Belirli İntegral Soruları

28. Gerçel sayılarda tanımlı, başkatsayısı 1 olan 11. dereceden f(x) polinom fonksiyonunun kökleri O'dan 10'a kadar olan doğal sayılardır. Buna göre, obsen 10 I rock f(x)dx integralinin değeri kaçtır? A) 16 B) 4 C) 0 CS D) -4 E) -16 (og tubto

INTEGRALDE ALAN Test - 1 13. 11. y = x3 ve y = x2 eğrileri arasında kalan sınırlı bölgenin alanı; o V 1 x - x) dx x %\ (x-7X)dx 1 -X 0 y=x 1 j (ry - dylay o III. des öncüllerinde verilen integrallerin hangileri ile hesap- lanabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 11 D) I ve III E) II ve III ununun qrafiỏi gösteril-

0. y = f(x) 12 B(1,0) A(-4,0) 0 X C(4,0) 4 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir f(x) fonksiyonuna ait AB yayı ile x ekseni arasında ka- lan bölgenin alanı 12 birimkare, f(x) fonksiyonuna ait BC yayı ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 4 bi- rimkaredir. Buna göre, 2 S + (2x + f(2x)) dx -2 integralinin değeri kaçtır? Q 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

= 2. m pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, y = mx doğrusu ve y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzle- minde verilmiştir. 2 y = f(x) y = mx Tom om. 8 = bum 2m. To8=64 4. X 2 8 n=2 m=1 Şekildeki mavi boyalı bölgenin alanı sarı boyalı bölgenin alanının 2 katıdır. 2 8 [t(x)dx = 12 ve f(x)dx = 10 = 0 2 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

- 6. V = x2 - 4x eğrisi ile x ekseni arasında kalan ve apsi- sin pozitif olduğu bölgenin alanı kaç br? dir? A) 1 B) 2 C) 4. x(x²-1) = x (x-2)(x+21 x( x D) 8 E) 12 .*.0,2;-2 - 2 M x som . 23 x3 4x = 2 2 - 2x² -214-8) () 2 o Tu Aleðrici ile Y-ny-nye X = 4 doğrularının x 12 -

- 7. y = x2 - 4 eğrisi ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br2 dir? 8 16 B) C) 8 3 3 A) D) 32 E) 16 ) x ²4 = x 21 x ² x .uta X x²4 X x 3 -ux X- lu als ! ilo (371) 63 be 65 20 65-60.5 blm 3

İNTEGRAL 3. ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ - 4 1. - f:1-4, 4] → R olmak üzere, tanım kümesinde sü- rekli olan f fonksiyonu tanım kümesindeki her x gerçel sayısı için f(x) + f(-x) = 6 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 4 jins f(x) dx -4 integralinin değeri kaçtır? A) 48 B) 36 C) 24 D) 12 E) 6 APOIEMI 4. x²+1 2. F(x) = S 2-1 to (1²-1) at

4. y = x2 - 4 eğrisi ile y = x -2 doğrusu arasında kalan sinirli bölgenin alanı kaç birimkaredir? 4 5 Alt A) E) 5 B) 2 C c) D) +² liat-2 3 2 3+2 -4+4 +*+2 NI x3x-2=6 x 0 WN -2 1 2 1 x 34-722. 34-2 : 4x2 ve y = x2 + 3 eğrileri arasında kalan si-

2x dx=du AYT/Matematik U+25 31 dx =A 25 29. 245 U 5 dx = B x²-25 2-25 eşitlikleri veriliyor Buna göre, A ile B arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangi- sidir? A) A = B + 5 B) A = 4B + 1 C) A = 4B + 2 D) A = 5B + 4 3 X E) A = 5B + 1 2 * sty

sut X y = (x - 2)2 = x 2 eğrileri ve x ekseni arasında kalan sinirli bölge- nin alanı-kaç birimkaredir? 1 X3 okt2x ty x2.2 + 2 the 1 1 A) B) ) ) C) 1 57 21 ol E) 2. 4 2 & T S x 24KGV B -144 & -2x²th +23 5-27

Boyalı bölge 4 eş alana ayrıldığına göre, a kaçtır? A) V2 B) V3 C) VA D) V6 E) 2 X A 3 Yukarıda kareli birim kâğıda (-5, 9) aralığında tanımlı y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. 12 Buna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? z -5 D) 4 E) 4,5 C) 3,5 A) 1,5 B) 2,5 y - A+B-C+D-k 5-C 6-C - + 18 +22 2 2

Integral 6. 9. Günde 96 kg meyve suyu üretimi yapan bir iş yerinde üre- tim artışı yapılmak isteniyor. Üretim artışı yapılacak tarihten itibaren geçen gün sayısı t olmak üzere, üretim artış hizi V(t) - 12/t olarak belirleniyor. Buna göre, günlük meyve suyu üretim miktannın 160 kg değerine ulaşması için t hangi değeri almalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 12 Şekild yonu art

6 3 o 3 X -3 Şekilde O merkezli yarım daire verilmiştir. Buna göre, boyalı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? 3 3 √9 - x² dx A) B) - 2_9dx X Š -3 -3 3 2 1 ) | -*dx C) - | V22 - 9dx {---- D) - V9x?dx =-froy -3 -3 ) √g - y²dy --3 7

Soru 5 13 1 goverton ( 1 4 integralinde t = VX-1 dönüşümü yapıldı- ğında aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? 13 13 A) 2 / 5'dt 2 B) 2 / 54.tdt 4 2V3 213 C) 2 / 5'.tdt D) 2 / 5t+1 t dt V3 V3 13 E) 2 / 5t+1t.dt 215

26. Gerçel sayılarda süreklif fonksiyonu her x gerçel sayısı için; 2 a +1 a.(a-1)< f(x)dx <a (a +1) a 9 = eşitsizliğini sağlamaktadır. 16 f(x) Yukarıdaki özelliği bilen bir öğrenci A= dx x olmak üzere, A'nın alabileceği tam sayı değerlerinin sayısını bulmak için integralde Vx = u dönüşümünü kullanmış fakat dönüşümde Vx'in diferansiyelini hesaplarken türevini yanlışlıkla 1 olarak bulmuştur. x Diğer işlemleri doğru yaptığına göre, öğrencinin bulduğu sonuç ile doğru sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 2 B) 6 C) 4 D) 10 E) 8 √x=u

1. f(x) = x2 fonksiyonunun grafiğinin x=0, x=3 doğruları ve x ekseni ile sınırlı kısmının alanini, a. [0, 3] aralığını 3 eş parçaya bölerek, b. [0,3] aralığını 4 eş parçaya bölerek alabileceği değer aralıklarını bulunuz. a-)