Bölünebilme Kuralları Soruları

r örüntü- 12 tane öpü kui- E) 10 S S lan yolu gibi kilo- A 5. Aşağıdaki düzenekte kare içerisine yazılan sayının üç- gen içerisindeki sayılara bölümünden kalanlar o üçgene bağlı çember içerisinde gösterilmektedir. Örnek: 7 LO 5 X 54 4 bölen xy kalan 6 0 y sayı 8 ONB Rakamları sıfırdan farklı xy iki basamaklı sayısı için bu düzenek 0 veya bölen kalan 9 71 5 biçiminde veriliyor. Buna göre, x + y toplamı kaç olabilir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

BILGI Bir A tam sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi, A = ax by.c² olsun. A'nın pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı, (x + 1) · (y + 1) · (z + 1) formulü ile hesaplanır. Mutfak robotunda çalışma sistemi şu şekildedir: Robot içerisindeki bıçaklı çarklar, robota atılan malzemenin gram cinsinden ağırlığının pozitif tam sayı bölenleri adedince tur atmaktadır. Karışık meyve kompostosu yapmak isteyen Halit Bey, mutfak robotuna 220 gram elma, 100 gram kivi ve 60 gram portakal atmış ve robotu çalıştır- mıştır. Buna göre, bıçaklı çarklar kaç tur döndüğünde karışım hazır olur? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18

8. X GAIB + 11 1²° 315 sinbo 20162 sinx − V3 cosx =0 ST B) 3 Sinx denkleminin 0<x<2π aralığındaki kökler topla- mı aşağıdakilerden hangisidir? sin(x -60) ===== BUP 9t E) - 5T 6 C) ++25in²x = 25 SIN Ent 3 sin60.cosx cosbo = 134 2 D) 70 6 MATEMATIK.. 3.sinax 98.210 K K 215

kavrama sorusu Aşağıda verilen fonksiyonların görüntü kümesini bulunuz. b) f(x)=-x²+6x-7 = a) 1(x)=2x²+8x+5 = T(₁ k) = T(2163) Tok 14 Ay ki f(x) ²) 6.K [3,00) T(3,0) -> G.K (0,2] a>0 ise f(x) in görüntü kümesi: [k, x) a<0 ise f(x) in görüntü kümesi: (-∞, k] dir.

1. Kalansız bir bölme işleminde, RÜNGEDEK . B Bölünen, bölen ve bölümün toplamı 111 dir. Bölünenin 2 katı, bölümün 6 katına eşittir. Buna göre, bölünen sayı kaçtır? A) 102 ANA B) 81 C) 55 D) 42 E) 27 niteleme sıfatı 5.270 belirtme sıfatı 5.27 işaret sıfatı s.27

Fahriye evine uzak olduğu gerekçesiyle iş yerini değiştir- mek istemektedir. Yeni bir iş bulması zaman alacağından 1 aylık giderlerini karşılayacak parayı biriktirdikten sonra işten ayrılmayı düşünüyor. Yaptığı hesaba göre 6 günlük çalış- ması. 8 günlük masraflarını karşılamaktadır. Fahriye'nin şu an hiç birikmiş parası olmadığına göre, işten kaç gün sonra ayrılmalıdır? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

O 7 -S+A Dört basamaklı 6AB1 doğal sayısı 11 ile tam bölünebil- mektedir. Buna göre, A-B farkının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 4 A=B²=²386 5+ A- 016 E) 5 A40-5 11 22

2. belgisiz sıfatı adlaşmış sifat 5 pekiştirilmiş sifat 3a iki basamaklı bir doğal sayıdır. sifatlarda deredel Yukarıda verilen kalanlı bölme işleminde bölünen Stratil sayının ilk "Küçültm iki basamağı, bölümün ise ilk basamağı verilmiştir. Buna göre, a yerine gelebilecek kaç farklı rakam vardır?) ISI A) 1 B) 3 71... k C) 5 3a 2... D) 6 E) 7

-.259 4. e, 1 5.259 miş Beş basamaklı 2m53n sayısının 3 e bölümünden kalan 1, 10 a bölümünden kalan 4 tür. m>n olmak üzere m nin alabileceği değerler toplamı kaç- tır? birleşik ad" s.260 A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

33. J TS 12 16 XXX6 24 A) 1 ab B) 2 3x + 6 = 36 > mwoll 27 Yukarıdaki bölme işleminde xxx6 dört basamaklı, ab iki basa- maklı doğal sayılardır. Buna göre, ab sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? 100+ b < 24 C) 3 3000 D) 7 E) 14

U 6. A ve B pozitif tam sayılardır. EBOB(A, B) = 1 EKOK(A, B)- EBOB(A, B) = 77 m.a.b olduğuna göre, kaç farklı (A, B) sıralı ikilisi vardır? A) 4 A = m. a B = m. b B) 6 C) 8 mab = m = 77 1 m(ab-1) = 77 11 11 7 77 1 D) 10 E) 12 m=Fise ab=12 4.3 6.2 12.1

11. P A K G A AX ) D) 914 E D ME Kerem Bey açacağı yeni bir okul için ışıklı bir tabela yaptır- mıştır. Harfler soldan sağa doğru teker teker kayarak iler- lemektedir. Her harf ilerlediğinde 1'den başlayarak bir sıra sayısı almaktadır. P M E ¡ Tabela ilk çalıştığında yukarıdaki gibi başlamaktadır. Tabela- da M harfleri her alt alta geldiğinde denk geldikleri sıra sayı- ları yazılarak bir sayı dizisi oluşturulmaktadır. E) 916 7 P A Buna göre oluşan bu sayı dizisindeki en küçük dört ba- samaklı sayı, en küçük üç basamaklı sayıdan kaç fazladır? A) 908 B) 910 C) 912

22. 11 ile çarpıldığında elde edilen üç basamaklı sayının onlar basamağı 9 olduğuna göre, AB sayısının birler basamağın- daki rakam kaçtır? A) 3 K = 206 208 + 1 A)-26 B) 4 ● TYT / MATEMATİK C) 5 B)-24 Jamo yra istob sayısı veriliyor. the Buna göre, K nin asal olmayan tam sayı bölenlerinin top- lamı kaçtır? D) 6 C) 0 E) 7 D) 15 E) 26 Paylaşım Yayınları 2 6

3. A kümesindeki doğal sayıların 9'a bölümünden kalanlarla B kü- mesi elde edilmiştir. A = {78587, a22, baa} B={k-1, k+ 1} 8 Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? vaid unusold A) 4 B) 6 C) 9 850 DES D) 11 (E) 13-1=8

E) 24 19. Aşağıda mavi, sarı ve beyaz bölümlerden oluşan bir def tahtası verilmiştir. 5P2 he- Bu hedef tahtasına yapılan atışlardan mavi boyalı bölüme isabet eden atışa 5 puan, sanı boyalı bölüme isabet eden atışa 3 puan, beyaz boyalı bölüme isabet eden atışa 2 puan verilmektedir. Bu hedef tahtasına atış yapan Nilüfer toplam 40 puan almıştır. Nilüfer her bölmeye en az birer kez isabetli atış yap- tığına göre, en az kaç isabetli atış yapmıştır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

elen J diği lığı 3x+42 13. x bir tam sayı olmak üzere A= X+2 olduğu biliniyor. A nın alabileceği tam sayı değerleri kağıtlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir kağıtta yazan tam sayının 3 e bölünebilme olasılığı kaçtır? B) - 1 A) 116 C) 14 3 (X+14) xez ifadesinin bir tam sayı 2/3 D) E) 016