Bileşik Önermeler Soruları

+=0 6. 7. 8. 0 0 vo Yukarıda verilen doğruluk tablosunda x, y, z ve t harf- lerinin yerine gelmesi gereken doğruluk değerleri sı- rasıyla aşağıdakilerden hangisidir? p:"2+8 = 10" oxy 0 A) 6.1.0.0 1.0. (C) 10.1.0 A) p ^ (r vq) B) (p v q) ^r c) r (p ^ q) D) pv (r q) E) p⇒ (q^r) PAq=1 olmak üzere 0.1.0DY 1.1.1.0EX 0.1. 0, q:8-2=16" r: 82=4" önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğ- ruluk değeri 1 dir? ZOVA P=1921 P110 II. p qoANA t ✓ p=1<=>0 X q' bileşik önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri 1 dir? ve 11. E T. 1 ve A) Xalnız 1.B) Yalnız 1C) I ve II. D) II ve II. E). Il ve III. (p' vq)^(p^q') önermesi aşağıdakilerden hangisine

h e 1 0 7. Matematik öğretmeni Abdül Aziz Gürbüz, öğrencisi Ali'ye sınıfına girdiği tüm öğrencilerin bilgilerini kaydetmek için ad, soyad, doğum tarihi, veli ismi sütunları bulunan ve 80 satırdan oluşan tabloyu veriyor. Ali tabloyu doldurduğunda; • ad sütununda 8 satırda, ● ● 0 soyad sütununda 10 satırda, doğum tarihi sütununda 6 satırda, veli ismi sütununda 12 satırda hata yapıyor. Ali'nin hata yaptığı her öğrenciye ait bilgilerde yalnızca bir sütunu doğru olarak doldurduğu görülüyor. Buna göre, Ali'nin tüm bilgilerini doğru kaydettiği öğ- renci sayısı kaçtır? A) 36 TEST B) 48 ADSY DIT V C) 52 D) 68 E) 72

x # 3 ise Vx, x² #9 E) Vx, x3 ve 3x, x² * 9 14 x ve y tam sayı olmak üzere, p(x, y): "9x + y = y + x²" açık önermesi için, 1. V ve Vy için p(x, y) açık önermesinin doğru- luk kümesi boş kümedir. II. 3x ve Vy için p(x, y) açık önermesinin doğru- luk kümesi boş kümedir. III. Vy için p(0, y) açık önermesinin doğruluk de- ğeri 1 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) I ve III C) II ve III E) I, II ve III 17

EXTRA 1 SARMAL DENEME SINAVI 1. Aşağıda verilen önermeler arasındaki boş kutulara v, ^, v bağlaçları yerleştirilecektir. (pQp') (10p) = p' Verilen kutulara v, A, V bağlaçları yalnız bir kez kullanı- larak yerleştirilecektir. Buna göre, U 1. A, V, V II. V, V, A III. V, A, V IV. V, A, V V. V, V, A ifadelerinden kaç tanesi boş kutulara sırasıyla yer- leştirilirse denklik sağlanır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 narves birer önerme olmak i E) 5 1 3

A) -2 2. 9-A, 9-B ve 9-C sınıflarının katıldığı bilgi yarışm sında, sınıfların başarı sıralamalarıyla ilgili, B) - p: "9-A sınıfı birinci olmuştur." q: "9-B sınıfı ikinci olmuştur." r: "9 - C sınıfı üçüncü olmuştur." önermeleri veriliyor. [q' ⇒ (p' v r)]' önermesi doğru olduğuna göre, bu sınıfların başa sıralaması aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1. 2. 3. A) 9-B B) 9-C C) 9-A D) 9-B E) 9-A 9-A 9-B 9-C 9-C 9-B 105 9-C 9-A 9-B 9-A 9-C

a in 7. Yağız, matematik soru bankasındaki (p' ✓ q) → p' öner- mesinin en sade halini aşağıdaki adımlarla buluyor. 1. adım: (p'vq) → p' = (p' v q)' v p' 2. adım: = (p^q') v p' 3. adım: = (pvp') ^ (p'vq') 4. adım: = 1^ (p'vq') 5. adım: Daha sonra Yağız çözümünü okuldaki matematik öğretmenine gösterdiğinde öğretmeni çözüm adımları- nın birinde hata olduğunu söylüyor. Buna göre, Yağız hatayı kaçıncı adımda yapmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 23 Kafa Dengi

vij esi 5. Aşağıda pq teoremindeki hipotez ve hükümden elde edilen işlem tablosu verilmiştir. Hipotezin en sade hali A Hükmün en sade hall Bu tabloda dörtgen kutuların içine hipotez ve hükmün en sade hali yazılacaktır. Bu hipotez ve hüküm dört- genleri birbirine bağlayan daire içindeki bağlaç ile A yazılı dörtgenin içine yazılacaktır. Buna göre, (p⇒q) ⇒ (p^q) teoreminin işlem tablosuna yazılmasıyla elde edi- len A aşağıdakilerden hangisine denktir? A) 1 B) 0 C) p D) p' E) q Kafa Dengi

5. 20 os P:"|32-3|< 6" önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? "O ve 1 sembollerini mantığa kazandıran bilim adamlarından biri George Boole'din B) "Birbirinden farklı en büyük iki negatif tam sayının toplamı -2 dir."" C) "2 ile 3 arasında tam sayı yoktur." 1+-2 P) "1, 2, 3 ve 6 sayılarının ortalaması 3'tür." #)"4:2+2=4" 4"J

karekök 6. Aşağıda altı bölmeden oluşan bir önerme kartı veril- miştir. Nisa, bu önermelerden doğru olanın bulunduğu bölmeyi maviye, yanlış olanın bulunduğu bölmeyi sarıya boyuyor. Diğer bölmeler ise boyanmıyor. 10 p^1 p^p pvp 0v0 pvp Nisa boyama işlemini doğru yaptığına göre, tabloda- ki renk dağılımı aşağıdakilerden hangisi olur? A) E) B) D)

EN LİSESİ MÜFREDATI elişki ve Elektrik Devreleri - Test 9 buna buna ri ba eri 3. Yukarıdaki bileşik önermelerden totoloji olanları sarı, çelişki olanları mor renge boyanacaktır. Buna göre, tablonun boyalı hâli aşağıdakilerden han gisidir? A) (p^1)^(p⇒p') (0⇒p)/(p\1) (p\p') \(p⇒1) (p⇒0)⇒(p\p') B) C) E) 22 D) 6

25. p, q ve r önermeleri için (p⇒q)-r önermesinin yanlış olduğu biliniyor. Buna göre, 1. p-q 11. q r III. r⇒p önermelerinin hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I ve III

2. Bir ayrıtı a birim olan küpün içinden şekildeki gibi bir ayrıtı 1 birim olan başka bir küp çıkarılıyor. A B Kalan cismin hacmi A br³, ABCD yüzeyinde kalan mor boyalı bölgenin alanı B br² dir. A) A B D Buna göre, ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? a² + 2a + 1 a-1 D) B) a² + a +1 a +1 a² + a +1 a-1 E) C) a²-a +1 a-1 karekök a²-a+1 a + 1 5. C) (5 ifa ha 213 6. A

Koşullu Önerme, İki Yönlü Koşullu Önerme ve Açık Önermele 12. p(x, y): Aşağıda verilen önermelerden hangisinin doğru- luk değeri 1 dir? doğruluk k A) 2 8. A) XR₁ =1 X X C) 3x € Z, X²<x B) XEN,X>0 DXR, X² E) 3 x € Z, 2x + 1 = 0

Bir işyerindeki wifi şifresi şekildeki gibi duvara asılmıştır. WI : ÇAP AB* ▲ (p V p') (p ^ p') (p V 1) ^ (p ^ 0) ★= (1 A 0) V (1 V0) Duvarda asılı duran nota göre Wifi şifresi aşa- ģğıdakilerden hangisidir? A) ÇAP100 B) ÇAP111 D) ÇAP101 C) ÇAP001 C E) ÇAP000

120 3( 5. Bir müdür, iki müdür yardımcısı ve üç öğretmen yuvarlak masa etrafında toplantı yapacaklardır. İki müdür yardımcısının arasında sadece müdür olmal koşuluyla toplantıdaki kişiler yuvarlak masa etrafın kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 6 B) 12 C) 24 D) 48 E) 72 8. A) 6.4. 7 kişinin rulu başk solunda şiler yuve bilir? A) 24

1. Ali, Özlem ve Ülkü'nün kalemlerinin renkleri kırmızı, mavi ve siyahtır. Her kişinin yalnız bir kalemi vardır. Benim kalemim mavidir. mali Ozlem Su A) siyah, kırmızı, mavi mavi, siyah kımızı Benim alemin kırmızı değildir Benim kalemim mavi değildir. Afmet Ülkü Bu üç kişiden yalnız birinin söylediği doğru oldu- ğuna göre, Ali, Özlem ve Ülkü'nün kalemlerinin renkleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? mavi, kırmızı, siyah D) kırmızı, siyah, mavi Ekırmızı, mavi, siyah 3