Doğal Sayılar Soruları

12. Aşağıda verilen üç basamaklı sayıların toplama işleminde sayılar en yakın onluğa yuvarlanarak sonuç tahmin edildi- ğinde 1200 bulunmaktadır. 65 +546 Buna göre ▲ sembolü yerine gelebilecek rakamlar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 5, 6, 7, 8, 9 B) 6, 7, 8, 9 C) 0, 1, 2, 3, 4 D) 0, 1, 2, 3, 4, 5 10 Diğer sayfaya geçiniz.

C f: R+ → R ve g: f(x) = 6 - 2x² X= D) [3, 7) 2,2] x 2 g(-2x) = 4x² + 1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (f + g)(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 7] B) (0, 9) [0.2] al' u R olmak üzere, C) [0, 9) E) 0, 7] DIF 14 12 6-2x² 7-X 7 3

2 A) X B) X C) D) E) T + 6 LO 6 6 LO 6 6 t 1 4 4 C) 216 4 Karesel bir bölge daha küçük özdeş karelere ayrılıyor ve bazı kareler rastgele boyanarak boyasız karelerden oluşan bölgeler oluşturuluyor. Daha sonra her bölgeye o bölgedeki boyasız kare sayısını gösteren sayılar bütün karelerde olacak şekilde yazılıyor. Örnek olarak yukarıdaki şekil 1,4 ve 6 tane beyaz kareden oluşan 3 bölgeye ayrılmış ve kutuların içine bölgedeki beyaz kutu sayıları yazılmıştır. Buna göre, yukarıdaki gibi boyanmış bir şeklin bütün beyaz karelerine uygun sayılar yazıldığında, yazılan bütün sayıların kareleri toplamı kaç olur? A) 240 B) 225 D) 196 E) 50 wop uiñeAABUIS MMM

Bir asansör, içinde yer alan kişilerin ağırlıkları toplamı yük taşıma kapasitesini geçerse uyarı vermektedir. Boş olan bu asansöre; ağırlıkları 25, 40, 50, 60 ve 63 kg olan beş kişiden hangi dördü binerse binsin asansörün uyarı verdiği, hangi üçü binerse binsin asansörün uyarı vermediği görülmüştür. Buna göre bu asansörün yük taşıma kapasitesi kg tü- ründen aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 170 B) 172 C) 174 D) 176 E) 178

||| ORIJINAL ● X y n A m T₁ 1 T2 Z T3 Yukarıdaki tabloda bir sistem yer almaktadır. • A sayısı, x ile toplanınca T₁ T₁ sayısı, y ile çarpılınca T2 1 T₂ sayısı, z ye bölününce T3 2 sonuçları elde ediliyor. A 3 n R p A SORULAR cDa 1. Bileşik bir kesri ifade eder. II. A değerinden daha büyüktür. es III. Basit bir kesri ifade eder. D) II-III n p S₁ S₂ S3 A, m, n ve p pozitif tam sayılar olmak üzere S₁, S₂ den daha küçük bir değeri ifade ettiğine göre, S3 ile ilgili n A 3 önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III E) Yalnız II C) 1-11

kwal 31. Aşağıdaki bilardo masasında istaka ile 2 nolu topa vurulduğunda top şekilde gösterilen yolu izlemiştir. Herhangi bir bilardo topuna vurulduğunda topun ma- sanın kenarına geliş açısı ve dönüş açısı eşit olmak- tadır. Bu durum 1 nolu topla örneklendirilmiştir. A 30 655 blic E 15. ABC ve DEF bir kenarları topun izlediği yol üzerinde olan iki üçgendir. Bu iki üçgende B ve F açıları eş- tir. AB ve FE kenarları sırasıyla 30 birim ve 15 birim uzunluktadır. AC ve DE kenarları masanın kenarına paraleldir. ABC ve DEF üçgenlerinin alanları toplamı 250 bi- rimkare olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 150 B) 180 C) 200 D) 210 E) 225 Y A Y I N L A R I 11

6. 5+10 (10)² + (10)² + (10)² + ... + (10)² = = ? 2 Sorusunu çözmeye çalışan bir öğrenci, 10'u kız 10'u erkek olan bir sınıf düşünüp bu sınıftan; 10 erkek - 0 kız 9 erkek- 1 kız 8 erkek - 2 kız : : O erkek 10 kız durumlarının tamamını düşünüp 10 (10) · (10)+(¹⁹)· ( ¹0 ) + ... + (10)·(¹0)=( 9 eşitliğine ulaşıyor. Buna göre, öğrenci aynı mantıkla; (65)-(9)-(5)-(3)+(5)-(2)+(5)-(99)-0-0) sorusunun cevabını kaç olarak bulacaktır? A) (12) 11 D) (12) 6 10 5 C) 20 10 11 5

bir in- √5 70 11. SE A(2,4) A) -1 3 K 732 Ko Dik koordinat sisteminde; 214 B(-7,1) |BD| = 2|AD| ve B(-7, 1), A(2, 4) olduğuna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? 2 C) 1 3k 3 712 -X D) 2 E) 3

1. (a, b) noktasının y eksenine göre simetriği alındığında oluşan noktanın x eksenine görede simetriği alındı- ğında (2a-3, b - 6) noktası elde ediliyor. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? . A) -6 B) -3 C) -2 D) 3 E) 6

ları 3. xy ve z birer tam sayı, z 0 olmak üzere, (x. y)² ifadesi pozitif bir tek sayıdır. Buna göre, t x ve y tek sayılardır. x² - y² çift sayıdır. z pozitif bir çift sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

X? 10. Birbirinden farklı n ve m pozitif tam sayıları için 3.n sayısı bir tam sayının karesidir. 2 (nm) sayısı bir tam sayının küpüdür. G Buna göre, n + m toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 8 B 10 C) 12 $ D) 14 E) 15

Propolis Tüketim Önerisi: 4-10 yaş arası çocuklar için günde 18 damla, 11 yaş ve üzeri yetişkinler için günde 50 damla su, süt, meyve suyu, bal, pekmez gibi gıdalarla beraber tüketilmesi tavsiye edilir. Örneğin, 18 damla propolisi 1 bardak (yaklaşık 200 ml) su, süt, meyve suyuna karıştırarak tüketebilirsiniz Şekilde verilen şişelerde satılan propolisten satın alan Kemal, propolisi kendisi ve 8 yaşındaki çocuğu ile birlikte kullanacaktır. 20 mL Her damlada 5-3 mL propolis bulunduğuna göre ilk günün sonunda şişede kalan propolis miktarının mililitre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5.10-¹+4.10-2+4.10-3 C) 10¹+9.10° +5.10-1+4.10-²+4.10-3 B) 4.10-1+5.10-2+6.10-3 D) 10¹+9.100 +4.10-1+5.10-2+6.10-3

10. ● 000 A) 210 n B) 214 1 Her satırında 6 lamba bulunan şekildeki ışıklı pano- daki bazı lambalar kırmızı renkli lambalarla ışıklan- dırılacaktır. OC Her satırda 3 lambanın ışıklandırılması Satırların her birinde ışıklandırılan lambaların tamamının yan yana gelmemesi (2 tane ışıklan- dırılan lamba yan yana gelebilir.) koşulları ile lambalar panoya kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? OO C) 216 OC D) 218 E) 220 12

SORULAR-KARMA 3. A 15 16 12 14 10 B 11 18 B) 30 13 Yukarıdaki şekilde her karenin köşelerinde yazan sayıların aritmetik ortalaması o karenin içine ya- zılmıştır. Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 28 C) 34 14 D) 38 E) 40 14

E) A) 4 13. Uk-6k+zk 6k²4322 9/2 B) A) 1 3a + b a+b 4b+2c b+c olduğuna göre, a b -2 B) 12/2 3c +2a M ja k oranı kaçtır? 13 C)=1/12 D) 3 E) 4 2. a, b, c sırasıyla, 2, 3, 3a + 2b-c = 21 olduğuna göre, c- A) 3 B) 4

39 9. 14 öğrencinin girdiği bir sınavla ilgili olarak aşağıdakiler bilin- mektedir. ● Öğrencilerin aldıkları puanların her biri bir tam sayıdır. Sınavda öğrencilerin aldığı puanların en düşüğü 2, en yük- seği 8'dir. Aynı notu alan kişi sayısı en fazla üçtür. Buna göre, öğrencilerin aldıkları puanların toplamı aşağı- dakilerden hangisi olamaz? A) 50 B) 62 C) 82 D) 78 E) 69