Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Binom Soruları

Reaksiyon - Denemes
2019 - AYT
3
15
E
Aşağıda verilen Pascal Üçgeni aşağıdaki sorunun
çözümünde yardımcı bilgi olarak kullanılacaktır.
1
M
17. Günlük haya
çok demir ve
teren ucu N
terilmiştir.
aynı kutupla
2
1
3
C
1
2
1
3
1
3
4
1
6
1
4
B
10
5
1
10
1
5
:
:
:
.
:
Leonardo
arak yapılmıştır.
isa kenara oranı
5
4
+
2
(1)-
dir.
Örneğin; 4 + 6 = 10 olup
sabitidir.
Yirmi kişi yirmi gün boyunca aşağıdaki gibi ceviz ye.
miştir.
Yukarıda
Yiğit aşa
ğa çekeb
e IJKL benzer al-
EFGK ve GHIL bi-
yana olm
A
Kişi
1.
2.
3.
19.
20.
4.
.
C
o
1
0
Ky
K₂
K₃
O O O
1
2
0
ooo
.
L
6
1
2
0
a
3
0
nin ABCH ka-
den hangisine
Y
A
:
:
...
:
:
1
1
N
2
3
4
19
0
130 Kg
210K2o
N
1
2
3
4
19
20
L
10
1
20. 2 A
2.
117
2 Örneğin, K, kişisi 1. gün 1 tane diğer günler 0 tane
Ceviz yemiş, K2 kişisi 1. gün 1 tane 2. gün 2 tane di-
su ger günler 0 tane ceviz yemiştir.
20
Buna göre, bu kişiler yirmi günde toplam kaç
5.2 tane ceviz yemiştir?
is noczi
70
22.
21
23
A)
25
a-
Alle
3
3
E
D)
3
3
3
gas
193+/49+3
18. f(x) ve
12 120
Ky ka kulks
3
6
7 Sle
15
28. 3645 SS
14 IS
18 18 is ?
66 78 94 195 120 136153144 150 210
16. Reel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları için,
O
F'(x) = 2x + 4
fl2x+4)=X
g(x) = 2x - 183 24.23.22 4
25.
o lo por
li
X
30 301-9
veriliy
22
140
20
Buna
oldu
Lise Matematik
Binom
Reaksiyon - Denemes 2019 - AYT 3 15 E Aşağıda verilen Pascal Üçgeni aşağıdaki sorunun çözümünde yardımcı bilgi olarak kullanılacaktır. 1 M 17. Günlük haya çok demir ve teren ucu N terilmiştir. aynı kutupla 2 1 3 C 1 2 1 3 1 3 4 1 6 1 4 B 10 5 1 10 1 5 : : : . : Leonardo arak yapılmıştır. isa kenara oranı 5 4 + 2 (1)- dir. Örneğin; 4 + 6 = 10 olup sabitidir. Yirmi kişi yirmi gün boyunca aşağıdaki gibi ceviz ye. miştir. Yukarıda Yiğit aşa ğa çekeb e IJKL benzer al- EFGK ve GHIL bi- yana olm A Kişi 1. 2. 3. 19. 20. 4. . C o 1 0 Ky K₂ K₃ O O O 1 2 0 ooo . L 6 1 2 0 a 3 0 nin ABCH ka- den hangisine Y A : : ... : : 1 1 N 2 3 4 19 0 130 Kg 210K2o N 1 2 3 4 19 20 L 10 1 20. 2 A 2. 117 2 Örneğin, K, kişisi 1. gün 1 tane diğer günler 0 tane Ceviz yemiş, K2 kişisi 1. gün 1 tane 2. gün 2 tane di- su ger günler 0 tane ceviz yemiştir. 20 Buna göre, bu kişiler yirmi günde toplam kaç 5.2 tane ceviz yemiştir? is noczi 70 22. 21 23 A) 25 a- Alle 3 3 E D) 3 3 3 gas 193+/49+3 18. f(x) ve 12 120 Ky ka kulks 3 6 7 Sle 15 28. 3645 SS 14 IS 18 18 is ? 66 78 94 195 120 136153144 150 210 16. Reel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları için, O F'(x) = 2x + 4 fl2x+4)=X g(x) = 2x - 183 24.23.22 4 25. o lo por li X 30 301-9 veriliy 22 140 20 Buna oldu
Örnek122
Aşağıda 4 tane kare ve 4 tane dikdörtgenden oluşan bir şekil
verilmiştir.
X
X
1
(I. şekil)
1. şeklin alanı;
b
b
b
X + a
(II. şekil)
X * a
II. şekildeki taralı alana eşit
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
3
Lise Matematik
Binom
Örnek122 Aşağıda 4 tane kare ve 4 tane dikdörtgenden oluşan bir şekil verilmiştir. X X 1 (I. şekil) 1. şeklin alanı; b b b X + a (II. şekil) X * a II. şekildeki taralı alana eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 3
9.
2
ax + bx + c = 0
denkleminin gerçel kökü yoksa
b2 - 4ac < 0 dir.
2
-
(m + 2)x² - 4x + 2 = 0
denkleminin gerçel kökü olmadığına göre, m nin ala-
bileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) -1
B) O
C) 1
D) 2
E) 3
Lise Matematik
Binom
9. 2 ax + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökü yoksa b2 - 4ac < 0 dir. 2 - (m + 2)x² - 4x + 2 = 0 denkleminin gerçel kökü olmadığına göre, m nin ala- bileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) O C) 1 D) 2 E) 3
20. Aşağıda Ali'nin Pascal Üçgeni'nden esinlenerek oluş-
turduğu üçgenin bir kısmı verilmiştir. Bu üçgende sa-
yılar bir kurala göre dizilmiştir.
1
2.
2
3
4 3
4 12 12
12 4
5 48 K 48 5
xo
Buna göre, K kaçtır?
A) 48
B) 54
C) 144
D) 164 E) 168
Lise Matematik
Binom
20. Aşağıda Ali'nin Pascal Üçgeni'nden esinlenerek oluş- turduğu üçgenin bir kısmı verilmiştir. Bu üçgende sa- yılar bir kurala göre dizilmiştir. 1 2. 2 3 4 3 4 12 12 12 4 5 48 K 48 5 xo Buna göre, K kaçtır? A) 48 B) 54 C) 144 D) 164 E) 168
11.10, 8, 7, 514
19. Matematik öğretmeni Beril harum öğrencilere binor aquimoni
anlatırken açtımdaki katsayılan içine alan bir küme oluşturd-
yor ve bu kümeye binom kümesi adını veriyor.
Beril öğretmen öğrencilere
Radiasini bipom kumesini oluşturum,
sorusunu soruyor.
Yukarıdaki açılımın binom kümesinin eleman sayısı 4 ol-
duğuna göre, bu açılımdaki x la terimin katsayısının ala-
bileceği değerler toplam kaçtır?
A) 32
B) 36
C) 49
D) 55
E) 63
Lise Matematik
Binom
11.10, 8, 7, 514 19. Matematik öğretmeni Beril harum öğrencilere binor aquimoni anlatırken açtımdaki katsayılan içine alan bir küme oluşturd- yor ve bu kümeye binom kümesi adını veriyor. Beril öğretmen öğrencilere Radiasini bipom kumesini oluşturum, sorusunu soruyor. Yukarıdaki açılımın binom kümesinin eleman sayısı 4 ol- duğuna göre, bu açılımdaki x la terimin katsayısının ala- bileceği değerler toplam kaçtır? A) 32 B) 36 C) 49 D) 55 E) 63
-
YAYINLARI
5. (x3 - y4)2n ifadesindeki terimler, x'in azalan kuvvetleri-
ne göre yazıldığında ortanca terime göre simetrik olan
iki terimin çarpımı k.x24. y32 olduğuna göre, ortanca
terimin
katsayısı kaçtır?
A) 21
B) 35
C) 45
D) 60
E) 70
ORIJINAL
ortonaa =
(2) . (x3), (-44)
9.
(x2
old
ES S
da
A
Lise Matematik
Binom
- YAYINLARI 5. (x3 - y4)2n ifadesindeki terimler, x'in azalan kuvvetleri- ne göre yazıldığında ortanca terime göre simetrik olan iki terimin çarpımı k.x24. y32 olduğuna göre, ortanca terimin katsayısı kaçtır? A) 21 B) 35 C) 45 D) 60 E) 70 ORIJINAL ortonaa = (2) . (x3), (-44) 9. (x2 old ES S da A
11. m, n birer sayma sayısı olmak üzere
X
= xh
xn
x
ve
xm
olarak tanımlanıyor.
x+1
(x+.
ifadesinin açılımında 37 terim olduğuna
göre,
X+ 1
+
X
x + 1) toplamındaki terim sayısı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 9
B) 12
C) 18 D) 37
E) 38
Lise Matematik
Binom
11. m, n birer sayma sayısı olmak üzere X = xh xn x ve xm olarak tanımlanıyor. x+1 (x+. ifadesinin açılımında 37 terim olduğuna göre, X+ 1 + X x + 1) toplamındaki terim sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 12 C) 18 D) 37 E) 38
/ MATEMATIK
tello
-
17. F, = 1, F2 = 1 ve n > 2 için genel terimi
Fn = Fn-1 + Fn-2
biçiminde tanımlanan (Fn) dizisine Fibonacci dizisi denir.
Buna göre, Fibonacci dizisi için,
1.
Artan dizidir.
II. Her n değeri için
F
n+1
F
n
> 1 olur.
=
n+1
n+3
n+4
III. Fn + Fn + F = F,
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Binom
/ MATEMATIK tello - 17. F, = 1, F2 = 1 ve n > 2 için genel terimi Fn = Fn-1 + Fn-2 biçiminde tanımlanan (Fn) dizisine Fibonacci dizisi denir. Buna göre, Fibonacci dizisi için, 1. Artan dizidir. II. Her n değeri için F n+1 F n > 1 olur. = n+1 n+3 n+4 III. Fn + Fn + F = F, ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
A) 2
B) 3
C)
D) 5
E)
6.
(2 + x)" açılımında 9 terim elde edildiğine göre,
ortadaki terim aşağıdakilerden hangisidir?
me olasılığı
A) 1120x4
B) 112434
C) 1120x5
D) 1440x4
E) 1540x5
E 1
7. A, B, C, D, E seçenekleri olan bir testin on soru-
Lise Matematik
Binom
A) 2 B) 3 C) D) 5 E) 6. (2 + x)" açılımında 9 terim elde edildiğine göre, ortadaki terim aşağıdakilerden hangisidir? me olasılığı A) 1120x4 B) 112434 C) 1120x5 D) 1440x4 E) 1540x5 E 1 7. A, B, C, D, E seçenekleri olan bir testin on soru-
Om - Olasılık ve istatistik
ÖĞRETEN MİNİ TEST
TEST
42
(x² - 3y - 24)18
açılımı yapıldığında, içinde y'a çarpanı olup
başka y çarpanı olmayan kaç terim vardır?
A) 8 B) 9
)
E)
C) 10 D) 11 E) 12
2y?
25/10
Lise Matematik
Binom
Om - Olasılık ve istatistik ÖĞRETEN MİNİ TEST TEST 42 (x² - 3y - 24)18 açılımı yapıldığında, içinde y'a çarpanı olup başka y çarpanı olmayan kaç terim vardır? A) 8 B) 9 ) E) C) 10 D) 11 E) 12 2y? 25/10
12. /→x¹
11 →x²
A→x³
D-x D-x
x5
0→x6
Yukarıda görüldüğü gibi şekillerde yer alan çubuk sayısı
ile x'in kuvveti oluşturulmuştur.
Örneğin, beşgende 5 çubuk bulunduğundan x'in kuvveti
5 olmaktadır.
Aşağıda iki modelleme örneği verilmiştir.
(x + 1)³=
+ 3 // +3/+ 1
(x + 1)² = +4+6 // +4/+1
|
Buna göre, (x + 1)20 ifadesinin modellenmesinde kaç
farklı çokgen kullanılır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
12. B
Lise Matematik
Binom
12. /→x¹ 11 →x² A→x³ D-x D-x x5 0→x6 Yukarıda görüldüğü gibi şekillerde yer alan çubuk sayısı ile x'in kuvveti oluşturulmuştur. Örneğin, beşgende 5 çubuk bulunduğundan x'in kuvveti 5 olmaktadır. Aşağıda iki modelleme örneği verilmiştir. (x + 1)³= + 3 // +3/+ 1 (x + 1)² = +4+6 // +4/+1 | Buna göre, (x + 1)20 ifadesinin modellenmesinde kaç farklı çokgen kullanılır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 12. B
Ac
6. Matematik öğretmeni Faruk Hoca tahtaya yazdığı
x (x + 1)
1+2+3+...+ X =
2
ifadesinin üçgensel sayıları veren bir formül olduğunu öğ-
rencilerine anlatıyor. Sonra x = 1, x = 2 ve x = 3 değerleri
için üçgensel sayıların sırasıyla 1, 3 ve 6 olduğunu söylü-
yor ve öğrencilerine şu soruyu soruyor. "Pascal üçgenin-
de kaçıncı satırda bulunan terimlerin toplamı bir üçgensel
sayıya eşittir" dedikten sonra şu cevapları alıyor.
Rozerin: 1 Kübra: 2 Enes: 3 Arda: 4 Uğur: 5
Buna göre, doğru cevabı veren öğrenci kimdir?
A) Rozerin
B) Kübra
C) Enes
D) Arda
E) Uğur
Lise Matematik
Binom
Ac 6. Matematik öğretmeni Faruk Hoca tahtaya yazdığı x (x + 1) 1+2+3+...+ X = 2 ifadesinin üçgensel sayıları veren bir formül olduğunu öğ- rencilerine anlatıyor. Sonra x = 1, x = 2 ve x = 3 değerleri için üçgensel sayıların sırasıyla 1, 3 ve 6 olduğunu söylü- yor ve öğrencilerine şu soruyu soruyor. "Pascal üçgenin- de kaçıncı satırda bulunan terimlerin toplamı bir üçgensel sayıya eşittir" dedikten sonra şu cevapları alıyor. Rozerin: 1 Kübra: 2 Enes: 3 Arda: 4 Uğur: 5 Buna göre, doğru cevabı veren öğrenci kimdir? A) Rozerin B) Kübra C) Enes D) Arda E) Uğur
7.
(2x + 3y)"
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre binom açılımı ya-
pıldığında 6 terim elde ediliyor.
Buna göre, açılımda baştan 3. terimin katsayısı kaç-
tır?
A) 480
B) 720
C) 750
D) 900
E) 1024
10.
11.
Lise Matematik
Binom
7. (2x + 3y)" ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre binom açılımı ya- pıldığında 6 terim elde ediliyor. Buna göre, açılımda baştan 3. terimin katsayısı kaç- tır? A) 480 B) 720 C) 750 D) 900 E) 1024 10. 11.
x bir tek sayı olmak üzere, · 0
(3x + 5)8
ifadesinin açılımı 9 tane terim elde edilecek biçimde
yapıldığında terimlerden kaç tanesi tek sayı olur?
LALACIO
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
()-(SH)
8.37. 5
Þ
66
Lise Matematik
Binom
x bir tek sayı olmak üzere, · 0 (3x + 5)8 ifadesinin açılımı 9 tane terim elde edilecek biçimde yapıldığında terimlerden kaç tanesi tek sayı olur? LALACIO A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ()-(SH) 8.37. 5 Þ 66
11.
PC
polinomu
1. P(x) pc
lar top
II. P(x)
8.P.
P(x)=x.(2x+3)10
polinomundaki terimlerden kaç tanesinin katsayısı
tek sayıdır?
lar to
III. P(x+
E) 11
C) 9
A) 1
D) 10
ifadele
B) 2
:eis
Yayinlan
A) Yal
Lise Matematik
Binom
11. PC polinomu 1. P(x) pc lar top II. P(x) 8.P. P(x)=x.(2x+3)10 polinomundaki terimlerden kaç tanesinin katsayısı tek sayıdır? lar to III. P(x+ E) 11 C) 9 A) 1 D) 10 ifadele B) 2 :eis Yayinlan A) Yal
AYT/ Matematik
(15.
8
3
1
()
100
2
X
ifadesinin açınımı için,
1.9 terim vardır.
II. Sabit terim-56'dır.
rah
III. Sondan 5. terimin katsayısı 70'tir.
-70
ifadelerinden hangileri doğrudur?
o A) Yalnız onanov BJ Yaintz it
- Dylvett
SON
(C) I ve II
ELVE II
12
70.-X
= -70%
6.7.4.5
Lise Matematik
Binom
AYT/ Matematik (15. 8 3 1 () 100 2 X ifadesinin açınımı için, 1.9 terim vardır. II. Sabit terim-56'dır. rah III. Sondan 5. terimin katsayısı 70'tir. -70 ifadelerinden hangileri doğrudur? o A) Yalnız onanov BJ Yaintz it - Dylvett SON (C) I ve II ELVE II 12 70.-X = -70% 6.7.4.5