bölgenin
alanı kaç br2 dir?
8
16
B)
C) 8
3
3
A)
D) 32 E) 16
)
x ²4 = x
21
x ² x .uta
X
x²4
X
x 3
-ux
X-
lu
als
!
ilo
(371)
63
be
65
20
65-60.5
blm
3
Lise Matematik
Belirli İntegral
- 7. y = x2 - 4 eğrisi ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br2 dir? 8 16 B) C) 8 3 3 A) D) 32 E) 16 ) x ²4 = x 21 x ² x .uta X x²4 X x 3 -ux X- lu als ! ilo (371) 63 be 65 20 65-60.5 blm 3
İNTEGRAL
3.
ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ - 4
1.
-
f:1-4, 4] → R olmak üzere, tanım kümesinde sü-
rekli olan f fonksiyonu tanım kümesindeki her x
gerçel sayısı için
f(x) + f(-x) = 6
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
4
jins
f(x) dx
-4
integralinin değeri kaçtır?
A) 48
B) 36
C) 24
D) 12
E) 6
APOIEMI
4.
x²+1
2.
F(x) =
S 2-1
to (1²-1) at
Lise Matematik
Belirli İntegral
İNTEGRAL 3. ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ - 4 1. - f:1-4, 4] → R olmak üzere, tanım kümesinde sü- rekli olan f fonksiyonu tanım kümesindeki her x gerçel sayısı için f(x) + f(-x) = 6 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 4 jins f(x) dx -4 integralinin değeri kaçtır? A) 48 B) 36 C) 24 D) 12 E) 6 APOIEMI 4. x²+1 2. F(x) = S 2-1 to (1²-1) at
4. y = x2 - 4 eğrisi ile y = x -2 doğrusu arasında
kalan sinirli bölgenin alanı kaç birimkaredir?
4
5
Alt
A)
E) 5
B) 2
C
c) D)
+² liat-2
3
2
3+2
-4+4
+*+2
NI
x3x-2=6
x 0
WN
-2
1
2
1
x
34-722.
34-2
: 4x2 ve y = x2 + 3 eğrileri arasında kalan si-
Lise Matematik
Belirli İntegral
4. y = x2 - 4 eğrisi ile y = x -2 doğrusu arasında kalan sinirli bölgenin alanı kaç birimkaredir? 4 5 Alt A) E) 5 B) 2 C c) D) +² liat-2 3 2 3+2 -4+4 +*+2 NI x3x-2=6 x 0 WN -2 1 2 1 x 34-722. 34-2 : 4x2 ve y = x2 + 3 eğrileri arasında kalan si-
2x dx=du
AYT/Matematik
U+25
31
dx =A
25
29.
245
U
5
dx = B
x²-25
2-25
eşitlikleri veriliyor
Buna göre, A ile B arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) A = B + 5
B) A = 4B + 1
C) A = 4B + 2
D) A = 5B + 4
3
X
E) A = 5B + 1
2
*
sty
Lise Matematik
Belirli İntegral
2x dx=du AYT/Matematik U+25 31 dx =A 25 29. 245 U 5 dx = B x²-25 2-25 eşitlikleri veriliyor Buna göre, A ile B arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangi- sidir? A) A = B + 5 B) A = 4B + 1 C) A = 4B + 2 D) A = 5B + 4 3 X E) A = 5B + 1 2 * sty
sut
X
y = (x - 2)2
= x
2
eğrileri ve x ekseni arasında kalan sinirli bölge-
nin alanı-kaç birimkaredir?
1 X3 okt2x ty
x2.2 +
2
the
1
1
A) B)
)
)
C) 1
57 21
ol
E) 2.
4
2
& T S x 24KGV
B
-144
& -2x²th
+23 5-27
Lise Matematik
Belirli İntegral
sut X y = (x - 2)2 = x 2 eğrileri ve x ekseni arasında kalan sinirli bölge- nin alanı-kaç birimkaredir? 1 X3 okt2x ty x2.2 + 2 the 1 1 A) B) ) ) C) 1 57 21 ol E) 2. 4 2 & T S x 24KGV B -144 & -2x²th +23 5-27
Boyalı bölge 4 eş alana ayrıldığına göre, a kaçtır?
A) V2
B) V3
C) VA
D) V6
E) 2
X
A
3
Yukarıda kareli birim kâğıda (-5, 9) aralığında tanımlı y=f(x)
fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
12
Buna göre,
f(x) dx integralinin değeri kaçtır?
z
-5
D) 4
E) 4,5
C) 3,5
A) 1,5
B) 2,5
y
- A+B-C+D-k
5-C
6-C
- +
18 +22
2
2
Lise Matematik
Belirli İntegral
Boyalı bölge 4 eş alana ayrıldığına göre, a kaçtır? A) V2 B) V3 C) VA D) V6 E) 2 X A 3 Yukarıda kareli birim kâğıda (-5, 9) aralığında tanımlı y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. 12 Buna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? z -5 D) 4 E) 4,5 C) 3,5 A) 1,5 B) 2,5 y - A+B-C+D-k 5-C 6-C - + 18 +22 2 2
Integral
6.
9.
Günde 96 kg meyve suyu üretimi yapan bir iş yerinde üre-
tim artışı yapılmak isteniyor. Üretim artışı yapılacak tarihten
itibaren geçen gün sayısı t olmak üzere, üretim artış hizi
V(t) - 12/t olarak belirleniyor.
Buna göre, günlük meyve suyu üretim miktannın 160
kg değerine ulaşması için t hangi değeri almalıdır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
12
Şekild
yonu
art
Lise Matematik
Belirli İntegral
Integral 6. 9. Günde 96 kg meyve suyu üretimi yapan bir iş yerinde üre- tim artışı yapılmak isteniyor. Üretim artışı yapılacak tarihten itibaren geçen gün sayısı t olmak üzere, üretim artış hizi V(t) - 12/t olarak belirleniyor. Buna göre, günlük meyve suyu üretim miktannın 160 kg değerine ulaşması için t hangi değeri almalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 12 Şekild yonu art
6
3
o
3
X
-3
Şekilde O merkezli yarım daire verilmiştir.
Buna göre, boyalı bölge aşağıdakilerden hangisi ile
ifade edilir?
3
3
√9 - x² dx
A)
B)
-
2_9dx
X
Š
-3
-3
3
2
1
)
| -*dx
C) - | V22 - 9dx
{----
D) - V9x?dx
=-froy
-3
-3
)
√g - y²dy
--3
7
Lise Matematik
Belirli İntegral
6 3 o 3 X -3 Şekilde O merkezli yarım daire verilmiştir. Buna göre, boyalı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? 3 3 √9 - x² dx A) B) - 2_9dx X Š -3 -3 3 2 1 ) | -*dx C) - | V22 - 9dx {---- D) - V9x?dx =-froy -3 -3 ) √g - y²dy --3 7
Soru 5
13
1 goverton
( 1
4
integralinde t = VX-1 dönüşümü yapıldı-
ğında aşağıdaki integrallerden hangisi
elde edilir?
13
13
A) 2 / 5'dt
2
B) 2 / 54.tdt
4
2V3
213
C) 2 / 5'.tdt
D) 2 /
5t+1
t
dt
V3
V3
13
E) 2 / 5t+1t.dt
215
Lise Matematik
Belirli İntegral
Soru 5 13 1 goverton ( 1 4 integralinde t = VX-1 dönüşümü yapıldı- ğında aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? 13 13 A) 2 / 5'dt 2 B) 2 / 54.tdt 4 2V3 213 C) 2 / 5'.tdt D) 2 / 5t+1 t dt V3 V3 13 E) 2 / 5t+1t.dt 215
26. Gerçel sayılarda süreklif fonksiyonu her x gerçel sayısı
için;
2
a +1
a.(a-1)< f(x)dx <a (a +1)
a
9
=
eşitsizliğini sağlamaktadır.
16 f(x)
Yukarıdaki özelliği bilen bir öğrenci A=
dx
x
olmak üzere, A'nın alabileceği tam sayı değerlerinin
sayısını bulmak için integralde Vx = u dönüşümünü
kullanmış fakat dönüşümde Vx'in diferansiyelini
hesaplarken türevini yanlışlıkla
1
olarak bulmuştur.
x
Diğer işlemleri doğru yaptığına göre, öğrencinin
bulduğu sonuç ile doğru sonuç arasındaki fark kaçtır?
A) 2
B) 6
C) 4
D) 10
E) 8
√x=u
Lise Matematik
Belirli İntegral
26. Gerçel sayılarda süreklif fonksiyonu her x gerçel sayısı için; 2 a +1 a.(a-1)< f(x)dx <a (a +1) a 9 = eşitsizliğini sağlamaktadır. 16 f(x) Yukarıdaki özelliği bilen bir öğrenci A= dx x olmak üzere, A'nın alabileceği tam sayı değerlerinin sayısını bulmak için integralde Vx = u dönüşümünü kullanmış fakat dönüşümde Vx'in diferansiyelini hesaplarken türevini yanlışlıkla 1 olarak bulmuştur. x Diğer işlemleri doğru yaptığına göre, öğrencinin bulduğu sonuç ile doğru sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 2 B) 6 C) 4 D) 10 E) 8 √x=u
1.
f(x) = x2
fonksiyonunun grafiğinin x=0, x=3 doğruları ve
x ekseni ile sınırlı kısmının alanini,
a. [0, 3] aralığını 3 eş parçaya bölerek,
b. [0,3] aralığını 4 eş parçaya bölerek
alabileceği değer aralıklarını bulunuz.
a-)
Lise Matematik
Belirli İntegral
1. f(x) = x2 fonksiyonunun grafiğinin x=0, x=3 doğruları ve x ekseni ile sınırlı kısmının alanini, a. [0, 3] aralığını 3 eş parçaya bölerek, b. [0,3] aralığını 4 eş parçaya bölerek alabileceği değer aralıklarını bulunuz. a-)