Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

| AYT | KPSS | ALES | DGS PARAGRAF » YENİ NESİL COR Ders tırma rnek 3x 2 çözüm küme- = +1 2 11/12 +1 x ye- 2. cağın- x=1 a sifir HALUT Que 1. Rasyonel Denklem X+2 X + 1 Proges Yukarıdaki denkleme ait çözüm kümesi- ni bulunuz. = 1 2 3x-4 Yukarıdaki denkleme ait çözüm küm ni bulunuz 5.

MATEMATİK 0 TL'nin bir kısmı 200 banknot ve bir kısmı dir. 100 TL'lik bank- ayısının toplam toplamının oth en fazla kaç ta- 21 E) 22 11. Ahmet'in bugünkü yaşının rakamları toplamı 3 yıl sonra- Aki yaşının rakamları toplamından 6 fazla, 6 yıl sonraki ya- şının rakamları toplamından 3 fazladır. Buna göre, Ahmet kaç yaşındadır? algned (B) 28 A 27 2+ C) 29 2J 31 30 pro 31 4 13. Yaş üzüm, kur nel makta ve yaş azalmaktadı cirin toplam gunda topla Buna gör dan kaç A) 20

To 5. Aşağıdaki görselde üzerlerinde bir miktar ip sarılı olan iki makara görseli verilmiştir. 3 ği ile ittir. ACIL MATEMATIK 10 + X birinci makara İkinci makaradaki sarılı olan ip miktarı birinci makaradaki sarılı olan ip miktarımın 2 katından 2 birim fazladır. rinin 2, 2x+2 3 İkinci makaradan birinci makaraya 10 birimlik ip sarıldığın- da ikinci makaradaki ip miktarı birinci makaradaki ip mikta- -'ü olmuştur. 3 +10 ikinci makara Buna göre, başlangıçta makaraların üzerinde sarılı olan ip miktarlarının toplamı kaç birimdir? A) 30 B) 32 C) 33 D) 35 E) 36

Nitelik Yayıncılık A) 264 B) 268 Ik ghafla 3. hafta 15 haklason toplam kog test C) 272 270 1280 3, 24. Öğretmenleri, Yaren ve Gülce'den, tahtaya yazdığı bir sayıya aşağıdaki işlemleri uygulamalarını istiyor "Yarenciğim, yazdığım sayının küpünü al, bulduğun sonuçtan 8 çıkar ve sonucu defterine yaz." A)-4 6-8 "Gülceciğim, yazdığım sayının karesini ve iki katını aynı ayn bul, topla ve sonuca 4 ekle, bulduğun so- nucu defterine yaz." x²+2x =2+4 "Çocuklar şimdi bir kesir çizgisi çiziyorum. Yaren bulduğun sonucu paya, Gülce sen de bulduğun so- nucu paydaya yaz." B)-2 G Yaren ve Gülce işlemleri doğru yaptığına göre, son durumda tahtaya yazılan kesre kaç eklenirse, öğretmenin tahtaya yazdığı ilk sayı elde edilir? C12 E) 16 4*4=84

**@ 31 22. Benzinli bir araca daha ekonomik olması nedeniyle LPG (likit petrol gazı) kiti takılmaktadır. Benzinin litre fiyatının 6,8 t, LPG litre fiyatının 3,6 3 olduğu bir dönemde LPG kiti takma ücreti (malzeme dahil) 2040 t'dir. LPG dönüşümü yapılan araç 100 km yol gittiğinde 5,6 L benzin, 6,8 L LPG tüketmektedir. Buna göre, bu araç en az kaç km yol yaparsa LPG tercihinden dolayı kâr etmeye başlayacak- tır? A) 35000 D) 20000 B) 30000 E) 15000 C) 25000 Nitelik Yayıncılık

Bir kitapçıda, macera, tarihi ve bilim kurgu olmak üzere toplam 76 roman vardır. 2 macera, 3 bilim kurgu ve 5 tarihi roman satıldığında kalan macera romanı sayısı tarihi romanların 2 katı, bilim kurgu romanların ise 3 katı olmaktadır. Buna göre, başlangıçta macera romanlarının sayısı kaçtı? A) 20 B) 26 C) 32 D) 36 E) 38

Kafadengi 5. xy + 3x = 3 xy – 5y = 4 denklem sistemini sağlayan x y çarpımı aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? B) -6 C) -4 -S20 A)-8 - $1+2=T + = x + yo X -8724 Ť 2X=-1 lle S D) 3 E) 10 xy = 3x -3x xy = sy-4

21. Çember şeklindeki bir kitaplığa eşit mesafelerle yerleştirilen kitaplar arasında beşer kitaplık boşluklar vardır. Kitaplığa 20 kitap daha yerleştiri- lince herhangi iki kitap arasında ikişer kitaplık boş yer kalmaktadır. Buna göre, başlangıçta kitaplıkta kaç kitap vardır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 (E) 20

SAYI PROBLEMLERİ Bir problemi çözmek için birden fazla çözüm yo- lu kullanılabilir. Hangi çözüm yolu kullanılırsa kul lanilsin problem çözümlerinde genellikle aşağıdaki adımlar takip edilir. 1. Verilen ve istenenler belirlenir, istenen veriye ya da verilere değişken atanır. Problemin çözümü için bir strateji belirlenir. Bu- nun için şema, grafik ya da şekil kullanarak problem analiz edilebilir. 3. 2 3. 4. Plan uygulanarak problem çözülür. (Verilere uy- gun denklem veya eşitsizlik yazılarak çözülür.) Çözüm kontrol edilir, çözümde bir hata varsa 1. adımdan yeniden başlanır. Problem çözülürken eözet ifadeter matematiksel dile çevrilir. a Bir sayının 3 katının 2 fazlası: 3x + 2 bir sayının 2 eksiğinin 3 katı: 3 (x-2) CBir sayının 3 eksiğinin karesi: (x-3)² Bir sayının karesinin 3 eksiği: ²-3 İki ya da üç değişken yerine tek değişken kullan- mak kolaylık sağlar. Iki sayının toplamı 40 ise sayılar: x ve 40-x iki sayıdan biri diğerinin 4 katı ise sayılar: x ve 4x Ardışık üç tam sayı için sayılar: x 1. x, x+1 Ardışık üç tek tam sayı için sayılar: x-2, x, x+2 ALIŞTIRMALAR 1 1. Bir sayının 5 fazlasının 3 katının 4 eksiği 23 ol- duğuna göre, bu sayı kaçtır? 2. Hangi sayının 3 katının 7 eksiğl, aynı sayının 3 fazlasının 2 katına eşittir? Farkları 7 olan iki sayıdan büyük olanın 2 katı ile küçük olanın 5 katının toplami 42 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır? 1.4 2.13 3.4 1 4. Ahmet'in cüzdanında bir kismi 5 TL lik bir kısmı da 10 TL olmak üzere toplam 11 tane banknot vardir. Cüzdanında toplam 90 TL olduğuna göre, bu para- ların kaç tanesi 5 TL dir? 5. Iki Internet sağlayıcısından birincisi, aylık 20 TL sabit ücret ve bağlantinin her saati için 2 TL ücret almakta- dir. İkincisi, aylık 40 TL sabit ücret ve bağlantının her saati için 1 TL ücret almaktadır. Buna göre, bir ayda kaç saatlik internet bağlantısı için iki sağlayıcının alacağı ücret aynı olur? 6. Tanesi 25 Kr olan boncuklardan 60 TL lik boncuk alan Filiz, 20 boncukla bir kolye yapıyor. Filiz aldığı boncukların tamamıyla kolye yaparak ta- nesini 5 TL den satarsa tüm kolyelerden kaç TL ka- zanır? 7. Bir sınav salonunda öğrenciler sıralara ikişerli oturur- larsa 8 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli otururlarsa 5 si- ra boş kalıyor. Buna göre, salondaki öğrenci sayısı kaçtır? 8. Ayşe Hanım pazara gittiğinde bütün parasıyla 3 kg el- ma ile 5 kg üzüm ya da 2 kg elma ile 8 kg üzüm ala- bilmektedir. Buna göre, Ayşe Hanım parasının tamamı ile kaç ki- logram üzüm alabilir? Elm 4.4 5.20 6.60 7.54 8. 14 9. Bir tır yükü ile birlikte 28 ton, yükünün yarısı boşaltids- ginda 20 ton geliyor. Buna göre, bu tir boşken kütlesi kaç fondur? Bus tir 10. Bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer inip, üçer üçer çıkarak egzersiz yapan bir kişi çıkarken 12 adım daha az attığına göre, merdiven kaç basamaklıdır? 11. Bir çiftlikte bulunan tavuklann ayak sayısı, keçilerin ayak sayısından 12 fazladır. Bu çiftlikteki tavuk ve keçilerin sayısı 24 olduğuna göre, çiftlikte kaç tavuk vardır? 24-X Auct 2Ton →) 2x +(26-x)+12 2x=26-4x+12 6x-108 12. 28 kişilik bir sinifta, ilk gün a öğrenci sözlü sınavına girdiğinde geriye b+2 öğrenci kalıyor. İkinci gün sözlü sınav olmayan a+2 öğranci daha sözlü sınavına gir- diğinde, geriye sözlü sınav olmayan b-10 kişi kaityor. Buna göre, b kaçtır? 2+b+2=23 a+2+b-10b+2 9.12 a=10 5-161 13. Bilet gişesindeki kuyrukta, Emine baştan sekizinci, Mu- rat sondan on birinci sıradadır. Emine ile Muraf'in ara- sinda 5 kişi vardır ve Murat gişeye daha yakındır. Buna göre, kuyrukta kaç kişi vardır? 10.72 11.18 12.16 13. 12 Bosch'tir 14. 4 yanligin 1 dogruyu gördag 40 sonuk bir sinav- da, her sorunun doğru cevabe 5 pusindir. Tüm sorulan cevaplayan bir grenci 180 puan al- dejans göre, bu ögrenci kaç soruyu doğru cevapla miştir? 15. 27 kg un, 2,3 ve 5 kg ik paketers konulacaktir. Ku lanacak toplam paket says 11 dr. 2, 3 ve 5 kg Ik paketlerin her birinden en az bir tane kullandmak Gizers, 2 kg ik paketlerden en faz- la kaç tane kullanılabilir? 16. Tasarruf, gelirin tüketmeyen kosmidir. Candanin planladis Avrupa tatilini yapabilmesi için 15 000 TL biridirmesi gerekiyor Candan bir kütüpha nede yan zamanli çalışarak aylk 2200 TL kazanayor Bunun yanı sıra sayfası 15 TL ye kitap çevirisi yapiyor Candan'ın aylık giderleri 1400 TL olduğuna göre, sadece tasarruflarını kullanarak bir yilda Avrupe ta till için gerekdi parayı en az kaç sayfa çeviri yaparak biriktirebilir? 17. Bir torbada 3 mavi, 4 san ve 5 karmas bilye vardır. Bu torbadan en az kaç bilye alinirsa her renkten en az bir bilye kesinlide alınmış olur? 2 18. 1 pantolon, 1 gömlek ve 1 kemerin flyati 105 TL, 2 pantolon, 3 gömlek ve 2 kemerin fiyatı 230 TL dir. Buna göre, bir gömleğin fiyatı kaç & dir? 14.32 15.8 16.360 17.10 18. 20

SORU-47 Bir fabrikanın A ve B makineleri aynı anda çalıştırılmıştır. A makinesi 5 saat çalıştırılıp 1 saat kapatılıyor, B makinesi ise ise 3 saat çalıştırılıp 1 saat kapatılıyor. Buna göre, A makinesi dördüncü kez kapatıldığı anda, B makinesi kapatılma süreleri dışında kaç saat çalıştırıl- mıştır?

A ve B kentlerinden saatteki hızları sırasıyla 50 km ve 60 km olan iki araç aynı anda, aynı yöne doğru harekete başladıktan bir süre sonra C kentinde yan yana geliyorlar. yettsiges / aynı yön 1 80 km/sa →→60 km/sa H A 480 360 km |BC| = 360 km olduğuna göre, |AB| kaç km'dir? C) 150 D) 160 A) 80 B) 120 BC = 360 = 60. t t=b AB= Y = 80.6 + B 1=480km 480-360 = 12 C E) 180

TEST 8 5. Selimin elinde 20 TL ve 50 TL'lik banknotlardan oluşan bir miktar para vardır. Selim elindeki paranın yarısını harcadıktan sonra elinde yine 20 TL ve 50 TL lik banknotlar kalmıştır. Selim, • Kalan 20 TL'lik banknotların sayısının başlangıçtaki 50 TL'lik banknotların sayısına eşit. • Kalan 50 TL'lik banknotların sayısının başlangıçtaki 114 üne eşit 20 TL'lik banknotlarının sayısının olduğunu fark ediyor. Buna göre, Selimin başlangıçta en az kaç TL'si vardır? A) 180 619 o b B) 240 C) 250 D) 300 209+50b vard, 199+255 24121 E) 420 dındaki 3 tayfası 7. ÖZDEBİR YAYINLARI

26. (37-42) ²+ (40-62)² + (65-62) + (1 6 3 25+4₁+9+16 4 farklı mektup 5 posta kutusuna, bir kutuya en çok bir mektup atmak koşuluyla kaç farklı şekilde atılabilir? A) 45 B) 54 C) 120 5413 18 D) 72 E) 24 28

6. x²-2x+m-1=0 ikinci dereceden denklemin birbirin- den farklı iki pozitif gerçel kökü olduğuna göre, m'nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 2) B) (0, 1) C) (0, 2) D) (-1,2) E) (-1, 1)

B B B 22. Kilosunun maliyeti 20 TL olan 25 kg yaş dut bir süre bek- letilerek dut kurusu olarak satılıyor. Dut kurusunun tamamı, kilosu 30 TL'den satıldığın- da tüm satıştan elde edilen kâr %2 olduğuna göre, dutun kurumasıyla yüzde kaç oranında ağırlık kaybı olmuştur? A) 32 B) 30 C) 26 D) 25 E) 24

16. x, y negatif tam sayılar ve x y x+y ifadesinin en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır? A) -30 B)-12 C) - 6 D) 12 x+y=-9²₂ X+-21=-9 x=12 -21 obnnel Hola 6 17. a, b, c pozitif tamsayı a = eşitliğini b 2 sağlayan a, b, c için a + b + c toplamı en az kaçtır? 3.26 A) 19 B) 15 31²2²2=6 $22 E) 12 C) 13 D) 9 E) 5 YEDIKLIM