Binom Soruları

Reaksiyon - Denemes 2019 - AYT 3 15 E Aşağıda verilen Pascal Üçgeni aşağıdaki sorunun çözümünde yardımcı bilgi olarak kullanılacaktır. 1 M 17. Günlük haya çok demir ve teren ucu N terilmiştir. aynı kutupla 2 1 3 C 1 2 1 3 1 3 4 1 6 1 4 B 10 5 1 10 1 5 : : : . : Leonardo arak yapılmıştır. isa kenara oranı 5 4 + 2 (1)- dir. Örneğin; 4 + 6 = 10 olup sabitidir. Yirmi kişi yirmi gün boyunca aşağıdaki gibi ceviz ye. miştir. Yukarıda Yiğit aşa ğa çekeb e IJKL benzer al- EFGK ve GHIL bi- yana olm A Kişi 1. 2. 3. 19. 20. 4. . C o 1 0 Ky K₂ K₃ O O O 1 2 0 ooo . L 6 1 2 0 a 3 0 nin ABCH ka- den hangisine Y A : : ... : : 1 1 N 2 3 4 19 0 130 Kg 210K2o N 1 2 3 4 19 20 L 10 1 20. 2 A 2. 117 2 Örneğin, K, kişisi 1. gün 1 tane diğer günler 0 tane Ceviz yemiş, K2 kişisi 1. gün 1 tane 2. gün 2 tane di- su ger günler 0 tane ceviz yemiştir. 20 Buna göre, bu kişiler yirmi günde toplam kaç 5.2 tane ceviz yemiştir? is noczi 70 22. 21 23 A) 25 a- Alle 3 3 E D) 3 3 3 gas 193+/49+3 18. f(x) ve 12 120 Ky ka kulks 3 6 7 Sle 15 28. 3645 SS 14 IS 18 18 is ? 66 78 94 195 120 136153144 150 210 16. Reel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları için, O F'(x) = 2x + 4 fl2x+4)=X g(x) = 2x - 183 24.23.22 4 25. o lo por li X 30 301-9 veriliy 22 140 20 Buna oldu

Örnek122 Aşağıda 4 tane kare ve 4 tane dikdörtgenden oluşan bir şekil verilmiştir. X X 1 (I. şekil) 1. şeklin alanı; b b b X + a (II. şekil) X * a II. şekildeki taralı alana eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 3

9. 2 ax + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökü yoksa b2 - 4ac < 0 dir. 2 - (m + 2)x² - 4x + 2 = 0 denkleminin gerçel kökü olmadığına göre, m nin ala- bileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) O C) 1 D) 2 E) 3

20. Aşağıda Ali'nin Pascal Üçgeni'nden esinlenerek oluş- turduğu üçgenin bir kısmı verilmiştir. Bu üçgende sa- yılar bir kurala göre dizilmiştir. 1 2. 2 3 4 3 4 12 12 12 4 5 48 K 48 5 xo Buna göre, K kaçtır? A) 48 B) 54 C) 144 D) 164 E) 168

11.10, 8, 7, 514 19. Matematik öğretmeni Beril harum öğrencilere binor aquimoni anlatırken açtımdaki katsayılan içine alan bir küme oluşturd- yor ve bu kümeye binom kümesi adını veriyor. Beril öğretmen öğrencilere Radiasini bipom kumesini oluşturum, sorusunu soruyor. Yukarıdaki açılımın binom kümesinin eleman sayısı 4 ol- duğuna göre, bu açılımdaki x la terimin katsayısının ala- bileceği değerler toplam kaçtır? A) 32 B) 36 C) 49 D) 55 E) 63

- YAYINLARI 5. (x3 - y4)2n ifadesindeki terimler, x'in azalan kuvvetleri- ne göre yazıldığında ortanca terime göre simetrik olan iki terimin çarpımı k.x24. y32 olduğuna göre, ortanca terimin katsayısı kaçtır? A) 21 B) 35 C) 45 D) 60 E) 70 ORIJINAL ortonaa = (2) . (x3), (-44) 9. (x2 old ES S da A

11. m, n birer sayma sayısı olmak üzere X = xh xn x ve xm olarak tanımlanıyor. x+1 (x+. ifadesinin açılımında 37 terim olduğuna göre, X+ 1 + X x + 1) toplamındaki terim sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 12 C) 18 D) 37 E) 38

/ MATEMATIK tello - 17. F, = 1, F2 = 1 ve n > 2 için genel terimi Fn = Fn-1 + Fn-2 biçiminde tanımlanan (Fn) dizisine Fibonacci dizisi denir. Buna göre, Fibonacci dizisi için, 1. Artan dizidir. II. Her n değeri için F n+1 F n > 1 olur. = n+1 n+3 n+4 III. Fn + Fn + F = F, ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

A) 2 B) 3 C) D) 5 E) 6. (2 + x)" açılımında 9 terim elde edildiğine göre, ortadaki terim aşağıdakilerden hangisidir? me olasılığı A) 1120x4 B) 112434 C) 1120x5 D) 1440x4 E) 1540x5 E 1 7. A, B, C, D, E seçenekleri olan bir testin on soru-

Om - Olasılık ve istatistik ÖĞRETEN MİNİ TEST TEST 42 (x² - 3y - 24)18 açılımı yapıldığında, içinde y'a çarpanı olup başka y çarpanı olmayan kaç terim vardır? A) 8 B) 9 ) E) C) 10 D) 11 E) 12 2y? 25/10

12. /→x¹ 11 →x² A→x³ D-x D-x x5 0→x6 Yukarıda görüldüğü gibi şekillerde yer alan çubuk sayısı ile x'in kuvveti oluşturulmuştur. Örneğin, beşgende 5 çubuk bulunduğundan x'in kuvveti 5 olmaktadır. Aşağıda iki modelleme örneği verilmiştir. (x + 1)³= + 3 // +3/+ 1 (x + 1)² = +4+6 // +4/+1 | Buna göre, (x + 1)20 ifadesinin modellenmesinde kaç farklı çokgen kullanılır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 12. B

Ac 6. Matematik öğretmeni Faruk Hoca tahtaya yazdığı x (x + 1) 1+2+3+...+ X = 2 ifadesinin üçgensel sayıları veren bir formül olduğunu öğ- rencilerine anlatıyor. Sonra x = 1, x = 2 ve x = 3 değerleri için üçgensel sayıların sırasıyla 1, 3 ve 6 olduğunu söylü- yor ve öğrencilerine şu soruyu soruyor. "Pascal üçgenin- de kaçıncı satırda bulunan terimlerin toplamı bir üçgensel sayıya eşittir" dedikten sonra şu cevapları alıyor. Rozerin: 1 Kübra: 2 Enes: 3 Arda: 4 Uğur: 5 Buna göre, doğru cevabı veren öğrenci kimdir? A) Rozerin B) Kübra C) Enes D) Arda E) Uğur

7. (2x + 3y)" ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre binom açılımı ya- pıldığında 6 terim elde ediliyor. Buna göre, açılımda baştan 3. terimin katsayısı kaç- tır? A) 480 B) 720 C) 750 D) 900 E) 1024 10. 11.

x bir tek sayı olmak üzere, · 0 (3x + 5)8 ifadesinin açılımı 9 tane terim elde edilecek biçimde yapıldığında terimlerden kaç tanesi tek sayı olur? LALACIO A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ()-(SH) 8.37. 5 Þ 66

11. PC polinomu 1. P(x) pc lar top II. P(x) 8.P. P(x)=x.(2x+3)10 polinomundaki terimlerden kaç tanesinin katsayısı tek sayıdır? lar to III. P(x+ E) 11 C) 9 A) 1 D) 10 ifadele B) 2 :eis Yayinlan A) Yal

AYT/ Matematik (15. 8 3 1 () 100 2 X ifadesinin açınımı için, 1.9 terim vardır. II. Sabit terim-56'dır. rah III. Sondan 5. terimin katsayısı 70'tir. -70 ifadelerinden hangileri doğrudur? o A) Yalnız onanov BJ Yaintz it - Dylvett SON (C) I ve II ELVE II 12 70.-X = -70% 6.7.4.5