Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları
![Â
>>>> 9. SINIF SARMAL MATEMATIK
4.
01a2b3 4 5
Yukarıda verilen sayı doğrusuna göre, a + b toplamının
bulunduğu aralık aşağıdaki sayı doğrularından hangisinde
doğru gösterilmiştir?
A)
B)
O
O
A
E)
A
3
O
4
95
Oc
ON
OF ON OR TH
11
12
13
14
O
15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302174815376530-4879007.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriÂ
>>>> 9. SINIF SARMAL MATEMATIK
4.
01a2b3 4 5
Yukarıda verilen sayı doğrusuna göre, a + b toplamının
bulunduğu aralık aşağıdaki sayı doğrularından hangisinde
doğru gösterilmiştir?
A)
B)
O
O
A
E)
A
3
O
4
95
Oc
ON
OF ON OR TH
11
12
13
14
O
15
![OLEJI
Örnek
nzo
Örnek
Çözüm
x reel sayı olmak üzere
x² + (m + 3)x+8=0
denkleminin kökleri arasında x₁ = x² bağıntısı olduğuna göre m kaçtır?
x reel sayı olmak üzere,
(m + 2) x² + nx + 2m + 1 = 0
denkleminin kökleri arasında x₁
=
1
X2
bağıntısı olduğuna göre m kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302162256014540-5407770.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriOLEJI
Örnek
nzo
Örnek
Çözüm
x reel sayı olmak üzere
x² + (m + 3)x+8=0
denkleminin kökleri arasında x₁ = x² bağıntısı olduğuna göre m kaçtır?
x reel sayı olmak üzere,
(m + 2) x² + nx + 2m + 1 = 0
denkleminin kökleri arasında x₁
=
1
X2
bağıntısı olduğuna göre m kaçtır?
![D. Günlük 200 soru çözme hedefi olan Elif, ilk üç gün çözdüğü
soru sayılarıyla ilgili aşağıdakileri söylemiştir.
• 1. gün hedeflediğim soru sayısından en az 10, en fazla
18 soru daha fazla çözmüşümdür.
• 2. gün, ilk gün çözdüğüm soru sayısından 20 soru eksik
çözdüm.
• 3. gün ilk iki günün ortalaması kadar soru çözdüm.
Buna göre, Elif'in 3. gün çözdüğü soru sayısını veren
eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) |x-2051 ≤3
B) |x-2041 $4
D) |x-1901 ≤ 28
C) |x-2001 ≤ 8
E) |x-208| ≤ 10
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302162205501410-4436164.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriD. Günlük 200 soru çözme hedefi olan Elif, ilk üç gün çözdüğü
soru sayılarıyla ilgili aşağıdakileri söylemiştir.
• 1. gün hedeflediğim soru sayısından en az 10, en fazla
18 soru daha fazla çözmüşümdür.
• 2. gün, ilk gün çözdüğüm soru sayısından 20 soru eksik
çözdüm.
• 3. gün ilk iki günün ortalaması kadar soru çözdüm.
Buna göre, Elif'in 3. gün çözdüğü soru sayısını veren
eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) |x-2051 ≤3
B) |x-2041 $4
D) |x-1901 ≤ 28
C) |x-2001 ≤ 8
E) |x-208| ≤ 10
20
![2
g
2
2
a<b< c olmak üzere,
a, b ve c pozitif gerçel sayılarının çarpmaya göre ters-
lerinin toplamı 'dir.
12
Buna göre, a'nın alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
kağıttaki soruyu çözen Zeynep aşağıdaki adımları izle-
yerek cevaba ulaşmıştır.
1 1
1. Adım: -+ +
2. Adım:
240
12
1
a b C
36
a + b + c = 12
=
= 4
hap
1
12
3. Adım:
4. Adım: a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri
4 - 1 = 3'tür.
Deneme Sınavı - 06
Buna göre, Zeynep'in soruyu doğru çözdüğünde
bulması gereken sonuç ile bulduğu sonuç arasın-
daki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Doğru sonuç, bulduğu sonuçtan 32 fazladır.
B) Doğru sonuç ile bulduğu sonuç birbirine eşittir.
C) Doğru sonuç, bulduğu sonuçtan 31 fazladır.
D) Bulduğu sonuç, doğru sonuçtan 3 fazladır.
E) Doğru sonuç, bulduğu sonuçtan 30 fazladır.
200 hap
1
199
198
2981801 DE LASH](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302142332104140-5232257.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri2
g
2
2
a<b< c olmak üzere,
a, b ve c pozitif gerçel sayılarının çarpmaya göre ters-
lerinin toplamı 'dir.
12
Buna göre, a'nın alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
kağıttaki soruyu çözen Zeynep aşağıdaki adımları izle-
yerek cevaba ulaşmıştır.
1 1
1. Adım: -+ +
2. Adım:
240
12
1
a b C
36
a + b + c = 12
=
= 4
hap
1
12
3. Adım:
4. Adım: a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri
4 - 1 = 3'tür.
Deneme Sınavı - 06
Buna göre, Zeynep'in soruyu doğru çözdüğünde
bulması gereken sonuç ile bulduğu sonuç arasın-
daki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Doğru sonuç, bulduğu sonuçtan 32 fazladır.
B) Doğru sonuç ile bulduğu sonuç birbirine eşittir.
C) Doğru sonuç, bulduğu sonuçtan 31 fazladır.
D) Bulduğu sonuç, doğru sonuçtan 3 fazladır.
E) Doğru sonuç, bulduğu sonuçtan 30 fazladır.
200 hap
1
199
198
2981801 DE LASH
![2.
LOS
2 Log₂ * = 603₂* LOS
+ 1
*** 2/2 *
A)
603₂₂ * (2 + = = = = =) = 1/2/2
Los,
9x - 4.3* - 5=0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
log,5}
B) {log,5}
C) {3}
Deta
D) {log36}
3.
E) {log34}
DUY
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302145007340335-916036.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri2.
LOS
2 Log₂ * = 603₂* LOS
+ 1
*** 2/2 *
A)
603₂₂ * (2 + = = = = =) = 1/2/2
Los,
9x - 4.3* - 5=0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
log,5}
B) {log,5}
C) {3}
Deta
D) {log36}
3.
E) {log34}
DUY
5
![6.
Ayça, bahçeden topladığı 60 elma ile 60 armudu aşağıdaki şe-
kilde kutulara koymak istiyor.
Her bir kutudaki elma sayısı birbirine eşittir.
Kutulardaki armut sayıları birbirinden farklıdır.
Elma ve armutlar aynı kutuda olmak üzere, Ayça'nın en fazla
kaç kutuya ihtiyacı olur?
A) 6
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302142028605444-2900993.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri6.
Ayça, bahçeden topladığı 60 elma ile 60 armudu aşağıdaki şe-
kilde kutulara koymak istiyor.
Her bir kutudaki elma sayısı birbirine eşittir.
Kutulardaki armut sayıları birbirinden farklıdır.
Elma ve armutlar aynı kutuda olmak üzere, Ayça'nın en fazla
kaç kutuya ihtiyacı olur?
A) 6
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
![iş-
lla
al.
a
16
244
ol
4.
L
Bir bilgi yarışmasına katılan Ayhan'ın, toplam 5 etaptan oluşan
bu yarışmada verdiği doğru cevaplarının sayısı aşağıdaki gibi-
dir.
1. Etap
10
2. Etap
3. Etap
17
A) 15
B) 16
11, 12, 13, 14, 15, 16.
4. Etap
y
Ayhan hiç bir zaman bir önceki etaptan daha az doğru cevap
vermemiştir.
Buna göre, Ayhan'ın bu yarışmada 2. ve 4. etapta verdiği
doğru cevap sayılarının toplamı kaç farklı değer alır?
C) 17
5. Etap
27
D) 18
E) 19
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24
25, 26
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302134105142449-5087809.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleriiş-
lla
al.
a
16
244
ol
4.
L
Bir bilgi yarışmasına katılan Ayhan'ın, toplam 5 etaptan oluşan
bu yarışmada verdiği doğru cevaplarının sayısı aşağıdaki gibi-
dir.
1. Etap
10
2. Etap
3. Etap
17
A) 15
B) 16
11, 12, 13, 14, 15, 16.
4. Etap
y
Ayhan hiç bir zaman bir önceki etaptan daha az doğru cevap
vermemiştir.
Buna göre, Ayhan'ın bu yarışmada 2. ve 4. etapta verdiği
doğru cevap sayılarının toplamı kaç farklı değer alır?
C) 17
5. Etap
27
D) 18
E) 19
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24
25, 26
6
![121.a pozitif bir tary sayı ve
1.1
X = +
2 a
ÖSYM Soruları: BASİT EŞİTSİZLİKLER ve M
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman
doğrudur?
A) xxa
1:72.
B) x < 1
a
D) x > 1
2
942 = 2ax
1
2+a
C) x=-
E) x > 2
125.
2006 ALS
X
oldu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302124109391113-2653249.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri121.a pozitif bir tary sayı ve
1.1
X = +
2 a
ÖSYM Soruları: BASİT EŞİTSİZLİKLER ve M
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman
doğrudur?
A) xxa
1:72.
B) x < 1
a
D) x > 1
2
942 = 2ax
1
2+a
C) x=-
E) x > 2
125.
2006 ALS
X
oldu
![9
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
1
f(0)x+ f(0)
9. f(x) = f(1)(x-1) + f(1),
f(2)(x-2) + f(2),
7
1
A) 8
B) 10
"
9
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(3,4) + f(2,5) toplamı kaçtır?
x = 0
0≤x≤1
1<x<2
2<x<3
x > 3
C) 11
D) 13
10. (x + 1)(x-2) = 10 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
E) 15
A)
12. {(x
SIE
ge
las
A)
13. f(
f(a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302080805429090-1881348.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri9
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
1
f(0)x+ f(0)
9. f(x) = f(1)(x-1) + f(1),
f(2)(x-2) + f(2),
7
1
A) 8
B) 10
"
9
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(3,4) + f(2,5) toplamı kaçtır?
x = 0
0≤x≤1
1<x<2
2<x<3
x > 3
C) 11
D) 13
10. (x + 1)(x-2) = 10 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
E) 15
A)
12. {(x
SIE
ge
las
A)
13. f(
f(a
![A
Matematik
9.
x ve y gerçel sayılar olmak üzere analitik düzlemde
A(x² - 10x, x²-25) ve B (y - 3, y - 12) noktaları veriliyor.
●
A noktası 3. bölgede
B noktası 4. bölgede
2
A
olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en bü-
yük tam sayı değeri kaçtır?
A) 18
B) 17
C) 16
x²=10x<0
x²-25 <0
A
D) 15
E) 14
9-3> 9=11
y> 3:
y < 12
2
x² <10x
x < 25
- Aşağıda f(x) = x² - 4mx + 2m² + 8 fonksiyonunun grafiği
13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302120239686922-2135343.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriA
Matematik
9.
x ve y gerçel sayılar olmak üzere analitik düzlemde
A(x² - 10x, x²-25) ve B (y - 3, y - 12) noktaları veriliyor.
●
A noktası 3. bölgede
B noktası 4. bölgede
2
A
olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en bü-
yük tam sayı değeri kaçtır?
A) 18
B) 17
C) 16
x²=10x<0
x²-25 <0
A
D) 15
E) 14
9-3> 9=11
y> 3:
y < 12
2
x² <10x
x < 25
- Aşağıda f(x) = x² - 4mx + 2m² + 8 fonksiyonunun grafiği
13
![17
ölümünden
4
Z
2
2
6. P(x)=x²-3x + 2
polinomu veriliyor.
Buna göre,
P(x²) - P(x+1)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + x²+x+1
C) x² - 2x²-x-2
B) x² - 2x²+x+1
D) x² - 4x²+x+2
E) x² - 4x²+2x-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302120722943451-1558772.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri17
ölümünden
4
Z
2
2
6. P(x)=x²-3x + 2
polinomu veriliyor.
Buna göre,
P(x²) - P(x+1)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + x²+x+1
C) x² - 2x²-x-2
B) x² - 2x²+x+1
D) x² - 4x²+x+2
E) x² - 4x²+2x-2
![1.
-4<x<4
-6<y<8
eşitsizliklerini sağlayan x ve y reel sayıları için
x.y - 2x + 4y
ifadesinin değer aralığında kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
Belinay, öğretmeninin derste sorduğu bu soruya aşa-
ğıdaki gibi hatalı bir çözüm yaparak
-32<x.y < 32
-8<-2x < 8
-24 < 4y < 32
+
-64 < x.y - 2x + 4y < 72
olduğundan bu aralığı sağlayan 135 tane tam sayı
değerini bulmuştur.
Buna göre, sorunun doğru cevabı ile Belinay'ın
bulduğu hatalı cevap arasındaki farkın pozitif değeri
kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 16 D) 20
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302115418628959-2812541.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri1.
-4<x<4
-6<y<8
eşitsizliklerini sağlayan x ve y reel sayıları için
x.y - 2x + 4y
ifadesinin değer aralığında kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
Belinay, öğretmeninin derste sorduğu bu soruya aşa-
ğıdaki gibi hatalı bir çözüm yaparak
-32<x.y < 32
-8<-2x < 8
-24 < 4y < 32
+
-64 < x.y - 2x + 4y < 72
olduğundan bu aralığı sağlayan 135 tane tam sayı
değerini bulmuştur.
Buna göre, sorunun doğru cevabı ile Belinay'ın
bulduğu hatalı cevap arasındaki farkın pozitif değeri
kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 16 D) 20
E) 24
![ait toplam 40 soru vardır.
na işaretleyiniz.
3. m<n<0 olmak üzere,
<Ă
+ m
n
-m
n
m
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-∞, - m - n) B) (-m-n, ∞o)
D) (-m-n, m + n)
C) (-∞o, m + n)
E) (m + n, co)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302100142070961-5087809.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleriait toplam 40 soru vardır.
na işaretleyiniz.
3. m<n<0 olmak üzere,
<Ă
+ m
n
-m
n
m
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-∞, - m - n) B) (-m-n, ∞o)
D) (-m-n, m + n)
C) (-∞o, m + n)
E) (m + n, co)
![5. Bir asansör, en fazla 600 kg taşıyabilmektedir.
45 kilogramlık kutuları üst kata çıkaracak olan
Emre'nin, kendisi de 95 kg olduğuna göre,
beraberinde taşıyabileceği kutuların sayısı aşağıdaki
eşitsizliklerden hangisi ile bulunabilir?
A) 95x +45 ≤ 600
95 +45x ≤ 600
600-45x45
D) 600-95x < 45
E) 95+45x < 600
-645240x2
640340x>
460
jug](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302100508326633-506048.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri5. Bir asansör, en fazla 600 kg taşıyabilmektedir.
45 kilogramlık kutuları üst kata çıkaracak olan
Emre'nin, kendisi de 95 kg olduğuna göre,
beraberinde taşıyabileceği kutuların sayısı aşağıdaki
eşitsizliklerden hangisi ile bulunabilir?
A) 95x +45 ≤ 600
95 +45x ≤ 600
600-45x45
D) 600-95x < 45
E) 95+45x < 600
-645240x2
640340x>
460
jug
![kısmına işaretleyiniz.
3. a, b ve c gerçel sayıları için
2
a-b<0<c+a-b<c-b dir.
Buna göre,
I. a(cb) <0
II. (a + c) (a - c) < 0
III. a<c-b
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302101922909093-5200804.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemlerikısmına işaretleyiniz.
3. a, b ve c gerçel sayıları için
2
a-b<0<c+a-b<c-b dir.
Buna göre,
I. a(cb) <0
II. (a + c) (a - c) < 0
III. a<c-b
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
![INCE BCC
SYAL
MLER D
EMEL
TEMATIK C
FEN
LIMLER D
TÜRKÇE
SOSYA
sekn
xxx+y+2
m pozitif bir gerçek sayı olmak üzere,
xsmise-msxsmdir.
Buna göre, Ix+yl s2 eşitsizliğinin çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiştir?
A
TYT Deneme Sinavi 01
O
-2 ≤ x+y = 2
AV
/x+y-2≤0
Teme
Pelin, dort basa
kümesini yazac
Omneğin,
1000->
1001->
1002->
1003->>
9997-
9998-
9999-
Buna göre
A) 372
10 m pozi
düzler
aşağ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302091153125553-615718.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriINCE BCC
SYAL
MLER D
EMEL
TEMATIK C
FEN
LIMLER D
TÜRKÇE
SOSYA
sekn
xxx+y+2
m pozitif bir gerçek sayı olmak üzere,
xsmise-msxsmdir.
Buna göre, Ix+yl s2 eşitsizliğinin çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiştir?
A
TYT Deneme Sinavi 01
O
-2 ≤ x+y = 2
AV
/x+y-2≤0
Teme
Pelin, dort basa
kümesini yazac
Omneğin,
1000->
1001->
1002->
1003->>
9997-
9998-
9999-
Buna göre
A) 372
10 m pozi
düzler
aşağ