Doğal Sayılar Soruları

? 6 Raunt 5. n bir gerçek sayı olmak üzere, x2−2(n+1)x+5n+1 ifadesi bir tam kare olduğuna göre, n aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) -5 B) -4 C) -2 D) 1 E) 3 8. 3x-1 4x+12 X+3 3x-1 denkleminin kökü ka B) 7 A) 8 +

6. 8 Futbol veya basketbol oyunlarından en az birini oynayan ların bulunduğu 33 kişilik bir toplulukta sadece futbol oy nayanların sayısı, sadece basketbol oynayanların sayısını 3 katına, her iki oyunu da oynayanların sayısının 2 katın eşittir. Buna göre, toplulukta basketbol oynayan kaç kişi vardır A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 2

TYT MA EMA 26. 2 I. Kap 2 A) 15 2 5 II. Kap Bir bahçede şekildeki gibi ayrıtları 2 br ve 5 br olan üs- tü açık küp şeklinde 2 adet su sızdırmayan kap vardır. B) 14 C) 13 5 Yağmur hızının sabit olduğu bir günde 1. kap 8 dakika- da dolmaktadır. 5 Buna göre, 1. kap dolduktan kaç dakika sonra II. kap tamamen dolar? D) 12 E) 11 28.

30 20 10- 10 20- 30 40 Değer kazanma (%) A Mart Nisan B Değer kaybetme (%) Mayıs Bir yatırımcı borsada hisse senedi yatırımı yapmaya ka- rar veriyor. Mart ayında A şirketine x TL yatırıyor ve ay so- nunda x, TL olarak geri alıyor. Nisan ayında B şirketine x, TL yatırıyor ve ay sonunda x₂ TL olarak geri alıyor. Son olarak mayıs ayında C şirketine x₂ TL yatırıyor ve ay so- nunda x3 TL olarak geri alıyor. B) 4,6 C) 10 B Aylar Grafikte A, B ve C şirketlerinin değer kazanma ve de- ğer kaybetme yüzdeleri verildiğine göre, bu yatırımcı tarafından 3 ay sonunda elde edilen kår oranı yüzde kaçtır? A) O D) 12 C E) 14

#8 E) 620 80x -40= A) % 10 X=3 Bir sayının % 20 si çıkartıldıktan sonra, kalan sayı kendisinin % 30 u ile toplanırsa elde edilen sayı baş- langıçtaki sayıdan yüzde kaç fazla olur? B) % 8 20x C) % 6 (4 % 4 400 E) % 2

ızları me- oğru- yor. arını saat sa- ğı- 12. -5 -3 A) 11 4 B) 10 2 5 C) 9 3 O Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(f(x)) = 2 eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? 2 help 3 4 y = f(x) D) 8 E) 7 helepati

5. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi sem- bollerinin (+,-, ., :) her biri O,,A,A şekilleriy- le bire bir olarak eşleştirilmiştir. O 3 √12 √3 bir rasyonel sayıdır. 3 A 3 00|w 3341 bir doğal sayıdır. 8 bir doğal sayıdır. bir pozitif tam sayıdır. Yukarıdaki bilgilere göre, şekillerin eşlendiği işlemler aşağıdakilerden hangisinde doğru ola- rak verilmiştir? A A) Çarpma Bölme Toplama Çıkarma B) Toplama Çarpma Bölme Çıkarma C) Toplama Bölme Çarpma Çıkarma D) Bölme Çıkarma Çarpma Toplama E) Çıkarma Bölme Çarpma Toplama

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III Örneğin, 10. Ardışık iki ya da üç pozitif tam sayının kareleri toplamına eşit olan sayılara kardışık sayılar denir. 3² +4² = 25 3² +4² +5² = 50 C) Yalnız III B) 9 E) I, II ve III olduğundan 25 ve 50 birer kardışık sayıdır. Buna göre, iki basamaklı kaç farklı kardışık sayı var- dır? A) 8 C) 15 D) 18 E) 20

8. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, • a-c çarpımının çift sayı • a + b toplamının tek sayı c-b farkının tek sayı • olduğu biliniyor. Buna göre; 1. a∙b + c çift sayıdır. II. a-c farkı tek sayıdır. III. a² + b² toplamı tek sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yanız II A) Yalnız I D) I ve III C) I ve Il E) I, II ve III B-D-CIE-

10. x = -1 y = 2x² - 5x+1 ve y=-x² + mx-5 parabolleri birbirine teğet olduğuna göre, m gerçek sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -9 D) -12 E) -13 -16 insexo hubnie net-13 3x²²_5m) x+6=0 3 2. B) -10 C) -11 3 ) 6 AYDIN YAYINLARI

ayınları 13. Polinomlarda Bölme 14. ÇALIŞMA TESTİ P(x) = x4 + 2x³ - ax² + bx - 6 polinomunun (x-1)2 ile bölümünden kalan 6x + 2 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 P(x) = 2x³-6x² - 48x + 8m polinomu (x-n)² ile tam bölünebildiğine göre, m+n toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 ile bölümünden kalar

Aracın deposu tamamen dolu en depodaki benzinin yans bitene kadar V hizryla, diğer yansi bitene kadar 2V hayla hareket ediyor. Aracım deposundaki benzin bitene kadar araç toplam 090 km yol gidiyor Aracın hızı ile gideceği mesafe ters orantılı olduğuna göre, a kaçtır? A) 900 D) 1200 B) 1000 4th E) 1300 V.9=206 k GABO CL 1100 ZU -960 25. Aşağıdaki şekilde bir semtin yollarındaki trafik akış yönü verilmiştir. 26 F @ metan populars Bu işlem geker bitin Cenk son olarak 4 t Eğer bu işlem yine ve Cenk 6 tane ge Cenk en son kaç A) 3 to V 825V Buna göre A noktasında bulunan bir araç B noktasına gitmek için en az kaç dönüş yapmalıdır? A) 5 B) 6 C) D) 8 E) 9 6.9905 165 s 825 26 10 6

32. 2m Bir grup araştırmacı düz bir zeminde yuvasın- dan ayrılan bir karıncanın tekrar yuvasına nasıl döndüğünü gözlemleyip aşağıdaki bilgileri el- de etmiştir. 18° • Karınca doğrusal bir şekilde hareket ediyor. • Her 2 metrede bir sola doğru 18° lik açı ya- parak yoluna devam ediyor. pak B) 34 Bu araştırmacıların verdiği bilgilere göre ka- rincanın tekrar yuvasına dönebilmesi için yu- vasından çıktıktan sonra kaç metre yol alma- si gerekir? A) 32 C) 36 D) 38 E) 40

30. F A) K 3 14 D A B) 71 11 E 1 1 S 1 6 1 $ 1 4 L ABCDEFKL bir küptür. Bu küpün herhangi iki ayrıtı farklı renklerle boyanacaktır. C Boyanan iki ayrıtın paralel olmama olasılığı kaçtır? B 5 C) D) 14/10 8 11 E) 7/2 12

6 E) -3 olo 6. PL 5 21 -|-222²] 3 A: B = |-7/7/2 kümeleri veriliyor. 7 10 2 3 [23] [-/-/- ₁ 1 N doğal sayılar kümesi olmak üzere, (AB) ON kümesinin elemanları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 s E) 9

21. "2 ürün al Birini öde!" kampanyasının yapıldığı bir mağazada satilan iki üründen fiyatı düşük olanından ücret alınmamaktadır. Hayri, bu kampanyadan yararlanmak için 2 farklı gömlek almış ve 120 TL ödemiştir. Bu durumda 2 gömlek için uygulanan indirim, en az %20, en çok %40 olduğuna göre; gömleklerden birinin fiyatı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 90 B) 80 C) 30 D) 50 E) 60