Binom Soruları

A 15. (ax + by)" ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında nar olmak üzere, baştan (r + 1).terimi, .(by) şeklinde bulunur. A Buna göre, (2x – 3y) ifadesinin açılımı 5 terimden oluş- maktadır. Terimler x in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında ortadaki terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 216 B) 240 C) 300 D) 360 E) 420 K K 6 2 DESTEK

MO 11. (a + b)" ifadesi a'nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan (r + 1). terim arb ile bulunur. P(x) = (2x + 1)2 Q(x) = (2x? - 5)2 olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpımında x li terimin katsayı- si kaçtır? D) -144 E) -160 C) -136 A) -112 B) -124 2

1+ 11. "(a + b)n açılımında terim sayısı n + 1 dir." Örneğin (x - 2y) ifadesinin açılımında 10 terim vardır. Buna göre, (x - 3y2)" ifadesinin açılımında baştan 6. terim, sondan 3. terim ile aynı olduğuna göre, x .ye li terimin katsayısı kaçtır? A) -48 B) -42 C) -35 D) -21 E)--12

12. Aşağıda Pascal üçgeni verilmiştir. 1 1. satır 1 1 2. satir 1 2 1 3. satır 3 3 4. satır 1 4 6 5. satır Bu Pascal üçgeninin n. sırasında bulunan sayıların oluştur- duğu küme A, olarak gösteriliyor. Ag Ay A16 Buna göre, yukarıda verilen Venn şemasındaki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8E) 9

4-6-2012 tatb 2 ba 3) x P(x) = xP = x3 x 3) = -x (x+1)(x-1) 4) x2 + ax + * + (4 - olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun açılımındaki x? || terimin katsayısı kaçtır? Bulki de A) 3 B) 4 1. C)7 D) 8 E) 11 11. 6 - - (2-1°)(x-2) W. Eg Wade

(3/2+3)8 ifadesinin açılımında rastgele bir terim seçiliyor. Seçilen terimin rasyonel bir sayı olma olasılığı kaçtır? 1 A) B) c) * D) E) 9 İnternette bir film sitesinde gezinen Ebru'nun ekranında 9 adet film gözükmektedir. Ekranda bulunan filmlerden orta-

10. gatos kapag getirene at gazoz bedava Portakalli Gazh içecek Doruk yukarıdaki kampanyayı düzenleyen firmanın gazoz- larından 60 tane satın almıştır. Buna göre Doruk aldığı bu gazozların kapakları ile en çok kaç tane bedava gazoz alabilir? B) 29 A) 30 C) 28 D) 26 E) 20

7. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = a.(x - 1)3 + b•(x + 1)4 polinomunda x2 li terim bulunmadığına göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 2a = b B) 2a = 3b D) 2a + 5b = 0 C) a + 3b = 0 E) a = 2b

13. (x2 - y2)6 ifadesinin açılımında; 1. Terimlerden biri –20x°y6 dır. il. Terimlerden biri rastgele seçildiğinde katsayısının çift sayı olma olasılığı yüzde 60'tır. III. a ve b tam sayıları için, terimlerden biri 15x3ay2b ise a + b = 6 dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 20

14. Bir lojistik firmasının kurduğu depo sayısı, her bir depoda bulundurduğu malzeme sayısına eşittir. Bu firmanın sahibi Yusuf Bey, depo sayisi x olmak üzere, depo sayısıyla malzeme sayısının toplamını bir P(x) polinomu ile ifade ediyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? P (2) = ? B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 A) x depo Px)=x² x Nalzene

2 a Yanıt Yayınları Yukarıdaki şekilde, belli bir anda bir yol üzerinde bulunan A, B, 6-ve D araçlarının konumu gösterilmiştir. 13. (2x + 5)açılımının katsayıları toplamı, metre türünden A ile D aracı arasında- ki uzaklığa sabit terimi, metre türünden B ile Caracı arasındaki uzak- liğa x2 li terimin katsayısı, A ile B aracı arasındaki uzaklığa eşittir. Buna göre, I. C ile D aracı arasındaki uzaklık 158 metredir. II. Bile Caracı arasındaki uzaklık, Aile B aracı arasındaki uzaklıktan 65 metre daha fazladır. III. A ile C aracı arasındaki uzaklık, C ile D aracı arasında- ki uzaklığa eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve II A) Yalnız B) Yalnız 11 D) I ve III E) I, II ve III

P(x) = 2x2 + 9x + 2 polinomunun x + 1 in azalan kuvvetlerine göre düzenlenmiş biçimi 2(x + 1)2 + 5(x + 1) - 5 tir. Düzenlenmiş bu poli- nomun katsayılar toplamı 2 + 5-5 = 2 dir. Yukarıda verilen bilgiye göre, P(x) = x3 + x2 + x + 1 polinomunun (x - 1) in azalan kuvvetlerine göre düzen- lenmiş biçiminin katsayılar toplamı kaçtır? A) 10 B) 15 C) 18 D) 22 E) 26

B B Matematik 1. (4x – 2y) 15 ifadesinin açılımındaki katsayıların aritmetik ortala- ması kaçtır? A) 2° B) 210 C) 211 E) 213 D) 212 2,3,5,7,11,13,19,23, 29,3) 12. a ve b birer pozitif tam sayıdır. a.b = 1200 olduğuna göre, a sayısının asal olma olasılığı kaç- tir? 1 6 3 D) E) 17 3 A) 40 B) 8 40 1200 12

ER Bir kümenin eleman sayısı 2 artırılınca, alt küme sa- yısı 96 artıyor. Buna göre, bu kümenin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18 +2 n 2 +=96 2 22(4-1)-96 2n = 32 n=5 b 2 64 7 (28 A ve B birer küme olmak üzere, (AUB) kümesinin özalt kümelerinin sayısı 127, s(A) = S(B) + 2 ve s(An B)= 1 IRLA kümesinin eleman sayısı

10 Et tox 2 2 -35 -25 + 24 +24-10=21 14X0 = 5.6 x=4 21. X hangisidir? ifadesinin açılımındaki sabit terim aşağıdakilerden 24. Üçüncü kökleri - A) -240 B) –180 C) 120 D) 180 E) 240 P(x) pc katsay A) 12 Plx)

9. Canan ile Kenan beraber bir soru yazıp Gökay'a soracaklar- dır. Her ikisi de soruda sormak istedikleri kısımları bir karta yazmıştır. Canan'ın yazdığı kart: (8) 7 + (8) 7 + + (8). 7 + (8) = = C Kenan'ın yazdığı kart: 6).7-61).-++(6):7-(7) = = K - (7- Kartlar yazıldıktan sonra Gökay'a sorulan soru aşağıda ifade edilmiştir. "C. K carpiminin pozitif bölen sayısı kaçtır?" Gökay'ın cevabı aşağıdakilerden hangisi olursa soruyu doğru bilmiş olur? E) 256 B) 128 D) 217 C) 196 A) 64