Doğal Sayılar Soruları

4. a, b ve c birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere, sayı doğrusunda c sayısının a sayısına olan uzaklığı b sayı- sinin a sayısına olan uzaklığına eşittir. Buna göre, 1. b c ⇓b+a III. ab + c' Hadelerinden hangileri kesinlikle çift sayıdır? B) Yalnız II A Yanız I DI ve II E) I ve II C)Yalnız III

5.5 Garpanlar baloner 11. 10, 81 saya aşağıdakilerden hangisine tam bo nor? Agis 81=87-1943-21 A) B D) 17 1kez kulbrabilirim. Her birini (n+1)! = 24 olduğuna göre, (n-1)! kaçtır? A) 0 B) 1 (C) 2 D) 3 24=4! 1)=4! 1=4 3 56.30.12.2=81 E 19 4.3.2-1- (n-1)² = (3-1)! = 2! ÇÖZÜ E) 4

5. AYT/MATEMATİK Matematik öğretmeni Faruk aşağıdaki soruyu yazıyor. "x, y ve z tam sayı olmak üzere, x.y+y.z+x.z toplamı çift tam sayıdır." Buna göre, x, y ve z tam sayılarını yorumlayınız. Öğrencilerden sorunun çözümü için aldığı bazı yorumlar, Ahmet: " x, y ve z tam sayılarının en az iki tanesi çift tam sayıdır." Betül:" x, y ve z tam sayılarının kesinlikle üç tanesi çift tam sayıdır." Cem: " x, y ve z tam sayılarının bir tanesi çift tam sayı ise bu eşitlik sağlanır." Derya:" x, y ve z tam sayılarının tamamı tek tam sayı ise bu eşitlik sağlanır." Engin: "x, y ve z ardışık üç tam sayı ise bu eşitlik kesin- likle sağlanır." GILIG trait şeklindedir. Buna göre hangi öğrenci doğru yorum yapmıştır? A) Ahmet B) Betül C) Gem DY Derya E) Engin G t Y(X+2) + X₁ 2²^3 cift $($²+2) + 4₁²3 Gift 6. 7.

DİZİLER Bir kenarının uzunluğu 8√3 cm olan bir eşkenar üçge- nin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek yeni eşkenar üçgen oluşturuluyor. Bu şekilde üç tane eşkenar çizil- _diğinde tüm üçgenlerin iç teğet çemberlerinin çevreleri toplamı kaç cm olur? A) 14π B) 13π C) 12T D) 10T E) 8T

PERİYODİK DURUM İÇEREN PROBLEMLER ? 13.) Şubat'ın 28 gün olduğu bir yılda Perşemb ve Cuma günlerinin toplam sayısı en fazla kaç olur? A) 103 ğü kuyudan her gün 3 met- metre aşağı kayıyor. una göre, bu kurbağa en uyudan çıkar? C) 10 D) 11 D) metre 11 E) 12 D) 106 B) 104 E) 107 persembe Cuma 14. 19 Ağustos 2014 almela nisha C) 105 Persembe abice id qirishite mülod 1. n kenarlı bi x doğal sa sayısı gös Örneğin 5 semb 4.54 25 Buna gö L 1.6

1 7- Buna göre, bu dizinin 5. ve 6. terimlerinin toplamı kaçtır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 10. 1, 2, 3,...,n doğal sayılarından azalan bir (a) aritme- tik dizi oluşturulacak şekilde üç eleman seçilecektir. n ve r pozitif tam sayılar olmak üzere, 2 (a) = (n, n-r, n - 2r) şeklinde oluşturulabilecek dizilerin sayısı, (n-2) + (n −4) + (n-6)+...+2 bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Örneğin; n = 8 için, (8, 7, 6). (7, 6, 5) (6, 5, 4) (5, 4, 3) (4, 3, 2) (3, 2, 1) (8, 6, 4) (7,5, 3) (6, 4, 2) (5, 3, 1) E) 96 (8, 5, 2) (7, 4, 1) biçiminde (8-2) + (8-4) + (8-6) = 6 + 4+2 = 12 tane (a) dizisi oluşturulabilir. Buna göre, 1, 2, 3,...,11,12 sayılarından kaç farklı (a) dizisi oluşturulabilir? A) 12 E) 42 D) 30 B) 22 C) 24 ✔Fullmatematik

2/ Her n doğal sayısı için, n = n³ n = n4 2x = 4 x = 1/ biçiminde tanımlanıyor. 263 3-A-A 199 Vu 25 olduğuna göre, x + toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 34 63 64 129 CO 176 12 D) 5 tuz 203 G 36 E) 6 29 BU 193 FA

asi r. 19 74 28. 20 69 71 94 99 (a) = (-6, -2, 2, 6, 10, 14,.... a... n aritmetik dizisinin ilk n teriminin toplamı S'dir34 +14 an (bn) = S +2, n 31 32 33 (09 ||| 3 dizisinin 8. terimi kaçtır? 11 11 B) 1 C) D) E) 11 11 20 28 24 16 35 19

225 x, y, z doğal sayılardır. 3x - 4y + 3z=0 olduğuna göre, 6x - 7y + 5z toplamı aşağıdakiler den hangisi olamaz? A) 0 B) 45 C) 70 D) 90 E) 135 3. x, y, z birbirinden farklı doğal sayılardır. 5x + 2y + 6z = 42 olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

TẤT C f rilmiştir. blo mı kaçtır? 2 lanıyor. 14 ebile- C i ( L =21 YAYINL A R 1 20. Kontörlü bir telefonda konuşma ücreti şu şekilde be- lirlenmiştir. ● • 3 dakikaya kadar olan her bir dakika veya dakika- nın kesri için dakika başına 2 kuruş ücret alınmak- tadır. Örneğin; 1 dakika 30 saniye için 2 dakikalık, 2 dakika 50 saniye için 3 dakikalık ücret alınır. 3 dakikadan daha uzun süren konuşmalar için da- ima 8 kuruş ücret alınır. A) y = f(x); x dakika için telefon ücretini göstermek üzere, f fonksiyonunun 0 < x≤ 5 aralığındaki gra- fiği aşağıdakilerden hangisidir? G 8 2 0 8 6 2 y 0 1 3 2 E) 5 3 5 y 8 4 20 0 -X D) FO All op.anuğublo 1 2 8 6 20 0 FONKSİYONLAR 64 y 2 0 3 1 2 5 5 3 5 X X (A

1. Şekildeki 3x3 birim kareden oluşan tabloya doğal sayılar yazılıyor. Bu işlem sonucunda her 2x2 birim karelik bölümde yer alan sayıların toplamının birbi- rine eşit olduğu görülüyor. a C 4 b 2 A) 8 4 6 0 d a b B) 6 C 4 a+b+c+4 = C) 5 4 6 Buna göre, d'nin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? 0 d 4+6+0+d D) 4 E) 3

MATEMATİK 5. a 2 C Yukarıda kare içine yazılmış harfler arasındaki ilişki verilmiştir. Örneğin: 6 16 b Buna göre; X 8 = √a.b+√c 8 = 1 √2.8+√16 = 8'dir. 16+16=8 = 5√3 6₁8₁ 48 =) X √√4₁8+ √√48 =) X eşitliğine göre x kaçtır? A) 17 B) 4 C) 3 St D) 1 9a 481 5. Ömer Bey'in, kısa kenarı(4a metre uzun kenari 9a metre olan dikdörtgen şeklinde bir tarlası vardır.

/benimhocam Hileli bir zar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Zarın iki yüzünde 1, iki yüzünde 2 ve iki yüzünde 3 yazılıdır. . Zar 10 defa atılıyor. • Üst yüze gelen sayılar toplanıyor. Buna göre, üst yüze gelen sayıların toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 11 B) 17 C) 21 D) 23 E) 25

PARAGRAF D O L B 2 benimnocam S MATEMATIK (20 Emre ve Semih aşağıdaki dairesel pistte koşacaklar- dır. 32 12. 2 n Bununla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Emre'nin hızı 100 m/dk, Semih'in hızı 80 m/dk'dır. İkisi birlikte aynı anda A noktasından ok yönünde koşmaya başlıyorlar.si HIZ SORULAR Semih 5 tur koştuğunda, Emre'nin 7. turu bitirme- sine 450 metre kalmıştır. Buna göre, pistin çevresi kaç metredir? A) 500 B) 600 C) 750 D) 800 E) 900

BÖLME Aşağıdaki bölme işleminde her nokta bir rakam gös- termektedir. A) 896 ... Çözüm: 56 18 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, bölünen sayı kaçtır? 32 B) 914 6 C) 926 1984 TASAR D) 986 986132 E) 984 9 EĞİTİM YAYINLARI

5. p: Ödevlerimi yapıyorum. q: Hedefimi belirlemedim. r: Sonuç aldım. olduğuna göre, "Hedefim belli olun ve ayrıca ödevlerimi de ya- parsam sonuç alırım. TI şeklinde verilen önermenin sembolik man- tikla ifadesi aşağıdakilerden hangisinde doğ- ru verilmiştir? A) (p ^ q') ⇒ r C) (pVq¹) ⇒r E) (p⇒q) Vr B) (p⇒ q) ⇒r D) (p ^ q)' ⇒r